一元二次方程测试题

1、一元二次方程测试题及答案一、选择题（题型注释）1 .下列方程中是关于 x的一元二次方程的是X2 +4r =0A.xB. ax2+ bx+ c= 0C.(X 1)(x 2) = 1D. 3x2 2xy 5y2 = 0( )1 ,+ -X = 122.下列各式中是一元二次方程的是2 +1 C. 2x2 +3x -1 D . x22 1A. X +1= B.（X+ 1）（X-1）-X=X x23.关于X的一元二次方程 X +kx1=0的根的情况A有两个不相等的同号实数根C有两个相等的实数根、有两个不相等的异号实数根、没有实数根4.三角形的两边长分别是3和第三边是方程X2 -6x +8=0的解，则这个

2、三角形的周长是A.11B.13C.11或 13D.11和13上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是2A. 168(1 + a%) = 128B. 168(1 a%)2= 128C. 168(1 2 a%) = 128D. 168(1 a2%)= 128.关于x的一元二次方程kx2 + 2x-1 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围A. k 1B. k 1D. k1 且 k 丰 0若关于x的一元二次方程(a 1)x2 +x + a2 1 = 0的一个根是 0,则(A a= 1 B a=1 Ca= 1 D a的值不能确定k2 _2关于X的方程

3、（k-2 ） X +3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（A、-2、 11.9.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场（A.4个10 关于A. a 1B. 5个 C. 6个 D. 7个 的方程(a 5)x2 4x 1 = 0有实数根，贝U a满足B . a 1 且 aM 5 C . a 1 且 a* 5 D . a* 511已知锐角A满足关系式2si n2A-7s inA + 3 = 0,贝y nA的值为（）B. 31C.-或 32D. 412 .在方程2ax +bx+c=O(aHO 冲,若有a - b + c = 0，则

4、方程必有一根为（）。B 、一 113 .关于x的一元二次方程x2+ 2x + a =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A. 1 B. a14 .某农机厂四月份生产零件 份平均每月的增长率为 X,那么x满足的方程是（）C.a c1D.=150万个，第二季度共生产零件a 且 k 0 D. k44417 .关于方程88（x 2）2 = 95的两根，下列判断正确的是（）A. 根小于1，另一根大于3C.两根都小于0A.B.1且心0418 .已知关于x的一元二次方程().A. 1 B.-1C. 119 .设一元二次方程满足（A. 1 a P 0）的两根分别为 Jp，且 P，则 ,PB. 1ac2

5、P C. a1P2 D. a 2220 .若方程x -3x 1 = 0的两根为x1、1 1冷，则丄+丄的值为（X1X2A. 3B. 3D. -13第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）221 一元二次方程 2x +6x-5=0的两根分别为 X1, X2，贝U X1 +X2 =22 某县 农民人均年收入为 7 800元，计划到20XX年，农民人均年收入达到 9 100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程23 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了加本次聚会的共有人.10次手，则参24 已知方程5x2 一3x5，则 5x22x5

6、XFr25已知如下一元二次方程：第1个方程 第2个方程 第3个方程3X2 + 2x -1=0;5x2 + 4x -1=0;27x + 6x -1=0;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程;第n（ n为正整数）个方程为其两个实数根为评卷人得分三、计算题（题型注释）26 要在一块长方形的土地上作杂交小麦田间试验，其长是宽的 方米，这块土地的长与宽各是多少米？ 巨27 （1）计算：-22- （-3 ） -1- 12 八 32倍，面积是1250平（2）解方程：x（x-1）= 3（xr）28. (4 分)解方程：(X-3)2+4x(x-3) =0 用适当的方法解一元二次方

7、程29 %2+2您+3 = 030 (3-x)2 +x2 =531 .解一元二次方程：3x24x2=0.参考答案1C 【解析】 2D【解析】 3B 【解析】4B 【解析】5B 【解析】 6D 【解析】7A 【解析】 8C 【解析】 9B 【解析】 10A2解析】由于 x 的方程（ a-5 ） x2 -4x-1=0 有实数根，那么分两种情况：（ 1）当 a-5=0 时， 方程一定有实数根；（2）当a-5工0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出 取值范围11A【解析】略 12B【解析】略13C【解析】判别式大于 0，即22-4a 0。14B【解析】略 15D【解析】略16D【解析】略 17

8、A 【解析】18B【解析】 19D【解析】 20B【解析】21. -3【解析】略22. 7 800(x+1)2 =9100【解析】略【答案】5【解析】略2S 24. V【解析】略25. 17x2 +16x -1=0; (1 分)(2n+1)x2 + 2n x -1=0; (1 分)1X2 x1=-1,21(2 分)【解析】略 26. 50,25【解析】略27. 1)计算：-22- (-3) -1- J12 亠 J31解：原式=-4-3-2 丿3 X J3=-4+ 3-6(2)解方程：x(x-123(x + 1)解：x2-4x-3=0(x-2)2=7=-7 x1=2 +“戶 x2=2- B【解析】略28见解析【解析】(X3)(x3 + 4x) =0-.1 分.2分(x-3)(5x-3) =0 X 3 =0 或 5x 3 =0JX1 =3,xl29.-恵30.为=2,