华师大版八年级下 反比例函数知识点与练习

1、 反比例函数 知识点k、反比例函数的定义：一般地，形如反1是常数，0)的函数叫做反比例函数.(k?y?k x ，其函数图象为双曲线。比例函数中，自变量的取值范围是0x? 、反比例函数的常见三种形式：_2 3、反比例函数的图象与性质 反比例函数k ?yx k的符号 0k? 0?k图象 取值范围 0,x?0y?性质 函数图象的两支分别在第象限 _在每个象限内，y随x的增大而_ 函数图象的两支分别在第_象限 在每个象限内，y随x的增大 _而对称性 中心对称 关于原点中心对称4、反比例函数中k的几何意义 k如图，过反比例函数的图象上任意一点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，?y)?0(k x1 S?

2、PM?PN?y?x?xy?k，的面积则矩形PMONS?S?k PON?POM2自我检测 一、反比例函数的图象与性质 8的图象经过点(-2,m)，则m的值是( ) 1.若反比例函数?y x11? A. B. 441?k?y 值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_2.双曲线x所在象限内，y的值随 xk?y 3.点(2,-4)在反比例函数( )的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 x A.(2,4) B.(-1,-8) C.(-2,-4) D.(4,-2)2?m?y的增大而增大，则4.的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量若函数yx xm的取值范围是_ 2图象上的两点，则_(填或已知点是反

3、比例函数”或“”或“”或“=”) 1?3m8.在反比例函数的图象上有两点，且满足，yy?x,x,y)?x0xA(,y),B(?y 22111122x则m的取值范围是( ) 1111A. B. C. D. ?m?m?mm? 333329.已知反比例函数下列结论不正确的是（ ） ?y? xA. 图象必经过点（-1，2） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x1，则-2y0 x10.在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致为( ) ?y?ky?kx? k k11.当k0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是( ) ?y x a12.函数与在同一直角坐标系中图象可能是

4、下图中( ) )?0(y?aa?yax x 113.(2017福建中考第16题)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图象上，且?y x点A的横坐标为2，则矩形ABCD的面积为_ 二、反比例函数中k的几何意义 k(k为常数，k?0)?y的图象如图所示，点M是该函数图象上的一点，反比例函数1.MN垂 xS?2，则k的值为（ ）N.直于x轴，垂足为若 MON? 题4第 题3第 题2第 题1第3为坐标原点，如图建立直角坐标系，双曲线OABCD的两条对角线的交点2.以正方形?y x 的面积是_经过点D，则正方形ABCD3.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点

5、kP(3a,a)是反比例函数的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积?y)(k?0 x等于9，则这个反比例函数的解析式为_ 44.如图，点A在反比例函数的图象上，且OA=4，过点A作ABx轴于点B，则)0x?y?( x的周长为_ ABO?25.如图，在反比例函数的图象上有A,B,C,三点，经过此三点分别向x轴印垂)0y?(x? x线，分别交x轴于三点，连接OA，OB，OC，设的面积分别C,B,ACOCB,?OAA,?OB?111111S,S,S，则有（ 为） 321S?S?SS?S?SS?S?SS?S?S D. B.A. C.322113212331k的图象交矩形OABC的边AB于点D，6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y?0(x?) x 6，则k=_若四边形边BC于点E，且BE=2EC.ODBE的面积为 三、反比例函数与一次函数综合应用 y?ax?b(a,b为常数，且a?0)与反比例函数1.如图，平面直角坐标系中，一次函数xoy1m的图象交于点A(-2,1),B(1,n). y)?(m为常数，且m?0 2x 求反比例函数和一次函数的解析式；(1)(2)连接OA，OB，求AOB的面积； y?y?0时，自变量(3)直接写出当x的取值范围. 21 k的图象交于的图象与反比例函数2.如图，一次函数)?为