苏教版数学七年级下学期期中考试试题含答案

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：( 本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )a. b. c. d. 2. 下列计算正确是 ( )a. b. c. d. 3. 如果(2016)0，b()1，c(3)2，那么、b、c的大小关系为 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb4. 已知：，且，则的值是( )a. -3b. 3c. 1d. 15. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )a. b. c. d. 6. 如图，下列条件中，不能判定的是( )a. b. c.

2、 d. 7. 如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是( )a. 正十边形b. 正九边形c. 正八边形d. 正七边形8. 若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为( )a. 4b. 8c. 8d. 169. 如图，在abc中，abcacb，a50，p是abc内一点，且acppbc，则bpc的度数为( )a. 130b. 115c. 110d. 10510. 如图，abc的角平分线cd、be相交于f，a90，egbc，且cgeg于g，下列结论：ceg2dcb；adcgcd；ca平分bcg；dfbcge其中正确的结论是( )a. b. c. d. 二、填空题( 本大题共8小题，每空2

3、分，共16分)11. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于00000025m的粒子，数00000025用科学记数法可表示为_12. 多项式的公因式是_.13. 若的结果中不含关于字母的一次项，则_14. 若，则=_15. 已知b2，c3，则(2bc)2(cb)2值为_.16. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于_17. 如图，abc中，b90，ab6，将abc平移至def的位置，若四边形dgcf的面积为15，且dg2，则cf_18. 如图，abc中a=30，e是ac边上的点，先将abe沿着be翻折，翻折后abe的ab边交a

4、c于点d，又将bcd沿着bd翻折，c点恰好落在be上，此时cdb=80，则原三角形的b为 _.三、解答题：( 本大题共8小题，共54分)19. 计算：( 1)； ( 2)；( 3)(m-1)- (m+3)(m3) ； ( 4).20. 因式分解： ; .21. 求代数式值，其中满足.22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b( 1)在给定方格纸中画出平移后的abc；( 2)画出ab边上的中线cd和bc边上的高线ae；( 3)线段aa与线段bb的关系是： ；( 4)求abc的面积23. 如图，ab/dg, ade

5、f,(1)试说明： ；(2) 若dg是adc的平分线, ,求b的度数24. 先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0，求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0( m + n)2 +( n3)2 = 0 m + n = 0，n3 = 0 m =3，n = 3问题： ( 1)若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0，求 x2 + y2 的值( 2)已知等腰abc的三边长为a，b，c其中a，b满足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b，求abc的周长25.

6、 如图，在abc 中，ad平分bac，aebc，b40，c70(1)求dae度数；(2)如图，若把“aebc”变成“点f在da延长线上，febc”，其它条件不变，求dfe的度数26. 直线mn与直线pq垂直相交于o，点a在直线pq上运动，点b在直线mn上运动( 1)如图1，已知ae、be分别是bao和abo角的平分线，点a、b在运动的过程中，aeb的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出aeb的大小( 2)如图2，已知ab不平行cd，ad、bc分别是bap和abm的角平分线，又de、ce分别是adc和bcd的角平分线，点a、b在运动的过程中，ced的大小是否会发

7、生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值( 3)如图3，延长ba至g，已知bao、oag的角平分线与boq的角平分线及延长线相交于e、f，在aef中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求abo的度数参考答案一、选择题：( 本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】a，c，d选项中的图案不能通过平移得到，b选项中的图案通过平移后可以得到.故选b.【点睛】本题考查了平移的性质

8、和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.2. 下列计算正确的是 ( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘除法运算法则逐项计算即可.【详解】a. ，故不正确； b. ，故不正确； c ，故不正确； d. ，故正确；故选d.【点睛】本题考查了整式运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂乘除法法则是解答本题的关键.3. 如果(2016)0，b()1，c(3)2，那么、b、c的大小关系为 ( )a. bcb. bcc. cbd. cb【答案】b【解析】a=1,b=,c=，bac.故选b.4. 已知：，且，则的值是( )a. -3b. 3c. 1d

9、. 1【答案】a【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则把化简，然后把代入计算即可.【详解】，xy-2x-2y+4=-3，xy=2(x+y)-7，xy=22-7=-3，故选a.【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握多项式的乘法法则是解答本题的关键 ，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案a. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故a错误；b. 是整式的乘法，故b错误；c. 把一个多项式转化成几

10、个整式积的形式，故c正确；d. 乘法交换律，故d错误；故选c6. 如图，下列条件中，不能判定的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【详解】a. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；b. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；c. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；d. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；故答案为：c【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键7. 如果正多边形的

11、一个内角是，则这个多边形是( )a. 正十边形b. 正九边形c. 正八边形d. 正七边形【答案】a【解析】【分析】正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144，则外角是18014436又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案【详解】解:360( 180144)10，则这个多边形是正十边形.故选: a.【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记任何一个多边形的外角和都是360这一定理8. 若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为( )a. 4b. 8c. 8d. 16【答案】c【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍

12、项即可确定k的值【详解】=， =2x4y，解得k=8故选c【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要9. 如图，在abc中，abcacb，a50，p是abc内一点，且acppbc，则bpc的度数为( )a. 130b. 115c. 110d. 105【答案】b【解析】分析：根据a=50的条件，求出acb+abc的度数，再根据abc=acb，acppbc，求出pba=pcb，于是可求出acp+abp=pcb+pbc，然后根据三角形的内角和定理求出bpc的度数详解：a=50，acb+abc=18050=130又abc=acb，a

13、cppbc，pba=pcb，acp+abp=pcb+pbc =130=65，bpc=18065=115 故选b点睛：本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据a=50的条件，求出acb+abc的度数10. 如图，abc的角平分线cd、be相交于f，a90，egbc，且cgeg于g，下列结论：ceg2dcb；adcgcd；ca平分bcg；dfbcge其中正确的结论是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】egbc，ceg=acb，又cd是abc的角平分线，ceg=acb=2dcb，故正确；a=

14、90，adc+acd=90，cd平分acb，acd=bcd，adc+bcd=90egbc，且cgeg，gcb=90，即gcd+bcd=90，adc=gcd，故正确；条件不足，无法证明ca平分bcg，故错误；ebc+acb=aeb，dcb+abc=adc，aeb+adc=90+( abc+acb)=135，dfe=360-135-90=135，dfb=45=cge，正确故选b【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键二、填空题( 本大题共8小题，每空2分，共16分)11. 近年来，我国大部分地区

15、饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于00000025m的粒子，数00000025用科学记数法可表示为_【答案】2510-6 【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将00000025用科学记数法表示2510-6 考点：科学记数法12. 多项式的公因式是_.【答案】2mn【解析】【分析】一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的.【详解】=，多项式的公因式是.故答案.【点睛】本题考查了公因式的定义，熟练掌握公因式的定义是解答本题的关键.一

16、个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式.13. 若结果中不含关于字母的一次项，则_【答案】2【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则将乘开，并合并关于的同类项，然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】原式=x2-2x+nx-2n= x2+(n-2)x-2n，结果中不含关于字母的一次项，n-2=0，n=2.故答案为2.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则展开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.14. 若，则=_【答案】【解析】【分析】先逆用同底数幂的除法、幂的乘方法则将原式变形为，然后把代入计算即可.

17、【详解】，原式=3x32y=449=，故答案为.【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.15. 已知b2，c3，则(2bc)2(cb)2的值为_.【答案】26【解析】【分析】用b2减去c3，求出cb的值，然后代入(2bc)2(cb)2计算即可.【详解】b2，c3，(a-b)-(a-c)=-2-3，c-b=-5，原式=(b+ac)2(cb)2=(-2+3)2(-5)2=1+25=26.故答案为26.【点睛】本题考查了整体代入法求代数式的值，由b2，c3，求出cb的值是

18、解答本题的关键.16. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于_【答案】7【解析】试题分析：根据题意可得5第三边长9，周长为偶数，则第三边长为奇数，则第三边长等于7.考点：三角形三边关系17. 如图，abc中，b90，ab6，将abc平移至def的位置，若四边形dgcf的面积为15，且dg2，则cf_【答案】3【解析】【分析】由平移的性质，得四边形dgcf的面积=梯形abeg的面积，ab=de，be=cf，代入数据计算即可.【详解】abc平移至def，四边形dgcf的面积=梯形abeg的面积，ab=de，be=cf，ab=6，dg=2，ge=4，四边形dgcf的面积

19、为15， ，解得be=3，cf=3.故答案为3.【点睛】本题主要考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等.18. 如图，abc中a=30，e是ac边上的点，先将abe沿着be翻折，翻折后abe的ab边交ac于点d，又将bcd沿着bd翻折，c点恰好落在be上，此时cdb=80，则原三角形的b为 _.【答案】75【解析】【分析】在abc中，根据三角形内角和定理，可求得b+c=150；结合折叠的性质和图可知：b=3cbd，即可在cbd

20、中，得到另一个关于b、c度数的等量关系式，联立两式即可求得b的度数【详解】在abc中，a=30，则b+c=150；根据折叠的性质知：b=3cbd，bcd=c；在cbd中，则有：cbd+bcd=180-80，即：b+c=100；-，得：b=50，解得b=75故答案为75.【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现b和cbd的倍数关系是解答此题的关键三、解答题：( 本大题共8小题，共54分)19. 计算：( 1)； ( 2)；( 3)(m-1)- (m+3)(m3) ； ( 4).【答案】( 1)7;( 2)4;(3)-2m+10;(4)4-9x.【解析

