最新苏教版七年级下册数学《期中考试题》带答案解析

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1.如图，下列结论中错误的是( )a. 与是同旁内角b. 与是内错角c. 与是内错角d. 与是同位角2.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是( )a. b. c. d. 3.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 4.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )a. 1，2，4b. 8，6，4c. 15，5，6d. 1，3，45.一个多边形每个内角都是120，这个多边形是( )a. 四边形b. 六边形c. 八边形d. 十边形

2、6.如果，那么a，b，c三数的大小为( )a. acbb. cbac. cabd. bca7. 下列条件中，能判定abc为直角三角形的是( )a. a=2b=3cb. a+b=2cc a=b=30d. a=b=c8.如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )a. a=1+2b. 2a=1+2c. 3a=21+2d. 3a=2( 1+2)二、填空题( 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)9.2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125

3、米则数据0.000000125用科学记数法表示为_10.计算：_11.已知，那么=_12.计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_13.若ab1，ab=3，则(a-1)(b+1)_14.如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，135，则2_15.在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积_16.如图，ad、ae分别是abc的角平分线和高，b50，c70，则dae_17.如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，c点落在c处，d点落在d处，ed交bc于点g已知efg=50则bgd的度数为_18.如图，在abc中，c90，bc8cm，ac6cm，点e是bc中点，动

4、点p从a点出发，先以1cm/s的速度沿ac运动，然后以2cm/s的速度沿cb运动若设点p运动的时间是t秒，那么当t_时，ape的面积等于6 cm2三、解答题( 本大题共 9 小题，共 96 分解答时在答题卡相应位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计算： ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) (用简便方法)20.先化简，再求值：，其中，21.如图，每个小正方形的边长为1，abc经过平移得到abc根据下列条件，利用网格点和直尺画图：( 1)补全abc；( 2)作出中线cd；( 3)画出bc边上的高线ae；( 4)abc的面积为 22.在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数

5、学表达式：如图，在abc中，已知adeb，12，fgab于点g求证：cdab. 证明:adeb( 已知)，debc( )， debc( 已证)， ( )，又12( 已知)， ( )，cdfg( 同位角相等，两直线平行)，cdbfgb( 两直线平行，同位角相等)， fgab( 已知)，fgb90( 垂直的定义).cdb90cdab( 垂直的定义).23.规定，求：( 1)求；( 2)若，求的值24.对于任何数，我们规定：例如：14234-6=2( 1)按照这个规定，请你化简；( 2)按照这个规定，请你计算：当时，求的值25.已知：如图，abc中，bad=ebc，ad交be于f( 1)试说明：bf

6、d=abc；( 2)若abc=40，egad，ehbe，求heg的度数26.若x满足，求的值解：设，则，所以= =32-22=5请运用上面的方法求解下面的问题：( 1)若满足，求 的值；( 2)已知正方形abcd边长为，e、f分别是ad、dc上的点，且ae=1，cf=3，长方形emfd的面积是35，求长方形emfd的周长27.如图，已知omon，垂足为o，点a、b分别是射线om、on上的一点( o点除外)( 1)如图，射线ac平分oab，若bc所在的直线也平分以b为顶点的某一个角( 0180)，则acb ；( 2)如图，p为平面上一点( o点除外)，apb90，且oaap，分别画oap、obp

7、平分线ad、be，交bp、oa于点d、e，试判断ad与be的位置关系，并说明理由；( 3)在( 2)的条件下，随着p点在平面内运动，ad、be的位置关系是否发生变化？请利用图画图探究如果不变，直接回答；如果变化，画出图形，写出ad、be位置关系并说明理由参考答案一、选择题( 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1.如图，下列结论中错误的是( )a. 与是同旁内角b. 与是内错角c. 与是内错角d. 与是同位角【答案】c【解析】【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；a与是同旁内角，所以此选项正确；b与是内错角，所以此选项正确；c2、5既不是同位角、不是内

8、错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；d与是同位角，所以此选项正确，故选：c【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形2.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析

9、即可【详解】解：a、不是经过平移所形成的，故此选项错误；b、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；c、不是经过平移所形成的，故此选项错误；d、是经过平移所形成的，故此选项正确；故选：d【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义3.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方对选项进行计算即可得到答案.【详解】a. ，故a错误；b. ，故b错误；c. ，c正确；d. ，故d错误.故选择c.【点睛】本题考查合并同类项法则、幂的乘方，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方的运算.4.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形

10、的是( )a. 1，2，4b. 8，6，4c. 15，5，6d. 1，3，4【答案】b【解析】【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可【详解】解：a、1+24，不能构成三角形；b、4+6=108，能构成三角形；c、5+6=1115，不能构成三角形；d、1+3=4，不能构成三角形故选：b【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以5.一个多边形的每个内角都是120，这个多边形是( )a. 四边形b. 六边形c. 八边形d. 十边形【答案】b【解析】【分析】一个多边形的每个内角都相

