电力系统各元件的等值电路和参数计算(76页)

1、第二章第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算电力系统各元件的等值电路和参数计算 n第一节 架空输电线路的参数 n第二节 架空输电线路的等值电路 第三节 变压器的等值电路和参数 第四节 标幺值 2.1 2.1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数 n电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽 象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求 物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结 果进行分析。 2.1.1 2.1.1 输电线路输电线路 1 1. .架空线架空线 n导线导线 n避雷线避雷线 n杆塔杆塔 n绝缘子绝缘子 n金具金具 2.1

2、架空输电线路的参数架空输电线路的参数 架空线路 金具 （1 1）导线和避雷线导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；：电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：lj tj lgjlj tj lgj （2 2）杆塔）杆塔 n木塔：较少采用木塔：较少采用 n铁塔：主要用于铁塔：主要用于220kv220kv及以上系统及以上系统 n钢筋混凝土杆：应用广泛钢筋混凝土杆：应用广泛 110kv架空线路 （3 3）绝缘子绝缘子 n针式针式：10kv10kv及以下线路及以下线路 针式绝缘子 n悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于主要用于35kv及以上系统，根据电压及以上系

3、统，根据电压 等级的高低组成数目不同的绝缘子链。等级的高低组成数目不同的绝缘子链。 n棒式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用，应用于起到绝缘和横担的作用，应用于1035kv农网。农网。 2.2.电缆线路电缆线路 n导体导体 n绝缘层绝缘层 n保护层保护层 架空输电线路参数有四个 （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功 功率 损耗效应。 （2）电感l0：反映载流导体的磁场效应。 图图2-1 2-1 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 （3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的 泄漏电流及导体附近空

4、气游离而产生有功功率 损耗。 （4）电容c0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。 1.电阻电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻： 考虑如下三个因素：考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长）绞线的实际长度比导线长度长23 。 （3）导线的实际截面比标称截面略小。）导线的实际截面比标称截面略小。 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：铜：18.8 铝：铝：31.5 精确计算时进行温度修正：精确计算时进行温度修正： 为温度系数：为

5、温度系数： 铜：铜： 铝铝: sr/ kmmm / 2 kmmm / 2 )20(1 20 trr t c o /003821. 0 c o /00361. 0 n集肤效应又叫趋肤效应集肤效应又叫趋肤效应, ,当交变电流通过导体时当交变电流通过导体时, , 电流将集中在导体表面流过电流将集中在导体表面流过, ,这种现象叫集肤效这种现象叫集肤效 应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传 导时导时, ,会聚集于总导体表层会聚集于总导体表层, ,而非平均分布于整个而非平均分布于整个 导体的截面积中。导体的截面积中。 n邻近效应邻近效应当高频电流在两导体中彼

6、此反向流当高频电流在两导体中彼此反向流 动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导 体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。 n导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分 布不均匀的现象。布不均匀的现象。 2.2.电感电感 n三相导线排列对称三相导线排列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电感相等。，则三相电感相等。 n三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三 相电感相等。相电感相等。 1)单导线每相单位长度电感和电抗： 式中：deq为

7、三相导线间的互几何均距， ds为导线的自几何均距 实际多股绞线的自几何均距： 非铁磁材料的单股线：ds=0.779r 非铁磁材料的多股线：ds=（0.7240.771)r 钢芯铝线： ds=（0.770.9)r 在工程计算中，可以取架空线路的电抗为 s eq a d d lln 2 0 3 312312 ddddeq km d d lfx s eq n lg1445. 02 4 1 reds r为导线的计算半径为导线的计算半径 km/40. 0 2）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗 ndsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。 n2

