湖南省长沙市同升湖实验学校0910学年高二下期末考试(数学文)

1、湖南长沙同升湖实验学校高中二年级下学期期末考试数学文试卷时量:120分钟 满分:150分、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题要求。1、已知集合M=；1,2,3：，集合A二XX M 1则集合A有几个元素(2、8、A、3B、6C、7D、8已知集合MA、-： ：,1二:X 3X : 3,N二 xlog1B、0,10,1.33已知命题 p : -x R,使sin x ；命题q : - x R，都有是真命题是假命题A、命题“ p q ” C、命题“ p q ”“a =1 ”是函数“A、充分不必要条件D、1,13x2 x 10。则(B、命题“ p q ”

2、是假命题 D、命题“ pq ”是假命题f x=x2，2ax在区间1, :上单调递增”的(B、必要不充分条件C、充要条件1函数f x =lgx的零点所在的区间是(xD、既不充分也不必要条件A、0,1B、1,10c、 10,100D、100,：2, xd ,则 f f 9=(已知函数f xlog81 x, x(1,畑A、C、D、2一运动物体的位移 s与时间t之间满足s = 2t3-1，则当t =3时该物体的瞬时速度为(A、6B、18C、54D、81已知集合A -心耳,川,a. 中，aiR(1 乞 n,n 2),f (A)表示 a + aj(1i c j 兰 n )中所有不同值的个数。若 A =1,

3、2,3,4?，f A i=(A、2B、3C、4D、5二、填空题：本大题共 7小题，每小题5分，共35分。函数f x = In x T的定义域为10、11、12、13、14、15、三、16、17、18、19、20、21、函数f x = xln x的导函数为函数y =1 n x的反函数为幕函数y =（m2 m 1）x&m在（0,畑）上为减函数，则实数 m =-x R，有x - x 10 ”的否定为k _2若函数fx=p（ k为常数）在定义域上为奇函数，则k =解答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）（1）已知 fix-1 =X3 -丄，求 f

4、 x ；（ 2）已知 f x 2f 1 =3x，求 f x 。I X 丿x3 JI / lx 丿J2（本小题满分12分）已知函数f x = -3x - 6-a ax b（1 ）若a =1时，f x ： 0在R上恒成立，求b的取值范围；（2）若不等式f （x ）0的解集为x 1 ex v2，求a,b的值。（本小题满分12分）某纯净水厂的水池中含有杂质a （为一常数）吨，在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少杂质 20%（1）写出所剩杂质 y与过滤次数x的函数关系式；（2） 要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少要过滤多少次？（参考数据 lg 2 =0.3010,lg 3 =0.4771）（本小

5、题满分13分）已知函数对任意a,b R都有f ab二f a f b成立。（1 ）求f 0 ,f 1的值；（2）求证:（本小题满分13分）-2b已知定义域为R的函数f x是奇函数（1）求a,b的值；（2）判断f x的单调性；（3）解关于t的不等式f t2-2t f 2t10 o（本小题满分13分）已知函数f x=x2-8I n x,g= -x2 14x（1） 求函数f X在点1,f 1处的切线方程;(2) 若函数f x与g x在区间a,a 1上均为增函数，求 a的取值范围;(3) 若方程f x二g x r：；m有唯一解，试求实数 m的值。高二数学文科参考答案18 D C B A B A C D9、I l7+ooi10%I = Z x + 111、11213. 214、日孙总氏，使 zj +1 解：（1） i- ?（2） a = 3tb = -61218. 解：（1） y=a i e 271 j（2）14 次19. 解：（1） /i0/ib = 0（2）略20、 解：（1） a =2,b =1 ；（2） f x 为 R上的减函数；（3）解集为-oo 一1 |J（1 畑）I 3丿21、解：（1） f 1 =1f x = 2x - 8，故斜率 k = f 1 _ -6x故所求切线方程为 y -1 = -6 x -1 ，即y = -6x 7（2）由 f x =2x