2009年安徽北京广州杭州河北河南吉林江苏江西天津宜昌重庆中考数学试题

1、2009年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1的值是【 】13070l1l2第2题图a9b.9c6d62如图，直线l1l2，则为【 】a150b140c130d1203下列运算正确的是【 】abcd第5题图主视图左视图俯视图34甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作

2、日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】a8b.7c6d55一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为【 】a3，b2，c3，2d2，36某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是【 】abcd7某市2008年国内生产总值（gdp）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【 】abcd1oxy-11oxy-11oxy-11oxy-

3、11oxy1第8题图abcd8已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】9如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，且cd，bd，则ab的长为【 】obacdh第9题图a2 b3 c4 d510abc中，abac，a为锐角，cd为ab边上的高，i为acd的内切圆圆心，则aib的度数是【 】a120 b125 c135 d150月基本费4%本地话费43%长途话费33%短信费第11题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 12因式分解： 第13题图13长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时

4、调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m14已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：|【解】16如图，mp切o于点m，直线po交o于点a、b，弦acmp，求证：mobcapmobc第16题图【证】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性【证】18如图，在对rtoab依次进行位似、轴对称和平移变换后得到oaboabxobay第18题图（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（

5、2）设p（x，y）为oab边上任一点，依次写出这几次变换后点p对应点的坐标【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为6060dl第19题图（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度l；【解】（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】xyxyyxxy第20题图20如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；【解】（2

6、）求的值【解】跳绳次数人数o95105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）第21题图六、（本题满分12分）21某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12；丁：第、组的频数之比为4:17:15根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？【

7、解】（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？【解】（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值【解】七、（本题满分12分）22如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，abmfgdec第22题图且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；【证】（2）连结fg，如果45，ab，af3，求fg的长【解】八、（本题满分14分）23已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示金额w（元）o批发量m（kg）30020010020

8、4060（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义【解】o60204批发单价（元）5批发量（kg）第23题图（1）o6240日最高销量（kg）80零售价（元）第23题图（2）48（6，80）（7，40）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大【解】数学试题参考答案

9、及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案adbacbdcbc二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1172 12 13 14，三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式6分18分16证：ab是o的直径，acb90mp为o的切线，pmo90mpac，pcabmopb6分故mobc8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（1）猜想：3分（2）证：右边左边，即8分18解：（1）oabxobay4分（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则p（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）8分说明：如果以其它点为

10、位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：（1）菱形图案水平方向对角线长为30cm按题意，cm5分（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：8分解得即需300个这样的菱形图案10分20解：（1）5分说明：其它正确拼法可相应赋分（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：8分因为y0，整理得：解得：（负值不合题意，舍去）10分解法二：由拼成的矩形可知：8分以下同解法一10分六、（本题满分12分）21解：（1）第组频率为：第组频率为：这次跳绳测试共抽取学生人数为：人、组的频数之比为4

11、:17:15可算得第组的人数分别为6、12、51、45、24、126分（2）第、两组的频率之和为由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀9分（3）127次12分七、（本题满分12分）22（1）证：amfbgm，dmgdbm，emfeam（写出两对即可）2分以下证明amfbgmafmdmeeaebmg，abamfbgm6分（2）解：当45时，可得acbc且acbcm为ab的中点，ambm7分又amfbgm，9分又，12分八、（本题满分14分）金额w（元）o批发量m（kg）30020010020406024023（1）解：图表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg

12、批发；3分图表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发3分（2）解：由题意得：，函数图象如图所示7分由图可知资金金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果8分（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当m60时，x6.5由题意，销售利润为12分当x6时，此时m80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元14分解法二：设日最高销售量为xkg（x60）则由图日零售价p满足：，于是销售利润12分当x80时，此时p6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元14分2009年天津市

13、初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第10页试卷满分120分，考试时间100分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2b铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2b铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30

14、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12sin的值等于（ ）a1bcd2 ehi na2在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）a2个b3个c4个d5个3若为实数，且，则的值为（ ）a1bc2d4边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）abcd5右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）abc d6为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ）a8.5，8.5b8.5，9c8.5，8.75d8.6

15、4，7在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）a8，3b8，6c4，3d，6第（9）题cabo8在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）abcd 9如图，内接于，若，则的大小为（ ）a bcd10在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）a bc d2009年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷（非选择题共90分）注意事项：1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚2 第卷共8页，用蓝、

16、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上11化简：= 12若分式的值为0，则的值等于 13我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 14已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为_ _15某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：x（本）271022y（元）165101520010121415黄瓜根数/株株数第（16）题16为了解某新

17、品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜第（17）题17如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_个第（18）题dcba18如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（本小题6分）解不等式组20（本小题8分）已

18、知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyo21（本小题8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（）求摸出的两个球号码之和等于5的概率22（本小题8分）如图，已知为的直径，是的切线，为切点，（）求的大小；（）若，求的长（结果保留根号） pcao23（本小题8分）

19、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，请计算两个凉亭之间的距离cba24（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm20cm30cmdcab图图30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩

20、条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示：=_cm；=_cm；矩形的面积为_cm；列出方程并完成本题解答25（本小题10分）已知一个直角三角形纸片，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点xyboa（）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；xyboa（）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 xyboa26（本小题10分）已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上（）若，求函数的解析

21、式；（）在（）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；（）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由参考答案及评分标准评分说明：1各题均按参考答案及评分标准评分2若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1a2b3b4c5d6a7a8b9d10c二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1112213正方形（对角线互相垂直的四边形均可）dcbae23123141556，80，156.81660；131721183，4（提示：答案不惟一）；裁剪线及拼接方法如图所示：

