【苏教版】七年级下册数学《期中考试卷》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列运算正确的是（）a. a2+a2a4b. （b2）3b6c. 2x2x22x3d. （mn）2m2n23.计算,则等于（ ）a. 10b. 9c. 8d. 44.计算a10a2(a0)结果是( )a. b. c. d. 5.下列图形中,1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 6.如图,下列条件：中能判断直线的有( )a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个7.已知a、b、c是abc的三条

2、边长,化简|abc|cab|的结果为( )a. 2a2b2cb. 2a2bc. 2cd. 08.如图,abc的面积是12,点d、e、f、g分别是bc、ad、be、ce的中点,则afg的面积是（）a. 4.5b. 5c. 5.5d. 6二、填空题（共10小题,每小题3分,共30分）9.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为_10.计算(2xy)2的结果是_11.如图,根据长方形中数据,计算阴影部分的面积为_ 12.已知2x+3y-5=0,则9x27y的值为_13.如图,若abcd,c=60,则a+e=_度14.如图,将abe向右

3、平移2cm得到dcf,如果abe的周长是16cm,那么四边形abfd的周长是_15.如图,adbc于d,那么图中以ad为高的三角形有_个16.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则_度17.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放,若152,218,则3_18.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点b、d重合,若固定三角形aob,改变三角板acd的位置（其中a点位置始终不变）,当bad_时,cdab三、解答题（共10题,共96分）19.计算：（1）；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a220.已知,求的值； 的值21.已和,如图,be平分abc,12,请说明ae

4、dc根据提示填空be平分abc（已知）13,（ ）又12,（已知） 2,（ ） ,（ ）aed （ ）22.如图,已知abcd,12,求证：aedf23.一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数24.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；(2)图中ac与a1c1关系是：_.(3)画出abc的ab边上的高cd；垂足是d；(4)图中abc面积是_25.如图,abc中,ad是高,ae、bf是角平分线,它们相交于点o,bac=60,c=5

5、0,求dac及boa的度数26.阅读下列各式：（ab）2=a2b2,（ab）3=a3b3,（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（2）100= ,2100（）100= ；（2）通过上述验证,归纳得出：（ab）n= ； （abc）n= （3）请应用上述性质计算：（0.125）2017220164201527.如果acb,那么我们规定（a,b）c例如；因为238,所以（2,8）3（1）根据上述规定填空：（3,27） ,（4,1） ,（2,0.25） ；（2）记（3,5）a,（3,6）b,（3,30）c判断a,b,c之间等量关系,并说明理由28.【知识回顾】：如图,在abc中,根据三角形

6、内角和定理,我们知道a+b+c180如图,在abc中,点d为bc延长线上一点,则acd为abc的一个外角请写出acd与a、b的关系,直接填空：acd 【初步运用】：如图,点d、e分别是abc的边ab、ac延长线上一点（1）若a70,dbc150,则acb （直接写出答案）（2）若a70,则dbc+ecb （直接写出答案）【拓展延伸】：如图,点d、e分别是四边形abpc的边ab、ac延长线上一点（1）若a70,p150,则dbp+ecp （请说明理由）（2）分别作dbp和ecp的平分线,交于点o,如图,若o40,求出a和p之间的数量关系,并说明理由（3）分别作dbp和ecp的平分线bm、cn,如

7、图,若ap,求证：bmcn参考答案一、选择题1.下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用平移的性质,结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可【详解】a、可以通过平移得到,故此选项正确；b、可以通过旋转得到,故此选项错误；c、是位似图形,故此选项错误；d、可以通过轴对称得到,故此选项错误；故选a【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形,正确把握定义是解题的关键2.下列运算正确的是（）a. a2+a2a4b. （b2）3b6c. 2x2x22x3d. （mn）2m2n2【答案】b【解析】【分析】根据

8、合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】a、a2+a22a2,故本选项错误；b、（b2）3b6,故本选项正确；c、2x2x24x3,故本选项错误；d、（mn）2m22mn+n2,故本选项错误故选：b【点睛】本题考查了整式的运算,合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式,熟练掌握运算法则是解题的关键3.计算,则等于（ ）a. 10b. 9c. 8d. 4【答案】a【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案,【详解】解：由题意可知：a2xa12,2x12,x10,故选a【点睛】本题考查同底数幂的乘法,要注意是指数相加,底数不变4.计算a10a

9、2(a0)的结果是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】故选：c.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.下列图形中,1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知a、b、c选项中的均不符合同位角的定义,只有选项d中的图形符合,故选d【点睛】本题考查同位角,关键是掌握同位角的边构成“f“形,内错角的边构