8、分裂导线：分裂导线： n3分裂导线：分裂导线： n4分裂导线：分裂导线： n通常，通常，dds，因此，分裂导线自几何均距因此，分裂导线自几何均距dsb比单导比单导 n线自几何均距线自几何均距ds大，大，分裂导线的等值电感小分裂导线的等值电感小。 sb eq a d d lln 2 0 3 4 2 3 1.09 sbs sbs sbs ddd ddd ddd km d d lfx sb eq n lg1445. 02 n目前分裂导线在我国电网的应用情况： n750kv一般四分裂或六分裂； n500kv一般为四分裂导线，即一相四根，也见 三分裂； n330kv多为双分裂，也有四分裂； n220kv

9、多用双分裂，即一相两根； n110kv多为单根导线，即不分裂。 n分裂导线的作用： n相当于增大了导线的半径，可减少线路电抗和 电晕放电（电能损耗、干扰通信），还可提高 线路的输送功率。 750kv六分裂导线 500kv四分裂导线四分裂导线 架空线路参数计算 四分裂导线用阻尼间隔棒四分裂导线用阻尼间隔棒 3.输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空气游离所 引起的有功功率损耗。 （1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考 虑电晕现象引起的功率损耗。 （2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时， 空气发生游离，从而产生局部放电现象。 )/(10 3 2 1 kms u p g g 线电压

10、电晕损耗有功功率 u g p ）f/km10 lg 0241. 0 6 eq （ r d c ）（ kms10 lg 58. 7 2 6 eq r d cfb n 4 .等值电容和电纳 (1)单导线：电容 n 电纳 （2）分裂导线）分裂导线 deq各相分裂导线重心间的几何均距。各相分裂导线重心间的几何均距。 req 一相导线组的等值半径。一相导线组的等值半径。 对二分裂导线：对二分裂导线： 对三分裂导线：对三分裂导线： 对四分裂导线：对四分裂导线： kmf r d c eq eq / lg 0241.0 rdr eq 43 09. 1rdreq 32 rdreq s r d cfb eq eq

11、 n 6 10 lg 58.7 2 2.2 2.2 架空输电线的等值电路架空输电线的等值电路 集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过程集中参数元件：假定元器件伴随的电磁过程 都分别集中在各元件内部进行，这种元件就称为都分别集中在各元件内部进行，这种元件就称为 集总参数元件，简称为集总元件。集总参数元件，简称为集总元件。 当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波 的波长时，即可用集总参数电路模型来近似地描的波长时，即可用集总参数电路模型来近似地描 述实际电路。述实际电路。 长线路的等值电路长线路的等值电路 1 1）长距离输电线路的稳态方程）长距离输电线路的稳态方

12、程 设长为设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和 导纳分别为导纳分别为 111 jxrz 111 jbgy 在距离线路末端在距离线路末端x处取一微段处取一微段dx。作出等值电路。作出等值电路 长线路的均匀分布参数电路 dxjxriud)( 11 dxdx微段串联阻抗中的电压降落为微段串联阻抗中的电压降落为 dxjbguduid)( 11 dxdx微段并联导纳中的支路电流为微段并联导纳中的支路电流为 将以上两式分别变形为将以上两式分别变形为 )162()( 11 jxri dx ud )172()( 11 jbgu dx id 略去二阶略

13、去二阶 微小量微小量 将式将式（2-162-16）对对x微分，可得微分，可得 ujbgjxr dx ud )( 1111 2 2 （2-20） 将其微分后代入式将其微分后代入式（2-162-16），），可得可得 )222( 21 . xx ececu uyz 11 解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为 式中式中 称为线路称为线路传播常数传播常数； jjbgjxr y z 1 1 1111 )( )232( 21 ee x c x c z c z c i y z jbg jxr z c 1 1 11 11 称为线路的称为线路的特性阻抗特性阻抗(波阻抗波阻抗)；

14、 当x=0时， 由通解方程式由通解方程式 当x=0时， 22 ii、uu 从而有 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得 x c x c eizueizuu )( 2 1 )( 2 1 2222 . 22 )( 2 1 )( 2 1 izeeuee c xxxx xshizxchu c 22 （2-24） 212 ccu c z cc i 21 2 )( 2 1 221 izuc c )( 2 1 222 izuc c 稳态解中的常数稳态解中的常数c c1 1、c c2 2可由线路的边界条件确定可由线路的边界条件确定 xx ececu 21 . ee x c x c z c z c i

