《光学》课程教学电子教案 第六章 光的双折射与光调制(111P)

1、第第6章章 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 光学光学 教案教案 赵建林赵建林 编著编著 普通高等教育普通高等教育“十五十五”国家级规划教材国家级规划教材 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社 高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 主要内容主要内容 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6.4 偏振光的干涉偏振光的干涉 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6.3 椭圆偏振光的获得与检验椭圆偏振光的获得与检验 6.5 场致双折射现象及其应用场致双折射现象及其应用 6.6 旋光效应与圆双折射旋光效应与圆双折射 6.1 晶体

2、的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 主要内容主要内容 1. 晶体的结构特征晶体的结构特征 2. 各向异性晶体的双折射现象各向异性晶体的双折射现象 3. 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 6.1.1 晶体的结构特征晶体的结构特征 光学器件最常用的透明固体介质材料：光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体晶体和非晶体 晶体：晶体：内在结构长程有序的固体，其内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上原子（离子或分子）在空间排列上 具有一定的规则性具有一定的

3、规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。 图图6.1-1 天然晶体矿天然晶体矿 (b) 石英晶体石英晶体(a) 方解石晶体方解石晶体 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）： 立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角（三立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角（三 方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。 说明：说明： 非晶态：

4、非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构不具有长程有序的内在结构，并且由于，并且由于 其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一 般在宏观上呈现出般在宏观上呈现出各向同性各向同性。 v 除除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质外，一般单晶体的光外，一般单晶体的光 学性质均具有学性质均具有空间上的各向异性空间上的各向异性。 v 在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等

5、）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。 这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.1 晶体的结构特征晶体的结构特征 石英：石英： 光轴光轴 (b) 石英晶体石英晶体 102o 102o 78o78o 光轴光轴 102o 102o (a) 方解石晶体方解石晶体 图图6.1-2 晶体的解理面形式晶体的解理面形式 6.1 晶体的双折射现象晶体

6、的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.1 晶体的结构特征晶体的结构特征 最常用的两种各向异性晶体最常用的两种各向异性晶体 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为化学成分为碳酸钙碳酸钙（caco3），结构上），结构上 易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐 角为角为78o08，钝角为，钝角为101o52。纯质的方。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态解石晶体呈无色透明状，且在天然状态 下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学 器件的重要材料之一。器件的重要材料之一。 又称

7、水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅二氧化硅（sio2），结构，结构 上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光 学器件的重要材料之一。学器件的重要材料之一。 方解石：方解石： 双折射：双折射：同一束入射光同一束入射光同时出现两个偏折方向的现象同时出现两个偏折方向的现象 图图6.1-3 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 透过食盐和方解石晶体的线条透过食

8、盐和方解石晶体的线条 透过方解石晶体及正交偏振片的线条透过方解石晶体及正交偏振片的线条 说明：说明：折射定律一般仅适用于各向同性介质。对于各向异性晶体，折射定律一般仅适用于各向同性介质。对于各向异性晶体，一般情一般情 况下，由双折射产生的两束折射光波中至少有一束不满足折射定律况下，由双折射产生的两束折射光波中至少有一束不满足折射定律。 入射光的方向不同，晶体结构及空间取向不同，则双折射性质不同。入射光的方向不同，晶体结构及空间取向不同，则双折射性质不同。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 结论：结论：由于双折射

9、，一束自然光通过某种各向异性晶体制成的平行平板后，由于双折射，一束自然光通过某种各向异性晶体制成的平行平板后， 将分解成将分解成两束相互错开但方向平行的透射光波，导致两束相互错开但方向平行的透射光波，导致出现出现相互错开相互错开 的双重折射影像的双重折射影像。当以入射光线为轴线旋转该介质平板时，。当以入射光线为轴线旋转该介质平板时，至少有至少有 一束透射光或一个影像的位置会随之旋转一束透射光或一个影像的位置会随之旋转，两束透射光波或两个重，两束透射光波或两个重 叠的折射影像叠的折射影像均表现为平面偏振特性，且振动方向正交均表现为平面偏振特性，且振动方向正交。 光轴：光轴：各向异性晶体中的一些特

10、定方向，沿此方向入射的自然光不发生双各向异性晶体中的一些特定方向，沿此方向入射的自然光不发生双 折射现象。折射现象。 单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体。只有一个光轴的晶体。主要为主要为四方晶系、六角晶系、三角晶系等四方晶系、六角晶系、三角晶系等 晶体晶体, ,如如方解石（六角）、石英（三角）、铌酸锂（三角）、冰方解石（六角）、石英（三角）、铌酸锂（三角）、冰 （三角）、红宝石（三角）、金红石（四方）等。（三角）、红宝石（三角）、金红石（四方）等。 双轴晶体：双轴晶体：包含两个光轴的晶体。包含两个光轴的晶体。主要为主要为正交晶系、单斜晶系、三斜晶系正交晶系、单斜晶系、三斜晶系 等晶体等晶体

