最新5.4应用二元一次方程组——增收节支课件

1、5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 4. 4. 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 增收节支增收节支 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 同学们，你知道你的生活同学们，你知道你的生活 有哪些必要的开支吗？有哪些必要的开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理想运用数学知识使你的生活更加合理 优化，生活的更加幸福惬意吗？优化，生活的更加幸福惬意吗？ 一、情景引入一、情景引入 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作新年来临爸爸想送小明一个书

2、包和随身听作 为新年礼物爸爸对为新年礼物爸爸对小明说小明说：“我在家乐福、人我在家乐福、人 民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单 价也相同，随身听和书包单价之和是价也相同，随身听和书包单价之和是452452元，且随元，且随 身听的单价比书包单价的身听的单价比书包单价的4 4倍少倍少8 8元，你能说出随元，你能说出随 身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做 新年礼物新年礼物”。 你能帮助他吗？你能帮助他吗？ 一、情景引入一、情景引入 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 （1）解：设书包单价为）解：设

3、书包单价为x元，则随身听单价元，则随身听单价 为为y元元,根据题意可列出方程：根据题意可列出方程： 答：书包单价答：书包单价9292元，随身听单价元，随身听单价360360元。元。 解得: .84 ,452 yx yx .360 ,92 y x 五、解决问题五、解决问题 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 最近商家促销有促销活动，人民商场所有最近商家促销有促销活动，人民商场所有 商品打八折销售，家乐福全场购物满商品打八折销售，家乐福全场购物满100100元返购元返购 物券物券3030元销售（不足元销售（不足100100元不返券，购物券全场元不返券，购物券全场 通用），爸爸只给小明通用），爸

4、爸只给小明400400元钱，如果他只在一元钱，如果他只在一 家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在 哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家 购买更省钱？购买更省钱？ 一、情景引入一、情景引入 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 （2 2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金现金 452452 0.8 =361.6(元元). 361.6400 361.6400 ，可以选择在人民商场购买。可以选择在人民商场购买。 在家乐福可先花现金在家乐福可先花现金360元购买随

5、身听，再元购买随身听，再 利用得到的利用得到的90元返券，加上元返券，加上2元现金购买书元现金购买书 包，共花现金包，共花现金360+2=362（元）。（元）。 因为因为362362400400，所以也可以选择在家乐福购买。，所以也可以选择在家乐福购买。 因为因为362362361.6,361.6,所以在人民商场购买更省钱。所以在人民商场购买更省钱。 五、解决问题五、解决问题 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是x万元万元, , 今年的总产今年的总产 值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 则今年的总产值是则今年的总产值是 _万元万元; ;

6、若该厂去年的总支出为若该厂去年的总支出为y万元万元, , 今年的总支今年的总支 出比去年减少了出比去年减少了10%, 10%, 则今年的总支出是则今年的总支出是 _万元万元; ; 若该厂今年的利润为若该厂今年的利润为780780万元万元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 二、探索活动：填一填二、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常经验提升：解增降率问题常 用的关系式为用的关系式为a(1x)=b ( (其中其中:a:a表示基数；表示基数；x x表示增表示增 降率；降率；b

7、b表示目标数；增时表示目标数；增时 为加，降时为减为加，降时为减) ) 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 某公司去年的利润（总产值某公司去年的利润（总产值总支出）为总支出）为 200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%，总，总 支出比去年减少了支出比去年减少了10%10%，今年的利润为，今年的利润为780780万万 元。去年的总产值、总支出各是多少万元？元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动二、探索活动 去年的总产值去年的总产值去年的总支出去年的总支出=200=200万元，万元， 今年的总产值今年的总产值今年的总支出今年的总支出=780

8、=780万元万元 关键关键: :找出等量关系找出等量关系. . 今年的总产值今年的总产值= =去年总产值去年总产值(1+20%(1+20%） 今年的总支出今年的总支出= =去年的总支出去年的总支出(110%(110%） 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某公司去年的利润（总产值某公司去年的利润（总产值总支出）为总支出）为 200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%，总，总 支出比去年减少了支出比去年减少了10%10%，今年的利润为，今年的利润为7

