凸轮机构的分析和设计

1、凸轮机构的分析和设计凸轮机构的分析和设计 一、一、 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 1凸轮机构的应用 （1）实例 内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动机床凸轮机构 （2）特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑； 但易磨损，传力不大。 2凸轮机构的分类 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 （2）按推杆形状及运动形式分 1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆 2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆 （3）按保持高副接触方法分 1）力封闭的凸轮机构 2）几何封闭的凸轮机构 二、二、 推杆的运动规律推杆的运动规律 基圆 基圆的半径r0 推杆 推

2、杆的运动角0 远休 远休止角01 回程 回程运动角0 近休 近休止角02 行程h 推杆运动规律 s s(t)s() v v(t)v() a a(t)a() 1名词术语及符号 2推杆常用的运动规律 （1）多项式运动规律 推程时：s = h /0 在始末两瞬时有刚性冲击。 推杆等加速推程段： s = 2h 2/02 推杆等减速推程段： s = h2h(0 )2/02 在始、末两瞬时有柔性冲击。 s10h 3/0315h 4/046h 5/05 既无刚性冲击，也无柔性冲击。 1）等速运动规律 2）等加等减速运动规律 3）3-4-5多项式运动规律 对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应 与边界

3、条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但 当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到， 故通常不宜采用太高次数的多项式。 说明 （2）三角函数运动规律 推程时：sh(/0)sin(2 /0) /(2) 推程时：sh1cos(/0)/2 在始、末两瞬时有柔性冲击。 既无刚性冲击，又无柔性冲击。 1）余弦加速度运动规律 2）正弦加速度运动规律 3）组合型运动规律 3推杆的运动规律的选择 1）机器的工作过程只要求凸轮转过角度0时，推杆完成一 个行程h或角行程,而对其运动规律并未作严格要求。 在此情况下，可考虑采用圆弧、直线或其他简单曲线为凸轮 廓线。 例 主令开关中的凸轮机构

4、2）机器的过程对推杆的运动规律有完全确定的要求。 此时只能根据工作所需要的运动规律来设计 3）对于速度较高的凸轮机构，还应考虑该种运动规律的速 度最大值vmax、加速度最大值amax和跃度的最大值jmax等。 组合原则 要保证在衔接点上运动参数保持连续；在运动的 始末处满足边界条件。 无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本 原理都是反转法原理。 例 偏置尖顶推杆盘形凸轮机构 三、三、 凸轮廓线曲线的设计凸轮廓线曲线的设计 1凸轮廓线设计的基本原理 当给某个凸轮机构加一个公共角速度-，使其绕轴心转动时， 凸轮静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面 又沿导轨作预期的往复

5、运动。 推杆在这种复合运动中，其尖顶的 运动轨迹即为凸轮就轮廓曲线。 当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、 基本尺寸，推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮 轮廓曲线的设计了。 凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系 在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，时其推杆相对凸 轮作反转运动，同时又在其导轨内作往复运动， 作出推杆在这种 复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓 线。这就是凸轮廓线设计的反转法原理。 2用作图法设计凸轮廓线 （1）直动推杆盘形推杆凸轮廓线的设计 结论 尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平

6、底 推杆盘形凸轮设计的基本问题及方法。 （2）凸轮廓线设计方法的基本原理 1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计 2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计 3） 对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计 （2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计 结论 摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推 杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运 动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移表示，即 将直动推 杆的各位移方程中的位移s改为 , 行程h改为角行程，就可用来 求摆动推杆的角位移了。 1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计 2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计 3）摆动平底推杆盘形凸轮廓线的设计 （3）

7、直动推杆圆柱凸轮廓线的设计 3用解析法设计凸轮的轮廓曲线 用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的推杆运动规 律和已知的机构参数，求凸轮廓线的方程式， 并精确地计算出凸 轮廓线上各点的坐标值。 结论 对于滚子推杆和平底推杆的盘形凸轮廓线的设计，只 要将起滚子中心和推杆的平底与导路中心线的交点视为尖顶推杆 的尖顶，就可以暗尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法来设计起理 论廓线或确定这些点的位置。然后以这些点为圆心或中心点作出 一系列滚子圆或推杆的平底线，再作此圆族或直线族的包络线， 即得所设计凸轮的工作廓线。 （1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 （2）对心平底推杆盘形凸轮机构 （3）摆动滚子推杆盘形

8、凸轮机构 四、凸轮机构基本尺寸的确定四、凸轮机构基本尺寸的确定 1凸轮机构的压力角 （2）凸轮机构的压力角 fg/cos(+1)(1+2b/l)sin(+1)tan2 若 大至使f增 至无穷大时，机构将发生自锁。 凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点 b 的速度方向之间所夹的锐角， 它是影响凸轮机构受 力情况的一个重要参数。 常以表示。 在其他情况不变的情况下， 愈大，f愈大， 此时机构的压力角称为临界压力 角c， 即 carctan1/(12b/l)tan21 （1）凸轮机构中的作用力 为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角max小于临 界压力角c，增大l，减小b，可以使c

9、值提高。 通常 规定：凸轮机构的最大压力角max应小于某一许用压力角， 生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况， 即 max (c) 许用压力角的一般取值为 推程时： 直动推杆30 摆动推杆3545 回程时：7080 2凸轮基圆半径的确定 tan(ds/d)e/r02e2)1/2s 在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下， 可减小压力角， 加大基圆半径r0， 从而改善机构的传力特性。 但机构的尺寸会增大。 （2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的条件下， 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。 先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0 ，

10、即 r0(ds/d-e)/tan-s2+e21/2 用上式计算得r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不同， 故需确定r0的极大值，即为凸轮基圆半径的最小半径。 （1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系 还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求： 当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半径应大于轴的半 径。 当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作 廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小 直径等于或大于轴径的（1.62）倍。 3滚子推杆滚子半径的选择 采用滚子推杆时，滚子半径的选择，要考虑滚子的结构、强 度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。 （1）凸轮轮廓曲线与滚子

11、半径的关系 则arr。 此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平 滑地作出来。 则arr。 若rr时， 则a0，工作廓线出现变尖现象。 若 rr时， 则a0， 工作廓线出现交叉， 推杆运动规 律出现失真现象。 1）当凸轮廓线内凹时， 2）当凸轮廓线外凸时， （2）滚子半径的选择 首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径min。 而min则可用解析法或作图法确定。 其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径amin一般不应小于 15mm。 若不满足此要求时， 就应增大r0，或减小rr，或修改 s()，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。 此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小，应取rr (0.10.5)r0 4平底推杆底尺寸的确定 l2lmax(57)mm （a） 1）用作图法确定 2）用计算公式确定： l2|ds/d|max(57)mm （b） 当平底推杆凸轮机构出现失真现象时，可适当增大凸轮的基 圆半径r0来消除失真现象。 （1）平底长度的确定 （2）平底推杆