11、, ,如云母（单斜）、黄玉（正交）、铌酸钾（正交）等。如云母（单斜）、黄玉（正交）、铌酸钾（正交）等。 自然界中的晶体大多是双轴的。自然界中的晶体大多是双轴的。 说明：说明：晶体的光轴与光学系统的光轴不同，仅仅表示了晶体中的一个特定晶体的光轴与光学系统的光轴不同，仅仅表示了晶体中的一个特定 方向，并非沿该方向上的某些特殊光线。方向，并非沿该方向上的某些特殊光线。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 (1) 单轴晶体与双轴晶体单轴晶体与双轴晶体 主截面：主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面包含晶体光轴与界面法线的平

12、面 主平面：主平面：包含光轴及所考察光线的平面包含光轴及所考察光线的平面 说明：说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；主主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；主 平面的方位则取决于光线及晶体光轴的取向平面的方位则取决于光线及晶体光轴的取向；当主平面平行于入射当主平面平行于入射 面时，主截面也平行于入射面面时，主截面也平行于入射面。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 (2) 单轴晶体中的单轴晶体中的主截面与主平面主截面与主平面 法法 线线 主平面主平面 主平面主平面 光轴

13、光轴 主主 截截 面面 自然光自然光 晶体晶体 法法 线线 主平面主平面光轴光轴 主截面主截面 入射面入射面 自然光自然光 晶体晶体 主平面主平面 主截面与主平面主截面与主平面 v o光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于o光主平面光主平面；e光光线可能光光线可能 不在入射面内，但其偏振面始终平行于不在入射面内，但其偏振面始终平行于e光主平面光主平面。 v 光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，o光与光与e光主平面重合光主平面重合 且与主截面重合，因而两折射光线的偏振面严格正交。且与主截面重合，因而两折射光线的

14、偏振面严格正交。 v 光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，o光与光与e光主平面严光主平面严 格讲并不平行，但其夹角一般很小，故可近似认为其偏振面正交。格讲并不平行，但其夹角一般很小，故可近似认为其偏振面正交。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 寻常光（寻常光（o光）：光）：单轴晶体中单轴晶体中始终满足折射定律的光束始终满足折射定律的光束 非常光（非常光（e光）：光）：单轴晶体中单轴晶体中一般不满足折射定律的光束一般不满足折射定律的光束（折射角的正弦（折射角的正

15、弦 与入射角的正弦之比不为常数，取决于入射光线和晶体与入射角的正弦之比不为常数，取决于入射光线和晶体 的取向）的取向） (3) 单轴晶体中的寻常光与非常光单轴晶体中的寻常光与非常光 说明：说明： 平面偏振光入射时平面偏振光入射时o o光与光与e e光的振幅：光的振幅： cos,sin eo aaaa(6.1-2) 22 e 22 o cos,sinaiai (6.1-3) a：入射平面偏振光的振幅；入射平面偏振光的振幅； ：偏振面与晶体主截面夹角；垂直入射。偏振面与晶体主截面夹角；垂直入射。 平面偏振光入射时平面偏振光入射时o o光与光与e e光的强度：光的强度： 自然光入射时自然光入射时o光

16、与光与e光的强度：光的强度： 2 0 eo i ii (6.1-1) i0：入射自然光的强度，不考虑晶体表面入射自然光的强度，不考虑晶体表面 的反射损耗。的反射损耗。 图图6.1-4 单轴晶体的双折射单轴晶体的双折射 ae ao a 入射面法线入射面法线 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折射现象双折射现象 (4) 单轴晶体的双折射单轴晶体的双折射 自然光在双轴晶体中一般也分解为两束折射光，并且两束折射光的偏自然光在双轴晶体中一般也分解为两束折射光，并且两束折射光的偏 振面通常可以近似认为相互正交。但双轴晶体中的两束折射光一般都不

17、满振面通常可以近似认为相互正交。但双轴晶体中的两束折射光一般都不满 足折射定律，故足折射定律，故双轴晶体的两束折射光都是非常光，不存在寻常光。双轴晶体的两束折射光都是非常光，不存在寻常光。 结论：结论：入射光的偏振面与晶体主截面正交，即入射光的偏振面与晶体主截面正交，即 =p p/2时，时，io=a2，ie=0；入；入 射光的偏振面与晶体主截面平行，即射光的偏振面与晶体主截面平行，即 =p p时，时， io=0，ie=a2。 (6.1-4) 2 e o tan i i 一般情况下：一般情况下： 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.2 双折

18、射现象双折射现象 (5) 双轴晶体的双折射双轴晶体的双折射 (1) 晶体中波面的形状晶体中波面的形状 惠更斯假设惠更斯假设 在单轴晶体中，在单轴晶体中，o光子波的波面为球面光子波的波面为球面，因而沿各个方向的传播速度，因而沿各个方向的传播速度 相等；相等；e子波的波面为旋转椭球面子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个方向的传播速度不相等；，因而沿各个方向的传播速度不相等； 两个波面在晶体的光轴方向相切，因而任何子波沿光轴方向的传播速度相两个波面在晶体的光轴方向相切，因而任何子波沿光轴方向的传播速度相 同，不发生双折射现象。同，不发生双折射现象。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象6 光的双折