15、 21 式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式 当x= l时，可得首端电压和电流的表达式 x c x c eizueizui )( 2 1 )( 2 1 2222 22 )( 2 1 )( 2 1 iu z eeee xxxx c xchixsh z u c 2 2 （2-25） 2 2 i u xch z xsh xshzxch i u c c （2-26） 2 2 1 1 i u lch z lsh lshzlch i u c c （2-27） ab cd ad-bc=1 二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源 二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合 a=d ，符合对称二端口网络特

16、点，输电线路可看成是对称无 源二端口。可用对称的t型或型等值电路表示。 只研究只研究型等值电路，求型等值电路，求 、 z y i1 . i2 . u2 . u1 . z 2 y 2 y i1 . i2 . u2 . u1 . y 2 z 2 z 长线路的等值电路 (a) 型等值电路；(b) 型等值电路 2 2）长输电线路的集中参数等值电路）长输电线路的集中参数等值电路 由等值电路由等值电路(a)(a) 2 ( 2221 y uizuu 221 ) 1 2 (izu y zu 依依二端口网络方程二端口网络方程 221 ibuau 可得可得bz a y z 1 2 即即 bz a y z 1 2

17、lshzz c lshz lch b a y c ) 1(2) 1(2 化简化简 令全线路总阻抗和总导纳分别为令全线路总阻抗和总导纳分别为 lzljxrz 111 )(lyy 1 特性阻抗（特性阻抗（定义定义）y z c z 1 1 传播常数传播常数 y z 1 1 y z zc 1 1 1 z 1 y lsh z lshzz c 1 lz l lsh 1 z l lsh zk z lshz lch y c ) 1(2 lsh ylch 1 ) 1(2 llsh ylch ) 1(2 l l yky 修正系数 进一步化简，消去双曲函数进一步化简，消去双曲函数 将全线的总阻抗将全线的总阻抗z和总

18、导纳和总导纳y分别乘以相应的修正系数即可分别乘以相应的修正系数即可 得到对应的精确参数得到对应的精确参数 l lsh kz 2/ )2/( ) 1(2 l lth llsh lch ky . ! 5 )( ! 3 )( )( 53 ll llsh .) 2 ( 15 2 ) 2 ( 3 1 2 )2/( 53 lll lth 上式只取前两项上式只取前两项 2 11 2 6 1 6 )( 1l yzl kz 6 1 zy 2 11 2 12 1 12 )( 1l yzl ky 12 1 zy （2-35） 将z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及g=g1l=0代入式（2-35）中， 展开

19、后可得 的近似计算公式yz 、 lxjkl rkz xr11 lbjky b 1 2 11 2 1 1 2 111 2 11 12 1 1 )( 6 1 1 3 1 1 lbxk l x b rbxk lbxk b x r 式中 1 i 2 i 2 u 1 u 2 bjkb 2 bjkb xjkrk xr 长线路的简化等值电路 4.波阻抗 由于超高压线路的电阻往往远小于电抗，电导则可略去不计， 即可以设r1=0,g1=0。显然，采用这些假设就相当于设线路上没 有有功功率损耗。 jjbgjxr)( 1111 11 11 jbg jxr zc 对于超高压架空线路，r1l1，g10 111111 )

20、(cljcjgljr “无损耗”线 路 11 11 jbg jxr zc 1 1 1 1 c l cj lj 仅有虚部，称为相位系数 为纯电阻，称为波阻抗 2.3.1 双绕组变压器双绕组变压器 电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成 的的型等效电路。型等效电路。 图图2- 双绕组变压器的等效电路双绕组变压器的等效电路 a）型等效电路型等效电路 b）励磁支路用功率表示的等效电路）励磁支路用功率表示的等效电路 c）简化等效电路）简化等效电路 并用并用空载损耗代替电导空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳励磁功率代

