【苏教版】数学七年级下学期《期中检测试卷》附答案

1、苏教版七年级下学期数学期中测试卷一、选择题(每题2分，共12分)1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由”基本图案”经过平移得到的是()a. b. c. d. 2. 流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为()a. 7.2107b. 7.2c. 7.2d. 0.723. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 4. 下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是()a. 1.5，2.5，3.5b. ，c. 2a，3a，5a(a0)d. m+1，m+2，m+3(m0)5. 已知方程组的解也是方程3x2y=0的解，则k

2、的值是（ ）a k=5b. k=5c. k=10d. k=106. 我们知道”对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题: a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交若与互补，与互补，则与互补其中正确的命题的个数是()a. 0b. 1c. 2d. 3二、填空题(每题2分，共20分)7. 计算x2（2x）3的结果是_8. 若等腰三角形一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于_9. 在abc中，若c50，ba100，则b的度数为_10. 小明绕着一个六边形的

3、花圃走了一圈，他一共转了_11. 已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a0，那么9a+3b2的值为 12. 如图，从边长为（a+4）cm正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_13. 如图，已知ab，acab，ac交直线b于点c，165，那么2的度数为_14. 已知: 如图，在abc中，a=55，h是高bd、ce的交点，则bhc=_.15. 若是一个完全平方式，则m的值是_.16. 如图，在五边形abcde中，abcd，点f在边ab上，afe45，则aef与aed的度数的比值是_三、解答题(共68分)17

4、. 计算: (1)+(3)0+|(2)3|； (2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(5a3)318. 把下列各式因式分解: (1)4a2x2+8ax4； (2) 9(2a+3b)24(3a2b)219. 解方程组: (1)； (2)20. 先化简，再求值: (a+b)(ab)(ab)2+2b2，其中a3，b21. 如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图: （1）将abc向左平移6个单位长度，得到abc（2）画出ab边上的中线cd（3）画出bc边上的高线ae22. 已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值23. 如图，在abc中，dgb+bec180，edfc，试判断de与bc的位置关

5、系，并说明理由24. 目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？25. 如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积26. 直线mn与直线pq相交于o，pom60，点a射线op上运动，点b在射线om上运动(1)如图1，bao=70,已知ae、be分别是bao和abo角的平分线，试求出aeb的度数(2)如图2，已知ab不平行

6、cd，ad、bc分别是bap和abm的角平分线，又de、ce分别是adc和bcd的角平分线，点a、b在运动的过程中，ced的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)在（2）的条件下，在cde中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出dce的度数参考答案一、选择题(每题2分，共12分)1. 如图所示图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由”基本图案”经过平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案b通过平移后可以得到故选b.2. 流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072

7、用科学记数法可表示为()a. 7.2107b. 7.2c. 7.2d. 0.72【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: 0.000 00072=7.210-7，故选: c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，能正确确定n和a是解题关键3. 下列运算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】a不是同类项，不能合

8、并，b、d运用单项式之间的乘法和除法计算即可，c运用了完全平方公式【详解】a、应为x2+x3=（1+x）x2；b、（-2x）2x3=4x5，正确；c、应为（x+y）2= x2+2xy+y2；d、应为x3y2x2y3=xy-1故选: b【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键4. 下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是()a 1.5，2.5，3.5b. ，c. 2a，3a，5a(a0)d. m+1，m+2，m+3(m0)【答案】c【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可【详解】解: a、因为1.5+2.53.5，故可以

9、构成三角形，本选项不符合题意；b、因为，故可以构成三角形，本选项不符合题意；c、因为2a+3a5a(a0)，不满足三角形三边关系定理，故不能构成三角形，本选项符合题意；d、m+1+（m+2）2m+3m+3(m0)，故可以构成三角形，本选项不符合题意故选: c【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键5. 已知方程组解也是方程3x2y=0的解，则k的值是（ ）a. k=5b. k=5c. k=10d. k=10【答案】a【解析】【分析】根据方程组的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【

10、详解】方程组的解也是方程3x2y=0的解， ，解得， ；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，k=-5.故选a.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.6. 我们知道”对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题: a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交若与互补，与互补，则与互补其中正确的命题的个数是()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理的推

