高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲 巧填算符初步

1、第十四讲巧填算符初步前续知识点：二年级第一讲；xx模块第x讲后续知识点：x年级第x讲；xx模块第x讲只需换风格就行，与其它的风格相符最后一幅图中，数字“2”是叛徒，表情要坏笑！计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：、或()给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果先来看看比较简单的关于“、”算符的应用例题1在每两个数之间填上“”或“”，使等式成立（1）1234561（2）1234563【提示】如果全填“”，结果应该等于几？练习1在每两个数之间填上“”或“”，使等式成立（1）543211（2）543213

2、例题2在每两个数之间填上“”或“”，使等式成立请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？98765432131【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的练习2在每两个数之间填上“”或“”，使等式成立请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1234567816对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该数的两倍接下来我们要在合适的位置填“”或“”，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置”呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立例题3在适当的地方填上“”或“”，使等式成立（1）12

3、34560（2）12345661（3）123456108【提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数练习3在适当的地方填上“”或“”，使等式成立5432127等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“”例题4在每两个数之间填上“”、“”、“”或“”，使等式成立（1）543215（2）445519（3）333324【提示】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“”练习4在每两个数之间填上“”、“”、“”或“”，使等式成立（1）8642=40（2）7543=2

4、8（3）2222=10在填算符的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的，只有可以整除的情况下才能填上除号，所以，除号往往是一个突破口例题5把“”、“”、“”、“”各一个分别填入下面等式的4个“”中，使等式成立（1）72（2）48【提示】哪两个数之间可以填“”？例题6在内填入“”、“”，使等式成立（1）1239100（2）12389100【提示】只填“”、“”，可以先全部填“”，与结果比较后，再调整课堂内外摆卡片大淘用卡片摆成了下面的一个等式，这道等式对吗？应该怎样摆？动手摆一摆吧！作业1.在每两个数之间填上“”或“”，使等式成立（1）456786（2）876548，2.在每两个数之间填上“”

5、或“”使等式成立那么，所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是12345673.在适当的地方填上“”或“”，使等式成立123456354.在每两个数之间填上“”、“”、“”或“”，使等式成立（1）45448（2）9883275.把“”、“”、“”、“”分别填入下面等式的4个“”中，使等式成立（1）1225（2）5543第十四讲巧填算符初步1.例题1答案：（1）1+2+3-4+5-6=1；（2）1+2+3-4-5+6=3（答案不唯一）详解：利用“叛徒定理”来解决（1）先全填“”，1+2+3+4+5+6=21；比较：21-1=20；变为“”的是202=10，如：1+2+3-4+5-6=111（2）

6、先全填“”，+2+3+4+5+6=21；比较：21-3=18，变为“”的是182=9，如：+2+3-4-5+6=32.例题2答案：12详解：利用“叛徒定理”来解决先全填“”，9+8+7+6+5+4+3+2+1=45，比较：45-31=14；变为“”的是142=7，可能的情况有：-7，-6-1，-5-2，-4-3，-4-2-1减数的乘积最大是-4-3，43=123.例题3答案：（1）12+3+45=60；（2）12-3-4+56=61；（3）123-4-5-6=108（答案不唯一）详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字4.例题4答案：（1）54-3-2=15，5+43-2=15；（2

7、）4+45-5=19；（3）333-3=24（答案不唯一）详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“”优先尝试把“”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近5.例题5答案：（1）72-4=102+5；（2）124+9=28-4详解：（1）“”只能填在102，102=5，等式变为72455，尝试得出72-4=5+5所以，72-4=102+5“（2）”可填在12或8如果填在12，124=3，等式变为32，尝试得出3+9=28-4所以，124+9=28-4如果填在8，84=2，等式变为122，尝试得出等式不能成立6.例题6答案：（1）123+45-67+8-9=100；（2

8、）123+4-5+67-89=100详解：（1）假设全填“”，123+45+67+8+9=252，比较：252-100=152；变为“”的是1522=76，那么-67-9，所以，123+45-67+8-9=100（2）假设全填“”，123+4+5+67+89=288，比较：288-100=188；变为“”的是1882=94，那么-5-89，所以，123+4-5+67-89=1007.练习1答案：（1）5-4-3+2+1=1；（2）5-4+3-2+1=3（答案不唯一）简答：运用叛徒定理解决问题8.练习2答案：30简答：运用叛徒定理解决问题可能的情况有-2-8，-3-7，-4-6，-2-3-5。减

9、数的乘积最大的是-2-3-5，235=309.练习3答案：5+4-3+21=27（答案不唯一）简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有15，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是32，但剩下的5、4、1要组合成5，是不可能的，经尝试可得答案10.练习4答案：（1）86-42=40；（2）75-4-3=28；（3）222+2=102简答：第一题考虑接近40的数，发现68就是48了，然后想办法凑8，42就可以；第二题考虑接近28的数，发现75就是35了，然后想办法凑7，4和3就可以；第三题考虑接近10的数，发现222就是8了，正好剩一个2，可

10、以凑成1011.作业1答案：4-5+6-7+8=6；8-7+6+5-4=8（答案不唯一）简答：运用叛徒定理解决问题12.作业2答案：12简答：运用叛徒定理解决问题可能的情况有-3-4，-2-5。减数的乘积最大的是-3-4，34=1213.作业3答案：12+34-5-6=35简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有21，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是23，但剩下的1、4、5、6要组合成12，是不可能的，经尝试可得答案14.作业4；答案：（1）4+5-44=8（2）9883=27简答：第一题考虑接近8的数字，发现4+5就是9了，然后想办法凑1，44就可以；第二题我们发现93就可以得到27