2015年中考数学真题一次函数试题汇编及答案10页

1、一次函数 一选择题（共18小题）1（2015上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A y=x2 B y= C y= D y=故选C2（2015北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（） A k0 B k0 C k1 D k13（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A 2 B 2 C 4 D 44（2015成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（） A B C

2、 D 6（2015常德）一次函数y=x+1的图象不经过的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据一次函数y=x+1中k=0，b=10，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=x+1的图象不经过的象限是哪个解答： 解：一次函数y=x+1中k=0，b=10，此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=x+1的图象不经过的象限是第三象限故选：C7（2015长沙）一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限8（2015怀化）一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象

3、如图所示，则k和b的取值范围是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b09（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限10（2015眉山）关于一次函数y=2xl的图象，下列说法正确的是（） A 图象经过第一、二、三象限 B 图象经过第一、三、四象限 C 图象经过第一、二、四象限 D 图象经过第二、三、四象限11（2015湘西州）已知k0，b0，则一次函数y=kxb的大致图象为（） A B C D 12（2015枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b

4、=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限13（2015葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，则函数y=kx+b的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限14（2015丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（） A ab B a3 C b3 D c215（2015遂宁）直线y=2x4与y轴的交点坐标是（） A （4，0） B （0，4） C （4，0） D （0，4）考点：

5、 一次函数图象上点的坐标特征分析： 令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标解答： 解：当x=0时，y=4，则函数与y轴的交点为（0，4）故选D点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为016（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线y=x+b上，则b的值为（） A 2 B 1 C D 217（2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（） A 将l1向右平移3个单位长度 B 将l1

6、向右平移6个单位长度 C 将l1向上平移2个单位长度 D 将l1向上平移4个单位长度18（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（） A （4，0） B （1，0） C （0，2） D （2，0）二填空题（共12小题）19（2015连云港）已知一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即可）20（2015福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值： 21（2015广元）从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+

7、1=0中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 22（2015菏泽）直线y=3x+5不经过的象限为 23（2015钦州）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 象限24（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为26（2015宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y

8、=x3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 27（2015咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为28（2015株洲）已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是 29（2015内江）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b2）的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ= 30（2015衡阳）如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都

9、是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2015的长为22013考点： 一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形专题： 规律型分析： 根据规律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，OA5=8，所以可得OAn=2n2，进而解答即可解答： 解：因为OA2=1，所以可得：OA1=，进而得出OA3=2，OA4=4，OA5=8，由此得出OAn=2n2，所以OA2015=22013，故答案为：220131（2015达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C

10、1C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为22n3（用含n的代数式表示，n为正整数）考点： 一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质专题： 规律型分析： 根据直线解析式先求出OA1=1，得出第一个正方形的边长为1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第一个正方形的边长为2，求得A3B2=A2B2=2，第三个正方形的边长为22，求得A4B3=A3B3=22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出Sn的值解答： 解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，O

11、DA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，S1=11=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=（22）2=23Sn=（2n1）2=22n3故答案为：22n32（2015宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为3（2015六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 4（2015东营）如图放

12、置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2015的坐标是（，）解答： 解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，1），AOA1B1，B1OC=30，CB1=OB1cos30=，B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，y=，A2（，），An（1+，）A2015（，）故答案为（，）5（2015天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为6（2015海南）点（1，y1）、（2，y2是直线y=

13、2x+1上的两点，则y1y2（填“”或“=”或“”）7（2015北海）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=考点： 一次函数图象上点的坐标特征专题： 规律型分析： 根据图象上点的坐标性质得出点T1，T2，T3，Tn1各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、Sn1，进而得出答案解答： 解：P1，P2，P3

14、，Pn1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分别过点p1、p2、p3、pn2、pn1作x轴的垂线交直线y=2x+2于点T1，T2，T3，Tn1，T1的横坐标为：，纵坐标为：2，S1=（2）=（1）同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2，S2=（1），T3的横坐标为：，纵坐标为：2，S3=（1）Sn1=（1）S1+S2+S3+Sn1=n1（n1）=（n1）=，n=2015，S1+S2+S3+S2014=2014=故答案为：8（2015柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a=10（2015庆阳）如图，定点A（2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B

15、的坐标为 11（2015滨州）把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为12（2015湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式-13（2015永州）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当时，y014（2014自贡）一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，则的值是 15（2014张家界）已知一次函数y=（1m）x+m2，当m时，y随x的增大而增大16（2014赤峰）直线l过点M（2，0），该直线的解析式可以写为（只写出一个即可）三解答题（共7小题）17（2015益阳）如图，直线l上有一点P1（2

16、，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3请判断点P3是否在直线l上，并说明理由18（2015武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集19（2015淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积20（2014佛山）函数y=Kx+b的图象经过哪几个象限？21（2014钦州）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租