11、等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【详解】解：外角是180-120=60，36060=6，则这个多边形是六边形故选：b【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握6.如果，那么a，b，c三数的大小为( )a. acbb. cbac. cabd. bca【答案】a【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案【详解】解: ，acb

12、，故选：a.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数化简各数是解题关键7. 下列条件中，能判定abc为直角三角形的是( )a. a=2b=3cb. a+b=2cc. a=b=30d. a=b=c【答案】d【解析】试题解析：a、a+b+c=180，而a=2b=3c，则a=，所以a选项错误；b、a+b+c=180，而a+b=2c，则c=60，不能确定abc为直角三角形，所以b选项错误；c、a+b+c=180，而a=b=30，则c=120，所以b选项错误；d、a+b+c=180，而a=b=c，则c=90，所以d选项正确故选d考点：三角形内角和定理

13、8.如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )a. a=1+2b. 2a=1+2c. 3a=21+2d. 3a=2( 1+2)【答案】b【解析】【分析】根据四边形的内角和为360、平角的定义及翻折的性质，就可求出2a=1+2这一始终保持不变的性质【详解】在四边形adae中，a+a+ada+aea=360，则2a+(180-2)+(180-1)=360，可得2a=1+2故选b【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质二、填空题( 本大题共 10 小题，每

14、小题 3 分，共 30 分)9.2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米则数据0.000000125用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.2510-7故答案为：1.2510-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定1

15、0.计算：_【答案】4【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则简化计算即可【详解】解：.故答案为：4.【点睛】本题主要考查了积的乘方，熟记积的乘方运算法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积，即( ab)n=anbn，并注意双向使用简化计算.11.已知，那么=_【答案】6【解析】【分析】利用幂的乘方与积的乘方，进行计算即可；【详解】=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.12.计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_【答案】【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x一次项系数为0，列出关于a的方程，求

16、出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.13.若ab1，ab=3，则(a-1)(b+1)_【答案】3【解析】分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：当a-b=1，ab=3时，原式=ab+a-b-1=ab+( a-b)-1=3+1-1=3故答案为：3【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，135，则2_【答案】55【解析】

17、【分析】由平角的定义求出355，再根据平行线的性质即可解决问题【详解】解：1+390，135，355，ab/cd2355，故答案是：55【点睛】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键15.在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积_【答案】16【解析】由题意可知小路的面积为：82=16，故答案为16.16.如图，ad、ae分别是abc的角平分线和高，b50，c70，则dae_【答案】10【解析】分析】根据三角形内角和定理求出bac，再根据角平分线的定义求出bad，根据直角三角形两锐角互余求出bae，然后求解即可【详解】解：b=50，c=70，bac=180

18、-b-c=180-50-70=60，ad是角平分线，bad=bac=60=30，ae是高，bae=90-b=90-50=40，dae=bae-bad=40-30=10故答案为：10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键17.如图，把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，c点落在c处，d点落在d处，ed交bc于点g已知efg=50则bgd的度数为_【答案】80【解析】四边形edcf由四边形edcf折叠而成，deg=2def=2def.四边形abcd是长方形，adbc，def=efg=50，gef=def=50，d

19、eg=gef+def=100.在gef中，gef=50,gfe=50egf=180gefgfe=80bgd=egf=80.故答案为80.点睛：由折叠的性质得到gef=def，进而可得出ged的度数；再利用两直线平行，内错角相等，得出bge=deg，据此得出bge的度数，结合邻补角的知识即可得出bgd的度数.18.如图，在abc中，c90，bc8cm，ac6cm，点e是bc的中点，动点p从a点出发，先以1cm/s的速度沿ac运动，然后以2cm/s的速度沿cb运动若设点p运动的时间是t秒，那么当t_时，ape的面积等于6 cm2【答案】3或7或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点p在ac上时：

20、当点p在bc上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可【详解】解：如图1，当点p在ac上，abc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，点e是bc的中点，ce=4，ap=tape的面积等于6，sape=apce=ap4=6，ap=3，t=3如图2，当点p在bc上，e是dc的中点，ce=4ape的面积等于6，sape=acpe=pe6=6，pe=2当点p在点e的左侧时，pe=4-2(t-6)=16-2t,16-2t=2t=7,当点p在点e的右侧时，pe=2(t-6)-4=2t-16,2t-16=2,t=9,综上，当t3或7或9时，ape的面积等于6 cm2故答案为：3或7或9【点睛】本题考

21、查了一元一次方程的应用，三角形的面积公式的运用及分类讨论的思想，解答时根据点p的不同位置分类，数形结合，运用三角形的面积公式求解是关键三、解答题( 本大题共 9 小题，共 96 分解答时在答题卡相应位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.计算： ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) (用简便方法)【答案】( 1)10；( 2)；( 3)；( 4)4【解析】【分析】( 1)直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质和乘方运算法则分别化简得出答案；( 2)先根据同底数幂的除法法则，积的乘方法则计算化简，再合并同类项即可；( 3)直接利用多项式乘以多项式的法则计算化简即可；( 4)利用平