11、论，即可判断；根据平行线公理，即可判断；根据同一平面内，直线的位置关系，即可判断；根据”同角的补角相等”，即可判断【详解】a，b，c是同一平面内的直线，若ab，bc，则ac，故原命题错误；a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，故原命题正确；a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故原命题错误；若与互补，与互补，则与相等，故原命题错误正确的命题的个数是: 1故选b【点睛】本题主要考查平面内的直线的位置关系，平行线的判定定理的推论和平行线公理，补角的性质，熟练掌握上述概念，推论，公理和性质，是解题的关键二、填空题(每题2分，共20分)7. 计算x2（2x）3的结果是_【答

12、案】8x5【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得【详解】故答案为: 【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法，熟记各运算法则是解题关键8. 若等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于_【答案】15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解: 分两种情况: 当腰为3时，33=6，所以不能构成三角形；当腰为6时，366，所以能构成三角形，周长是: 663=15故答案为: 15【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定

13、要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键9. 在abc中，若c50，ba100，则b的度数为_【答案】115【解析】【分析】由三角形内角和定理得出b+a=18050=130，再结合ba=100解方程组即可得【详解】解: 在abc中，若c50，b+a=18050=130ba100得: 2b=230解得: b=115故答案为: 115.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，注意运用三角形的内角和是180，再根据已知条件联立方程组是解决此题的关键10. 小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了_【答案】360【解析】【分析】根据多边形的

14、外角和都等于360即可得出结论【详解】解: 小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，正好转过了六边形的所有外角，故正好转了360故答案为: 360【点睛】此题考查的是多边形外角和的应用，掌握多边形的外角和都等于360是解决此题的关键11. 已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a0，那么9a+3b2的值为 【答案】-2【解析】试题分析: 已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a0，则，所以9a+3b2=考点: 二元一次方程点评: 本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握二元一次方程，以及二元一次方程的解法，本题难度不大12. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a

15、+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_【答案】(6a15)(cm2)【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为: .故答案为.【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式.13. 如图，已知ab，acab，ac交直线b于点c，165，那么2的度数为_【答案】25【解析】【分析】由ac丄ab，1=65，易求得b的度数，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【详解】解: ac丄ab，bac=90，1=65，b=180-1-bac=25

16、，ab，2=b=25故答案为: 25【点睛】此题考查了平行线的性质与垂直的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用14. 已知: 如图，在abc中，a=55，h是高bd、ce的交点，则bhc=_.【答案】125【解析】试题分析: 根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.a55，bd、ce是高bhc360-90-90-55125.考点: 三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评: 本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.15. 若是一个完全平方式，则m的值是_.【答案】20【解析】【分析】由完全平方式的定义进行分析解答即可.【详解】4是完全平方式，4，.故答

17、案为.【点睛】熟记”完全平方式”的定义: “形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.16. 如图，在五边形abcde中，abcd，点f在边ab上，afe45，则aef与aed的度数的比值是_【答案】1:4【解析】【分析】设aef=x，根据三角形的内角和定理可得a=135x，再结合已知条件和多边形的内角和公式即可求出aed，从而求出结论【详解】解: 设aef=x，afe45，a=180afeaef=135xabcd=135xabcdaed=180（52）=540aed=5404（135x）=4xaef: aed=1:4故答案为: 1:4【点睛】此题考查的是多边形的内角和公式的应用，掌握多边形

18、的内角和公式是解决此题的关键三、解答题(共68分)17. 计算: (1)+(3)0+|(2)3|； (2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(5a3)3【答案】(1)； (2)【解析】【分析】(1)根据负指数幂的性质、零指数幂的性质和绝对值的性质计算即可；(2)根据单项式乘单项式法则和合并同类项法则计算即可【详解】解: (1)+(3)0+|(-2)3|=+1+8=(2)(3a3)2a3+(4a)2a7+(-5a3)3=(9a6)a3+(16a2)a7+(-125a9)=9a9+16a9+(-125a9)=-100a9【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的运算，掌握负指数幂的性质、零指数幂的