19、射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面惠更斯假设惠更斯假设 (a) 正晶体正晶体 光轴光轴 vo ve (b) 负晶体负晶体 光轴光轴 vevo 构成晶体的原子、分子或离子构成晶体的原子、分子或离子三维三维 偶极振子偶极振子。偶极振子。偶极振子在入射光波电场作用下在入射光波电场作用下 产生受迫振动产生受迫振动，振动频率与入射光波频率相，振动频率与入射光波频率相 同，振动方向与入射光波电场强度矢量方向同，振动方向与入射光波电场强度矢量方向 相同。受迫振动的结果，将发射次级子波，相同。受迫振动的结果，将发射次级子波， 子

20、波频率与入射光波及偶极振子的振动频率子波频率与入射光波及偶极振子的振动频率 相同相同，子波的相速度与偶极振子沿给定方向子波的相速度与偶极振子沿给定方向 的极化响应有关的极化响应有关。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 偶极振子理论偶极振子理论 偶极振子假设：偶极振子假设： z x px y pz o py 偶极振子模型偶极振子模型 构成各向同（构成各向同（异异）性晶体的偶极振子沿任何方向的极化响应相（）性晶体的偶极振子沿任何方向的极化响应相（不不） 同。极化响应的各向异性，同。极化响应的各向

21、异性，导致入射光波中振动方向不同的成分在晶体中导致入射光波中振动方向不同的成分在晶体中 的传播速度不同，从而偏折方向不同，即出现双折射。的传播速度不同，从而偏折方向不同，即出现双折射。 引起偶极振子沿垂直于光轴方向作引起偶极振子沿垂直于光轴方向作 受迫振动，从而发出振动方向垂直于纸平受迫振动，从而发出振动方向垂直于纸平 面的次级偏振子波。由于沿任意方向传播面的次级偏振子波。由于沿任意方向传播 的光波均引起偶极振子相同的极化响应的光波均引起偶极振子相同的极化响应p ， ， 因此该光波因此该光波在晶体中在晶体中引起的引起的子波沿各个方子波沿各个方 向的传播速度相同向的传播速度相同（设为（设为v ）

22、，相应的 ），相应的 波面与主平面的交线为一个圆波面与主平面的交线为一个圆。 振动方向垂直于主平面的入射光波：振动方向垂直于主平面的入射光波： 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 图图6.1-5 单轴晶体中子波的波面单轴晶体中子波的波面(a) 光轴光轴 o v v v 构成单轴晶体的偶极振子具有两种极化响应，构成单轴晶体的偶极振子具有两种极化响应，分别对应着分别对应着垂直于光轴垂直于光轴 方向的光振动（设为方向的光振动（设为p ） ）和和平行于光轴方向光振动（设为平行于光轴方向光振动（设为p

23、）。 ）。 单轴晶体的偶极振子模型：单轴晶体的偶极振子模型： 当振动方向垂直于光轴（沿光轴方向传播）时，相应的子波相速度取当振动方向垂直于光轴（沿光轴方向传播）时，相应的子波相速度取 决于极化响应决于极化响应p （即为 （即为v ）；当振动方向平行于光轴时（沿垂直于光轴 ）；当振动方向平行于光轴时（沿垂直于光轴 方向传播）时，相应的子波相速度取决于极化响应方向传播）时，相应的子波相速度取决于极化响应p （设为 （设为v ）。对于 ）。对于 沿任意方向传播的光波，其振动方向可分解为平行和垂直于光轴方向两个沿任意方向传播的光波，其振动方向可分解为平行和垂直于光轴方向两个 分量，因而相应的子波传播速

24、度（设为分量，因而相应的子波传播速度（设为v）介于）介于v 和 和v 之间， 之间，子波的波面子波的波面 与主平面的交线为一个椭圆与主平面的交线为一个椭圆。 振动方向与主平面平行的入射光波：振动方向与主平面平行的入射光波： 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 图图6.1-5 单轴晶体中子波的波面单轴晶体中子波的波面(b) 光轴光轴 o v v 结论：结论：对于单轴晶体，对于单轴晶体，寻常光的振动面垂直于主平面，其波面为球面寻常光的振动面垂直于主平面，其波面为球面，相相 应的速度应的速度v =v

25、o； ；非常光的偏振面平行于主平面，其波面近似为一非常光的偏振面平行于主平面，其波面近似为一 绕光轴的旋转椭球面绕光轴的旋转椭球面，相应的速度相应的速度v =ve。 。两种光波的波面在光轴两种光波的波面在光轴 方向相切，其切点连线方向即光轴方向方向相切，其切点连线方向即光轴方向。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 正晶体：正晶体：椭球的半长轴等于球面半径椭球的半长轴等于球面半径，vo（v ） ）ve（v ） ） 负晶体：负晶体：椭球的半短轴等于球面半径椭球的半短轴等于球面半径，vo（v ）

