《三角形全等的判定：HL》学案[工作范文]

1、三角形全等的判定：HL学案 课使用说明：学生利用自习先预习课本第13、14页10 分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10 分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的 题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 理解直角三角形全等的判定方法“ HL”，并能灵活选择 方法判定三角形全等； .通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学 结论的过程，发展合情推理能力； 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问 题。 教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实 际问题。 【学习过程】 一、自主学习 复习思考 判定两个三角形全

2、等的方法：、 如图，Rt ABc中，直角边是、，斜边是 女口图，AB丄BE于B, DE BE于E, 若/ A=Z D, AB=DE 贝仏 ABc与 DEF 根据 若/ A=Z D Bc=EF, 贝仏 ABc与 DEF 根据 若 AB=DE Bc=EF 则厶ABc与厶DEF根据 若 AB=DE Bc=EF Ac=DF 则厶ABc与厶DEF根据 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等， 这两个直角三角形全等吗？ 动手试一试。 已知：Rt ABc 求作：Rt ,使=90 , =AB,=Bc 作法： 把剪下来放到 ABc上,观察与 ABc是否能够完 全重合？ 归纳；由上面的画图和实验可以得到判

3、定两个直角三角 形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 用数学语言表述上面的判定方法 在Rt ABc和Rt中， Rt ABZ Rt 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判 定全等的方法“”、 “”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“” 二、合作探究 如图，Ac=AD? / c，/ D是直角，将上述条件标注在图 中，你能说明Bc与BD相等吗？ 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度Ac与 右边滑梯水平方向的长度 DF相等，两个滑梯的倾斜角/ ABc 和/ DFE的大小有什么关系？ 三、学以致用 女口图， ABc 中，AB=Ac, AD是高， 贝仏 ADB与

4、 ADc 根据 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 c、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等 如图，B、E、F、c在同一直线上， AF丄Bc于F, DEI Bc 于E, AB=Dq BE=cF,你认为AB平行于cD吗？说说你的理由 答：AB平行于cD 理由： AF丄 Be, DEI Be / AFB=Z DEe= BE=cF,. BF=eE 在Rt 和Rt 中 CZD 四、能力提升： 如图1, E、F分别为线段 Ac上的两个动点，且 DEX Ac 于E点，BFX Ac于F点，若AB=eD,AF=eE,BD交Ac于点。求 证：B=D,E=F;当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余 条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 五、当堂检测 如图，cE丄AB DFXAB 垂足分别为 E、F, 若 AC/DB，且 Ac=DB 则厶 AcEA BDF；根据 若 Ac/DB ,且 AE=BF 则厶 AcEA BDF；根据 若 AE=BF 且 cE=DF,则厶 AcEA BDE 根据 若 Ac=BD AE=BF cE=DF。则厶 AcEA BDE 根据 若 Ac=BD