10、成“z“形,同旁内角的边构成“u”形6.如图,下列条件：中能判断直线的有( )a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：1=3,l1l2,故本小题正确；2+4=180,l1l2,故本小题正确；4=5,l1l2,故本小题正确；2=3不能判定l1l2,故本小题错误；6=2+3,l1l2,故本小题正确故选b【点睛】本题考查的是平行线的判定,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键7.已知a、b、c是abc的三条边长,化简|abc|cab|的结果为( )a. 2a2b2cb. 2a2bc. 2cd. 0【答案】d【解析】试题解

11、析：a、b、c为abc的三条边长,a+b-c0,c-a-b0,原式=a+b-c+（c-a-b）=0故选d考点：三角形三边关系8.如图,abc的面积是12,点d、e、f、g分别是bc、ad、be、ce的中点,则afg的面积是（）a. 45b. 5c. 5.5d. 6【答案】a【解析】试题分析：点d,e,f,g分别是bc,ad,be,ce的中点,ad是abc的中线,be是abd的中线,cf是acd的中线,af是abe的中线,ag是ace的中线,aef的面积=abe的面积=abd的面积=abc的面积=,同理可得aeg的面积=,bce的面积=abc的面积=6,又fg是bce的中位线,efg的面积=bc

12、e的面积=,afg的面积是3=,故选a考点：三角形中位线定理；三角形的面积二、填空题（共10小题,每小题3分,共30分）9.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为_【答案】4108【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000004,4前面有8个0,所以n8,所以0.000000044108故答案为:4108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10

13、n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10.计算(2xy)2的结果是_【答案】4x2y2【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(2xy)24x2y2故答案为：4x2y2【点睛】本题考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题的关键11.如图,根据长方形中的数据,计算阴影部分的面积为_ 【答案】104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形,长为,宽为8,故阴影部分的面积138=104,故答案为104.12.已知2x+3y-5=0,则9x27y的值为_【答案】243【解析】【分析】先将9x27y变形为32x+3y,然后再结合同底数幂

14、的乘法的概念和运算法则进行求解即可【详解】2x+3y5=0,2x+3y=5,9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.13.如图,若abcd,c=60,则a+e=_度【答案】60【解析】【分析】先由abcd,求得c的度数,再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求a+e的度数【详解】abcd,c与它的同位角相等,根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和,所以a+e=c=60度故答案为60【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. 两直线平行同

15、位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.14.如图,将abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周长是16cm,那么四边形abfd的周长是_【答案】20cm【解析】【分析】根据平移的性质可得dfae,然后判断出四边形abfd的周长abe的周长+ad+ef,然后代入数据计算即可得解【详解】解：abe向右平移2cm得到dcf,dfae,四边形abfd的周长ab+be+df+ad+ef,ab+be+ae+ad+ef,16+ad+ef,平移距离为2cm,adef2cm,四边形abfd的周长16

16、+2+220cm故答案为20cm【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等15.如图,adbc于d,那么图中以ad为高的三角形有_个【答案】6【解析】试题分析：adbc于d,而图中有一边在直线cb上,且以a为顶点的三角形有abd、abe、abc、ade、adc、aec,共6个,以ad为高的三角形有6个故答案为6点睛：此题主要考查了三角形的高,三角形的高可以在三角形外,也可以在三角形内,所以确定三角形的高比较灵活16.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则_度【答案】65【解析】【分析】根据两直线平

17、行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图,由题意可知,abcd,1+2=130,由折叠可知,1=2,21130,解得165故答案为：65【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般17.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放,若152,218,则3_【答案】32【解析】【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数,结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60,正方形的内角度数是90,正五边形的内角的度数是：（52）180108,则336060901081232故答案是：32【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外

18、角定理的应用,准确分析图形中角的关系式解题的关键18.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点b、d重合,若固定三角形aob,改变三角板acd的位置（其中a点位置始终不变）,当bad_时,cdab【答案】150或30【解析】【分析】分两种情况,再利用平行线的性质,即可求出bad的度数【详解】解：如图所示：当cdab时,badd30；如图所示,当abcd时,cbac60,bad60+90150；故答案为：150或30【点睛】本题主要考查了平行线的判定,平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.三、解答题（共10题,共96分）19.计算：（1）；（2）（3a2）2a22a2

19、+（2a3）2+a2【答案】（1）2；（2）7a4+4a6+a2【解析】【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断,即可得到答案；（2）由积的乘方,同底数幂相乘进行计算,然后合并同类项,即可得到答案【详解】解：（1）4152；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a29a42a4+4a6+a27a4+4a6+a2【点睛】本题考查了积的乘方,同底数幂相乘,负整数指数幂,零指数幂,以及绝对值,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题20.已知,求的值； 的值【答案】6； 【解析】解:21.已和,如图,be平分abc,12,请说明aedc根据提示填空be平分abc（已知）13,（