26、）ve，none；负晶体负晶体：vone。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 (2) 单轴晶体的主折射率单轴晶体的主折射率 说明：说明：单轴晶体的光轴垂直于入射面时，所产生的非常折射光也满足折射单轴晶体的光轴垂直于入射面时，所产生的非常折射光也满足折射 定律。只是相应的折射率为定律。只是相应的折射率为ne，即，即n1sin i1=nesin i2e。一般情况下，。一般情况下， 对于波矢量方向与光轴夹角为对于波矢量方向与光轴夹角为 的非常光，其折射率为的非常光，其折射率为 22 o 22 e

27、2 e 2 o2 sincosnn nn n (6.1-6) 表表6.1-1 单轴晶体的主折射率单轴晶体的主折射率 晶体晶体入射光波长入射光波长/ /nm none 方解石方解石589.31.65481.4864 电气石电气石589.31.6691.638 红宝石红宝石706.51.763921.75501 铌酸锂铌酸锂632.82.28842.2019 石英石英589.31.544241.55335 冰冰589.31.3091.310 金红石金红石589.32.6162.903 锆石锆石589.31.9231.968 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射

28、与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 e光波矢量光波矢量 k ox z （以负单轴晶体为例：（以负单轴晶体为例：vone） 光轴平行于入射面，并与界面相交一角度。光轴平行于入射面，并与界面相交一角度。 图图6.1-7 光轴平行入射面时负单轴晶体内的光线方向光轴平行入射面时负单轴晶体内的光线方向 (b) 倾斜入射倾斜入射 c n1 e e oo 晶晶 体体 (a) 垂直入射垂直入射 c c n1 e e o o 晶晶 体体 结论：结论：无论是垂直入射还是斜入射，无论是垂直入射还是斜入射，o光与光与e光分开，但因主截面与入射面光分开，但因主截面与入射面 重合，故重合，故o

29、光主平面与光主平面与e光主平面重合，光主平面重合，e光仍位于入射面内。光仍位于入射面内。o光光光光 线方向与波面正交，线方向与波面正交，e光则不一定垂直于波面。光则不一定垂直于波面。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 (3) 单轴晶体中的光线方向单轴晶体中的光线方向 光轴同时平行于入射面和界面，平面波入射。光轴同时平行于入射面和界面，平面波入射。 结论：结论：主截面与入射面重合，故主截面与入射面重合，故o光与光与e光主平面重合，振动方向正交。光主平面重合，振动方向正交。垂垂 直入射时，直入射

30、时，o光与光与e光不分开，只是速度不同，分别为光不分开，只是速度不同，分别为vo和和ve。斜入射。斜入射 时，时，o光按光按no折射，折射，e光按光按ne折射，折射，e光偏离光偏离o光，不满足折射定律。光，不满足折射定律。 图图6.1-8 光轴同时平行入射面和界面时负单轴晶体内的光线方向光轴同时平行入射面和界面时负单轴晶体内的光线方向 (a) 垂直入射垂直入射 c n1 ee o o 晶晶 体体 (b) 倾斜入射倾斜入射 c n1 e e o o 晶晶 体体 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释

31、 光轴平行于入射面，但与界面垂直，平行光入射。光轴平行于入射面，但与界面垂直，平行光入射。 结论：结论：o光和光和e光波面与入射面的交线分别为圆和椭圆，主平面、主截面与入光波面与入射面的交线分别为圆和椭圆，主平面、主截面与入 射面重合，射面重合，o光与光与e光振动方向正交。光振动方向正交。垂直入射时，垂直入射时，o光与光与e光不分开，光不分开， 且速度均为且速度均为vo。斜入射时，。斜入射时，o光与光与e光分开，光分开，e光不满足折射定律。光不满足折射定律。 图图6.1-9 光轴平行入射面但垂直于界面时负单轴晶体内的光线方向光轴平行入射面但垂直于界面时负单轴晶体内的光线方向 (a) 垂直入射垂

32、直入射 c n1 e eo o 晶晶 体体 (b) 倾斜入射倾斜入射 c n1 晶晶 体体 e o e o 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 光轴垂直于入射面，但与界面平行，平面波入射。光轴垂直于入射面，但与界面平行，平面波入射。 结论：结论：o光和光和e光波面与入射面交线均为圆光波面与入射面交线均为圆。主截面与入射面正交。垂直入射。主截面与入射面正交。垂直入射 时，时，o光与光与e光不分开，仍按原方向行进，但速度不同，因而两束光产光不分开，仍按原方向行进，但速度不同，因而两束光产 生的相位