21、】【分析】( 1)先化简乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减即可；( 2)先算乘方，再算乘除，然后合并同类项即可；( 3)先根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项；( 4)根据平方差公式计算即可.【详解】( 1) =-1+9-1=7；( 2)=a6-a6+4a8a2=a6-a6+4a6=4a6；( 3)(m-1)- (m+3)(m3) =m2-2m+1-(m2-9)=m2-2m+1-m2+9= -2m+10；( 4)=(-2)2-(3x)2=4-9x.【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.20. 因式分解： ; .【答案】(1)(m-

22、2)2; (2)(x-y)(a+b)(a-b).【解析】【分析】( 1)利用完全平方公式分解即可；( 2)先提取公因式，再用平方差公式二次分解.【详解】 =22=(m-2)2；=.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.21. 求代数式的值，其中满足.【答案】 10.【解析】【分析】先根据求出a与b的值，再把化简，然后把a与b的值代入计算.【详解】，a=2，b=3，=ab+4b2+a2-4b2= ab+a2=23+4=10.【点睛】本题考查了乘

23、方的意义及整式的化简求值，熟练掌握单项式与多项式的乘法法则及平方差公式是解答本题的关键.22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b( 1)在给定方格纸中画出平移后的abc；( 2)画出ab边上的中线cd和bc边上的高线ae；( 3)线段aa与线段bb的关系是： ；( 4)求abc的面积【答案】( 1)( 2)图见解析；( 3)平行且相等；( 4)8【解析】试题分析：( 1)根据图形平移的性质画出abc即可；( 2)取线段ab的中点d，连接cd，过点a作aebc的延长线与点e即可；( 3)根据图形平移的性质可直接

24、得出结论；( 4)根据s四边形acbb=s梯形afgb+sabcsbgbsafb即可得出结论解：( 1)如图所示；( 2)如图所示；( 3)由图形平移的性质可知，aabb，aa=bb故答案为平行且相等；( 4)s四边形acbb=s梯形afgb+sabcsbgbsafb=( 7+3)6+441735=308=1123. 如图，ab/dg, adef,(1)试说明： ；(2) 若dg是adc的平分线, ,求b的度数【答案】(1)180;(2)40.【解析】【分析】( 1)由ab/dg可得1=bad，由ad/ef可得bad+2=180，然后由等量代换可证1+2=180；( 2)由1+2=180, 2

25、=140，可求出1=40，由dg平分adc，可求cdg=1=40 ，然后根据平行线的性质可求b的值.【详解】( 1)ab/dg，1=bad.ad/ef，bad+2=180，1+2=180；(2) 1+2=180, 2=140，1=40，dg平分adc，cdg=1=40 ，ab/dg，b=cdg =40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系24. 先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2 + 2mn + 2n26n + 9 =

26、0，求m和n的值解： m2 + 2mn + 2n26n + 9 = 0 m2 + 2mn + n2 + n26n + 9 = 0( m + n)2 +( n3)2 = 0 m + n = 0，n3 = 0 m =3，n = 3问题： ( 1)若x2 + 2y22xy + 4y + 4=0，求 x2 + y2 的值( 2)已知等腰abc的三边长为a，b，c其中a，b满足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b，求abc的周长【答案】( 1)8( 2)15【解析】分析：( 1)根据完全平方公式把已知条件变形得到( x-y)2+( y+2)2=0，再根据非负数的性质求出x、y，然后把x、y的

27、值代入计算即可；( 2)先根据完全平方公式配方，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据等腰三角形的性质分两种情况讨论即可求解本题解析：( 1) x2 + 2y22xy + 4y + 4 = 0, x2 2xy + y2 +y2 + 4y +4 = 0 , (x y ) 2 + (y+2)2=0 . xy = 0 ，y+2 = 0. x = y = 2. x2 + y2 = (2)2 + (2)2 = 4+4 = 8.( 2)a2 + b2 + 45 = 12a + 6b (a6)2 + (b3) = 0 a = 6 , b = 3. 若c =6 则abc的周长 = 6+6+3=15.

28、若c = 3,因为3+3 = 6，所以不能构成三角形, 舍去.故abc的周长是15.25. 如图，在abc 中，ad平分bac，aebc，b40，c70(1)求dae的度数；(2)如图，若把“aebc”变成“点f在da的延长线上，febc”，其它条件不变，求dfe的度数【答案】( 1)dae=15；( 2)dfe15【解析】试题分析：( 1)求出ade的度数，利用dae=90-ade即可求出dae的度数( 2)求出ade的度数，利用dfe=90-ade即可求出dae的度数试题解析：(1)b40，c70，bac70cf平分dce，badcad35adebbad75aebc，aeb90，dae90ade15(2)同(1)，可得ade75 febc，feb90，dfe90