人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案

1、. t四 v咱川人教版数学八年级下册第十四章一次函数导学案14. 1.1 变量与函数学习目标zl 、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常盘、变莹的意义:2、学会用含一个变莹的代数式表示另一个变量:3、综合实例，理解函数的概念以及自变量的意义:在理解掌握函数概念的基 础 二确定函数关系式:4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。 学习重点=了解稽量与变量的忘义;l理解函数概念和自变莹的意义; 确定函数关系式。学习难点=e画数概念的理解: 函数关系式的确定 学习过程=一、提出问题，创设情景问题一:一辆汽车以60千米/ 小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为 t

2、 小时.| tl 时1 112131 15i t1|sl千米11111111 . i苟同学们根据题意填写下表:2 . 在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是一-3 . 试用含 t 的式子表示 s.s=t 的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程一一随行驶时问一一的变化过程.二、深入探究，得出结论 (一) 问题探究:问题二:每张电影票的售价为 10元，如果早场售出黎 150张，午场售出 205张.免 场售出 310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元. 怎样用含 x 的式子表示 y ?1. 请同学们根据题意填写下表:售出票数(张) 1 早场

3、150 i 午场 206 i 晚场 310收入 y (元)2. 在以上这个过程中，变化的量是一一 一一.不变化的量是一-3 . 试用含 x 的式子表示 y. - x 的取值范围是这个问题反映了票房收入一一一一一随售票张数一一一一一的变化过程. 问题三:在一根弹锐的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10.;阳 ， 每 1kg 重物使弹簧伸长o. 5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 lo)我们可以用描点法来画出函数 l=3a 的图象e:jij表:搞点、连线:.9hf6 1= 3a0)1 2 3 4 a回.随堂练习甲车速度为

4、 20 米 / 秒，乙车速度为 25 米/秒.现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两:$之间的距离为 y 米.求 y 随 x ( 0:三x:三100 ) 变化的函数ffvf 析式，并面i出 函数图象.解: 由题意可知:1 : x 在后两车行驶路程分别是:l帮车为: 20x乙车为:25x 两车行驶路程差为: 25x-20x=5x i骑车之间距离为: 500-5x所以: y 随 x 变化的函数关系式为:y=500-5x0:二x 运100l.用描点法画图 :.y:zk户55x300。200.100l10203 二:. 1 xlv. 课11才 小纬 通过本节1*学习，我们认识了函数的三种不同的表

5、示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关 问题，址一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形综合的 函数做好了准备.v . 课后作业板书设计11. 1. 4 函数表示方法 一、函数的三种表示方法 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择 四、随堂练习14.2.1 正比例函数学习目标1.理解正比例函敬的概念及其图象的特征2. 能够面出正比例函数的国象3. 能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系能够利用正比例函数解决 简单的数学问题学习重点 正比例函数的概念学习难点 正比例函数特征学习过程 一、自主探究一)思考

6、问题一 完成课本 1 11页的 思考 观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，-般地，形如()函数，1叫做正比例函数，其中k 叫做。(二)思考问题二讨论正比例函数表达式的结构特征 三) )ij巧-问题三 丽出下列正比例函数的图象i3-223y =3xy =-:- x3( l )y 叫 ) y= 十解: 列表 。在同一直角坐标系内，画出它们的图象讨论交流 问题:观察并比较: l、两个函数囱家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k 有关?观察上题丽函数，完成下列问题(1) 正比例函数是一条 ，它一定经过 (2)因为过 点有且 只有一条直线，我们

7、在画正比例函数图象h才，只需确定网 点，通煞是(，)和( ，)( 3) 当k - 时，直线经过一一一象限，y 随工的增大而一一一一一一 当k制. 直线经过一一一象限，y 随 x 的减小而 课堂达标l 、下列函数中，哪些是正比例函数?(l)y =-2x(2)y = .;(3)y-=_.工!. (4)- j2(5j j)jy=- 2x-l (6)y = 2刑(7)y = 2x232、(1)若 y=(11 -1)il 是正比例国数，则 11 =一一一一(2) 若函数 y= (m -4)x 是关于正的正比例函数，贝ij m =一一一一一-3、己知l函数 y =(11 -3)x2 + 2( -3)x 是