33、延迟不同，取决于各自的主折射率生的相位延迟不同，取决于各自的主折射率no和和ne。斜入射时，。斜入射时，o光与光与 e光因分别按光因分别按no和和ne折射而分开，主平面不重合，但振动面正交。折射而分开，主平面不重合，但振动面正交。 图图6.1-10 光轴垂直于入射面但平行于界面时负单轴晶体内的光线方向光轴垂直于入射面但平行于界面时负单轴晶体内的光线方向 (a) 垂直入射垂直入射 c n1 e e o o 晶晶 体体 (b) 倾斜入射倾斜入射 c n1 晶晶 体体 e o e o 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释

34、双折射现象的理论解释 光轴不在入射面内，亦不在晶体界面内。光轴不在入射面内，亦不在晶体界面内。 结论：结论：o光方向仍位于入射面内，但光方向仍位于入射面内，但e光因椭球面与波面的切点不在入射面光因椭球面与波面的切点不在入射面 内而偏离入射面，因而内而偏离入射面，因而o光与光与e光主平面不重合。光主平面不重合。 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.1.3 双折射现象的理论解释双折射现象的理论解释 本节重点本节重点 6.1 晶体的双折射现象晶体的双折射现象6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 1. 晶体光轴的物理意义晶体光轴的物理意义 2.

35、单轴晶体的双折射特点单轴晶体的双折射特点 3. 单轴晶体中单轴晶体中o光和光和e光的传播特点光的传播特点 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2 晶体光学器件晶体光学器件6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 主要内容主要内容 1. 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 2. 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 基于布儒斯特定律：基于布儒斯特定律：界面反射（偏振分光棱镜）、波片堆、布儒斯特窗界面反射（偏振分光棱镜）、波片堆、布儒斯特窗 基于晶体的双折射原理：基于晶体的双折射原理：双折射棱镜双折射棱镜 (1) 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 结构：结构：由由两块光轴

36、平行于各自端面且相互正交的直角棱镜胶合两块光轴平行于各自端面且相互正交的直角棱镜胶合而成而成 用途：用途：可可获得两束彼此分开且偏振面正交的平面偏振光获得两束彼此分开且偏振面正交的平面偏振光 6.2 晶体光学器件晶体光学器件6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 常用材料：常用材料： 两光束夹角：两光束夹角： tanarcsin2 eo nn (6.2-1) 方解石晶体（方解石晶体（none） 图图6.2-1 渥拉斯顿棱镜（负晶体）渥拉斯顿棱镜（负晶体） b c d eo oe a c c 说明：说明： 渥拉斯顿棱镜的推广形式：渥拉斯顿棱镜的推广形式

37、：洛匈棱镜，玻璃洛匈棱镜，玻璃+方解石棱镜方解石棱镜 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 若用石英晶体做棱镜，则若用石英晶体做棱镜，则no nd ne=1.4864） 。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 (2) 尼科耳棱镜尼科耳棱镜 图图6.2-4 尼科耳棱镜（负晶体）尼科耳棱镜（负晶体） c d 48o a b c d 68o a 71o c a（c） b（d） c 工作原理：工作原理：自然光沿晶体长棱方向（自然光沿晶体长棱方

38、向（ac或或bd）进入晶体后，分解为偏）进入晶体后，分解为偏 向略有不同的向略有不同的o光和光和e光。在树胶层光。在树胶层ad处，处，o光的入射角光的入射角 （io=76o）大于全反射临界角（）大于全反射临界角（ioc=70o），经树胶层全部反），经树胶层全部反 射至被涂黑的棱镜侧壁；射至被涂黑的棱镜侧壁；e光因不满足全反射条件而透过树光因不满足全反射条件而透过树 胶层，故由棱镜出射的光束变为胶层，故由棱镜出射的光束变为一束偏振面平行于晶体主截一束偏振面平行于晶体主截 面和入射面的平面偏振光面和入射面的平面偏振光。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6

39、.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 结论：结论：与玻片堆类似，尼科耳棱镜可以用作起偏和检偏器。与玻片堆类似，尼科耳棱镜可以用作起偏和检偏器。 尼科耳棱镜分光原理尼科耳棱镜分光原理 c d o a b c e c d c 说明：说明：平面偏振光进入尼科耳棱镜时，若偏振面平行（平面偏振光进入尼科耳棱镜时，若偏振面平行（垂直垂直）于晶体的主）于晶体的主 截面，则将作为截面，则将作为e（o）光全部透过（光全部透过（损耗掉损耗掉）；若偏振面与晶体的）；若偏振面与晶体的 主截面夹角为主截面夹角为 ，则只有其在主截面上的投影分量可以穿过棱镜，且，则只有其在主截面上的投影分量可以穿过棱镜，且 透射光强度大

40、小由马吕斯定律确定。透射光强度大小由马吕斯定律确定。 缺陷：缺陷：a. 入射光锥角不能太大，否则透射光的偏振度降低；入射光锥角不能太大，否则透射光的偏振度降低； 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 b. 加拿大树胶对紫外光不透明，不能用于紫外光；加拿大树胶对紫外光不透明，不能用于紫外光； c. 透射光相对入射光产生平移，同轴性不好。透射光相对入射光产生平移，同轴性不好。 格兰棱镜：格兰棱镜：尼科耳棱镜的一种改进形式，由尼科耳棱镜的一种改进形式，由两块直角棱镜胶合两块直角棱镜胶合而成。而成。 格兰格兰- -傅科棱镜