20、 ）又12,（已知） 2,（ ） ,（ ）aed （ ）【答案】角平分线的定义,3,等量代换,de,bc,内错角相等,两直线平行,c,两直线平行,同位角相等【解析】【分析】先根据角平分线的定义,得出1=3,再根据等量代换,得出3=2,最后根据平行线的判定与性质得出结论【详解】证明：be平分abc（已知）13 （ 角平分线的定义）又12（已知）32 （ 等量代换）debc（ 内错角相等,两直线平行）aedc（ 两直线平行,同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质,解题时注意：内错角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等22.如图,已知abcd,12,求证：aedf【答案】见解析【解

21、析】【分析】首先根据直线平行得到cda=dab,结合题干条件得到fda=dae,进而得到结论【详解】证明：abcd,cdadab,12,cda1dab2,fdadae,aedf【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等,此题比较简单23.一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120【解析】【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180,从而解得:

22、x=120,即外角等于60,根据外角和等于360可得这个多边形的边数为:=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180,从而解得内角:x=120,内角和=（62）180=720【详解】（1）设内角x,则外角为,由题意得,x+ =180,解得:x=120,=60,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180,解得:x=120,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度内角和=（62）180=720【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌

23、握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.24.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；(2)图中ac与a1c1的关系是：_.(3)画出abc的ab边上的高cd；垂足是d；(4)图中abc的面积是_【答案】（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c向右平移4个单位后的对应点a1、b1、c1的位置,然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长ab,作出ab的高cd即可；（4）利用abc所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积,列式计算即可得解详解

24、】解：（1）如图所示,（2）根据平移的性质得出,ac与a1c1的关系是：平行且相等；（3）如图所示,（4）abc的面积=57-75-72-51=825.如图,abc中,ad是高,ae、bf是角平分线,它们相交于点o,bac=60,c=50,求dac及boa的度数【答案】dac=40,boa=115【解析】试题分析：在rtacd中,根据两锐角互余得出dac度数；abc中由内角和定理得出abc度数,再根据ae,bf是角平分线可得bao、abo,最后在abo中根据内角和定理可得答案解：ad是bc边上的高,adc=90,又c=50,在acd中,dac=90-c=40,bac=60,c=50,在abc中

25、,abc=180-bac-c=70,又ae、bf分别是bac 和abc的平分线,bao=bac=30,abo=abc=35,boa=180-bao -abo =180-30-35=115.26.阅读下列各式：（ab）2=a2b2,（ab）3=a3b3,（ab）4=a4b4回答下列三个问题：（1）验证：（2）100= ,2100（）100= ；（2）通过上述验证,归纳得出：（ab）n= ； （abc）n= （3）请应用上述性质计算：（0.125）20172201642015【答案】 (1). (1)1, (2). 1, (3). (2)anbn, (4). anbncn,（3）. 【解析】【分析

26、】（1）先算括号内的乘法,再算乘方；先乘方,再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算,再根据积的乘方计算,即可得出答案【详解】解：（1）（2）100=1,2100（）100=1；（2）（ab）n=anbn,（abc）n=anbncn,（3）原式=（0.125）20152201542015（0.125）（0.125）2=（0.12524）2015=（1）2015=1=【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方,掌握运算法则是解答此题的关键27.如果acb,那么我们规定（a,b）c例如；因为238,所以（2,8）3（1）根据上述规定填空：（3,27） ,（4,

27、1） ,（2,0.25） ；（2）记（3,5）a,（3,6）b,（3,30）c判断a,b,c之间的等量关系,并说明理由【答案】（1）3,0,2；（2）a+bc,理由见解析【解析】分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a,b,c的等式,然后根据幂的运算法则求解即可【详解】（1）3327,（3,27）3,401,（4,1）0,22,（2,025）2故答案为：3,0,2；（2）a+bc理由：（3,5）a,（3,6）b,（3,30）c,3a5,3b6,3c30,3a3b563c30,3a3b3c,a+bc【点睛】本题考查了新定义运算,明确新定义的运算方法是解答本题的关键,本题也

28、考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算28.【知识回顾】：如图,在abc中,根据三角形内角和定理,我们知道a+b+c180如图,在abc中,点d为bc延长线上一点,则acd为abc的一个外角请写出acd与a、b的关系,直接填空：acd 【初步运用】：如图,点d、e分别是abc的边ab、ac延长线上一点（1）若a70,dbc150,则acb （直接写出答案）（2）若a70,则dbc+ecb （直接写出答案）【拓展延伸】：如图,点d、e分别是四边形abpc的边ab、ac延长线上一点（1）若a70,p150,则dbp+ecp （请说明理由）（2）分别作dbp和ecp的平分线,交于点o,如图,若o40,求出a和p之间的数量关系,并说明理由（3）分别作dbp和ecp的平分线bm、cn,如图,若ap,求证：bmcn【答案】知识回顾：a+b；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）a和p之间的数量关系是：pa+80,理由