【苏教版】数学七年级下册《期中检测试卷》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本题包括8小题,共24分）1. 面的四个小船,可由左边的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a23. 一个三角形的两边长分别是和,则第三边的长可能是（ ）a. b. c. d. 4. 内角和为的多边形是（ ）a. 三角形b. 四边形c. 五边形d. 六边形5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 6. 若是关于x、y的二元一次方程,则=（ ）a. 1b.

2、 2c. -2d. 2和-27. 若m=,n=,则m、n大小关系正确的是（）a. mnb. mnc. m=nd. 大小关系无法确定8. 如图,abc中,a=30,沿be将此三角形对折,又沿ba再一次对折,点c落在be上c处,此时cdb=84,则ea度数为( )a. 54b. 81c. 108d. 114二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分）9. 计算：_10. 新型冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学记数法表示_m11. 已知,则_12. 一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1,其内角和等于_13. 已知m+n=6,mn=4,

3、则m2n+mn2=_14. 计算的结果中不含关于字母的一次项,则_15. 若x2（m-1）x9是完全平方式,则m值为_16. 小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,请你帮他找回这个数,=_17. “浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经 b,c,d 三点拐弯后与原来流向相同,若abc =6cde,bcd =4cde,则cde= _18. 已知关于x,y的方程组 若=1,则a=_三、解答题（本大题共有10小题,共96分）19. 计算：（1） （2）20. 分解因式：（1） （2）21. 解方程组：（1） （2）22. 先化简,再求值：,其中a=2

4、,b=-123. 若、满足,求下列各式的值（1）； （2）； （3）x-y24. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格,再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的 ;（2）图中ac和的关系 ；（3）再在图中画出的高;（4）= ；（5）在图中能使的格点的个数有 个(点异于c)25. 如图,分别在的三条边上,（1）与平行吗？请说明理由（2）若,平分,求的度数26. 疫情期间,学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃,准备购买a,b两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知：购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元,购买2个a型垃圾箱比购买3个b型垃圾箱少

5、用80元求每个a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？学校购买a型垃圾桶8个,b型垃圾桶16个,共花费多少元？27. “0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：,试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：( )2 ；（2）已知,求值；（3）比较代数式与的大小28. 已知mon = 50,oe 平分mon,点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点(a、b、c不与点o重合),连接ac交射线oe于点d、设oac = x（1）如图,若ab/on,则abo 度数是_； 当bad =abd 时,x=_；当bad = bda 时,x=_（2）如图,若aboe,则是否存在这样的x值

6、,使得 abd 中有一个角是另一个角的两倍存在,直接写出x的值；不存在,说明理由参考答案一、选择题（本题包括8小题,共24分）1. 面的四个小船,可由左边的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】下面的四个小船,可由左边的船平移得到的是,故选：c.2. 下列运算正确的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a2【答案】d【解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】a. a2a3a5,故错误；b. （a2）3a6,故错误；c. a2a22a2,故错误；d 2a2a2a2,正确故选d【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的

7、关键是熟知其运算法则3. 一个三角形的两边长分别是和,则第三边的长可能是（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围,即可求解【详解】设第三边为x,由三角形三条边的关系得4-2x4+2,2x6,第三边的长可能是4故选c【点睛】本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键4. 内角和为的多边形是（ ）a. 三角形b. 四边形c. 五边形d. 六边形【答案】c【解析】【分析】根据多边形的内角和的公式(n-2)180=540,解方程即可求出n的值【详解】解：由多边形的内角和公式可得(n-

8、2)180=540,解得：n=5,故选：c【点睛】本题考查的是多边形的内角和,利用内角和公式进行列方程解决是本题的关键5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a,含y的项符号相反,含x的项符号相反,不能用平方差公式计算,故本选项符合题意；b,含x的项符号相同,含y的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；c,含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；d,含y的项符号

9、相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算故本选项不符合题意【点睛】本题考查了平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为：6. 若是关于x、y的二元一次方程,则=（ ）a. 1b. 2c. -2d. 2和-2【答案】c【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1,且a-20,解可得答案【详解】解：由题意得：|a|-1=1,且a-20,解得：a=-2,故选：c【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程7. 若m=,n=,

10、则m、n的大小关系正确的是（）a. mnb. mnc. m=nd. 大小关系无法确定【答案】b【解析】【分析】把m=272化成=824,n=348化成924,根据89即可得出答案【详解】解：m=,n=,89mn,故选：b【点睛】本题考查了幂的乘方逆运用,关键是能把m, n的值变形得出m=,n=8. 如图,abc中,a=30,沿be将此三角形对折,又沿ba再一次对折,点c落在be上的c处,此时cdb=84,则ea度数为( )a. 54b. 81c. 108d. 114【答案】d【解析】【分析】先根据折叠的性质得1=2,2=3,cdb=cdb=84,则1=2=3,即abc=33,根据三角形内角和定