21、替电纳，35kv及以及以 下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路)。 注意：注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相 反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。 以上参数应根据铭牌数据计算得出以上参数应根据铭牌数据计算得出 k p % k u% 0 i 0 p 2.3 2.3 变压器等值电路和参数变压器等值电路和参数 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗 和变压器的短路电压

22、 。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗 和空载电流 。 利用这四个量计算出变压器的 、 、 和 。 k p% k u 0 p% 0 i t r t x t g t b 电阻电阻rt： 3 2 2 32 cu 10103 t n n tnk r u s ripp 3 2 2 10 n nk t s up r 由于由于 所以所以 （） 电抗电抗xt：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上 电压降的百分比电压降的百分比 3 %100 nt k n i z u u n kn t s uu x %10 2 对小容量变压器，对小容量变压器

23、， 则则 n kn t s uu z %10 2 22 ttt rzx 注意：计算到的数值为折算到某一侧之后高、低压侧的电阻、注意：计算到的数值为折算到某一侧之后高、低压侧的电阻、 电抗电抗之和之和。 短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的 电压使该绕组通过额定电流电压使该绕组通过额定电流 ，此时测得的功率即为短路损，此时测得的功率即为短路损 耗。耗。 3 100 nt n i x u 所以所以 （s） 电导电导gt： 变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验）变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验） 3 2 0 3 2 1010 nn

24、fe t u p u p g 电纳电纳bt： 3 2 0 10 n t u q b 100100 3 3 100% 000 0 n nn n n s q iu iu i i i n s i q 100 % 0 0 5 2 0 10 % n n t u si b 变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。 所以所以 （s） 由由 得：得： 因此因此 （s） 说明：说明：以上各式中，以上各式中， u 、s、p、q、的单位分别为、的单位分别为kv、kva、kw和和 kvar。 2.3.2三绕组变压器三绕组变压器 三绕组变压器的等效电路如图三绕组变压器的等效电

25、路如图2-19所示。所示。 图图2-19 三绕组变压器的等效电路三绕组变压器的等效电路 a）励磁回路用导纳表示）励磁回路用导纳表示 b）励磁回路用功率表示）励磁回路用功率表示 电阻电阻rt1、 rt2、 rt3 三绕组变压器容量比有三种不同类型：三绕组变压器容量比有三种不同类型： f100/100/100：三个绕组的容量均等于变压器的额定容量；三个绕组的容量均等于变压器的额定容量； f100/100/50：第三个绕组的容量为变压器额定容量的：第三个绕组的容量为变压器额定容量的50%； f100/50/100：第二个绕组的容量为变压器额定容量的：第二个绕组的容量为变压器额定容量的50%。 通过短

26、路试验可得到任两个绕组的短路损耗通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗 、 、 ，则每一个绕组的短路损耗为则每一个绕组的短路损耗为 21k p 32k p 13k p 对对100/100/100的变压器：的变压器： (1) 按各绕组之间的短路损耗计算电阻按各绕组之间的短路损耗计算电阻 2113323 1332212 3213211 2 1 2 1 2 1 kkkk kkkk kkkk pppp pppp pppp 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 1 1 10 10 10 n nk t n nk t n nk t s up r s up r s up r 1313 3232

27、2121 kkk kkk kkk ppp ppp ppp 由由 得：得： 所以所以 13 2 13 2 3 1313 32 2 32 2 3 3232 4 50 100 4 50 100 kk n n kk kk n n kk pp s s pp pp s s pp 短路试验时只能使短路试验时只能使容量小的绕组达到它的额定电流容量小的绕组达到它的额定电流（有两组数据是（有两组数据是 按按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的sn指的是指的是100% 绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗按

