工程热力学第五版习题答案(20210314022357)

1、第四章4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为 v2 10v1，压力降低为p2p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程 n ln( p2/p1)ln(1/8) = 0.9In (v1/v2)In (1/10)因为qCn T内能变化为Cv 5r = 717.5 J /(kg ?K)Cp R cv = 1004.5 J/(kg?K)25n k CnCv5Cv = 3587.5 J /(kg?K)n 13u cv Tqcv /cn = 8x 10 J膨胀功： w q u = 32 x 103J轴功： wsn

2、w 28.8 x 10 J3焓变： h cp T k u = 1.4 x 8= 11.2 x 10 J熵变:.v2 s cp In - p v1,p2 cvln= 0.82p13x 10 J /(kg?K)4-2有1kg空气、初始状态为 p10.5MPa , t1 150C,进行下列过程(1)可逆绝热膨胀到p20.1MPa ；(2)不可逆绝热膨胀到p20.1MPa,T2 300K ;(3)可逆等温膨胀到p20.1MPa ;(4)可逆多变膨胀到p20.1MPa ,多变指数n 2;试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p v图和T s图上解：热力系1kg空气(1) 膨胀

3、功：RTp2、3w1() k = 111.9 x 10 Jk 1p1熵变为0(2) w u Cv(T1T2) = 88.3 x 10 J,T2 f p2s Cp In Rin = 116.8 J/(kg ?K) T1p1(3) wRT1In 卫=195.4 x 103 J /(kg?K)p2Rin以=0.462 x 103J /(kg ?K)p2W RT11(史)n = 67.1 x 103Jn 1 p1n 1T2p2 T1() n = 189.2Kp1Cp I门咚 Ri门以=-346.4 J/(kg ?K) T1p14-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为 1mf,终态容积为10 m

4、3，当初态和终态 温度均100 C时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：(1)可逆定温膨胀；(2)向真空自由膨胀。V210解：(1)定温膨胀功 w mRTIn 1.293* 22.4* 287* 373* In 7140kJV11V2s mRIn 19.14kJ/KV1(2)自由膨胀作功为0mRIn粘V119.14kJ/K4-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由3ni变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：q mRTIn-5* 259.8* 300* In - 627.2kJV13放热 627.2kJ因

5、为定温，内能变化为 0，所以w q内能、焓变化均为 0熵变:mRlnV2V12.1 kJ/K4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高O.IMPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力 B= 101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓 和熵的变化为多少？解：（1）定容过程286*100 101.3101.3568.3K(2)内能变化：h Cp(T2 T1)u Cv(T2 T1)2*287*(568.3-* 287*(568.3 286) 202.6kJ/kg2286)283.6 kJ/kg

6、T2=T 仁30C(2 )定熵过程RW mT11k 16* 287 *303* 11.4 11.4 1(0.1)1.4(0.3)351.4 kJscv In 以 0.49 kJ/(kg.K)P14-6 6kg空气由初态p1 = 0.3MPa, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2= 0.1MPa： （1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n = 1.2的多变过程。试比较 不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程mRT lnP1P26* 287* 303* ln 03573.2 kJ0.1T2Q= 0221.4K（3 ）多变过程n 1T2

7、T1(-P2) V = 252.3KP1r287W m T1 T26*303 252.3436.5 kJn 11.2 1n kQ mCn(T2 T1) 6* q,* (252.3 303) 218.3 kJn 14-7已知空气的初态为 p1= 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p2= 0.12MPa, v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所 吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。ln( p2/ p1)In (v1/v2)解：(1)求多变指数1千克气体所作的功1w p1v1 p2v2 n 1吸收的热量吨12/0.6)= 1

8、.30In (0.236/0.815)1* (0.6 * 0.236 0.12 * 0.815) 146kJ/kgq Cn (T2T1)n1k 严 T1) n k 1n 1k 1(P2V2 P1V1)1.3 1.41.3 1 1.4 1(0.12*0.825 0.6*0.236) 36.5 kJ/kg1. 3 1内能:w 146-36.5 = 109.5 kJ/kg焓:kCp(T2 T1) E2v2p1v1) 153.3 kJ/kg熵:订詈Cv吧1004.5*0 8150 12In717.4* In = 90J/(kg.k)0.2360.64-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400C降到

9、100C,压力降为p26P1，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的cp和cv解：u cv仃 2 T1) q w 160kJCv = 533J/(kg.k)Rw (T1 T2) n 1空1n 1(为可=200 kJ解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t仁20 C ,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。解:k 1w1却1囁円287* 293(巴)k1287 293 1 3141v21.4

10、1=-116 kJ/kgV1、k 1T2 T1()= 454.7Kv2v3w2 RT2ln287*454.7*1n(1/3) = 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t仁500 C, v2=0.25m /kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比 容和压力的值。(2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解: (1) p2p3(W)k0.1*(!)1.4 = 1.5 MPav20.25T2P2v2R61.5*0.25*1