22、方差公式简化计算即可.【详解】( 1)解：原式=9+2-1=10( 2)解：原式=( 3)解：原式= =( 4)解：原式=4【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键20.先化简，再求值：，其中，【答案】2ab；-4【解析】【分析】先用乘法公式展开化简，再代值计算即可【详解】原式=；当，时，原式=-4【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确的根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.21.如图，每个小正方形的边长为1，abc经过平移得到abc根据下列条件，利用网格点和直尺画图：( 1)补全a

23、bc；( 2)作出中线cd；( 3)画出bc边上的高线ae；( 4)abc的面积为 【答案】( 1)如图所示；见解析；( 2)如图所示；见解析；( 3)如图所示；见解析；( 4)8【解析】【分析】( 1)利用b，b得到平移规则，找到点a、c，连接a、b、c即可即可补全图形；( 2)借助网格，找到ab的中点d，连接cd即可；( 3)借助网格，过点a，作aebc,交线段bc的延长线于点e.( 4)利用三角形的面积公式，结合网格计算即可.【详解】( 1)如图所示；利用b，b得到平移规则为向左平移4个单位，向下平移2个单位，分别画出点a、c的对应点a、c，连接a、b、c即可；( 2)如图所示；( 3)

24、如图所示；( 4) 【点睛】此题主要考查了平移变换及三角形的有关线段和面积公式，熟练运用平移的性质是解题的关键，属于中考常考题型22.在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：如图，在abc中，已知adeb，12，fgab于点g求证：cdab. 证明:adeb( 已知)，debc( )， debc( 已证)， ( )，又12( 已知)， ( )，cdfg( 同位角相等，两直线平行)，cdbfgb( 两直线平行，同位角相等)， fgab( 已知)，fgb90( 垂直的定义).cdb90cdab( 垂直的定义).【答案】同位角相等，两直线平行；1dcb； 两直线平行，内错角相等；dcb

25、2 ；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【详解】adeb( 已知)，debc( 同位角相等，两直线平行)， debc( 已证)，1dcb ( 两直线平行，内错角相等)，又12( 已知)，dcb2( 等量代换)，cdfg( 同位角相等，两直线平行)，cdbfgb( 两直线平行，同位角相等)， fgab( 已知)，fgb90( 垂直的定义)cdb90cdab( 垂直的定义)故答案为：同位角相等，两直线平行；1dcb； 两直线平行，内错角相等；dcb2 ；等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键23.规定，求：( 1)求；( 2)若，

26、求的值【答案】( 1)=16；( 2)【解析】【分析】( 1)直接利用已知，将原式变形得出答案；( 2)直接利用已知将原式变形得出等式求出答案.【详解】( 1)=16；( 2) 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确的将原式变形是解题的关键.24.对于任何数，我们规定：例如：14234-6=2( 1)按照这个规定，请你化简；( 2)按照这个规定，请你计算：当时，求的值【答案】( 1)-36；( 2)-4【解析】【分析】( 1)根据给定的运算法则进行计算即可；( 2)根据规定的运算法则可得关于a的代数式，利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后利用整体思想代入求值即可【详解】

27、( 1)=-36； ( 2)=，当，即时，原式=-1-3=-4【点睛】本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型25.已知：如图，abc中，bad=ebc，ad交be于f( 1)试说明：bfd=abc；( 2)若abc=40，egad，ehbe，求heg的度数【答案】( 1)见解析；( 2)heg=50【解析】【分析】( 1)根据三角形的外角性质即可得出结论；( 2)根据三角形内角和和互余进行分析解答即可【详解】( 1)bfd是abf的外角bfd=bad+abfbad=ebcbad+abf=ebc+abf即bfd=abc ( 2)abc=40，bfd=abc

28、bfd=40egadbfd=begbeg=40ehbebeh=90heg=beh-beg=50【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键26.若x满足，求的值解：设，则，所以= =32-22=5请运用上面的方法求解下面的问题：( 1)若满足，求 的值；( 2)已知正方形abcd的边长为，e、f分别是ad、dc上的点，且ae=1，cf=3，长方形emfd的面积是35，求长方形emfd的周长【答案】( 1)26；( 2)长方形emfd的周长=24【解析】【分析】( 1)设( 8-x)=a，( x-2)=b，根据已知确定出，所

29、求即为=，利用完全平方公式即可求解；( 2)用含x的式子表示出de与df，设，根据长方形emfd的面积是35得到，且，确定长方形emfd的周长关键是确定，结合完全平方公式变形式即可确定，进而得解.【详解】( 1)设，则，所以= = 36-10 =26 ( 2)ae=1，cf=3，长方形emfd的面积是35设，则又长方形emfd的周长=2de+2df=【点睛】本题主要考查了完全平方公式及其变形应用，灵活运用完全平方公式及其变形式的是解决本题的关键.27.如图，已知omon，垂足为o，点a、b分别是射线om、on上的一点( o点除外)( 1)如图，射线ac平分oab，若bc所在直线也平分以b为顶点的某一个角( 0180)，则acb ；( 2)如图，p为平面上一点( o点除外)，apb90