2008年安徽省普通高中学业水平测试数学真题4页

1、2008年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。 第I卷（选择题 共54分）1、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。） 1.已知集合( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 4.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列样本统计量中

2、，与每一个样本数据都紧密相关的是（ ） A.平均数 B. 中位数 C.众数 D.极差 6. 如图，表示图中阴影区域的不等式是（ ） A. B.C. D. 7.已知等差数列中，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.已知直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 9.某校高一、高二、高三年级分别有学生1000人、800人、600人，为了了解全校学生的视力情况，按分层抽样的方法从中抽取120人进行调查，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A.55,35,30 B.60,35,25 C.60,40,20 D. 50,40,30 10. 如图，已知M,N,P,Q 分别是所

3、在三棱锥棱的中点，则图中直线MN与PQ相交的是（）11. 已知向量，与向量垂直的向量是（ ） A. B. C. D. 12. 一个箱子中装有大小相同的红球、白球、黑球个一个，从中任取一个球，记M为事件“取出红球”，N为事件“取出白球”，则下列说法正确的是（ ） A. M为不可能事件 B.N为必然事件 C. M和N为对立事件 D. M和N为互斥事件 13. 如图， ABCD的对角线相交于点O,设， 则向量=( ) A. B. C. D. 14. 若函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 15. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 16.

4、电视台某套节目一到整点时就播放20分钟新闻， 某人随时观看该套节目，正好看到新闻的概率为（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示的算法流程图输出的结果是（ ）A. 6 B. 10 C. 15 D. 21 18. 函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共46分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分） 19. 函数的定义域为 。 20. 已知1，a，b，8成等比数列，则a= 。 21. 已知函数的图像如图所示，则的解析式为= 。 第21题图 第22题图 22. 如图，一架运送急需物品的直升飞机在空中沿水平方向向A村上空飞去，飞

5、行速度为 50 米/秒，在M处测得A村的俯角为 ，飞行20秒后在N处测得A村的俯角为，则此时飞机与A村的距离为 米。 三、解答题 （本大题共3小题，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 23. （本小题满分10分）如图，在正方体中, (1)求证：; (2)求直线和平面所成的角。 24.(本小题满分10分)已知C的方程为，直线l的方程为。 （1）求圆心的坐标和圆的半径; (2)求直线l被圆所截得的弦长最短时k的值。25.(本小题满分10分)某公司年初投入98万元购进一艘运输船用于营运，第一年营运所需费用12万元，以后每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年的营运收入均为50万元。 （1）求该公司经过年的总投入Q（万元）关于x的函数关系式; （2）该运输船营运若干年后，公司有两种处理方案：