数学模型三步骤

1、Mathematical Analysis 璨噾妗堜緥鐨勬噳鐢病閲戞渚嬬殑鎳夌敤 榫嶈彲绉戞妧澶 璨噾绯?鏋楃礌蹇?瑁?2005.2 鈥?005.6 Textbook: 寮典繚闅嗚憲銆傜従浠鐞嗘暩瀛革紝鑿嘲鏂囧寲浜嬫鍏徃锛屽垵 鐗堬紝2000銆? Reference: 1.鍔夋槑寰凤紝鏌冲厠濠风法钁椼傜鐞嗘暩瀛革紝鏂囦含鍦栨浉鏈夐檺鍏?鍙革紝淇涓鐗堬紝2000銆? 2.鎴翠箙姘哥法钁椼傜鐞嗘暩瀛革紝涓夋皯鏇稿眬锛屼慨瑷傚洓鐗堬紝 2000銆? 绶氭鍔冩眰瑙柟娉曠窔鎬鍔冩眰瑙柟娉?- 鍦病鍕欓噾铻嶉牁鍩熶箣妗堜緥鍒嗘瀽- Topic 1 Introduction Topic 2 Linear P

2、rogramming Topic 3 Find Solution Topic 4 Applications in Financial Case Topic 1Introduction 灏嶆柤濡備綍鍒嗛厤鏈夐檺璩囨簮锛屼互閬旀垚鍒饯鏈澶? 鍖栨垨鎴愭湰鏈灏忓寲涔嬬洰妯欐槸浼佹缍撶嚐鑰呭父閬? 鍒颁箣鏈浣冲寲鍟忛锛岀窔鎬鍔冿紙 linear programming 锛岀啊绋?LP锛変箖鏄姹烘鍟忛 甯哥敤鏂规硶涔嬩竴銆? 鐩殑鐩殑 瑷庤珫鍦窔鎬鍔冪殑鏁稿妯瀷鍙婂熀鏈亣瑷紝涓? 瑷庤珫鍦窔鎬鍔冧腑鐨勪笁绋眰瑙柟娉?:鍦栬娉曘佷唬 鏁告硶鍙婂柈褰硶锛屾瘮杓冨叾鍎己榛烇紝涓互璨嫏閲戣瀺 闋樺煙涓繚鍠鍔冨強

3、鎶曡硣绲勫悎浜屽嬫鐐虹爺绌跺皪璞紝 寤烘鍏舵暩瀛告鍨嬶紝涓埄鐢柈褰硶鍙婃寮忚獮瑷 LINDO锛屼締姹傚緱鏈浣充箣姹虹瓥鏂规銆? Topic 2 Linear Programming ? Definition ? Math Model ? Basic Assumptions 浣曡瑐绶氭鍔冧綍璎傜窔鎬鍔? 鎵璎傜窔鎬鍔冩槸灏囨焙绛栦笂鎵闈嚚鐨勫晱 椤岋紝浠窔鎬殑鏁稿寮忎締鍔犱互鎻忚堪锛屽湪绶氭? 绛夊紡鍙婁笉绛夊紡绲勭殑姊濅欢涓嬶紝浣跨敤鐗瑰畾鐨勬柟 娉曟眰寰楁渶浣宠銆? 鏁稿妯瀷涓夋椹燂細鏁稿妯瀷涓夋椹燂細 1.纰哄畾姹虹瓥璁婃暩銆? 2.鍒楀嚭鐩鍑芥暩銆? 3.灏嬫眰鎵鏈夐檺鍒舵浠躲? 绶氭鍔

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5、銆?4. 鏈変簺姹虹瓥璁婃暩 鐒潪璨犻檺鍒讹紝濡? 涓嶉檺姝矤铏燂紝灏嶆煇浜?鑰岃銆? nnx cxcxc? 2211 iniii bxaxaxa n ? 21 21 ? ? i iniii bxaxaxa n ? 21 21 i j x i x i 绶氭鍔冧箣鍩烘湰鍋囪: 1.姣斾緥鎬? proportionality ) : 鏄寚姣忓嬭畩鏁稿皪鐩鍑芥暩鍊肩殑璨嵒鑸囪璁婃暩涔嬪兼垚姣?渚嬨? 2.鐩稿姞鎬? additivity ) : 鏄寚璁婃暩涔嬮枔浜掔浉鐛珛锛屽洜姝彲鐩稿姞娓涖? 3.鍙垎鎬? divisibility ) : 鏄寚姹虹瓥璁婃暩涔嬪煎彲鐐洪潪鏁存暩(noninteger

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8、绶氭鍔冧箣瀹氱悊绶氭鍔冧箣瀹氱悊 鍋囪绶氭鍔冨晱椤岀殑鍙鍗鍩熶笉鐐虹闆嗗悎銆? 1.鑻彲琛屽崁鍩熺偤鏈夌晫锛屽墖鐩鍑芥暩鍦彲琛屽崁鍩熶笂蹇呮湁 鏈澶煎強鏈灏忓硷紝涓斿繀瀹氱櫦鐢熷湪妤甸粸涓娿? 2.鑻彲琛屽崁鍩熸槸鐒晫锛屽墖鐩鍑芥暩鍦彲琛屽崁鍩熶笂鍙兘 娌掓湁鏈澶兼垨鏈灏忓笺備絾鏄暥鐩鍑芥暩鍦彲琛屽崁鍩熶笂 鏈夋渶澶垨鏈灏忓兼檪锛屽墖妤靛煎繀瀹氱櫦鐢熷湪妤甸粸涓婃鍊煎繀瀹氱櫦鐢熷湪妤甸粸涓娿? 鍦栬娉曞湒瑙硶 鐣剁窔鎬鍔冨晱椤屽彧鏈夊叐鍊嬫焙绛栬畩鏁告檪锛屽父鐢湒瑙? 娉曚締鎵惧嚭妤靛硷紝鍥犵偤鍙湁浜屽嬭畩鏁革紝鍥犳闄愬埗寮忔墍妲? 鎴愮殑瑙緢瀹规槗鍦-Y骞抽潰涓婅绀哄嚭渚嗭紝涔嬪緦锛屽彧闋堥

