电动力学试题及其答案C

1、电动力学（C） 试卷、填空题（每空2分,共32分）一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径 r ,则 x r = 0。2、已知矢量A与标量，则 （A） AA3、一定频率3的电磁波在导体内传播时,形式上引入导体的“复电容率”为 4、在迅变电磁场中，引入矢势A与标势,则E= EB= _B A5、麦克斯韦方程组的积分形式一lE dld sb dS-J执 H dl I D dSLdt SSD dSsbdS 06、电磁场的能流密度为S= S= E x H7、欧姆定律的微分形式为 j E。&相对论的基本原理为 相对性原理，光速不变原理。 , 。9、事件 A （ X1 , y1 , Z1 , t1 ）与

2、事件 B （ x2 , y , z2 , t2 ）的间隔为 s2 = 2 2 2 2 2 2s c （t2 tj（X2 X1）（y2 yj（z? zj 10、位移电流的表达式为jDt1、x2V3、“45、V6V7 V89V10、x二、判断题（每题2分，共20分）1、 由 B 0 j可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡 献。（F ）2、 矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（T ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以就是横电波，也可以就是横磁波。（T ）4、 任何相互作用都就是以有限的速度传播的。（T ）5、 由j 0可

3、知,稳定电流场就是无源场。（T ）6、 如果两事件在某一惯性系中就是同时同地发生的，在其她任何惯性系中它们必同时发生。（T ）7、 平面电磁波的电矢量与磁矢量为同相位。（T ）8、 E、D、B、H 四个物理量中只有 E、B为描述场的基本物理量。（T ）9、 由于BA,虽然矢势 A不同，但可以描述同一个磁场。（T）10、电磁波的亥姆霍兹方程2E k2E 0适用于任何形式的电磁波。（F ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符的矢量性与微分性，证明E0sin（k r） k E0cos（k r）式中r为矢径,k、E0为常矢量。2、已知平面电磁波的电场强度E四、计算题（每题10分,共30分）1、

4、迅变场中，已知AA）ei（k r t）E0 sin（ z t） j，求证此平面电磁波的磁场强度为 cBsin（一 zt）ic c0ei（kr ,求电磁场的E与B。2、 一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年内到达该星球（用相对于火箭静止的 时钟观测）,试求火箭相对地球的速度。3、 在均匀外场 E0中置入一半径为 R0的导体球,导体球与地面保持电势差0,求空间电势的分布。电动力学试题（C）答案、填空题（每空2分,共32分）1、02、AA3、Ei ABA4、t5、 Edld BdSH dl Id D dSLdt SLdt S- DSdSq:B dS 0S6、S = EXH7、j

5、E8、相对性原理，光速不变原理。2 2 2 2 2c (t2 h)(X2 xj (y2yj(Z2 乙)9、2 s10、 j D二、判断题1、x6V三、证明题Dt(每题2分,共20分)2、“3、“45、“7、“89、10、X(每题9分,共18分)1、证明：E0sin(k r)sin(k r) E0 sin(k r)E0cos(k r) (k r) E0k E0 cos(k r)2、证明：由麦克斯韦方程 EB，而所以四、计算题（每题10分，共30分）1、解：i j kE 一 一 一x y z0 Ey 0EvEy.kixz一 E0 cos(z t)i ccccEo ., sin( zt)iccAEt

6、oei(krt) _-Aoei(kr tik oei(kr卩iAoei(kr tBAB E0 cos( zt)dtiAoei(kr ikAoei(kr t)1（光年）为l2、解:宇航员测得星球距地球火箭通过该距离所用的时间为t125c2 25v2v2v 0.98c，电势满足拉普3、解：建立球坐标系，原点在球心,z轴E0沿方向，求解空间为R R 0,由于场具有轴对称性 拉斯方程20（R R。）其解为B（AnRn沽）Pn（COS ）边值关系为n 0RE0RcosR Rd由式得：当n = 0时当n = 1时当n丰0, 1时得由式得：当n = 0时当n = 1时由上两式解得：得AoRnPn(cos )EoRcoson 0Ao0AE。A 0Bn0 E0RCOS百 Pn(CO