41、：傅科棱镜：两直角棱镜的光轴均平行于棱镜端面，同时平行（或垂直）两直角棱镜的光轴均平行于棱镜端面，同时平行（或垂直） 于入射面，两棱镜斜边之间以空气间隔代替加拿大树胶，于入射面，两棱镜斜边之间以空气间隔代替加拿大树胶，棱镜角大于棱镜角大于o 光（但小于光（但小于e光）临界角（光）临界角（ =38.5o，ico=37.5o，ice=42.6o），），既可使紫外既可使紫外 光透过光透过（透光波段（透光波段230nm5000nm），又可），又可使使o光和光和e光的临界角减小光的临界角减小， 从而从而使棱镜的长宽比减小使棱镜的长宽比减小。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双

42、折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 (3) 格兰棱镜格兰棱镜 图图6.2-5格兰格兰-傅科棱镜（负晶体）傅科棱镜（负晶体） 吸光涂层吸光涂层 c c 38.5o 38.5o (a) 吸光涂层吸光涂层 38.5o c 38.5o (b) c 两个直角棱镜的光轴同时平行于棱镜端面和入射面，两棱镜的斜边两个直角棱镜的光轴同时平行于棱镜端面和入射面，两棱镜的斜边 之间以亚麻油代替加拿大树胶之间以亚麻油代替加拿大树胶，棱镜角大于，棱镜角大于o光（但小于光（但小于e光）临界角，光）临界角， 故故出射光仍然是偏振面平行于入射面和晶体主截面的平面偏振光，并且出射光仍然是偏振面平行于入射面和

43、晶体主截面的平面偏振光，并且 出射光束相对入射光束不产生横向平移出射光束相对入射光束不产生横向平移。此外，可以根据对入射光束孔。此外，可以根据对入射光束孔 径角的不同需要而取不同长宽比。径角的不同需要而取不同长宽比。 图图6.1-6 格兰格兰- -汤汤普森普森棱镜（负晶体）棱镜（负晶体） o c c e 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 格兰格兰- -汤普森棱镜：汤普森棱镜： 晶体的二向色性：晶体的二向色性：某些单轴晶体（电气石、硫酸碘奎宁等）某些单轴晶体（电气石、硫酸碘奎宁等）对对o光和光和e光强光强 烈的选

44、择吸收特性烈的选择吸收特性 二向色性偏振片：二向色性偏振片：根据晶体二向色性原理制成的偏振片。能够将入射光中根据晶体二向色性原理制成的偏振片。能够将入射光中 的的o光分量全部吸收，而光分量全部吸收，而e光分量全部透过，从而使透射光分量全部透过，从而使透射 光变为偏振面平行于晶体光轴的平面偏振光。光变为偏振面平行于晶体光轴的平面偏振光。 单晶体二向色性偏振片：单晶体二向色性偏振片：平行于光轴切割并加工成表面平行的电气石晶片平行于光轴切割并加工成表面平行的电气石晶片 人造偏振片：人造偏振片：如如h偏振片，一种经偏振片，一种经加热、拉伸、浸碘处理的聚乙烯醇薄膜加热、拉伸、浸碘处理的聚乙烯醇薄膜。 优

45、点：优点：面积可以做得很大，有效孔径几乎达面积可以做得很大，有效孔径几乎达180o，且工艺简单，成本低廉。，且工艺简单，成本低廉。 缺点：缺点：对黄色自然光的透过率低，约为对黄色自然光的透过率低，约为30%，因而略带墨绿色。，因而略带墨绿色。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 (4) 二向色性偏振片二向色性偏振片 结构原理：结构原理：类似于导电线栅原理，用拉直的细导线做成密排线栅（金质线类似于导电线栅原理，用拉直的细导线做成密排线栅（金质线 栅，栅，d=5.0810-4mm），当入射自然光的波长远大于栅距时，）

46、，当入射自然光的波长远大于栅距时， 其振动方向平行于栅线的偏振分量几乎被栅线全部反射，而振其振动方向平行于栅线的偏振分量几乎被栅线全部反射，而振 动方向垂直于栅线的偏振分量几乎全部通过。动方向垂直于栅线的偏振分量几乎全部通过。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 (5) 线栅偏振器线栅偏振器 线栅偏振器线栅偏振器 特点：特点：工作波段很宽，几乎在全波段内都具有良好的起偏性能，且抗光工作波段很宽，几乎在全波段内都具有良好的起偏性能，且抗光 损伤阈值高，是中远红外波段较理想的偏振器。损伤阈值高，是中远红外波段较理想的