28、变压器的额定容量进按变压器的额定容量进 行折算行折算，然后再计算电阻。如对容量比为，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，编号的变压器，编号1为为 高压绕组，其折算公式为高压绕组，其折算公式为 式中，式中， 、 为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）； 、 为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。 32 k p 13 k p 32k p 13k p 对对100/100/50和和100/50/100的变压器：的变压器： 最大短路损耗是指两个100%额定容量的绕组通过额定电流in(额 定功率sn)，

29、而另一个100%或50%额定容量的绕组空载时的有功 损耗。 电阻归算至同一电压等级，若sn1=sn2=sn，则rt1=rt2=rt（100） )()() 3 (3 21 2 2 21 2 tt n n tt n n rr u s rr u s )(3)(3 21 2 2 2 1 2 max.ttntntnk rriririp )100( 2 2 max. 2 t n n k r u s p (2) (2) 按变压器最大短路损耗计算电阻按变压器最大短路损耗计算电阻 假设1、2绕组的额定容量为100%sn，则 )( 2 2 max. 2 )100( n kn t s pu r 上式中上式中pk.m

30、ax(w) un(v) sn(va) 将其变为实用制单位，将其变为实用制单位， （2-51） （2-52） 2 3 .max (100) 2 10 ( ) 2 kn t n pu r s 2 3.max 2(50)(100) 10 ( ) 2 kn tt n up rr s 若sn3=sn1/2=sn/2，则rt3=rt（50）=2rt（100） 即即 pk.max(kw) un(kv) sn(kva) ，则，则 电抗电抗xt1、 xt2、xt3 %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % 2113323 1332212 3231211 kkkk kkkk kkkk uu

31、uu uuuu uuuu 所以所以 % % % 1313 3232 2121 kkk kkk kkk uuu uuu uuu 由由 得：得： n nk t n nk t n nk t s uu x s uu x s uu x 2 3 3 2 2 2 2 1 1 %10 %10 %10 电导电导gt与电纳与电纳bt ： 同双绕组变压器。同双绕组变压器。 说明：说明：1）厂家给出的短路电压百分数已）厂家给出的短路电压百分数已 归算到变压器的额定容量，因此在计算电归算到变压器的额定容量，因此在计算电 抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，抗时，不论变压器各绕组的容量比如何， 其短路电压百分数不必再进行

32、折算。其短路电压百分数不必再进行折算。 2）参数计算时，要求将参数归算到哪一）参数计算时，要求将参数归算到哪一 电压等级，则计算公式中的电压等级，则计算公式中的 un为相应等为相应等 级的额定电压。级的额定电压。 n升压变压器，低压绕组放中间，即升压变压器，低压绕组放中间，即 中中 低低 高；降压变高；降压变 压器，中压绕组放中间，即压器，中压绕组放中间，即 低低 中中 高。高。 l对于升压变压器，输入端为对于升压变压器，输入端为 低，输出端为低，输出端为 高或中；低高或中；低 放中间可使得放中间可使得 低低-高、低高、低-中中 的距离最短，从而减小电的距离最短，从而减小电 抗，从而提高了变压

33、器的能量转换效率。抗，从而提高了变压器的能量转换效率。 l对于降压变压器从运行和制造成本出发，低对于降压变压器从运行和制造成本出发，低-中中-高的高的 排列，更合理一些。排列，更合理一些。 l1、从运行考虑：降压变压器，低压侧往往供近距离、从运行考虑：降压变压器，低压侧往往供近距离 的负载。且电压等级低，保护水平要低一些。因此，的负载。且电压等级低，保护水平要低一些。因此， 我们希望我们希望 低低-高高 的阻抗大一些为好。而中压往往是供的阻抗大一些为好。而中压往往是供 比较远的负载，我们希望它们间的阻抗小一些为好。比较远的负载，我们希望它们间的阻抗小一些为好。 这样的排列，正好满足这个要求。这

