同步相干检测－锁定放大器的工作原理PPT学习课件

1、锁定放大器概述 1）用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率w0处，再进行放大，以避开1/f 噪声的不利影响； 2）利用相敏检测器实现调制信号的解调过程，可以同时利用频率w0和相角进行检测， 噪声与信号同频又同相对概率很低； 3）用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波器的频带可以做得 很窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也远远优于带通滤波器。 回顾回顾 1从Fmin出发选择最佳的源电阻Rso. 2. 根据信号源电阻来选择不同的放大器。 有源器件并联法 回顾回顾 4屏蔽 5. 电路接地：串行点接地（噪声要求较低），并行点接地（低于1MHz）， 多点接地（高频），混合

2、点接地 6. 隔离：变压器隔离，光电耦合隔离 7. 锁定放大器 锁定放大器工作原理 相敏检测 模拟乘法器型相敏检测器 )()()(trtxtu p 1. x(t)和r(t)均为正弦波 )cos()( 0 tVtx s )cos()( 0t Vtr r )2cos(5.0cos5.0 )cos()cos()()()( 0 00 tVVVV tVtVtrtxtu rsrs rsp cos5.0)( rso VVtu 经过LPF 当=0时，输出uo(t)最大，从而实现了鉴幅又鉴相 1)幅频特性 如果 在=0的情况下。 0 0 s tVVtVVtu srsrsp0 cos5.0cos5.0)( 采用一

3、阶RC低通滤波器的频率响应为 RCj jH 1 1 )( 幅频响应为 2 )(1 1 )( RC jH 相角为 )arctan(RC tVVtu rsp cos5.0)( LPF的输出为： RCt RC VV tu rs o arctancos 1 5.0 )( 2 RCtarctan在稳态情况下， t RC VV tu rs o cos 1 5.0 )( 2 一阶低通滤波器的等效噪声带宽为 1/(4RC) RC B e 2 1 都有输出和00 2）相敏特性 cos5.0)( rso VVtu 2.信号输入x(t)为正弦波，参考输入r(t)为方波 tVtx s0 cos)( 将方波展开为傅立叶

4、级数： 1 0 1 00 sincos)( m m m m tmbtmaatr 因为方波为均值等于0的偶函数，所以a0=0，bm=0。 2 sin 4 )()cos()()cos()()cos( )()cos()( 1 2/ 00 2/ 00 2/ 2/ 00 00 m m V tdtmtdtmtdtm V tdtmtra r r m 2 sin 4 m m V a r m12nm令 12 14 1 n V a n r m 1 0 1 12cos 12 14 )( n n r tn n V tr 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 2cos 12 12 22cos 12 12 12cos

5、12 14 cos )()()( n n rs n n rs n n r s p tn n VV tn n VV tn n V tV trtxtu cos 2 )( rs o VV tu cos5.0)( rso VVtu正弦波参考 与正弦参考波结果类似，而且幅度更大 3.X(t)为正弦波含单频噪声，r(t)为正弦波 tVtVtx nns coscos)( 0 ttr 0 cos)( tVtV tVVtrtxtu nnnn ssp 00 0 cos5.0cos5.0 2cos5.0cos5.0)()()( 4.X(t)为正弦波含窄带噪声，r(t)为正弦波 )(cos)( 0 tntVtx s

6、tVtr r0 cos)( 2/2/2/: 0 NBBS nnn 范围内恒为 ttnttntn nsnc sin)(cos)()( ttnVttnVttnV ttnVtVVVV tVttnttntV trtxtu nsrnsrncr ncrrsrs rnsncs p 000 00 00 sin)(5.0sin)(5.0cos)(5.0 cos)(5.02cos5.0cos5.0 cossincoscos )()()( ttnV ttnV VV nsr ncr rs 0 0 sin)(5.0 cos)(5.0 cos5.0 经过低通滤波器 0 0 n )(5.0cos)(5.0 cos5.0 0

