09年河北中考数学试题汇编

1、2009年河北中考数学试题汇编2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1等于（ ）a1 b1 c3 d32在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）bacd图1ax0 bx0 cx

2、0 dx0 3如图1，在菱形abcd中，ab = 5，bcd =120，则对角线ac等于（ ）a20 b15c10 d54下列运算中，正确的是（ ）poba图2a bc d5如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，o的半径为1，p是o上的点，且位于右上方的小正方形内，则apb等于（ ）xyo图3a30 b45 c60 d90 6反比例函数（x0）的图象如图3所示，随着x值的增大，y值（ ）a增大 b减小c不变d先减小后增大7下列事件中，属于不可能事件的是（ ）a某个数的绝对值小于0 b某个数的相反数等于它本身abcd150图4hc某两个数的和小于0 d某两个负

3、数的积大于08图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，abc=150，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（ ）a mb4 mc md8 m9某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）a40 m/sb20 m/s图5c10 m/sd5 m/s10从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）a20 b22 c24 d26 取相反数24图6输入x输出y11如图6所示的计算程序中，

4、y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）oyx-2-4adcbo42yo2-4yxo4-2yxx4=1+3 9=3+6 16=6+10图712古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）a13 = 3+10b25 = 9+16 c36 = 15+21 d49 = 18+312009年河北省初中毕业生升学文化课考试总 分核分人数 学 试 卷卷（非选择题，共96分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清

5、楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13比较大小：6 8（填“”、“=”或“”）14据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12000000千瓦12000000用科学记数法表示为 15在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312abc图8dea则这些体温的中位数是 16若m、n互为倒数，则的值为 17如图8，等边

6、abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点 处，且点在abc外部，则阴影部分图形的周长为 cm图918如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 已知a=2，求的值得 分评卷人20（本小题满分8分）aob图10ecd图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cdab，且cd = 24

7、 m，oecd于点e已测得sindoe =（1）求半径od；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图11-1得 分评卷人21（本小题满分9分）某商店在四个月的试销期内，只销售a、b两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2时间/月0102030504060图11-2销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图a品牌b品牌8070（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图11-

8、2中补全表示b品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到b品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机得 分评卷人22（本小题满分9分）aopxy图12-3-3已知抛物线经过点和点p（t，0），且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点a，如图12，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值得 分评卷人23（本小题满分10分）如图13-1至图

9、13-5，o均作无滑动滚动，o1、o2、o3、o4均表示o与线段ab或bc相切于端点时刻的位置，o的周长为c阅读理解：图13-1ao1oo2bb图13-2a cndo1o2b图13-3o2o3oa o1co4（1）如图13-1，o从o1的位置出发，沿ab滚动到o2的位置，当ab=c时，o恰好自转1周（2）如图13-2，abc相邻的补角是n，o在abc外部沿a-b-c滚动，在点b处，必须由o1的位置旋转到o2的位置，o绕点b旋转的角o1bo2 = n，o在点b处自转周实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若ab=2c，则o自转 周；若ab=l，则o自转 周在阅读理解的（2）中，若abc= 120

10、，则o在点b处自转 周；若abc= 60，则o在点b处自转 周（2）如图13-3，abc=90，ab=bc=co从o1的位置出发，在abc外部沿a-b-c滚动到o4的位置，o自转 周oabc图13-4d拓展联想：（1）如图13-4，abc的周长为l，o从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，o自转了多少周？请说明理由（2）如图13-5，多边形的周长为l，o从与某边相切于d图13-5o点d的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点d的位置，直接写出o自转的周数得 分评卷人24（本小题满分10分）图14-1a

11、hc(m)debfg(n)g图14-2ahcdebfnmahcde图14-3bfgmn在图14-1至图14-3中，点b是线段ac的中点，点d是线段ce的中点四边形bcgf和cdhn都是正方形ae的中点是m（1）如图14-1，点e在ac的延长线上，点n与点g重合时，点m与点c重合，求证：fm = mh，fmmh；（2）将图14-1中的ce绕点c顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：fmh是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的ce缩短到图14-3的情况，fmh还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）得 分评卷人25（本小题满分12分）某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规

12、格是60 cm30 cm，b型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二图1560404015030单位：cmabb裁法三a型板材块数120b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