19、性质、绝对值的性质、单项式乘单项式法则和合并同类项法则是解决此题的关键18. 把下列各式因式分解: (1)4a2x2+8ax4； (2) 9(2a+3b)24(3a2b)2【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；(2)先利用平方差公式因式分解，然后合并同类项化简即可【详解】解: (1)-4a2x2+8ax4 =-4（a2x22ax1）= (2) 9(2a+3b)24(3a2b)2=3(2a+3b)2(3a2b) 3(2a+3b) +2(3a2b)=【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键19. 解方程组

20、: (1)； (2)【答案】(1)； (2)【解析】【分析】（1）2-3即可消去x，解y的一元一次方程，将y的值代入即可求得x的值，由此得解；（2）方程组整理后，即可消去x，将y的值代入即可求得x的值，由此得解；【详解】解: （1）3得: ，2得: ，得: ，解得，将代入得，解得，故该方程组的解为: ；（2）方程组整理得得，将代入得，解得，故该方程组的解为: 【点睛】本题考查解二元一次方程组熟练掌握解二元一次方程组的方法并能灵活运用是解题关键解二元一次方程组主要是应用消元思想，将二元一次方程组化为一元一次方程20. 先化简，再求值: (a+b)(ab)(ab)2+2b2，其中a3，b【答案】2

21、ab, 3【解析】分析】利用平方差和完全平方公式进行化简，再合并同类项，最后代入a，b的值即可.【详解】解: (a+b)(ab)(ab)2+2b2=a2-b2-(a2-2ab+b2)+2b2= a2-b2-a2+2ab-b2+2b2=2ab，当a3，b时，代入原式，得: 原式=2（-3）=-3故答案为: 2ab，3【点睛】本题考查整式乘法公式的应用和化简求值，牢记平方差和完全平方公式是解题的关键.21. 如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图: （1）将abc向左平移6个单位长度，得到abc（2）画出ab边上的中线cd（3）画出bc边上的高线ae【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3

22、）详见解析【解析】【分析】（1）把三角形abc的各顶点向左平移6个单位长度得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形；（2）作ab的中点d，连接cd即为ab边上的中线；（3）过a作bc的垂线，交bc的延长线于点e，即为所求的bc边上的高线ae【详解】解: 【点睛】图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为: 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形；中线是三角形的一个顶点与对边中点的连线；高为三角形的一个顶点到对边的垂线段22. 已知关于

23、x、y的方程组的解是，求a、b的值【答案】【解析】【分析】将代入原方程组，解新方程组即可【详解】解: 方程组的解是，将代入原方程组，得解得: 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，熟练掌握解方程的方法并能灵活运用是解题的关键23. 如图，在abc中，dgb+bec180，edfc，试判断de与bc的位置关系，并说明理由【答案】debc；理由见解析【解析】【分析】依据，可得，即可判定，进而得出，再根据，可得，即可判定【详解】解: ，又，【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意: 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行24. 目前节能灯在各地区基本普及使用，某市

24、一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？【答案】（1）甲种型号节能灯进了80只，乙种型号节能灯进了40只；（2）该商场获利1000元【解析】【分析】(1)设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有（120-x）只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程求出其解即可；(2)用甲型一只节能灯的利润乘以总只数加上乙型一只节能灯的利润乘以总只数，即可得出答案【详解】（1）设甲种型号节能灯进了x只，则

25、乙种型号的节能灯进了（120-x）只，由题意，得 25x+45(120-x)=3800 解得 x=80120-x=120-80=40答: 甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只（2）80(30-25)+40(60-45)=1000(元)答: 该商场获利1000元【点睛】此题是一元一次方程的应用，主要考查了列方程解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量25. 如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积【答案】阴影部分的面积为6【解析】【分析】由题意得a+b=6，a2+b2=20，根据完全平方公式可求出ab的值，由面积的和差关系即可求解【详解】解: 由题意得， a+b=6， ，即 ，ab8， =6【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，完全平方公式等知识熟练运用完全平方公式求出ab的值是解本题的关键26. 直线mn与直线pq相交于o，pom60，点a在射线op上运动，