7、 tnVttnV VV crncr rs 正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比 相敏检测器前的选频放大器的带宽为Bi，即窄带噪声的带宽。设窄带噪声的功率 谱密度N0/2 00 cos sin )( B B NBR in 则窄带噪声的功率为： 0 )0(NBRP inni 输入信号为： tV s0 cos 其功率为： 2/ 2 ssi VP i s ni si i BN V P P SNR 0 2 2 乘法器输出中的信号成分为cos5.0 rsV V 8/)( 2 rsso VVP ttnV VV ncr rs 0 cos)(5.0 cos5.0 乘法器输出的窄带噪声为ttnV ncr )cos(

8、)(5.0 0 88 )( 0 222 ercr no BNVtnV P e s no so o BN V P P SNR 0 2 e i i o p B B SNR SNR SNIR 2 Be为相敏检测器的等效噪声带宽 e i i o p B B SNR SNR SNIR 2 （1）相敏检测器的等效噪声带宽Be取决于低通滤波器的带宽，可以很窄；而其之 前的带通滤波器的带宽受到谐振回路Q值的限制，所以Bi不可能太窄，所以SNIP较 大。 （2）在实际应用中不存在BeBi的情况，因为当输入噪声幅度太大，模拟乘法器 可能进入非线性区，称为PSD过载。 当LPF为一阶RC低通滤波器时，Be=1/(2

9、RC),所以： ip RCBSNIR4 5. x(t)为正弦波含噪声，r(t)为方波 )()cos()( 0 tntVtx s 1 0 1 12cos 12 14 )( n n r tn n V tr 1 0 1 1 0 1 1 0 1 12cos 12 14 )(2cos 12 12 22cos 12 12 )()()( n n r n n rs n n rs p tn n V tntn n VV tn n VV trtxtu 第二项所表示的和频项被滤除，讨论第三项 （1）如果n(t)为单频信号，其频率为Wn，那么只有 LPF n 0 (2)如果n(t)为宽带噪声或x(t)的高次谐波，其频率

10、为Wn的分量 与方波相乘结果为： )cos(tV nn 1 0 1 1 0 1 1 0 1 )12(cos 12 12 )12(cos 12 12 12cos 12 14 )cos()( n n n nr n n n nr n n r nnau tn n VV tn n VV tn n V tVtu 经过LPF后 噪声输出不仅出现在n=0处，而且出现在n=（2n-1）0附近。 1 0 1 )12(cos 12 12 )( n n n nr au tn n VV tu 总的等效噪声带宽 RCRCn B n e 2 1 82 1 12 1 2 2 1 采用带通滤波器滤除高次谐波 6. x(t)为方

11、波，r(t)为方波 1 0 1 12cos 12 14 )( n n r tn n V tx 1 0 1 12cos 12 14 )( n n r tn n V tr 2,3/2 0/21 )( rs rs o VV VV u ， 电子开关型相敏检测器 其实质是参考信号幅度为1的方波时的模拟乘法器式相敏检测器。 锁定放大器的组成与部件 1. 信号通道 要求：（1）前置放大器具有低噪声，高增益的特点。且等效阻抗要与信号源的输 出阻抗匹配。 （2） 带通滤波器 2. 参考通道 输入可以是正弦波，方波，三角波，脉冲波等。输出一般是正弦波或方波。 移相电路时其中主要部件，可以是模拟门积分比较器，也可以

12、是锁相环，以及数 字鉴相器等。 3. 低通滤波器 RC越大，锁定放大器的的通频带宽度越窄， 回顾回顾 锁定放大器的主要性能指标： （1）满刻度输出时的输入电平FS（允许信号峰值）； 例：系统增益108，满刻度输出10V，FS输入电平为0.1uV. （2）过载电平OVL （3）最小可测信号MDS（取决于系统漂移） （4）输入总动态范围 评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标 （5）输出动态范围 反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围 （6）动态储备 MDS OVL 20lg输入总动态范围 MDS FS 20lg输出动态范围 FS OVL 20lg动态储备 抵御噪声和干扰的能力 输入总动态范围

