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1、.1 .2 思思 考：考： 平面内的一个点既可以用平面内的一个点既可以用 直角坐标表示，也可以用极坐直角坐标表示，也可以用极坐 标表示标表示.那么，这两种坐标之间那么，这两种坐标之间 有什么关系呢？有什么关系呢？ .3 探探 究究 ： xNO M y y x 把直角坐标系的把直角坐标系的原点原点 作为极点作为极点，x轴的正半轴的正半 轴作为极轴轴作为极轴，并在两，并在两 种坐标系中取种坐标系中取相同的相同的 长度单位长度单位.设设M是平面是平面 内任意一点，它的直内任意一点，它的直 角坐标是（角坐标是（x，y），）， 极坐标是（极坐标是（ ， ） 试用你所学知识写出试用你所学知识写出 它们之间

2、的关系它们之间的关系. .4 NO M y y x x=cos y=sin 2=x2+y2 tan=y/x （x0） x .5 例题讲解例题讲解 例例1 将点将点M的极坐标（的极坐标（5，2/3）化）化 成直角坐标成直角坐标. 例例2 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化化 成极坐标成极坐标. ），（13 把直角坐标转化为极坐标时，通常有不把直角坐标转化为极坐标时，通常有不 同的表示法同的表示法(极角相差极角相差2的整数倍的整数倍)，一，一 般只要取般只要取0，2)就可以了就可以了. .6 课堂练习课堂练习 1 将点将点M的极坐标（的极坐标（2，2/3）化成）化成 直角坐标直角坐标. 2、将点、

3、将点M的直角坐标（的直角坐标（-2，2 ）化）化 成极坐标成极坐标. 3 .7 例题讲解例题讲解 例例3 设点设点M的极坐标（的极坐标（5，/3），直线），直线l 为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点 M关于直线关于直线l、极点的对称点的极坐标、极点的对称点的极坐标. x x O M CB A .8 2 在极坐标系中，若等边三角形的两顶在极坐标系中，若等边三角形的两顶 点是点是A（2，/4），），B（2， 5/4 ），）， 那么顶点那么顶点C的坐标可能是（的坐标可能是（ ） ），（），（ ），）或（，（），（ 332 4 32 4 3 32 4 3 4 DC BA B .9 课堂小结课堂小结 一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是 （1）极点与）极点与直角坐标系的原点重合；直角坐标系的原点重合； （2）极轴与直角坐标系的）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；轴的正半轴重合； （3）两坐标系中的长度单位相同）两坐标系中的长度单位相同. 二、极坐标与直角坐标互化公式二、极坐标与直角坐标互化公式 x=cos y=

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