9、80780万万 元。去年的总产值、总支出各是多少万元？元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动二、探索活动 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 解：设去年的总产值为解：设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元， 则：今年的总产值则：今年的总产值=（1+20%）x万元，万元， 今年的总支出今年的总支出=（110%）y万元。万元。 由题意得由题意得: 解得解得 答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元，万元， 总支出为总支出为1800万元。万元。 x=2000 y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 二、探索活动二、探索活动

10、 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 例例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病医院用甲、乙两种原料为手术后的病 人配制营养品每克甲原料含人配制营养品每克甲原料含0.50.5单位蛋白质单位蛋白质 和和1 1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和 0.40.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要3535单位蛋白质单位蛋白质 和和4040单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？少克恰好满足病人的需要？ 二、探索活动二、探索活动 关键关键: :找出等量关系找出等量关系. . 每餐甲原料中含蛋白

11、质量每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质量+ +每餐乙原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量=35=35， 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 每餐甲原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量=40 例例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病医院用甲

12、、乙两种原料为手术后的病 人配制营养品每克甲原料含人配制营养品每克甲原料含0.50.5单位蛋白质单位蛋白质 和和1 1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.70.7单位蛋白质和单位蛋白质和 0.40.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要3535单位蛋白质单位蛋白质 和和4040单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？少克恰好满足病人的需要？ 二、探索活动二、探索活动 关键关键: :找出等量关系找出等量关系. . 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 0.5x单位单位 x单位单位 0.7y单位单位 0.4y单位单位

13、设每餐需要甲、乙两种原料各设每餐需要甲、乙两种原料各x,yx,y克，则有下表克，则有下表 由上表可以得到的等式： 单位单位 单位单位 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 二、探索活动二、探索活动 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克, ,y克，克， 根据题意可得：根据题意可得： 答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克。克。 学法小结：学法小结： 1.1.图表分析图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚关系，条理清楚 2.2

14、.借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=4 0 解得：x= y= 二、探索活动二、探索活动 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 学校去年有学生名，今年比去年增学校去年有学生名，今年比去年增 加加4.44.4, ,其中寄宿学生增加了其中寄宿学生增加了6 6, ,走读学生减少走读学生减少 了了2 2. .问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名名? ? 三、解决问题三、解决问题 设去年有寄宿学生设去年有寄宿学生x名名,走读学生走读学生y名名, 则可列出方程组为则可列出方程组为 。 5.4应用二元一次方程组增收

15、节支课 件 学校去年有学生名，今年比去年增学校去年有学生名，今年比去年增 加加4.44.4, ,其中寄宿学生增加了其中寄宿学生增加了6 6, ,走读学生减少走读学生减少 了了2 2. .问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名名? ? 三、解决问题三、解决问题 关键关键: :找出等量关系找出等量关系. . 去年寄宿学生去年走读学生名去年寄宿学生去年走读学生名， 今年寄宿学生今年走读学生今年寄宿学生今年走读学生 （. .） 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 学校去年有学生名，今年比去年增学校去年有学生名，今年比去年增 加加4.44.4, ,其中寄宿学生增

16、加了其中寄宿学生增加了6 6, ,走读学生减少走读学生减少 了了2 2. .问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名名? ? 三、解决问题三、解决问题 %).4 . 41 (3100%)21 (%)61 ( ,3100 yx yx 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 活动规则：活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出四个同学一组编题，互评；然后推选出 有创意，符合实际生活的例子进行全班有创意，符合实际生活的例子进行全班 交流交流 四、开放活动四、开放活动 200%35%45%5 ,200 yx yx 5.4应用二元一次方程组增收节支课 件 六、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关在很多实际问题中，都存在着一些等量