苏教版数学七年级下册《期中测试题》附答案

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，满分24分)1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()a. 2cm、4cm、3cmb. 6cm、12cm、5cmc. 4cm、5cm、3cmd. 4cm、5cm、8cm3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为()a. 0.7103b. 7103c. 7104d. 71054. 若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为()a. 8b. 9c. 10d. 125. 下列

2、式子是完全平方式是()a. a2+2abb2b. a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a16. 如图，abc中的边bc上的高是()a. afb. dbc. cfd. be7. 如图，给出下列条件：12；34；adbe，且db；其中，能推出abdc的条件为()a. b. c. d. 以上都错8. 如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为()a. 2a2b. a2c. a2d. 4a2二、填空题(每小题3分，共30分)9. 计算：2x(x3)_10. 分解因式：x22xy+y2_11. 若am16，an2，

3、则am2n的值为_12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_13. 如图，直线lm，1=120，a=55，则acb度数是_.14. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为_15. 若等腰三角形两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_16. 如图，小明从点a向北偏东70方向走到b点，又从b点向北偏西30方向走到点c，则abc的度数为_17. 若x2mx12(x+3)(x+n)，则mn_18. 如图，在abc中，e点是ac边上一个点，先将abe沿着be翻折，翻折后abe的ab边交ac于点d，又将bcd沿着bd翻折，c点恰好落在be上，此时cdb7

4、4，aeb128，则原三角形的b_三.解答题(本大题共96分)19. 计算：(1)2a3(a2)3a；(2)0+()3+(3)2；(3)2m(mn)(mn)2；(4)(2abc)(2a+bc)20. 因式分解：(1)3x(ab)6y(ba)；(2)2ax22ay2；(3)(x2+9)236x221. 先化简，再求值：(x1)(3x+1)(x+2)2+5，其中x23x1022. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(1)补全abc；(2)作出中线cd；(3)画出bc边上的高线ae；(4)在平移过程中

5、，线段bc扫过的面积为 23. (1)如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；(2)当x5时，计算图中阴影部分的面积24. 如图，已知12，34，试说明abcd25. 如图，abdg，1+2180，(1)求证：adef；(2)若dg是adc的平分线，2150，求b的度数26. 发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：(1)a2+5a+6；(2)a2+2ab3b2小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式如图是边长为(a+b)的正方体，被如图所示的分割线分成8块(3)用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为： ；(4)已知a+

6、b4，ab2，利用上面的规律求a3+b3的值27. 如图，点a、b分别在射线om、on上运动(不与点o重合)(1)如图1，若mon=90，oba、oab的平分线交于点c，则acb= ；(2)如图2，若mon=n，oba、oab的平分线交于点c，求acb的度数；(3)如图2，若mon=n，aob的外角abn、bam的平分线交于点d，求acb与adb之间的数量关系，并求出adb的度数；(4)如图3，若mon=80，bc是abn的平分线，bc的反向延长线与oab的平分线交于点e试问：随着点a、b的运动，e的大小会变吗？如果不会，求e的度数；如果会，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分，满分24分

7、)1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选d2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()a. 2cm、4cm、3cmb. 6cm、12cm、5cmc. 4cm、5cm、3cmd. 4cm、5cm、8cm【答案】b【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行

8、分析判断【详解】解：a、2+34，能组成三角形，故本选项错误；b、6+51112，不能组成三角形，故本选项正确；c、3+45，能组成三角形，故本选项错误；d、5+48，能组成三角形，故本选项错误故选b【点睛】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为()a. 0.7103b. 7103c. 7104d. 7105【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

9、个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0007=7104故选c【点睛】本题考查科学计数法，难度不大4. 若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为()a. 8b. 9c. 10d. 12【答案】a【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：180135=45，这个多边形的边数为：36045=8，故选a点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键5. 下列式子是完全平方式的是()a. a2+2a

10、bb2b. a2+2a+1c. a2+ab+b2d. a2+2a1【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=(a+1)2，故选b【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)=a+2ab+b，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6. 如图，abc中的边bc上的高是()a. afb. dbc. cfd. be【答案】a【解析】【分析】根据三角形高的定义即可解答【详解】解：abc中的边bc上的高是af，故选a【点睛】本题考查了三角形的高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高7. 如图，给出下列条件：12；34

