最新苏教版七年级下册数学《期中考试试题》带答案解析

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列运算正确的是( )a. ( a2)3a5b. a3+a5a8c. a3a3ad. a( a)2a32. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y3. 下列说法中，正确个数有( ) 同位角相等 三角形的高在三角形内部 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个4. 如图，abcd

2、，daac，垂足为a，若adc=35，则1的度数为( )a. 65b. 55c. 45d. 355. 如图，下列说法正确的是( ) a. 若abdc，则1=2b. 若adbc，则3=4c. 若1=2，则abdcd. 若2+3+a=180，则abdc6. 已知a96，b314，c275，则a、b、c大小关系是( )a. abcb. acbc. cbad. bca7. 如图，abcd，若eg平分bef，fm平分efd交eg于 m，en平分aef，则与fem互余的角有( )a. 3个b. 4个c. 5个d. 6个8. 如图，若abc三条内角平分线相交于点i，过i作deai分别交ab、ac于点d、e，

3、则图中与ice一定相等的角( 不包括它本身)有( )个a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题9. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_m10. 如果x+4y30，那么2x16y_11. 已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_12. 若( x+1)( x25axa)积中不含x2项，则a_13. 如果x2+2( m1)x+16是一个完全平方式，那么m的值为_14. 已知a+b2，ab1，求下列代数式的值：( 1)a( 1b)+b_；( 2)a2+b2_15. 如图，两个直角三角形重

4、叠在一起，将其中一个三角形沿着bc边平移到def的位置，b=90，ab=10，dh=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为_ 16. 如图，四边形abcd中，点m，n分别ab，bc上， 将沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =_17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_18. 如图所示，_三、解答题19. 计算题( 1)( )3( 3.14)0+( 2)4( 2)( 3ab)( 2a2b+ab1)( 3)( 2a+b)( b2a)( a3

5、b)2( 4)( 2ab3)( 2a+b3)20. 把下列各式分解因式：( 1)4a21；( 2)3a26ab+3b2( 3)a2( xy)4x+4y( 4)m217m3821. 有一道题：“化简求值：( 2a+1)( 2a1)+( a2)24( a+1)( a2)，其中a2”小明在解题时错误地把“a2”抄成了“a2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？22. 如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，将abc向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度( 1)在图中画出平移后的abc；( 2)若连接aa、cc，则这两条线段的关系是_；( 3)利用格点作直线

6、mn，将abc分成面积相等的三角形23. 已知a、b、c、为abc的三边长，a2+b210a8b+410，且abc为等腰三角形，求abc的周长24. 如图，已知abdc，ae平分bad，cd与ae相交于点f，cfee试说明adbc，并写出每一步的根据25. 如图，已知omon，垂足为o，点a、b分别是射线om、on上的一点( o点除外)( 1)如图，射线ac平分oab，是否存在点c，使得bc所在的直线也平分以b为顶点的某一个角( 0180)，若存在，则acb ；( 2)如图，p为平面上一点( o点除外)，apb90，且oaap，分别画oap、obp的平分线ad、be，交bp、oa于点d、e，试

7、简要说明adbe的理由；( 3)在( 2)的条件下，随着p点在平面内运动，ad、be的位置关系是否发生变化？请利用图画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出ad、be位置关系参考答案一、选择题1. 下列运算正确的是( )a. ( a2)3a5b. a3+a5a8c. a3a3ad. a( a)2a3【答案】d【解析】【分析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂相除法则、同底数幂的乘法运算逐项计算即可【详解】解：a( a2)3a6，故a错误；ba3+a5不是 同类项，不能合并，故b错误；ca3a31，故c错误da( a)2a3，故d正确故选d【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握

8、幂的乘方、合并同类项、同底数幂相除法则、同底数幂的乘法法则是解题的关键2. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】a、是多项式乘法，不是因式分解，错误；b、是因式分解，正确c、右边不是积的形式，错误；d、左边是单项式，不是因式分解，错误故选b【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形

9、叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解3. 下列说法中，正确的个数有( ) 同位角相等 三角形的高在三角形内部 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得【详解】解：只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，此结论正确；两个角的两边分别平行，则这两个角可能

10、相等，也可能互补，故此结论错误故选a【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键4. 如图，abcd，daac，垂足为a，若adc=35，则1的度数为( )a. 65b. 55c. 45d. 35【答案】b【解析】试题分析：由daac，adc=35，可得acd=55，根据两线平行，同位角相等即可得abcd，1=acd=55，故答案选b考点：平行线的性质.5. 如图，下列说法正确的是( ) a. 若abdc，则1=2b. 若adbc，则3=4c. 若1=2，则abdcd. 若2+3+a=180，则abdc【答案】d【解析】试题分析：根据平