13、多少张？得 分评卷人26（本小题满分12分）acbpqed图16如图16，在rtabc中，c=90，ac = 3，ab = 5点p从点c出发沿ca以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，到达点a后立刻以原来的速度沿ac返回；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb-bc-cp于点e点p、q同时出发，当点q到达点b时停止运动，点p也随之停止设点p、q运动的时间是t秒（t0）（1）当t = 2时，ap = ，点q到ac的距离是 ；（2）在点p从c向a运动的过程中，求apq的面积s与t的函数关系式；（不必写出t的取值范

14、围）（3）在点e从b向c运动的过程中，四边形qbed能否成为直角梯形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）当de经过点c时，请直接写出t的值 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案aadcbbabccdc二、填空题13； 141.2 107； 1536.4； 161； 173； 1820三、解答题19解：原式=当a = 2，时，原式=2【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20解：（1）oecd于点e，cd=24，ed =12 在rtdoe中，sindoe=，时间/月0102030504060图1销量/台第一 第

15、二 第三 第四电视机月销量折线统计图a品牌b品牌8070od =13（m） （2）oe= 将水排干需：50.5=10（小时） 21解：（1）30%； （2）如图1；（3）；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，a品牌的月销量呈下降趋势，而b品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销b品牌电视机22解：（1）3 t =6（2）分别将（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：写出t3且t0或其中任意一个数均给分】23解：实践应用（1）2；（2）拓展联想（1）abc的周长为l，o在三边上自转了周 又三角形的外角和是360，在三个顶点处，o自转了（周）o共自转了（

16、+1）周 （2）+124（1）证明：四边形bcgf和cdhn都是正方形，又点n与点g重合，点m与点c重合，fb = bm= mg = md= dh，fbm =mdh = 90fbmmdhfm = mh fmb =dmh = 45，fmh=90fmhm图2ahcdebfgnmp（2）证明：连接mb、md，如图2，设fm与ac交于点pb、d、m分别是ac、ce、ae的中点，mdbc，且md = bc = bf；mbcd，且mb=cd=dh四边形bcdm是平行四边形 cbm=cdm又fbp=hdc，fbm=mdhfbmmdhfm=mh， 且mfb=hmdfmh=fmdhmd=apmmfb=fbp=9

17、0fmh是等腰直角三角形 （3）是25解：（1）0 ，3（2）由题意，得， ， （3）由题意，得 整理，得 由题意，得 解得 x90【注：事实上，0x90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张ac)bpqd图3e)f26解：（1）1，； （2）作qfac于点f，如图3， aq = cp= t，由aqfabc， 得 acbpqed图4，即（3）能 当deqb时，如图4 depq，pqqb，四边形qbed是直角梯形 此时aqp=90acbpqed图5ac(e)bpqd图6gac(e)bpqd图7g由apqabc，得，即 解得 如图5，

18、当pqbc时，debc，四边形qbed是直角梯形此时apq =90由aqpabc，得 ，即 解得（4）或【注：点p由c向a运动，de经过点c方法一、连接qc，作qgbc于点g，如图6，由，得，解得方法二、由，得，进而可得，得， 点p由a向c运动，de经过点c，如图7，】2009年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（a

19、bcd）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列运算正确的是（ ）abcd2一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）abcd3太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） abcd4已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）a8bc6d55某班50名同学分别站在公路的a

20、、b两点处，a、b两点相距1000米，a处有30人，b处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）aa点处abb线段的中点处c线段上，距a点米处d线段上，距a点400米处6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）a6b7c8d97甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大bcadla3b4c5d68如图，小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离，在a点测得，在c点测得，又测得米，则小岛b到公路l的距离为（ ）米a25bobcdac

21、d9已知圆o的半径为r，ab是圆o的直径，d是ab延长线上一点，dc是圆o的切线，c是切点，连结ac，若，则bd的长为（ ）abcdbca10如图，已知中，将绕顶点c顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点a经过的最短路线的长度是（ ）cma8bcdacb11如图，在中，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2abcd12在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，o为坐标原点，则的面积为（ ）a2b6c10d8第卷 非选择题（共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空

22、题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式： 14方程的解是 acbo15在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点o逆时针旋转90后的pdcbfae16如图，正方形的边长为10，点e在cb的延长线上，点p在边cd上运动（c、d两点除外），ep与ab相交于点f，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 oyxacb17已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点c在第一象限，连结oc，则oc的长的最大值是 三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、

23、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由19（本小题满分9分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对

24、应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按532的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示得分 项目应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等a858590b858570c809070d909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？20（本小题满分9分）已知，延长bc到d，使取的中点，连结交于点abfecd（1）求的值；（2）若，求的长21（本小题满分10分）ad