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12、5,0 ) ( 25,0,0,45 ) ( 10,30,0,0 ) ( 0,50,0,-30 ) ( 70,0,-90,0 ) 鍙瑙? 鍙瑙? 鍙瑙? 鍙瑙? 闈炲彲琛岃 闈炲彲琛岃 0 350 200 380 浣嗙暥姹虹瓥璁婃暩鍙婇檺鍒跺紡寰堝鏅傦紝浠暩娉曠殑瑷堢畻鏂瑰紡 涔熷緢榫愬锛屽彲琛岃鐨勫嬫暩鍙兘鏈冨鍒扮劇娉曡檿鐞嗙殑鍦? 姝? 鍠舰娉曞柈褰硶 1947 骞寸敱缇庡湅George Dantzig鐐鸿姹虹窔鎬鍔冨晱椤岃? 鐧煎睍鍑轰締鐨勬柟娉?銆傛晥鐜囧緢楂樼殑瑙鏂规硶锛屾檪甯稿埄鐢浕 鑵紝浠眰瑙潪甯搁緪澶殑鍟忛锛屼甫涓旀湁寰堝鍔熻兘寮峰鐨? 濂楄杌熼珨鍙娇鐢紝濡侺INDO鈥?绛? 鍠

13、舰娉曟槸涓绋凯浠紨绠楁硶(iterative algorithm) 锛屽嵆閲? 瑕嗕竴绯诲垪鐨勫浐瀹氭椹燂紝绋辩偤涓娆弽瑕嗙洿鍒扮嵅寰楃祼鏋滅偤 姝?銆? 鍠舰娉曚箣娴佺鍦栧柈褰硶涔嬫祦绋嬪湒 鍒濆鍖栵細寤虹珛鍙嶈鐨勯枊濮嬶紝姹哄畾涓鍊? 璧峰鐨勫熀鏈彲琛岃 鏈浣虫娓細妾脯鐩墠鍩烘湰鍙? 琛岃鏄惁鐐烘渶浣宠 鏄? 鐢?姝?鏈 浣?瑙?绠? 鍑虹洰妯欏嚱鏁稿? 鍚? 鍙嶈锛氬煼琛屼竴娆弽瑕嗕互鐢敓涓杓? 鍎箣鍩烘湰鍙瑙? 涓闁嬪閬告搰A=锛? ?0锛夌偤璧?濮嬪熀鏈彲琛岃銆傛壘鐩搁劙 鐨勫熀鏈彲琛岃C=锛? ?35锛?鍋滄锛屽彲琛岃锛屽埌涓嬩竴 鍊嬬浉閯扮殑鍩烘湰鍙瑙= 锛?0 ?30锛夊仠姝紝

14、宸茬劇杓?鍎殑鐩搁劙鍩烘湰鍙瑙?鎵 浠紙10 ?30锛夊嵆鐐烘渶浣宠銆?浠柈褰硶灏嬫壘鏈浣宠锛?涓嶉渶妾脯鎵鏈夋榛烇紝鍙?闇妾脯A銆丆銆丏涓夐粸锛屽洜 姝晥鐜囨瘮鍦栬娉曟垨浠暩 娉曠偤浣炽? 杌熼珨浠嬬垂杌熼珨浠嬬垂 鍠舰娉曢爤缍撻亷澶氭鍙嶈鎵嶈兘鎵惧嚭鏈浣宠锛屽洜姝竴鑸兘 鏄埄鐢浕鑵締鍩疯銆傚競闈笂鏈夎澶氬劒鑹殑绶氭鍔冨 瑁濊粺楂旓紝CPLEX鏄叏鐞冨叕瑾嶅彲浠眰瑙緪澶晱椤岀殑鍔熻兘寮? 澶瑁濊粺楂斻傝孡INDO浜槸钁楀悕鐨勬眰瑙窔鎬鍔冨強鍏跺欢 浼稿晱椤岀殑濂楄杌熼珨銆侺INDO鐨勬鍙叉瘮CPLEX鏇翠箙锛屾渶澶? 鐗堟湰鐨凩INDO鏇剧稉瑙亷鏁镐互鍗冭鐨勫嚱鏁搁檺鍒跺紡鍜屾暩鍗佽惉 姹虹

15、瓥璁婃暩鐨勫晱椤屻傚畠闀锋湡鍙楁杩庣殑鍘熷洜鏄洜鍏朵娇鐢柟 渚匡紝鑻檿鐞嗗緢灏忕殑鍟忛鏅傦紝浣跨敤鑰呰兘浠洿瑕虹殑鏂瑰紡杓? 鍏垏姹傝妯瀷锛屽皪瀛哥敓渚嗚鏄竴绋緢鏂逛究鐨勫伐鍏枫? Topic 4 Applications in Financial Case ? Insurance Case ? Portfolio Analysis 闄愬埗姊濅欢锛?1.榫嶅厛鐢熷勾钖櫨鍒嗕箣鍗?2.100 钀殑绲傝韩澹介毆 3.50 钀殑鍒嗙磪鍙婁笉鍒嗙磪涔? 20 骞存湡澹介毆 榫嶅厛鐢熻彲灏忓 鏈堣柂$60000$45000 璨犲偟鍏卞悓鎿佹湁400 钀? 璩囩敘鍏卞悓鎿佹湁50 钀瓨娆? Case On

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