11、行线的判定与性质依次分析各选项即可作出判断，要注意哪两条直线是被截线.a若abdc，则3=4，b若adbc，则1=2，c若1=2，则adbc，故错误；d若2+3+a=180，则abdc，本选项正确.考点：平行线的判定与性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定与性质，即可完成.6. 已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是( )a. abcb. acbc. cbad. bca【答案】c【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案.【详解】因为a=312，b，c=315，所以，cba故选c【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂

12、的乘方公式.7. 如图，abcd，若eg平分bef，fm平分efd交eg于 m，en平分aef，则与fem互余的角有( )a. 3个b. 4个c. 5个d. 6个【答案】c【解析】abcd，aef+efc=180，bef+efd=180，aen=enf，em平分bef，fm平分efd，en平分aef，aen=fen，bem=fem，efm=dfm，bem+mfd=90，aef+bef=180，aen+bem=90，则与bem互余的角有aen，nef，enf，efm，mfd共5个故选c.8. 如图，若abc的三条内角平分线相交于点i，过i作deai分别交ab、ac于点d、e，则图中与ice一定相

13、等的角( 不包括它本身)有( )个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】解答：根据角平分线的性质易求1=2；abc的三条内角平分线相交于点i，bic=180(3+2)=180 (abc+acb)=180 (180bac)=90+bac，ai平分bac，dai=dae.deai于i，aid=90.bdi=aid+dai=90+bac，bic=bdi.180(4+5)=180(2+3).又3=4，2=5，5=1，综上所述，图中与ice一定相等的角(不包括它本身)有2个故选b.点睛:本题主要考查了三角形的内心的性质,三角形内角和定理、外角的性质,角平分线的性质以及垂线的性质,比较简单.二

14、、填空题9. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_m【答案】1.05105【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.详解】0.0000105=1.0510-5，故填1.0510-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.10. 如果x+4y30，那么2x16y_【答案】8【解析】【分析】由x+4y30，即可得x+4y3，又由2x16y2x24y2x+4y，即可求得答案详解】解：x+4y30，x+4y3，2x16y2x24y2x+4y238故答案为8【点睛

15、】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方此题难度适中，注意整体思想的应用是解此题的关键11. 已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_【答案】1x9【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案【详解】解：根据三角形的三边关系可得：54x5+4，即1x9，故答案为1x9【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和12. 若( x+1)( x25axa)的积中不含x2项，则a_【答案】【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+10，求出

16、即可【详解】解：( x+1)( x25axa)x35ax2ax+x25axax3+( 5a+1)x26axa，( x+1)( x25axa)的乘积中不含x2项，5a+10，a，故答案为【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程13. 如果x2+2( m1)x+16是一个完全平方式，那么m的值为_【答案】5或3【解析】【分析】根据完全平方公式：两数的平方和加上( 减去)这两个数积的2倍，即为两数和( 差)的平方，列出m的方程，求出即可【详解】解：x2+2( m1)x+16是一个完全平方式，2( m1)8，解得：m5或m3，则m的值为5或3故答案为5或3【点睛】此题

17、考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14. 已知a+b2，ab1，求下列代数式的值：( 1)a( 1b)+b_；( 2)a2+b2_【答案】 (1). 3 (2). 6【解析】【分析】( 1)将a+b、ab的值代入原式aab+b计算可得；( 2)将a+b、ab的值代入原式( a+b)22ab计算可得【详解】解：( 1)a+b2，ab1，a( 1b)+baab+ba+bab2( 1)3，( 2)a2+b2( a+b)22ab222( 1)4+26，故答案为( 1)3，( 2)6【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用与完全平方公式15. 如图，两个直

18、角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着bc边平移到def的位置，b=90，ab=10，dh=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为_ 【答案】27【解析】【分析】由图形可知阴影部分的面积等于三角形def的面积减去三角形hec的面积，再根据平移的性质可知checab，从而根据相似三角形边长的比相等求出ce，据此阴影部分的面积即可求.【详解】解：由平移的性质可知checab，又ab=10，he=de-dh=ab-dh=10-2=8，bc=be+ec=3+ec， ,ce=12，则bc=15，又b=90，s阴影=sdef-shec=sabc-shec=1015812=27.故答案为27.【点睛】平移的

19、性质和相似三角形的性质及三角形的面积公式是本题的考点，根据题意求出ce是解题的关键.16. 如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上， 将沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =_【答案】95【解析】【分析】【详解】mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70.bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35.在bmn中，b=180( bmnbnm)=180( 5035)=18085=95.17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角