34、样的排列，正好满足这个要求。 l2、从制造成本考虑，变压器铁心是接地的。低压线、从制造成本考虑，变压器铁心是接地的。低压线 圈在里面，线圈对铁心的绝缘距离可以小一些。这样圈在里面，线圈对铁心的绝缘距离可以小一些。这样 三个线圈的主绝缘尺寸总和会小一些。整个变压器的三个线圈的主绝缘尺寸总和会小一些。整个变压器的 重量、体积都相对要比重量、体积都相对要比 中中-低低-高高 的排列要小一些。的排列要小一些。 kwp k 8 .152 21 kwpk5231 kwpk4732 5 .10% 21 k u5 . 6% 32 k u 18% 31 k u kwp2 .50 0 1.4% 0 i 例例2.4

35、 2.4 某变电所装有一台型号为某变电所装有一台型号为sfslsfsl1 1-20000/110-20000/110，容量比为，容量比为 100/100/50100/100/50的三绕组变压器，的三绕组变压器， 试求变压器的参数并做出等值电路。试求变压器的参数并做出等值电路。 解：解：1 1）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算 kwpp kwpp kk kk 2085244 1884744 3131 3232 2 2）计算各绕组的短路损耗）计算各绕组的短路损耗 kwpppp kwpppp kwpppp kkkk kkkk kkkk 6 .1218

36、 .152208188 2 1 2 1 4 .662081888 .152 2 1 2 1 4 .861882088 .152 2 1 2 1 2113323 1332212 3213211 ）（ ）（ ）（ 3 3）计算各绕组的电阻）计算各绕组的电阻 68. 310 20000 1106 .121 10 00. 210 20000 1104 .66 10 61. 210 20000 1104 .86 10 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 1 n nk t n nk t n nk t s up r s up r s up r 4 4）

37、计算各绕组的电抗：短路电压）计算各绕组的电抗：短路电压 75 .105 . 618 2 1 %)%( 2 1 % 5 . 0185 . 65 .10 2 1 %)%( 2 1 % 115 . 6185 .10 2 1 %)%( 2 1 % 2113323 1332212 3231211 ）（ ）（ ）（ kkkk kkkk kkkk uuuu uuuu uuuu 各绕组的电抗为各绕组的电抗为 35.4210 20000 1107%10 003. 310 20000 1105 . 0%10 55.6610 20000 11011%10 22 3 3 22 2 2 22 1 1 n nk t n

38、nk t n nk t s uu x s uu x s uu x s u p g n t 63 2 0 1015. 410 s u si b n n t 65 2 0 108 .6710 % 变压器电导电纳及功率损耗变压器电导电纳及功率损耗 )(8202 .50 20000 100 1 . 4 2 .50 100 % 0 000 kvaj js i jpqjp n 在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象 （常做（常做0 0处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于 其两侧绕组

39、的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。其两侧绕组的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。 自耦变压器和普通变压器的短路试验、参数的求法和等值 电路的确定完全相同。 三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗pk未归算，甚 至短路电压百分比uk(%)也未归算。因此其归算式为 2.3.3 自耦变压器的参数和等值电路自耦变压器的参数和等值电路 （2-55） 2 3 )32()32( 2 3 )31()31( )( )( n n kk n n kk s s pp s s pp （2-56） 3 )32()32( 3 )31()31( (%)(%) (%)(%) n n kk n n kk s s uu s

40、s uu pk、uk表示未归 算值，即出厂时 的原始数据 sn3：第三绕组的 额定容量。 n含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路 变压器的变压器的型等值电路型等值电路 图图2-11 2-11 带有变压比的等值电路带有变压比的等值电路 n如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2 22222 （a)a) n由图（由图（a)a)得：得： n由上式解出：由上式解出： 221 2211 1 i k ii vkvizv t 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 v z kk vv z k z vk z vk i vv z k v