11、理得3+c=96,在abc中,利用三角形内角和定理得a+abc+c=180,则30+23+96=180,可计算出3=27,得到1=2=27,而ea=a+a+1+2即可得出结果【详解】解：如图,abc沿be将此三角形对折,又沿ba再一次对折,点c落在be上的c处, 1=2,2=3,cdb=cdb=84,1=2=3,abc=33,在bcd中,3+c+cdb=180,3+c=180-84=96,在abc中,a+abc+c=180,30+23+（3+c）=180,即30+23+96=180,3=27,1=2=27又ea=a+a+1+2=30+30+27+27=114,故选择：d.【点睛】此题主要考查了

12、图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用等知识；熟练掌握折叠的性质,得出abc和cbd的倍数关系并结合整体代换的思想是解决问题的关键二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分）9. 计算：_【答案】【解析】试题解析：原式 故答案为:10. 新型冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学记数法表示_m【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000012=1.210-7；故答案为：1.

13、210-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11. 已知,则_【答案】.【解析】试题解析：102x-y=102x10-y=（10x）2（10y）-1=4=.考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方12. 一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1,其内角和等于_【答案】【解析】【分析】设每个内角与它相邻外角的度数分别为5x、x,根据邻补角的定义得到x+5x=180,解出x=30,然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数【详解】解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为

14、5x、x,x+5x=180,x=30,多边形的边数为36030=12,内角和为（12-2）180=1800,故答案为：1800【点睛】本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360也考查了邻补角的定义13. 已知m+n=6,mn=4,则m2n+mn2=_【答案】24【解析】【分析】将原式提取公因式分解因式,进而代入求出即可【详解】解：m+n=6,mn=4,m2n+mn2=mn（m+n）=46=24故答案为：24【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确分解因式是解题关键14. 计算的结果中不含关于字母的一次项,则_【答案】【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（2x

15、-1）,结果中不含关于字母x的一次项,即一次项系数等于0,即可求得a的值【详解】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a 由题意得2a-1=0则a=,故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法及多项式的有关问题,多项式中不含字母x的一次项,即一次项的系数为0是解题的的关键.15. 若x2（m-1）x9是完全平方式,则m的值为_【答案】或7【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值详解：x2+（m-1）x+9=x2+（m-1）x+32,（m-1）x=2x3,解得m=-5或7故答案是：或7.点睛：考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是

16、解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式是解题之根本16. 小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,请你帮他找回这个数,=_【答案】8【解析】【分析】根据方程组的解代入第二个方程可求出y,然后代入第一个方程即可求出【详解】2x-y=12, x=5则y=2x-12=10-12=-2 ,则y=-22x+y=25-2=10-2=8,则=8故本题答案应为：8【点睛】二元一次方程的解是本题的考点,根据题意把x代入求出y是解题的关键.17. “浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经 b,c,d 三点拐弯后与原来流向相同,若abc =6cde,bcd =4cde

17、,则cde= _【答案】【解析】【分析】由题意可得abde,过点c作cfab,则cfde,由平行线的性质可得,bcf+abc=180,所以能用cde表示出bcf,再由cfde,所以cde=dcf,利用bcd =bcf+dcf =4cde,从而求得cde.【详解】解：由题意得,abde, 过点c作cfab,则cfde,bcf+abc=180,又abc =6cdebcf=180-6cde,cde=dcf,bcd=bcf+dcf=180-6cde+cde=180-5cde,而bcd =4cde,4cde=180-5cde,cde=20故答案为：20【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质和判定,关键是

18、过c点先作ab的平行线,由平行线的性质求解18. 已知关于x,y的方程组 若=1,则a=_【答案】2或4【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程组的解,再将表示出的x与y代入已知等式,确定出a的值即可【详解】解：-得：3y=6-3a,即y=2-a,把y=2-a代入得：x=a-3由=1,得到,若2-a=0,即a=2时,等式成立；若a-3=1,即a=4时,等式成立,综上,a的值为2或4故答案为：2或4【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题（本大题共有10小题,共96分）19. 计算：（1） （2）【答案】（1）-22,（2）4【解析

19、】【分析】（1）直接根据负指数幂,零指数幂及有理数的乘方的运算性质计算化简即可；（2）将转化为,逆用积的乘方的运算法则简化计算即可.【详解】解：（1）原式=-22；（2）原式=4.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂,零指数幂,有理数的乘方,实数的混合运算等知识点,能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键20. 分解因式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】先提取公因式（常数2）,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解（2）先变形提公因式后,在利用平方差公式分解即可.【详解】（1）原式=2(x-2xy+y)=；（2）原式=21. 解方程组：（1） （2）【答案】（1）, （