11、0296.8=1263Kp仁 p2=1.5 MPaT13v1= v2 =0.15 m /kgT2P3v30.1*1.73* 10T3=583 KR296.8定压膨胀u5仃2T1)364 kJ/kgwR仃2T1)145.4 kJ/kg定熵膨胀u cv 仃3 T2)505 kJ/kgRwT2 T3-505 kJ/kgk 1或者：其 q=0, w u= -505 kJ/kg4-11 1标准m的空气从初态1 p1 = 0.6MPa, t1=300 C定熵膨胀到状态 2,且v2=3v1。空气 由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数(P,T,V ) 和气体所作的

12、总功。解:“ RT1 v1p1287* 5730.274 m 3/kg6 105p2v1 kp1(v-)k10.6*(丄)1.40.129 MPav23v1、k 11、04T2 T1( )573*()369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369K3V3=V1=0.274 mv23v1p3 p2()0.129*0.387 MPav3v134- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2= 5MPa如压缩150标准m空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：Q W p1V1l0.101325* 10故 p2p1(丄 1)(k/(k1)=0.325 MP

13、a *150*ln 0.101325-59260kJp254-13活塞式压气机吸入温度 t仁20 C和压力p1 = 0.1MPa的空气，压缩到p2= 0.8MPa,压气 机每小时吸气量为600标准m4 5。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千 瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV 100000 600m0.215kg/sRT 287* 273* 3600p1Ws mRT1l n 37.8KWp2定熵k 11.4 1kRT1p2 k1.4* 287* 2930.8 14W1s m 1 () k 0.215*1() 1.4 = 51.3 KWk 1

14、 p11.4 10.14 14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg ;设空气所初始温度为20C，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n= 1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sWs mRT1l n = 25.1 KW p2最大功率是定熵过程W1s mkRT11k 132.8 KW多变过程的功率W1s mnRT11n 129.6 KW解：压缩比为60，故应米用二级压缩。中间压力：p2 . p1 p3 0.775MPan 1p3 T3 T2() n =441Kp2；4-16

15、 有一离心式压气机，每分钟吸入p1 = 0.1MPa, t1=16 C的空气400 m3，排出时p2 =0.5MPa, t2=75 C。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？p1V1m=8.04kg/sRT1n ln(论=1.13 In (v1/v2)Ws(2) Qn mnw m (T1 T2)1183KWn 1m _ cv(T2 T1) =-712.3kJ/sn 14- 17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为 O.1MPa、27C，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 , n2=1.25

16、, n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)解:1 %耳戶1P1(p1)n=1.4:n=1.25 :v=0.840.517v 1 .6*(肓)1 087n=1:p4 p1 P3 p2v=0.7611-1空气压缩致冷装置致冷系数为 2.5，致冷量为 84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为 O.IMPa,温度为-10 C,空气进入膨胀机的温度为 20C，试求：压缩机出口压力；致冷剂的 质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力T3=20+273=293Kp4、(k 1) /kT4 T3()( 1= 209KP3致冷量：q2Cp(T1 T4) =

17、1.01 x( 263-209 )= 54.5kJ/kg致冷剂的质量流量 m Q 0.43kg/sT2 T1()(k 1)/k = 368Kq2p1压缩功：w仁 q(T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率：P仁mw仁45.6kW膨胀功：w2= Cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率：P2=mw2=36.5kW循环的净功率：P=P1-P2=9.1 KW11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p仁0.1MPa, t1=27 C，绝热压缩到 p2=0.4MPa,经冷却后温度降为32 C,试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305KT2 T1(

18、以)(k1)/k = 446Kp1T4 T3(-p4)(k 1)/k = 205Kp3致冷量：q2 Cp(T1 T4) = 1.01 x( 300-205 )= 96kJ/kg致冷机消耗的净功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系数： 聖 2.06w11 4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20 C,冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40 C,致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功 率。解：在lgp-h图上查各状态点参数。,p1

19、=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小时的制冷量：Q2=mx q2=12900kJ/h压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系数： 亚2.95w11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5 C,冷凝温度为 30C，冷凝器中冷却水的进口温度为 12C，出口水温为 20C，欲在每小时内将lOOOkgO C的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致

20、冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ 在lgp-h图上查各状态点参数。p1=335.7kPah仁 1452kJ/kgs1=5.6856 kJ/（kg ?K）p2=1.1686 MPah2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小时的流量；m = 305.2kgq2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷：Q仁 m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量：m2Q1=1.16 x 104kg/h

21、Cpw(2012)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量 Q0 4 105kJ/h，蒸发温度15C，冷凝温度30C,过冷温度25C，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1 ）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg,p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h3=320 kJ/kgh2=1650 kJ/kg,p2=1.2MPa,s2=5.75 kJ/(kg ? K),制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg（1 ）致冷系数：生4.32w（2）致冷剂的质量流量：m

22、Q=370kg/h q2(3)消耗的功率P mw 25.7kW11-8 一台用氟利昂 R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大 加热量是将标准状况下 30mi/min的空气从5C加热到30C，冷凝器的最低温度必须较空气 的最高温度高20C,蒸发温度为-4 C。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：（1）热泵的供热负荷：标准状况下30mi/min的空气的质量为：Q mcp t 0.645 1.01 25 16.3kJ/s冷凝器温度为30+20= 50 C,蒸发温度为-4 C查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg,s1=1.725 kJ/(kg ?K)h2=430 kJ/kg,h