41、z k z vk z v i tttt tttt 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 v z kk vv z k z vk z vk i vv z k v z k z vk z v i tttt tttt n令令yt=1/zt，上式变为：，上式变为： 2212 2111 ) 1()( )()1 ( vykkvvkyi vvkyvyki tt tt 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 v z kk vv z k z vk z vk i vv z k v z k z vk z v i tttt tttt t ykk) 1( n变压器的

42、变压器的型等值电路的变压原理型等值电路的变压原理 三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产 生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现 变压的作用。变压的作用。 型等值电路的两个并联支路的阻抗（导型等值电路的两个并联支路的阻抗（导 纳）的符号总是相反的。纳）的符号总是相反的。 n三绕组变压器的情况三绕组变压器的情况 变压器变比：额定变比、实际变比。 2.4 标幺值 2.4.1 2.4.1 以以有名制表示的等值有名制表示的等值网络网络 进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、

43、电流、功率等进行运算的，称为有名制。 近似计算中，可不按实际变比，而假定变压器的变比为各 电压等级的平均额定电压之比，即变压器的变比为变压器 两侧电力线路平均额定电压之比。 各级平均额定电压规定为：3.15kv、6.3kv、10.5kv、 15.75、37kv、115kv、230kv、345kv、525kv。 在变压器联系的多级电压网络的计算中，必须将不同电压级的 各元件参数归算到同一电压等级基本级。 相应地 （2-68） （2-69） 2 21 2 21 2 21 2 21 ) 1 ( ) 1 ( )( )( n n n n kkk bb kkk gg kkkxx kkkrr ) 1 ( )

44、( 21 21 n n kkk ii kkkuu 有名值归算时按下式计算 k1、k2、kn为变压器的变比；r、x、g、b、u、i为归算后 的有名值。 图2-18中，如需将l3的参数折算至220kv侧 22 33 ) 121 220 () 11 110 ( ll xx 即变压器的变比应从基本级到待归算级 变比的大小，在需精确计算时应取变压器的实际变比；在近 计算的场合，变压器变比可取其两侧平均电压之比。 2.4.2 2.4.2 以以标幺制表示的等值标幺制表示的等值网络网络 进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、电压、电流、 功率等的相对值进行运算，称为标幺制。标幺值的定义为 相应的基准值 有名

45、值 标么值 （2-72） * jqp s jqp s s s bb * jxr z jxr z z z bb 1）便于同类产品性能对比；同一类型的电机、变压器等，）便于同类产品性能对比；同一类型的电机、变压器等， 其额定容量和电压等级差别很大，采用标幺值后，同一性能其额定容量和电压等级差别很大，采用标幺值后，同一性能 参数都在一个范围内变化，便于分析对比。参数都在一个范围内变化，便于分析对比。 2）采用标幺值能够简化计算公式；）采用标幺值能够简化计算公式； 3）采用标幺值能在一定程度上简化计算工作。）采用标幺值能在一定程度上简化计算工作。 u1. 采用标幺制的优点采用标幺制的优点 u2. 基准

46、值的选取基准值的选取 三相系统中，各物理量间的关系满足：三相系统中，各物理量间的关系满足： uis ziu 3 3 故选定各物理量的基准值间满足：故选定各物理量的基准值间满足： b b bbbb b b b bb b b bbbb u s iius s u s uu i u zizu 3 3 3 3 3 3 2 通常先选定基准容量通常先选定基准容量 sb和基准电压和基准电压ub，则基准电流，则基准电流ib和基准和基准 电抗电抗zb分别为：分别为： b b b u s i 3 b b b b b s u i u z 2 3 * 3 3 iz iz zi u u u bb b 各标幺值之间关系各标

47、幺值之间关系 * ius u3. 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算 电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给 出的标幺值都是以其自身的额定值为基准值的标幺值出的标幺值都是以其自身的额定值为基准值的标幺值 ，不能直，不能直 接进行运算，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准接进行运算，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准 值的标幺值。值的标幺值。 换算方法是：换算方法是： 先将以额定值为基准的标幺值还原为有名值，选先将以额定值为基准的标幺值还原为有名值，选 定定sb和和ub，计算以此为基准的标幺值。计算以此

