极限的计算公式

1、主页主页下页下页 )32(lim 2 1 xx x . 23121) 32(lim 22 1 xx x 2 1 lim 2 0 x x x 2 1 20 10 2 1 lim 2 0 x x x x x x 1cos lim 2111cos lim x x x 上页上页下页下页 2 4 lim 2 2 x x x . 4)2(lim 2 )2)(2( lim 2 4 lim 22 2 2 x x xx x x xxx xx xx x 2 lim 3 2 0 1 23 lim 1 x x x . 4 1 23 1 lim )23)(1( )23)(23( lim 1 23 lim 111 xxx

2、 xx x x xxx 上页上页下页下页 xx x x 2 2 2 4 lim . 2 1 1 2 4 1 lim 2 4 lim 2 2 2 x x xx x xx . 13 12 5 1 1 3 1 3 2 lim 513 32 lim xx x xx xx xx 上页上页下页下页 1 sin lim 0 x x x x x x 3 2sin lim 0 . 3 2 3 2 2 2sin lim 3 2sin lim 00 x x x x xx x x x 3tan lim 0 . 3 1 3 1 3cos 3 3 3sin lim 3tan lim 00 xx x x x xx x x

3、x2 sin lim 2 . 1 2 2 1 2 sin lim 2 x x x 上页上页下页下页 .)1 (lim 1 1lim 1 0 exe x x x x x 或）（ .) 1 1 (lim 1 1lim 333 e xx x x x x ）（ x x x 3 1 1lim）（ x x x 1 0 21lim）（ .)21 (lim21lim 2 2 2 1 0 1 0 exx x x x x ）（ .) 2 1 () 2 1 (lim 2 1lim 23 2 2 3 e xxx x x x x ）（ 3 2 1lim x x x ）（ 上页上页下页下页 x x x 3sin lim

4、. 0 3sin lim x x x xx xx x cos2 sin lim . 2 1 cos 2 sin 1 lim cos2 sin lim x x x x xx xx xx 上页上页下页下页 0 x xexxxx xxxxxxxx x 1 2 1 11 2 1 cos1 arctan)1ln(tansin 2 2 0 2 cos1 lim x x x 2 2 1 cos10 xxx 时， . 4 1 2 2 1 lim 2 cos1 lim 2 2 0 2 0 x x x x xx 上页上页下页下页 3 0 sintan lim x xx x .tan; 2 1 cos10 2 xx

5、xxx时， . 2 1 2 1 lim )cos1 (tan lim sintan lim 3 2 0 3 0 3 0 x xx x xx x xx xxx xx ex x x 2sin)cos1 ( ) 1)(1ln( lim 2 0 .22sin;)1ln(;1; 2 1 cos1 222 xxxxxexx x .1 2 2 1 lim 2sin)cos1( )1)(1ln( lim 2 2 0 2 0 xx xx xx ex x x x 上页上页下页下页 xx ex x x x x x x x xx xx 2sin)cos1 ( ) 1)(1ln( lim)4( tan 11 lim)3( 2 sinlim)2( 2cos1 lim1 2 0 2 2 0 2 0 ）（ 0, 2 0,sin 1 )( xa xx x xf 上页上页主页主页 . 2 2 2 sin lim2 2 sinlim)2(. 2 2 )2( lim 2cos1 lim1 2 2 0 2 0 x x x x x x x x xxxx ）（ . 1 2 2 1 lim 2sin)cos1 ( ) 1)(1ln( lim)4(. 2 1 2 1 lim ta