高二数学复数测试题

1、1+i的结果是高二数学复数测试题1若复数z=3-i，则z在复平面内对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2计算1-iaib-ic2d-23计算1+ii的结果是（）a1或2b-或2c-1(3+i)2=（）a-1-ib-1+ic1+id1-i4.复数-9的平方根是（）a3ib-3ic3id不存在5.若复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（）122d261-3i4b-a1+3i1+3i4c1+3i2d-1+3i27.适合方程2z-z-i=0的复数z是（）6+b36-i6-i6+ia312i13131c-d2228复数(2+2i)4(1-3i)等于5（）

2、ii2i3ia1+3ib1+3ic1-3id1-3i9100=（a1b1cidi10复数的共轭复数是（）a3-4ib3d345+5ic3+4i45-5i1+i+(1-3i)2对应的点位于（11在复平面内，复数i）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限）12复数i3(1+i)2=a11iib-c-d222213.若实数x,y，满足(1+i)x+(1-i)y=2，则xy的值是（）a.1b.2c.2d.314已知复数z满足1-z=i,则1+z=（1+z）a1b.0c.2d.215(1+i1-i)2008=（）a1b-1cid-i16如果复数z=3+ai满足条件z-22，那么实数a的取值范围

3、为（）2(-22，2)2)，(-2，(-11)(-3，3)17复数(1-i)21+i=（）a2-2ib-1-ic1-id2i18(-1+3i)3-2+i+(1+i)61+2i的值是().a1b0c-1d-121若w=-1a0b1cid2i19若复数z满足z-3(1+z)i=1,则z+z2的值等于()3+i2220已知3-3i=z(-23i),那么复数z在平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3+i,则等于w4+w2+1=()22a1b0c3+3id-1+3i22(i-i-1)3的虚部为()a8ib-8ic8d-823设z=i4+i5+i6+i12,z+i4i5i6i12

4、,则z,z的关系是()1212az=z12bz=-z12cz=1+z12d无法确定24(1+i)20-(1-i)20的值是()a-1024b1024c0d1024*25已知z=z=z-z=1,则z+z等于()121212a1b2c3d23*26.如果复数z满足z+1-i=2，那么z-2+i的最大值是（）a5b2+3ic13-2d13+4二、填空题：1、复数z=3-2i的共轭复数为_。2、若z=a+bi，则z-z=_，zz=_.13、=i_,(1i)2=_=_,=_4、1+i1-i1-i1+i5、设w=-13+22,.i,则w2=_w3=_,1+w+w2=_6、已知复数z1=3+4i，z2=t+

5、i，且z1z2是实数，则实数t等于_.7、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在_象限。8、若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数，则实数x的值是_1+i9、(1-i)2006=_1-i10、已知复数z=，则1+z+z2+z3+z4的值是_1+i11、已知复数z=2-i,z=1-3i，则复数12iz+2=。z5113(1+i4)=_12、f(n)=in+i-n,(nn*)的值域中，元素的个数是_个。i14已知x,yr，若xi+2-3i=y-i，则x-y=15、试求i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8的值，由此推测i4n=_,i4n+1=_,i4n+2=

6、_,i4n+3=_,i1i2i3i4.i2000=_16.在复平面内，平行四边形abcd的三个顶点a、b、c对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点d对应的复数为。17.已知复数z与（z+2）28i都是纯虚数，则z=_。z+，则z.=。118.已知z=5+10i，z=3-4i，=1211zz1219若(a-2i)i=b-i，其中a、br，i使虚数单位，则a2+b2=_。20若z=a+2i,z=3-4i，且12z1为纯虚数，则实数a的值为z221复数z=11-i的共轭复数是_。22计算(1-i)(1+2i)=_。1+i23复数z=i+i2+i3+i4的值是_。24复数z=-1+i1+i-1.

7、在复平面内，z所对应的点在第_象限。(1+i)2(1-i)2=_。z25已知复数z=3+2i,复数z满足z+z=3z+z,则复数z=_.00026计算1-i+1+i27若复数a+3i（ar，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为_。1+2i28设复数z1=1+i,z2=x+2i(xr),若z1z2为实数，则x=_29.若z=a+2i,z=3-4i，且z1为纯虚数，则实数a的值为12230设复数z满足1-z=i，则|1+i|=1+z。31若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0，则纯虚数m=。32已知复数z满足4z+2z=33+i，则z=。33已知复数(m2-5m+6)+(m2-

8、3m)i是纯虚数，则实数m=34、已知复数z=2-i,z=1-3i，则复数12iz+2=。z5135.设x、y为实数，且xy5+=1-i1-2i1-3i，则x+y=_.36.已知复数z=3+2i,复数z满足zz=3z+z,则复数z=_.00037复数z=i+i2+i3+i4的值是_38复数z=11-i的共轭复数是_39若z=a+2i,z=3-4i，且12z1为纯虚数，则实数a的值为z240复数z=-1+i-1.在复平面内，z所对应的点在第_象限1+i41设复数z1=1+i,z2=x+2i(xr),若z1z2为实数，则x=_*42、在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的

9、集合构成的图形是。*43、|z+3+4i|2，则|z|的最大值为_*44在复平面内，o是原点，oa，oc，ab表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么bc表示的复数为_.三、解答题：1计算(1+2i)i100+(1-i1+i)52-()201+i22已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,mr根据下列条件，求m值。（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z0。3已知复数z=a+2i(ar)，z=3-4i，且12zz1为纯虚数，求复数z124设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m取何值时（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z

10、对应的点位于复平面的第一象限5、已知z是复数，z+2i、z2-i均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。6已知：z2+z+1=0，（1）证明：z3=1；（2）求值：z6+z-6；（3）求值：18、已知z=1+i，如果z2+az+b=1-i1-z，求实数a、b的值z2007+7实数m分别取什么数时，复数z=(1+i)m2+(5-2i)m+(6-15i)是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线x+y+5=0上；（6）共轭复数的虚部为12()()1z2008+1z2009。9已知-13+i是实系数方程x3-2mx+n=0的根，求实数m,n的值2210.若复数z满足|z|=1，求证：z1+z2r11已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,mr根据下列条件，求m值。（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z0。12.已知z是复数，z+2i，象限，求实数a的取值范围.z2-i均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一13.已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i,若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值1-i14（1）计算(1+i)10；（2）已知：z,zc,求证:z+z=z+z.12121215已知复数z=(1-i)2+1+3i（