48、为基准的标幺值。 u4. 统一基准值下各元件电抗标幺值的计算统一基准值下各元件电抗标幺值的计算 发电机：发电机：通常给出通常给出sn、un和额定电抗标幺值，则和额定电抗标幺值，则 * ng x 实际值实际值 n n ngnngg s u xzxx 2 * 2 2 * 2 * b b n n ng b b g b g g u s s u x u s x z x x统一基准值下的标幺值统一基准值下的标幺值 变压器：变压器：通常给出通常给出sn、un和短路电压百分数和短路电压百分数 ， % k u *2 2 % () /100 kntb t bbbn uuxs x usus 所以所以 输电线路：输电

49、线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 2 * b b l b l l u s x x x x 3 %100 nt k n i z u u 3 2 3 100100 10 ntnt nn i xs x uu 电抗器：电抗器：通常给出通常给出in 、un和电抗百分数和电抗百分数 % r x 阻抗有名值阻抗有名值 n nr r i ux x 3100 % 统一基准值下的标幺值统一基准值下的标幺值 22 * 3100 % / b b n nr bb r r u s i ux su x x u5.多级电压网络中各元件参数标幺值的计算多级电压网络中各元件参数标幺值

50、的计算 1）确定基本级及其基准电压；）确定基本级及其基准电压； 1.准确计算法准确计算法 (1)方法一：将各电压级参数的有名值都归算至基本级，在方法一：将各电压级参数的有名值都归算至基本级，在 基本级按统一的基本级按统一的sb、ub求标幺值；求标幺值； u5.多级电压网络中各元件参数标幺值的计算多级电压网络中各元件参数标幺值的计算 2）按变压器的变比确定其余各）按变压器的变比确定其余各 电压级的电压基准值；电压级的电压基准值； 3）按全网统一的基准功率和各级基准）按全网统一的基准功率和各级基准 电压计算网络各元件的电抗标幺值。电压计算网络各元件的电抗标幺值。 根据变比是实际变比或近似值，分准确

51、计算法和近似计算法。根据变比是实际变比或近似值，分准确计算法和近似计算法。 如图，假定如图，假定为基本段，为基本段，、段的基准电压为：段的基准电压为： 5 .10/121/ 1112 bbb ukuu 110 6 . 6 5 .10 121 / 1223 bbb ukuu 1.准确计算法准确计算法 (2)方法二：在基本级选定方法二：在基本级选定sb、ub，将，将ub归算到各电压级，然归算到各电压级，然 后在各电压级求元件电抗标幺值。（此法应用较多）后在各电压级求元件电抗标幺值。（此法应用较多） 而后按全网统一的基准功率和各级基准电压计算网络各元件而后按全网统一的基准功率和各级基准电压计算网络各

52、元件 的电抗标幺值。由于采用实际变比，计算结果准确，但计算的电抗标幺值。由于采用实际变比，计算结果准确，但计算 复杂。当网络中变压器较多时，各段的基准电压仍较复杂。复杂。当网络中变压器较多时，各段的基准电压仍较复杂。 2.近似计算法近似计算法 在实际计算中，总是希望基准电压等于（或接近于）该电在实际计算中，总是希望基准电压等于（或接近于）该电 压级的额定电压。考虑到电力系统中同一电压等级的各元件额压级的额定电压。考虑到电力系统中同一电压等级的各元件额 定电压也不同，取该电压级的平均额定电压定电压也不同，取该电压级的平均额定电压uav。将变压器的将变压器的 变比用其两侧网络的平均额定电压之比来代替变比用其两侧网络的平均额定电压之比来代替，称近似计算法。，称近似计算法。 我国现有的电压等级的我国现有的电压等级的uav 额定电压额定电压un/ kv361035110220330500 平均额定电压平均额定电压uav /kv3.156.310.537115230345525 表表 线路的额定电压与平