47、偏振器。 结构：结构：两片具有特定折射率的光学玻璃与具有高双折射的晶体构成的三明两片具有特定折射率的光学玻璃与具有高双折射的晶体构成的三明 治结构治结构 工艺：工艺：将两片将两片zk2（重冕）玻璃的一面磨毛，并将其毛面相对平行放置，（重冕）玻璃的一面磨毛，并将其毛面相对平行放置， 其间很小的缝隙中灌满硝酸钠（其间很小的缝隙中灌满硝酸钠（nano3）溶液，并将空气挤出。从）溶液，并将空气挤出。从 底部向上缓慢冷却以使溶液形成硝酸钠单晶，且其光轴沿冷却方向。底部向上缓慢冷却以使溶液形成硝酸钠单晶，且其光轴沿冷却方向。 退火处理后，即成为散射型偏振片。退火处理后，即成为散射型偏振片。 6.2 晶体光

48、学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.1 起偏与检偏器件起偏与检偏器件 (6) 散射型偏振片散射型偏振片 散射型偏振片散射型偏振片 zk2 nano3 光轴光轴 原理：原理：硝酸钠晶体对黄绿光的主折射率为硝酸钠晶体对黄绿光的主折射率为 no=1.5854，ne=1.3369；zk2玻璃对黄绿光玻璃对黄绿光 的折射率为的折射率为n=1.5831，非常接近，非常接近no，但与，但与 ne相差较大。故相差较大。故o光将无障碍地通过光将无障碍地通过，e光光 因界面的强烈散射而无法通过。因界面的强烈散射而无法通过。 优点：优点：对可见光范围的各种色光具有近乎相同的透过率，

49、且面积可以较大。对可见光范围的各种色光具有近乎相同的透过率，且面积可以较大。 (1) 单轴晶体中单轴晶体中o光与光与e光的相位差光的相位差 单轴晶片：单轴晶片：单轴晶体平行于光轴切割并加工而成的一块表面平行的薄晶片单轴晶体平行于光轴切割并加工而成的一块表面平行的薄晶片 设设晶片的光轴晶片的光轴c沿表面竖直方向沿表面竖直方向，则进入晶体的，则进入晶体的o（e ）光分量的振动）光分量的振动 方向垂直于（方向垂直于（平行于平行于）光轴）光轴沿水平方向（沿水平方向（竖直方向竖直方向）。）。两个偏振分量两个偏振分量 同向传播，在空间上不分开，但相位延迟不同。同向传播，在空间上不分开，但相位延迟不同。 图

50、图6.2-7 平面偏振光在单轴晶体表面的分解平面偏振光在单轴晶体表面的分解 a c ao ae z c 平面偏振光在单轴晶片表面的分解：平面偏振光在单轴晶片表面的分解： 6.2 晶体光学器件晶体光学器件6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (6.2-2) cos sin e o aa aa o光和光和e光的振幅：光的振幅： o光和光和e光在距离晶片前表面为光在距离晶片前表面为z处的相位差：处的相位差： 负晶体 正晶体 0 0 2 eo znn (6.2-3) 对于厚度为对于厚度为d的晶片，两偏振分量在出射时的相位差：的晶片，两偏振分量在出射时的

51、相位差： 负晶体 正晶体 0 0 2 eo dnn (6.2-4) 结论：结论：平面偏振光垂直进入光轴平行于表面的单轴晶片后，平面偏振光垂直进入光轴平行于表面的单轴晶片后，分解为传播方分解为传播方 向相同但偏振面分别平行和垂直于光轴的两个偏振分量向相同但偏振面分别平行和垂直于光轴的两个偏振分量，两偏振分，两偏振分 量的量的振幅比取决于入射光偏振面与晶片光轴的夹角振幅比取决于入射光偏振面与晶片光轴的夹角 。由于传播速度。由于传播速度 不同，不同，两偏振分量在晶体中同一点具有不同的相位延迟两偏振分量在晶体中同一点具有不同的相位延迟，其，其相位差相位差 取决于入射光波长取决于入射光波长 、晶体对两偏

52、振分量的折射率、晶体对两偏振分量的折射率no和和ne，以及光波，以及光波 在晶体中的传播距离在晶体中的传播距离z或晶片的厚度或晶片的厚度d。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 快轴：快轴：晶片中晶片中与传播速度较快的光振动分量的偏振面平行的方向与传播速度较快的光振动分量的偏振面平行的方向 慢轴：慢轴：晶片中晶片中与传播速度较慢的光振动分量的偏振面平行的方向与传播速度较慢的光振动分量的偏振面平行的方向 快慢轴的正方向：快慢轴的正方向：按右手螺旋法则确定按右手螺旋法则确定 说明：说明：正单轴晶片正单轴晶片的快轴

53、垂直于光轴或平行于的快轴垂直于光轴或平行于o o光偏振面，慢轴平行于光光偏振面，慢轴平行于光 轴或轴或e e光偏振面；光偏振面；负单轴晶片负单轴晶片的的快慢轴与快慢轴与正单轴晶片正单轴晶片相反相反。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (2) 单轴晶片的快慢轴单轴晶片的快慢轴 光线光线 光轴光轴 快（慢）轴快（慢）轴 慢（快）轴慢（快）轴 光线光线 光轴光轴/慢轴慢轴 快轴快轴 正正 晶晶 体体 光线光线 光轴光轴/快轴快轴 慢轴慢轴 负负 晶晶 体体 定义：定义：厚度正比于四分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶

54、片厚度正比于四分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶片，即，即 (6.2-5) 透过透过 /4片的片的o光和光和e光的相位差：光的相位差： 最小厚度：最小厚度： 最小相位差：最小相位差： eo 4 12 nn jd 2 12 j eo 4nn d 2 (6.2-6) (6.2-7) (6.2-8) 特点：特点：能使透射的能使透射的o光和光和e光产生光产生p p/2或其奇数倍大小的相位差或其奇数倍大小的相位差 ，j=0, 1, 2, 3, ，j=0, 1, 2, 3, （正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体）（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体） 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射

55、与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (3) 四分之一波片（四分之一波片（ /4片）片） 定义：定义：厚度正比于二分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶片厚度正比于二分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶片，即，即 (6.2-10) eo 2 12 nn jd 透过透过 /2片的片的o光和光和e光的相位差：光的相位差： 12 j 最小厚度：最小厚度： 最小相位差：最小相位差： e 2nn d (6.2-9) 特点：特点：能使透射的能使透射的o光和光和e光产生光产生p p 或其奇数倍大小的相位差或其奇数倍大小的相位差 (6.2-11) (6.2-12) （正号对应负单轴晶

56、体，负号对应正单轴晶体）（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体） 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (4) 二分之一波片（二分之一波片（ /2片）片） ，j=0, 1, 2, 3, ，j=0, 1, 2, 3, 定义：定义：厚度正比于波长整数倍的平行平面单轴晶片厚度正比于波长整数倍的平行平面单轴晶片，即，即 (6.2-14) 透过透过1 片的片的o光和光和o光的相位差：光的相位差： 最小厚度：最小厚度： 最小相位差：最小相位差： (6.2-13) 特点：特点：能使透射的能使透射的o光和光和e光产生光产生2

57、p p或其整数数倍大小的相位差或其整数数倍大小的相位差 (6.2-15) (6.2-16) eo nn jd 2 j eo nn d 2 （正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体）（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体） 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (5) 全波片（全波片（1 片）片） ，j=0, 1, 2, 3, ，j=0, 1, 2, 3, v 两块两块 /4片平行叠置片平行叠置（快慢轴分别平行（快慢轴分别平行）时，其作用等效于一块时，其作用等效于一块 /2片；片； v 两块两块 / /2片平行

58、叠置片平行叠置（快慢轴分别平行）（快慢轴分别平行）时，其作用等效于一块时，其作用等效于一块1 片；片； v 两块两块 /4片或片或 /2片正交叠置片正交叠置（第一块晶片的快轴和慢轴分别与第二块晶（第一块晶片的快轴和慢轴分别与第二块晶 片的慢轴和快轴平行）片的慢轴和快轴平行）时，其作用等效于一块平行平面的玻璃板时，其作用等效于一块平行平面的玻璃板。 说说 明明 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 /4 /4 /2（平行叠置）（平行叠置） 平板玻璃（正交平板玻璃（正交叠置叠置） /2 /2 1 （平行叠置）（平行

59、叠置） 平板玻璃（正交平板玻璃（正交叠置叠置） 定义：定义：能够使透射的两个正交平面偏振光分量的相位差任意改变能够使透射的两个正交平面偏振光分量的相位差任意改变的晶片的晶片 巴巴俾俾涅补偿器：涅补偿器：由两块光轴正交的直角石英棱镜叠置而成由两块光轴正交的直角石英棱镜叠置而成，用于细光束的，用于细光束的 相位补偿调节。相位补偿调节。 索累补偿器：索累补偿器：由两块光轴平行的石英直角楔与一块光轴正交的平行平面石由两块光轴平行的石英直角楔与一块光轴正交的平行平面石 英晶片叠置而成英晶片叠置而成，可用于宽光束的相位补偿。，可用于宽光束的相位补偿。 6.2 晶体光学器件晶体光学器件 6 光的双折射与光调

60、制光的双折射与光调制 6.2.2 相位延迟器件相位延迟器件波片波片 (6) 任意波片任意波片相位补偿器相位补偿器 图图6.2-8 巴俾涅补偿器巴俾涅补偿器 c c 图图6.2-9 索累补偿器索累补偿器 c c c 本节重点本节重点 6.2 晶体光学器件晶体光学器件6 光的双折射与光调制光的双折射与光调制 1. 渥拉斯顿棱镜的结构及分光特点渥拉斯顿棱镜的结构及分光特点 2. 尼科耳棱镜的结构特点及应用尼科耳棱镜的结构特点及应用 3. 二向色性偏振片的工作原理及应用二向色性偏振片的工作原理及应用 4. 四分之一波片与二分之一波片的结构特点四分之一波片与二分之一波片的结构特点 5. 巴毕涅补偿器与索