25、cbpqdcab图o1o2图要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形p、q为两块绿地，其余为硬化路面，p、q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求p、q两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由22（本小题满分10分）如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结acdobl（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积23（本小题满分11分）在

26、四边形中，且取的中点，连结（1）试判断三角形的形状；pdcba（2）在线段上，是否存在点，使若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由oxyncdefbma2009年潍坊市初中学业水平考试数学试题（a）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的

27、，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案dbadaccbcdabacbo二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 14 15见右图16 17三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：2分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：4分（2），由，得：，解得：5分当时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低6分当时，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低7分当时，两种方案都可以，两种方案所需的费

28、用相同8分19（本小题满分9分）解：（1）应聘者a总分为86分；应聘者b总分为82分；应聘者c总分为81分；应聘者d总分为82分4分（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数，方差为：5分4位应聘者的英语水平测试的平均分数，方差为：6分4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为，方差为：7分（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升9分20（本小题满分9分）解：（1）过点f作，交于点abfecdm为的中点为的中点，2分

29、由，得，4分6分（2）又9分21（本小题满分10分）解：（1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：3分解之，得：5分经检验，不符合题意，舍去所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米6分（2）设想成立7分设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得：9分解得：符合实际所以，设想成立，此时，圆的半径是10米10分22（本小题满分10分）（1）证明：平分2分平分，又为等腰三角形5分（2）解：当时，为钝角三角形，acdobi圆心在外，连结，为正三角形8分又知，答：的面积为cm210分23（本小题满分11分）pdcbaqem2m1解：（1）在四边形中，四边形为直角梯形（或矩形）过点作，垂足为

30、，又点是的中点，点是的中点，又，3分与是全等的等腰直角三角形，是等腰直角三角形5分（2）存在点使6分以为直径，为圆心作圆当时，四边形为矩形，圆与相切于点，此时，点与点重合，存在点，使得，此时7分当时，四边形为直角梯形，圆心到的距离小于圆的半径，圆与相交，上存在两点，使，8分过点作，在中，连结，则，在直角三角形中，同理可得：综上所述，在线段上存在点，使当时，有一点，；当时，有两点，11分24（本小题满分12分）解：（1）圆心在坐标原点，圆的半径为1，点的坐标分别为抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点，2分点在抛物线上，将的坐标代入，得： 解之，得：抛物线的解析式为：4分（2）抛物线的对称轴

31、为，oxyncdefbmap6分连结，又，8分（3）点在抛物线上9分设过点的直线为：，将点的坐标代入，得：，直线为：10分过点作圆的切线与轴平行，点的纵坐标为，将代入，得：点的坐标为，11分当时，所以，点在抛物线上12分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数张家界市2009年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：本学科试卷共三道大题25小题，满分120分，考试时量120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1在实数0，0.74，中，无理数有（ ）a1个b2个c3个d4个2用计算器求值时，需相继按“2”，“”，“3”，“”键，若小红

32、相继按“”，“2”，“”，“4”，“”键，则输出结果是（ ）a4b5c6d163下图所示的几何体的主视图是（ ）abcd4不等式组的解集在数轴上表示为（ ）06a06b06c06d5下列运算正确的是（ ）abcd6下列不是必然事件的是（ ）a两直线相交，对顶角相等b三角形的外心到三个顶点的距离相等edcab1c三角形任意两边之和大于第三边d两相似多边形面积的比等于周长的比7如图，且，则的度数是（ ）abcd8为了预防“hini”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量与时间的函数关系图象大

33、致为（ ）ytoaytobytocytodaecdobf二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9的绝对值为 10如图，是的内切圆，与边的切点分别为，若，则 11张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美日中”顺序演奏的概率是 12将函数的图象向上平移2个单位，得到函数 的图象13分解因式 14我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为： 人数28002600240022002000180012345678910日甲乙15对于正实数作新定

34、义：，在此定义下，若，则的值为 aedcfb16如图，等腰梯形中，且，为上一点，与交于点，若，则 三、解答题（本题共9小题，满分72分）17（本小题6分）计算18（本小题6分）dbac小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长19先化简，后求值（本小题6分）其中20（本小题6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，的顶点均在格点上，点的坐标为，请按要求画图与作答（1） 把绕点旋转得（2）把向右平移7个单位得acbpopxpyp（3）与是否成中心对称，若是，找出对称中心，并写出其坐标21列方程解应用题（本小题9分）“阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360km的基础上缩短了50k