13、=输出动态范围+动态储备 例:锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平为1uV。当输入端附加噪声 的峰值大到0.45mV时，出现过载。将锁定放大器的输入端短路，用记录仪记录的输 出端长时间漂移电压为2.5mV。试求该锁定放大器的输出动态范围、输入总动态范 围和动态储备。 解：令系统增益为A，则: 6 101/1VVA nVmVMDS5.210/5.2 6 VFS1 mVOVL45.0 dBnVVMDSFS52)5.2/1lg(20)/(0lg2输出动态范围 dBnVmVMDSVL105)5.2/45.0lg(20)/O(0lg2输入总动态范围 dBVmVFSVL53)1/45.0lg(

14、20)/O(0lg2动态储备 锁定放大器应用 交流电桥测阻抗变化 E ZZZZ ZZZZ E ZZ Z ZZ Z tx x x x x 321 321 21 2 3 )( 电桥平衡条件： Z1Zx=Z2Z3 当被测阻抗变化为： Zx+Zx E ZZZZ ZZZZZ tx x xx 321 321 )( E Z Z Z Z Z Z tx x x x 3 1 2 11 1 )( 当： Z1Z2 ， Z3 Zx E Z Z tx x x 4 1 )( 变压器桥与LIA检测阻抗的微小变化 rx Z u Z u i 如果被测阻抗为电容， CjZ/1 rx CCuji x CKujKitx)( 22 A

15、nipno EKE点开关打到 1/ 1 44 / 4 22 22222 nooes s es sonos es ni EEBkTR E BkTR EEE BkTR E F 222 nooso EEEB点 2 2 s so p E E K 2 2 2 22 / no so s pnoni E E E KEE 2222 4 snnesni RIEBkTRE 相关检测 相关函数用于描述不同随机过程之间或同一随机过程内不同时刻取值的相互关系。 相关检测技术的应用： （1）从噪声中提取信号； （2）渡越时间检测 （3）速度检测； （4）距离检测； 相关函数和相关接收相关函数和相关接收 一能量信号和功率信

16、号 功率P=U2/R=I2R, 当R1欧时，P=U2=I2 定义：u和I在1欧电阻上所消耗的能量称归一化能量E 设u 或 If(t), 则: 如可积，E有限，为能量有限信号。 如不可积，则用功率信号表示，定义： 称功率有限信号。 二相关函数 设二个随机函数x (t) , y (t), 则相关函数。定义： 互相关： 自相关： 显然： dttxtx T R T xx 0 )()( 1 dttxty T R T xy 0 )()( 1 1 0 )()( 1 N n xx knxnx N kR 1 0 )()( 1 N n xy knxny N kR 相关函数的性质相关函数的性质: : 1. =0,

17、R()为最大，表示信号x (t)在一欧电阻上消耗的平均功 率， 趋向，x(t)和x(t+)变成互不相关， R （）0； 2. x (t)，y (t) 互不相关，则互相关函数等于两个随机函数平均值 之积，如其中一个为零，则互相关函数处处为零； 3. 3. 当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包含同周期的周 期性分量。 相关接收 1自相关接收 设x (t)f (t)=Si(t)+Ni (t), 则x (t-)f (t-)=Si(t-)+Ni (t-) (利用性质2和1) 由性质3可知，R() 与Si(t)由相同的周期分量，但抑制了噪声。 2互相关接收 设x (t)f1(t)=S1 (t)+N

18、1 (t), 则y (t-)f 2 (t)=S2(t-), 则： 显然，互相关函数输出抑制了输入信号的噪声，如保持了输入信号的某些特性， 就可实现检测。 回顾回顾 锁定放大器的主要性能指标： （1）满刻度输出时的输入电平FS（允许信号峰值）； 例：系统增益108，满刻度输出10V，FS输入电平为0.1uV. （2）过载电平OVL （3）最小可测信号MDS（取决于系统漂移） （4）输入总动态范围 评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标 （5）输出动态范围 反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围 （6）动态储备 MDS OVL 20lg输入总动态范围 MDS FS 20lg输出动态范围 FS