8、关于 x 的正比例函数 (!)求正比例函数的筋析式( 2) 画出宫的图象(3) 若它的囱象在两点 a( 引，y，)，b(x2 y2 ) ，当 x，- x2 1时 ，试比较 y )2 的大小14.2.1 (正比例函数第二课时学习目标: 使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法西正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题。学习重点= 正比例函数图象和性质3学习难点z正比例函数图象和性质的探究。 课堂导学z复习旧知识1、函数的定义:一般地，在一个变化过程中有两个变盘一一罪和日一一每每一个j确4邱b 定的值，y 都有唯一确定的值与其对 j应5茧丸应.寸川，另j刘i

9、那 么我们就说 x 是一一一一量-一一是 x 的函数。2、i 数图象的定义: 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的钩对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内白这些点组成的图形p 就是这个函数的 图象。3、函数的三种表示方法: ( 1 ) (2) (3) 。二、 新知识的探讨(一)、问题:1 996 年，鸟类研究者在芬兰给一只然鹤(侬鸟)套上标志环: 大约 1 28 天后，人们在 25600千米外的澳大利亚发现了它。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?( 2)这只燕e鸟的行程 y (单位:千米) 与飞行的时间 x (单位:天之间有什么关 系?(3)这只燕鸥飞行一个半月

10、(一个月按 30天计算)的行程大约是多少千米? (二、下歹1问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径 r 大小变化而变化:(2)铁的密度为 7.8g1cm，铁块的质量 m(单位 g)随宫的体积 v(单位 cm)大小变化而变 化;(3)每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本绑在一起的总厚度h(单位 cm)随这些练习 本的本数 n 的变化而变化i(4)令冻一个 oc物体，使它每分下降 2c，物体的温度 t(单位: c)随冷冻时间 t(单 位:分)的变化而变化。(三)观察以下函数(1)/ = 2加(4)t=- 2t(2) m :; 7.8v(3) h = o.5n(5)

11、 y = 200x(0 $; x 三 1 28) 这些函数有什么共同点?归纳:一般地系数。注窟意1 :这里强调用 k 是;常唱.恬数，k :t: o 。(四新知识的应用( 1 )你白色举出一些正比例函数的例子吗?(2)下列函数中哪些是正比例函数?.j2_3(i)y= -110)y = jxo)y= -1 (4)v = jl(5)y = 21-1(6)y = 2肝(7)y =2x1川xi -i .j(4) 若 y =5x ，-2 是正比例函数，m=( 5)若 y = (m-2)川-3 是ie 比例函数，m = (6) 若 y = (m - l )x 是关于 x 的正比例函数，则m= (7) 已知

12、一个正比例函数的比例系数是一5，则它的解析式为 (8)在同一直角坐标系中画出下列芷比例函数的图象y=2xy=-2x比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，:tj写你发现的热!伟:两个国象仰足经过一一一一点的一一一一线，函数 y=2x 的 刽象从左向也i.il 趋势，经过第 象限i 函数 y=-2x 的图象从左向右呈 一一一一一局势，去手过第 象限。(五)11、纣t这-ii果你学到了的什么知识?你有什么收获?14.2.2 一次函数学习目标:1. 记住一次区1数的概念， 知道:一次函数与正比例函数关系.2. 能正确识别一次函数解析式.能根据己知确定一 次函数仰，析式.学习重点=次函数f(j1jl析式的特点。学习难点z依据数量关系确定一次函数关系式 学习过程2一、自学教材并完成下衰。函数解析式函数自变量自变量的倍数常数项( i)(2)(3)(4 )二、想一想:这些函数在形式上有什么共同特点?如果用 y裴示函数，用 x 表示自 变量，k 为自变量的倍数，b 为常数琐，能不能用一个式子表示出函数关系式?发现= 一般地，形;如 y=kx+b (k ，b 是常数，k 判)的函数，叫做一次函数. 三、议一议:1 、综合你对一元一次方程中的-次的理解，说一 说你对一次函数中的一次 的理解.判