七年级数学一元一次方程应用题分类汇总

1、七年级数学一元一次方程应用分类汇总1、分配问题：例题 1、把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分 3本，则 剩余 20本；如果每人分 4本，则还缺 25 本. 问这个班有多少 学生？变式 1：某水利工地派 48人去挖土和运土， 如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？变式 2：某校组织师生春游 ,如果只租用 45座客车 ,刚好坐满 ;如果只租用 60座客车 ,可少租一辆 ,且余 30个 座位 .请问参加春游的师生共有多少人 ?2、匹配问题：例题 1、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母， 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个

2、，一个螺钉要配 两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式 1：某车间每天能生产甲种零件 120 个，或乙种零件 100 个，甲、乙两种零件分别取 3 个、 2 个才能 配成一套，现要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式 2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10 个或制盒底 30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利 用白铁皮？例题 2、某车间 100个工人，每人平均每天可加螺栓18 个或螺母 24个，要使每天加工

3、的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母) ，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例题 3、一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 立方米，每名工人 每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米， ?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？3、利润问题一件衣服的进价为 x元,售价为60元利润是元,利润率是.变式：一件衣服的进价为 x 元 ,若要利润率是 20%,应把售价定为 .(2) 一件衣服的进价为 x 元,售价为 80元,若按原价的 8折出售 ,利润是元,利润率是 .变式 1：一件衣服的进价为 60元,若按原价的 8折出售获利 20 元,则原价是 元,利润

4、率是 变式 2：一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为 元.变式3: 一件商品每件的进价为 250元，按标价的九折销售时， 利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?变式4 :一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？变式5 :一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为270元这种商品的成本价是多少 ？（3）某商品的进价是 3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（ 2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几

5、折售出此商品？（ 3） 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？4、工程问题：（1） 甲每天生产某种零件 80个，3天能生产个零件。（2） 甲每天生产某种零件 80个，乙每天生产某种零件 x个。他们5天一共生产 个零件。（3） 甲每天生产某种零件 80个，乙每天生产这种零件 x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件， 再经过 5天，两人共生产 个零件。（4） 一项工程甲独做需 6天完成，甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快 2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。变式1 :一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲乙合做，

6、需几小时完成这件工作 ？变式2 :一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需几小时完成？变式3 :一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做 5 小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？变式4:整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做 2小时，在增加5人做8小时, 完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题：1 ）在2002年全国足球甲级联赛 A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该

7、队共胜了多少场？2）在学完有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队， 在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣 1分. 如果班代表队最后得分 142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由3）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列冋题方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟（1）一个月内在本地通话 200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢?（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？4）某同学去公园春游，

8、公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按 20人买了团体票，比按实际人数买一张 5元门票共少花25元钱, 求他们共多少人？ （2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足 20人，可以按20人的人数购买团体票）6、数位问题11、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个5两位数。2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。4321 得3、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位

9、得到一个新的五位数（例如：此变换可以由 到3214）,新的五位数比原来的数小 11106,求原来的五位数。7、日历问题：例题1、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数变式1:小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家?变式2 :爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80 ,你能说出我爷爷的生日是几号吗?例题2:下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个矩形任意圈出2X3个数，如果圈出的 6个数之和为51,这6天分别是几号？（ 2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？日-一-二二二四五六12345678910111213141516171819202

10、1222324252627282930318路程问题例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为 45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？（ 2）相遇后经过多少时间乙到达A地？例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为 6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队

11、时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距 3千米？ （ 4）两队何时相距8千米？变式：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发 30分钟，乙每分钟登高 15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？例题3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题4、（顺、逆水问题）一轮船往返 A，B两港之间，逆水航行需 3时，顺水航行需2时，水流速度是 3 千米

12、/时，则轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。例题5、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒, B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？变式1 :一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？变式2 :在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为 326

13、0米，那么列车通过桥梁需要多长时间？例6休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要 1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？例7、小明原计划骑车以每小时12千米的速度从家去电影院看电影，这样就可以刚好在电影开始放映时到达，但他因临时有事耽误了 20分钟，只好以每小时15千米的速度行进，结果在电影开始放映前4分钟到达，求小明家与电影院之间的路程。9、年龄问题1、姐姐4年前的年龄是妹妹的 2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。2、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数1的-，那么爸爸现在的年龄是多少岁，女儿现在年龄是多少岁32）使得该长方形的长比宽多1