一元二次方程知识点归纳与复习

1、名师推荐精心整理学习必备一元二次方程专题只含有一个未知数，且含未知数的最高次数为2矩乂的整式方程为一元二次方程二次项系数a一般式=+ bK + C = 0 G弄0)1次项系数b常数项C一元二次方程2解法彳(直接开平方法配方法公式法(是解方程的主要方法)因式分解法hb-4ac；称为一元二次方程根的判别式 当A。，方程有两个不相等的实数根 当=：!,方程有两个相等的实数根 当-1B、m-1 且 m HOC、m1D、m1 且 mHOX的一元二次方程mx2 -2x-1 = 0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是8已知a、b、c分别是三角形ABC的三边，其中a=1,c=4且关于x的方程x2-4x

2、+b=0有4、两个相等的实数根，试判断三角形 ABC的形状。已知关于X的一元二次方程 X2-2mx-3m2+8m-4 = 0.(1) 求证：原方程恒有两个实数根 ；(2) 若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2，求m的取值范围.知识点6:用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程(2)(X-3)2 +4x(x-3)=0(1) X2 +3x =0知识点7: 元二次方程的应用增长率问题：1、（2003大连）某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到 的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为2、（2003

3、北京西城）宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下:月份-二二三四五、.八产量（台）505148505249（1）求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数； 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机经济问题：1、（2002）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：迎接“六查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出元，那么每件童装因应降价多少元？生产量平均每月的增长率是多少？“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调8件.要想平均每天销售这

4、种童装上盈利1200100元，按该书定价2.8元现售，并快售0.5元，用去了 150元，所购数量比第一2、（2002辽宁）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用 完.由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高4次多10本.当这批书售出 工时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是5赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？3、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售, 一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答：（1）当销售价定为每千克55元时，计算

5、月销售量和月销售利润。（2） 商店想在月销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销 售单价应定为多少？面积问题：1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成， 木栏长35m。鸡场的面积能达到 150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用 ？- 0-#扌#事# #貰丁尹尹声子了图:2将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这