20、的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_【答案】15【解析】【分析】如下图，过点e作efbc，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得adbc，dae=1+45，aeb=90，ebc=30，过点e作efbc，则adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案为：15.18. 如图所示，_【答案】360【解析】【分析】根据三角形外角的性质，可得与、的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案.【详解】如图延长交于点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角

21、的和，得，由等量代换，得，.故答案为：.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键.三、解答题19. 计算题( 1)( )3( 3.14)0+( 2)4( 2)( 3ab)( 2a2b+ab1)( 3)( 2a+b)( b2a)( a3b)2( 4)( 2ab3)( 2a+b3)【答案】( 1)42；( 2)6a3b23a2b2+3ab；( 3)8b2+6ab5a2( 4)4a26a+9b2【解析】【分析】( 1)先根据整数指数幂计算，再根据有理数的的加减法法则计算即可( 2)根据单项式乘多项式的法则化简计算即可( 3)先利用乘法公式计算

22、，再合并同类项即可( 4)先用平方差公式，再完全平方公式计算即可【详解】解：( 1)原式271+1642( 2)原式6a3b23a2b2+3ab( 3)原式b24a2( a26ab+9b2)b24a2a2+6ab9b28b2+6ab5a2( 4)原式( 2a3)2( b)24a26a+9b2【点睛】本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式20. 把下列各式分解因式：( 1)4a21；( 2)3a26ab+3b2( 3)a2( xy)4x+4y( 4)m217m38【答案】( 1)( 2a+1)( 2a1)；( 2)3( ab)2；( 3)(

23、xy)( a+2)( a2)；( 4)( m19)( m+2).【解析】【分析】( 1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；( 2)直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可；( 3)直接提取公因式( xy)，再利用平方差公式分解因式得出答案；( 4)直接利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：( 1)4a21( 2a+1)( 2a1)； ( 2)3a26ab+3b23( a22ab+b2)3( ab)2； ( 3)a2( xy)4x+4ya2( xy)4( xy)( xy)( a24)( xy)( a+2)( a2)； ( 4)m217m38( m19)( m+2)【点睛】本题考查了因式

24、分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.21. 有一道题：“化简求值：( 2a+1)( 2a1)+( a2)24( a+1)( a2)，其中a2”小明在解题时错误地把“a2”抄成了“a2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】计算结果是准确的【解析】【分析】先利用平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法把代数式化简，求得结果为a2+11，再讨论无论a取正值还是负值，都不影响结果的正确性【详解】解：( 2a+1)( 2a1)+( a2)24(

25、 a+1)( a2)，4a21+a24a+44a2+4a+8，a2+11；当x2时，a2+1115；当x2时，a2+1115所以计算结果是准确的【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次方相等22. 如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，将abc向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度( 1)在图中画出平移后的abc；( 2)若连接aa、cc，则这两条线段的关系是_；( 3)利用格点作直线mn，将abc分成面积相等的三角形【答案】平行且相等【解析】试题分析：( 1)首先确定a、b、c三点平移后的位

26、置，再顺次连接即可；( 2)根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得aacc，aacc；( 3)根据三角形的中线平分三角形的面积可得mn就是abc中线所在直线，因此根据网格图可得ac的中点位置，再画直线即可试题解析：解：( 1)如图所示，abc即为所求；( 2)连接aa，cc，根据平移的性质可得aacc，aacc，故答案为平行且相等；( 3)如图所示，直线mn即为所求点睛：本题考查的是平移变换作图以及平移的性质作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图

27、形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形23. 已知a、b、c、为abc的三边长，a2+b210a8b+410，且abc为等腰三角形，求abc的周长【答案】14或13【解析】【分析】把a2+b210a8b+410配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长【详解】解：a2+b210a8b+410，a210a+25+b28b+160，( a5)2+( b4)20，a50，b40，a5，b4，等腰abc，第三边长c5或4，abc的周长为5+5+414，或5+4+413即abc的周长为14或13【点睛】本题考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方

28、程的左边进行配方，难度不大24. 如图，已知abdc，ae平分bad，cd与ae相交于点f，cfee试说明adbc，并写出每一步的根据【答案】见解析【解析】【分析】由ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由ae为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【详解】证明：abdc( 已知)1cfe( 两直线平行，同位角相等)ae平分bad( 已知)12( 角平分线的定义)cfe2( 等量代换)cfee( 已知)2e( 等量代换)adbc( 内错角相等，两直线平行)【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键25. 如图，已知omon，垂足为o，点a、b分别是射线om、on上的一点( o点除外)( 1)如图，射线ac平分oab，是否存在点c，使得bc所在的直线也平分以b为顶点的某一个角( 0180)，若存在，则acb ；( 2)如图，p为平面上一点( o点除外)，apb90，且oaap，分别画oap、obp的平分线ad、be，交bp、oa于