20、2） 【解析】【分析】（1）直接利用加减消元法求解即可；（2）将方程组化简整理后,利用代入消元法求解即可.【详解】解：（1）-得：3y=6,解得：y=2,将y=2代入得：x=0,故方程组的解为：；（2）整理得：,将代入得：5（6-5y）+y=10,解得：,将代入得：,故方程组的解为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法22. 先化简,再求值：,其中a=2,b=-1【答案】,15.【解析】【分析】先利用完全平方公式及整式的乘法运算法则展开,再合并同类项化简,最后代值计算即可.【详解】解：原式=将a=2,b=-1得：原式=15【点睛】此题考查

21、了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握公式及法则是解本题的关键23. 若、满足,求下列各式的值（1）； （2）； （3）x-y【答案】（1）12,（2）56,（3）【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式展开,将各自的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用完全平方公式变形,将各自的值代入计算即可求出值；（3）先按（1）的方法求的值,再开平方根即可得解.【详解】解：（1）,；（2）；（3）,【点睛】此题考查了完全平方公式及其变形式,熟练掌握公式是解本题的关键24. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格,再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的 ;（2）

22、图中ac和的关系 ；（3）再在图中画出的高;（4）= ；（5）在图中能使的格点的个数有 个(点异于c)【答案】（1）如图见解析；（2）平行且相等；（3）如图见解析；（4）8；（5）9【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质,分别画出点a、b、c的对应点a、b、c即可；（2）由平移的性质,即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点,作cdab于d；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型,结合平行线的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图所示： 图（2）根据平移的性质可得：acac,ac=ac；即这两条线段之间的关系是平行且相等故答案为：平行且相等（3）如

23、图所示：过点c作线段ab的垂线,交线段ab的延长线于点d.（4）sabc=abcd=44=8；故答案为：8；（5）,ab=4,点p到直线ab的距离为4,结合图形,满足条件的格点p有9个,在经过点c与直线ab平行的直线上,如图所示：图故答案为：9【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高,利用同底等高模型结合平行线的性质得出p点位置是解题关键,属于中考常考题型25. 如图,分别在的三条边上,（1）与平行吗？请说明理由（2）若,平分,求度数【答案】（1）,理由详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出,求出,根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质解答即可【

24、详解】（1）理由：,（2）,平分,又【点睛】此题考查平行线的判定与性质,解题关键在于平行线的判定的运用.26. 疫情期间,学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃,准备购买a,b两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知：购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元,购买2个a型垃圾箱比购买3个b型垃圾箱少用80元求每个a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？学校购买a型垃圾桶8个,b型垃圾桶16个,共花费多少元？【答案】a型垃圾桶50元,b型垃圾桶60元；共需花费1360元【解析】【分析】设每个a型垃圾箱x元,每个b型垃圾箱y元,根据“购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元,购买2个a型垃圾

25、箱比购买3个b型垃圾箱少用80元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,即可求解.【详解】解：设a型垃圾箱每个x元,b型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得： ,解之得：,故a型垃圾桶每个50元,b型垃圾桶每个60元；学校购买a型垃圾桶8个,b型垃圾桶16个,共花费850+1660=1360元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,理解题意,找准等量关系,正确的列出二元一次方程组是解题的关键.27. “0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：,试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：( )2 ；（2）已知,求的值；（3）比较代数式与的大小【答案】（1）,1；（2）

26、x+y=-5；（3）【解析】【分析】（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式,再根据非负数的性质得到x、y的值,再代入得到x+y的值；（3）将两式相减,再配方即可作出判断【详解】解：（1）,答案为：,1；（2）,则,解得：,;（3）,即,.【点睛】本题考查了配方法的应用,非负数的性质,理解材料内容,并能运用是本题关键28. 已知mon = 50,oe 平分mon,点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点(a、b、c不与点o重合),连接ac交射线oe于点d、设oac = x（1）如图,若ab/on,则abo 度数是_； 当bad =abd 时,x=_；当bad = bda 时,x=_（2）如图,若aboe,则是否存在这样的x值,使得 abd 中有一个角是另一个角的两倍存在,直接写出x的值；不存在,说明理由【答案】（1）25,105,52.5；（2）存在,x的值为20,110,5,125,35,95【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质求出abo的度数是关键,利用三角形的内角和定理及其推论计算求解即可（2）按点d在线段ob上或ob的延长线上分两大类,再根