11、；adbe，且db；其中，能推出abdc的条件为()a. b. c. d. 以上都错【答案】c【解析】试题分析：因为由1=2可得ad/bc,所以错误；因为由3=4可得ad/bc,所以正确；因为adbe，所以1=2，又因为d=b，所以根据三角形的内角和可得3=4，所以ad/bc,因此正确；所以正确，故选c考点：平行线的判定与性质8. 如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为()a. 2a2b. a2c. a2d. 4a2【答案】c【解析】【分析】设长方形的宽为x cm，则长为(x+a)cm，则正方形的边长为 (x+x+

12、a)cm；求出二者面积表达式相减即可【详解】解：设长方形的宽为xcm，则长为(x+a)cm，则正方形的边长为(x+x+a)(2x+a)；正方形的面积为(2x+a)2，长方形的面积为x(x+a)，二者面积之差为(2x+a)2x(x+a)a2故选c【点睛】本题考查了列代数式与整式的混合运算，设出长方形的宽，据此表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键二、填空题(每小题3分，共30分)9. 计算：2x(x3)_【答案】2x26x【解析】【分析】根据单项式乘多项式法则计算可得.【详解】解：2x(x3)2x26x，故答案为2x26x【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式法

13、则10. 分解因式：x22xy+y2_【答案】(xy)2【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式(xy)2，故答案为(xy)2【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11. 若am16，an2，则am2n的值为_【答案】4【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2n的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出am2n的值为多少即可【详解】解：am16，an2，a2n4，am2n.故答案为4【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，熟练掌握是解答此题的关键12. 若一个多边形外角和与内角和相等，

14、则这个多边形是_【答案】四边形【解析】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数：设这个多边形的边数是n，则(n2)1800=3600，解得n=4这个多边形是四边形13. 如图，直线lm，1=120，a=55，则acb的度数是_.【答案】65【解析】【分析】【详解】lm，dbc=1=120，a=55，acb=1205565.14. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为_【答案】56【解析】【分析】根据题意可知m+n7，mn8，然后根据因式分解法将多项式进行分解后即可求出答案【详解】解：由题意可知：m+n7，mn8，

15、原式mn(m+n)8756，故答案为56【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型15. 若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_【答案】12【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+212故其周长12故答案为：12【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.16. 如图，小明从点a向北偏东70方向走到b点，又从b点向北偏西30方向

16、走到点c，则abc的度数为_【答案】80【解析】【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答【详解】解：如图，170，330，270，abc180307080，故答案为80【点睛】此题考查方向角问题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可17. 若x2mx12(x+3)(x+n)，则mn_【答案】-4【解析】【分析】利用十字相乘的方法得当3n12，3+nm【详解】解：x2mx12(x+3)(x+n)，3n12，3+nmn4，m1mn414故答案是：4【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过

17、程18. 如图，在abc中，e点是ac边上的一个点，先将abe沿着be翻折，翻折后abe的ab边交ac于点d，又将bcd沿着bd翻折，c点恰好落在be上，此时cdb74，aeb128，则原三角形的b_【答案】66【解析】【分析】由三角形内角和定理可得出关于a，b，c的方程，联立后即可求出b的度数【详解】解：在abc中，a+b+c180，在bcd中，cdb+bcd+cbd180，即74+c+b180，在abe中，aeb+abe+a180，即128+b+a180由得：a+c180b，由+，得：202+b+(a+c)360将代入，整理得：382b360，b66故答案为66【点睛】本题考查了三角形内角

18、和定理以及折叠的性质，牢记“三角形内角和是180”是解题的关键三.解答题(本大题共96分)19. 计算：(1)2a3(a2)3a；(2)0+()3+(3)2；(3)2m(mn)(mn)2；(4)(2abc)(2a+bc)【答案】计算：(1)2a8；(2)2；(3)m2n2；(4)4a24ac+c2b2【解析】分析】(1)原式利用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；(2)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；(3)原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；(4)原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【详解】解

19、：(1)原式2a9a2a8；(2)原式18+92；(3)原式2m22mnm2+2mnn2m2n2；(4)原式(2ac)2b24a24ac+c2b2【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 因式分解：(1)3x(ab)6y(ba)；(2)2ax22ay2；(3)(x2+9)236x2【答案】(1)3(ab)(x+2y)；(2)2a(x+y)(xy)；(3)(x+3)2(x3)2【解析】【分析】(1)原式变形后，提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(3)原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可【详解】解：(1)原式3x(