22、图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点（点除外）.的长分别为两个小正方形的边长.三、解答题：本大题共8小题，共66分19本小题满分6分解：由得，2分由得，4分原不等式组的解集为6分20本小题满分8分.解：（）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1分因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分xyobay=2x（）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为，则点的坐标为，解得（负值舍去）.点的坐标为.6分又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.8分21本小题满分8分.解（）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二个球从树

23、形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球第一个球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种.4分（）设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：.pcbao.8分22本小题满分8分.解（）是的切线，为的直径，.，2分 又、切于点.为等边三角形.5分（）如图，连接，则在中，coscos.为等边三角形，.8分23本小题满分8分解：如图，过点作垂直于交的延长线于点.1分在中，.2分cbadsinsin.coscos=15.又在中，.7分，

24、答：两个凉亭之间的距离为50m.8分24本小题满分8分.解（）；3分（）根据题意，得.5分整理，得.解方程，得（不合题意，舍去）.则xyboadc图xybobdc图xybobdc图答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.8分25本小题满分10分.解（）如图，折叠后点与点重合，则.设点的坐标为.则.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.点的坐标为.4分（）如图，折叠后点落在边上的点为,则.由题设，则，在中，由勾股定理，得.，即6分由点在边上，有，解析式为所求.当时，随的增大而减小，的取值范围为.7分（）如图，折叠后点落在边上的点为，且.则.又，有.有，得.9分 在中，设，则.由（）的结论，得，

25、解得.点的坐标为.10分 26本小题满分10分.解（），.1分将分别代入，得，解得.函数的解析式为3分（）由已知，得，设的高为，即.根据题意，由，得.当时，解得；当时，解得.的值为.6分（）由已知，得.，化简得.，得，.有.又，当时，；当时，；当时，.10分 江苏省2009年中考数学试卷说明：1 本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在

26、试卷第一面的右下角填写好座位号3 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2b铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4 作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ）abcd2计算的结果是（ ）abcdba10ab（第3题）3如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）abcd4下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体a1个b2个c3个d4个（第

27、5题）图甲乙图甲乙5如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）a先向下平移3格，再向右平移1格b先向下平移2格，再向右平移1格c先向下平移2格，再向右平移2格d先向下平移3格，再向右平移2格6某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）a平均数b众数c中位数d方差acbdfe（第7题）7如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）a1组b2组c3组d4组8

28、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）a第10个数b第11个数c第12个数d第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算 10使有意义的的取值范围是 11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km212反比例函数的图象在第 象限13某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 14若，则 15如

29、图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区15432（第15题）域的概率为（奇数），则（偶数） （奇数）（填“”“”或“”）16如图，是的直径，弦若，则 17已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）obacdadebcf（第16题）（第17题）（第18题）18如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2三、解答题（本

30、大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）；（2）20（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分a、b、c、d四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 等第人数类别abcd农村20024080县镇290132130城市24013248（注：等第a、b、c、d分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图（

31、1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数21（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22（本题满分8分）一辆汽车从a地驶往b地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从a地到b地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程23（本题满分10分）如图，在梯形中，

32、两点在边上，且四边形是平行四边形adcfeb（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形24（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；xyo12321a（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式25（本题满分10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果

33、精确到0.1km/h）（参考数据：，北东cdbeal6076，）26（本题满分10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由acdb图acdb图fe（2）实践与运用将矩形纸片沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处，折痕为eg（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小eddcfba图edcabfgadecbfg图图27（本题满分12分）某加油站五

34、月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段ab与bc所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）ox（万升）y（万元）cba45.510五月份销售记录1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升13

35、日：售价调整为5.5元/升15日：进油4万升，成本价4.5元/升31日：本月共销售10万升28（本题满分12分）如图，已知射线de与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点p从点d出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线de的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点c与点p的坐标；（2）以点c为圆心、个单位长度为半径的与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），连接pa、pboxyepdabmc当与射线de有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号考生须知1.

36、本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.7的相反数是a.b.c.d.2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为主视图左视图俯视图a.b.c.d.3.若右图

37、是某几何体的三视图，则这个几何体是a.圆柱b.正方体c.球d.圆锥4.若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是a.10b.9c.8d.65.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是a.b.c.d.6.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：这组数据的众数和中位数分别是abcd7.把分解因式，结果正确的是a.b.cd8.如图，c为o直径ab上一动点，过点c的直线交o于d、e两点，且acd=45，dfab于点f,egab于点g,当点c在ab上运动时，设af=，de=，

38、下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.不等式的解集是.10.如图，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若cea=，则abd=. 11.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.12.如图，正方形纸片abcd的边长为1，m、n分别是ad、bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使a落在mn上，落点记为a，折痕交ad于点e,若m、n分别是ad、bc边的中点，则an=; 若m、n分别是ad、bc边的上距dc最近的n等分点（,且n为整数），则an=（用含有n的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：14.解分式方程：15.已

39、知：如图，在abc中，acb=，于点d,点e 在ac上，ce=bc,过e点作ac的垂线，交cd的延长线于点f .求证：ab=fc16.已知，求的值17.如图，a、b两点在函数的图象上.（1）求的值及直线ab的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。18.列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期

40、间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.如图，在梯形abcd中，adbc，b=,c=,ad=1,bc=4,e为ab中点，efdc交bc于点f,求ef的长. 20.已知：如图，在abc中，ab=ac,ae是角平分线，bm平分abc交ae于点m,经过b,m两点的o交bc于点g,交ab于点f,fb恰为o的直径.（1）求证：ae与o相切；（2）当bc=4,cosc=时，求o的半径. 21.在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况。以下是根据20042008年度

41、报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分.请根据以上信息解答下列问题：表120042008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）年份20042005200620072008教育实际投入与预算的差值6.75.714.67.3（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；（2）求20042008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元.在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？22.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕ab的中点o旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形defg.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分