高中物理--传送带问题专题资料

1、精品文档传送带问题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。

2、一基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m，以2ms的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？vv解:物体加速度a=g=1m/s2，经t1=a=2s与传送带相对静止,所发生的位移1l-ss1=2at12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=v1=9s，所以共需时间t=t1+t2=11s【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移1分别是多少？（s1=2vt1=2m，s2=vt1=4m，s=s2-s1=2m）2、若物体质量m=2kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中

3、传送带对物体所做的功，因1摩擦而产生的热量分别是多少？（w1=mgs1=2mv2=4j，q=mgs=4j）情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。精品文档精品文档【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得a=m

4、g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v=atv=at00由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有201s=at2+vt00s=v202a传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s-s由以上各式得l=0v2(a-mg)002mag0传送带和煤块的位移分别为s1和s2，s=12022第二阶段：煤块继续加速到v，设经历时间为t，有v=v+mgt0传送

5、带和煤块的位移分别为s3和s4，有s=vts=vt+mg2t2【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有v=atv=at=mgt0011at2s=at2=mgt21201304传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s+s-s-s1324传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是(a-mg)】2l=(a-mg)2t22mgv2(a-mg)由以上各式得l=002mag0【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对

6、位移关系。方法三：传送带加速到v0，有v0=a0t传送带相对煤块的速度v=(a-mg)t00tl=1(a-mg)210传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为(a-mg)t，相对加速度是mg】002a-mg)t+a0-mg2t21(22mg整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度l=精品文档0()精品文档v2(a-mg)由以上各式得l=002mag0【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解v2=0，amg220mga2mag画出传送带和煤块的vt图象，如图26所示。vv其中t=0，t

7、10黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：11vvv2(a-mg)l=v(t-t)=v(0-0)=0002100v0ot1图26t2t情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。（acd）a物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变b.物体可能一直向下做匀速直线运动vc.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变d.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系（必修二）【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v0=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹

8、角为30,现把一v0个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上，传送到h=2m的平h台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为m=3/2，除此m之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能30电动机耗能e=q+mv2+mgh=280j及电动机消耗的电能各是多少？（g=10m/s2）解:工件加速上升时加速度a=gcos-gsin=2.5m/s2v1经t=a0=0.8s与传送带共速，上升的位移s1=2at2=0.8m传送带位移s2=v0t=1.6m相对位移s2-s1=0.8m，所以产生的内能q=mgcoss=60j12情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带ab足够长，质

9、量为m1kg的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数m=05.，当木块运动到最左端a点时，一颗质量为m20g的子弹，以v0300m/s的水平向右的速度，（正对射入木块并穿出，穿出速度v50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，g取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离a的最大距离；.（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。【示例5】解（1）设木块遭击后的速度瞬间变为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mv-mv=mv+mv01v0mv1ab精品文档则v=m(v-v)-v，代入数据解得v=3m/s，方向向右。m精品文档01木块遭击

10、后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩擦力f=mfn=mmg=05.110n=5n设木块远离a点的最大距离为s，此时木块的末速度为0，根据动能定理得1-fs=0-mv22则s=mv21322f=25m=0.9m（2）研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到v1=2m/s时的位移为s1。2f=25m=0.4mt3t1；v0c可能有t3t2t1；d一定有t1t2v2-2mgl时，物00精品文档精品文档体将落在q的右边3、如图21所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从a

11、b的长度l=16m，则物体从a到b需要的时间为多少？m=10m/s2。【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mgsinq+mmgcosq这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：a10v10t=s=1s,s=11u22a=5m16mm以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinmgcos）。a=mgsinq-mmgcosq=2m/s2。2222设物体完成剩余的位移s所用的时间为t，则s=ut+222021at2，11m=10t+t2,22解得：t21=1s,或t22=-11s(舍去)所以：t总=1s+1s=2s。【

12、总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若l5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、如图24所示，传送带与地面成夹角=37，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从ab的长度l=50m，则物体从a到b需要的时间为多少？【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=mgsinq+mmgcosq=8.46m/s2。m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m

13、/s为止，其对应的时间和位移分别为：图2a8.46v10t=s=1.18s,s=11u22a=5.91m16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移s所用的时间为t，则s=ut，16m5.91m=10t22202精品文档2精品文档解得：t=10.09s,所以：t2总=1.18s+10.09s=11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，tan=33，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间

14、t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（a）t0t0t0、两种情况都有可能图26、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s2)解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图22所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。图

15、2由图可知：1vt=ds200代入数值可解得：t=4s0所以由速度公式v0=at可得：a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动，直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：v=v-at00对粉笔头：v=at由上两式可解得：t=1s。图2322所以三角形阴影的面积为：ds=11vt=21=1m。0由牛顿第二定律，加速度大小a1fm8m/s2，所以此时粉笔头画线的长度为1m。7、如图213所示，倾角为37的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为l

16、=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？【解析】刚开始时，合力的大小为f合1mgsin37mgcos37,合100.5s，位移大小s101m。该过程所用时间t1精品文档vv2a2a11加速度大小a2fm4m/s2，位移大小s2l-s16m,精品文档二者速度大小相同后，合力的大小为f合2mgsin37mgcos37,合22所用时间s2v0t21a2t22。得：t21s（另一个解t23s舍去）图220摩擦力所做的功wmgcos37

17、(s1-s2)4.0j，全过程中生的热qfs相对mgcos37【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】0.8n3m2.4j。【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。8、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（acd）a摩擦力对物体做的功为4jb摩擦力对物体做的功为4jc电动机做的功为8jd电动机做功的功率为8w9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带

18、传送机组成，一台水平传送，a，b两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，c,d两端相距4.45m，b,c相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在a段，它随传送带到达b端后，速度大小不变地传到倾斜送带的c点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8(1)若cd部分传送带不运转，求米袋沿传送带在cd上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分cd以4ms的速率顺时针方向转动，求米袋从c运动到d所用的时间。【解析】(1)米袋在ab上加速时的加速度a=0mmgm=5m/s2米袋的速度达到v0=

19、5ms时，滑行的距离2av20s=2.5mab=3m，因此米加速一段后与传送带一起00匀速运动到达b点，到达c点时速度v0=5ms，设米袋在cd上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsinq+mmgcosq=ma代人数据得a=10ms2，所以，它能上滑的最大距离s=v202a=1.25m2a(2)顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4ms之前的加速度为a=-g(sinq+mcosq)=-10m/s21v2-v2速度减为4m/s时上滑位移为s=10=0.45m11米袋速度等于4ms时，滑动摩擦力方向改变，由于mmgcosamgsina，故米继续向上减速运动米袋速度小于4ms减为零前的加速度为-nsa=-g(siq-mcoq)=-2m/s22精品文