20、ab)+6y(ab)3(ab)(x+2y)；(2)原式2a(x2y2)2a(x+y)(xy)；(3)原式(x2+9+6x)(x2+96x)(x+3)2(x3)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21. 先化简，再求值：(x1)(3x+1)(x+2)2+5，其中x23x10【答案】2【解析】【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后根据x23x10，即可解答本题【详解】解：(x1)(3x+1)(x+2)2+53x2+x3x1x24x4+52x26x，由x23x10，得x23x1，原式2(x23x)212【点睛】本题考查整式

21、的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法22. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(1)补全abc；(2)作出中线cd；(3)画出bc边上的高线ae；(4)在平移过程中，线段bc扫过的面积为 【答案】见解析【解析】分析：(1)将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位即可得； (2)连接点c与ab边的中点可得； (3)过点a作bc延长线的垂线即可得； (4)线段bc扫过的图形为平行四边形bccb，面积为2sabc详解：(1)如图所示，abc即为所求； (2)如图，线段

22、cd即为所求； (3)如图，线段ae即为所求； (4)sabc=sabc=bcae=44=8，s=2 sabc =16点睛：本题主要考查作图平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质是解题的关键23. (1)如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；(2)当x5时，计算图中阴影部分的面积【答案】(1)3x2+2x；(2)85【解析】【分析】(1)由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；(2)将x的值代入计算即可求出值【详解】解：(1)根据题意得：阴影部分面积x(2x+1)+x(2x+1x)3x2+2x；(2)当x5时，原式352+2585答：图中阴影部分的面积是85【点睛】此题考查了列代数式

23、，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 如图，已知12，34，试说明abcd【答案】见解析.【解析】【分析】先根据12，得出cebf，进而得到4aec，再根据34，进而得到3aec，据此可得abcd【详解】解：12，cebf，4aec，又34，3aec，abcd【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系25. 如图，abdg，1+2180，(1)求证：adef；(2)若dg是adc的平分线，2150，求b的度数【答案】(1)详见解析；(2)30【解析】【分析】(1)根据平行线

24、的性质和判定证明即可；(2)根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可【详解】证明：(1)abdg，bad=1，1+2=180，2+bad=180，adef；(2)1+2=180，2=150，1=30，dg是adc的平分线，gdc=1=30，abdg，b=gdc=30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出efad是解题的关键26. 发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：(1)a2+5a+6；(2)a2+2ab3b2小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式如图是边长为(a+b)的正方体，被如图所示的分割线分成8块(3)用不同的方

25、法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为： ；(4)已知a+b4，ab2，利用上面规律求a3+b3的值【答案】(1)(a+3)(a+2)；(2)(a+3b)(ab)；(3)(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3；(4)a3+b340【解析】【分析】(1)(2)先在等式的左边加上一次项系数一半的平方，把式子配成完全平方的形式，再根据平方差公式进行解答即可；(3)根据正方体的体积公式和给出的条件即可得出答案；(4)根据(3)得出的式子再进行转化，然后把a+b4，ab2代入计算即可得出答案【详解】解：(1)a2+5a+6a2+5a+()2()2+6(a+)2(a+)(a+)(a+3

26、)(a+2)；(2)a2+2ab3b2a2+2ab+b2b23b2(a+b)24b2(a+b+2b)(a+b2b)(a+3b)(ab)；(3)(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3；故答案为(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3；(4)由(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3得：(a+b)3a3+3ab(a+b)+b3，将a+b4，ab2代入a3+3ab(a+b)+b3得，43a3+324+b3，解得：a3+b3642440【点睛】本题考查了因式分解法的应用，用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法27. 如图，点a、b分别在射线om、on上运动(不与点o重合)(1)如图1，若mon=90，oba、oab的平分线交于点c，则acb= ；(2)如图2，若mon=n，oba、oab的平分线交于点c，求acb的度数；(3)如图2，若mon=n，aob的外角abn、bam的平分线交于点d，求acb与adb之间的数量关系，并求出adb的度数；(4)如图3，若mon=80，bc是abn的平分线，bc的反向延长线与oab的平分线交于点e试问：随着点a、b的运动，e的大小会变吗？如果不会，求e的度