19、OVL 20lg动态储备 抵御噪声和干扰的能力 相关器相关器 设 Vs= VmAsin(t+) 由图可得：V1=VSVR 解微分方程，舍去小项得: 如RR0C00，可得以下结论： 1当n=0, =R时， 2n+10, 得直流分量： 当n0, 交流分量全被 虑去，因积分器对交变信号取平均值。 2当=2(k+1)R时, k=1,2,3-,即是R的偶数倍时，得交流分量全被虑去 Vo2(n+1)=0. 3. 当=（2k+1）R时, k=1,2,3-,即是R的奇数倍时， 只剩下k=n项， 其它都被虑去。 可见，输出幅值按1/(2n+1)下降。 4当=（2k+1）R+，即是R的奇数倍偏离一小量时，得输出为

20、： 由此得到相关器的输出幅频特性如图：（梳状滤波器） 相关检测应用 噪声中信号的恢复 )()()(tntstx )()()()( )()()()()()()()( )()()()()()()( nssnns x RRRR tstnEtntsEtntnEtstsE tntstntsEtxtxER 如果x(t)是正弦函数加不相关噪声，即： )()sin()( 0 tntAtx n n T TT n T TT nsx R A RdttAtA T Rdttsts T RRR 0 2 00 cos 2 sinsin 2 1 lim 2 1 lim)( 如果n(t)为宽带噪声， 则R()集中在=0。 不足

21、之处，自相关函数 丢失了原信号的相位。 相关法恢复谐波分量 用互相关检测同一个信号源 s nnsnsns xy RKK RRKRKRKK tntsKtntsKE txtyER 21 2121 1122 2112 )()()()( 延时测量 )()()(tnDtxty 最大时 RD DR RDR tytxER x xnx xy )( )()( )()()( 泄漏检测 )exp()()( )exp()()(: 22 11 DjjHjH DjjHjH xq xp 频率响应函数 21 2 1 exp )( )( )(:)()(DDj jH jH jHtptq qp 的频率响应函数为到由 21 2 1

22、exp)( )( )( )()()(:)()( DDjjS jH jH jHjSjStptq q qpqqp 的互谱密度函数为和 21 2 1 1 21 2 1 11 * )( )( *)(* )( )( )()( :)()( DDR jH jH F DDR jH jH FjSFR tptq q qqpqp 的互相关函数为和做傅里叶反变换得， 速度及流速测量 用相关法测量速度的特点是： （1）检测结果取决于相关函数峰点的位置，而不是相关函数数值的大小。 所以，传感器的灵敏度、线性度以及放大电路的增益大小对测量结果无影响， 这可以降低对形成两路随机信号的电路要求。 （2）如果计算相关函数的积分时

23、间太长，则测量系统的动态响应速度较慢。 为了改善其响应速度，可以采用较短的积分时间。 （3）速度的测量精度取决于相关函数峰点位置的测量分辨率和误差，因此 相关函数峰点区的形状对测量结果的精度影响很大。 流速测量 当被测流体在管道内流动时，流体内的各种因素会导致管道中某个位置的流体的物 理特性不断变化，如密度、浓度、温度、对超声波或光的吸收系数等，这些物理量 随时间的变化呈现随机的性质，称为流动噪声。 流动噪声的获取方法 （1）电容传感器 缺点：变化量不明显 （2）电导率传感器 探头对流场造成影响。流体对探头损伤。 （3）电荷传感器 带电颗粒的运动在电极附近形成随机变化的电场，在电极上感应出极性

24、相反的 电荷，根据电荷的波动就可以进行相关测量。 缺点：输出信号幅度较大，但输出阻抗也较大，检测电路的输入级必须加保护 措施，以防止大幅度的放电损坏输入级电路。 （4）超声波传感器 I类：连续超声波； 原理：流体的密度、压力、流速、温度等的随机变化，使得超声波在流体中的传 播方向和有效传播距离发生微小变化，接收到的超声波的幅度和相位也随之变化； 缺点：驻波。 II类：脉冲超声波 （5）光学传感器 相敏检测 模拟乘法器型相敏检测器 )()()(trtxtu p 1. x(t)和r(t)均为正弦波 )cos()( 0 tVtx s )cos()( 0t Vtr r )2cos(5.0cos5.0 )cos()co