苏教版七年级下学期数学《期中考试试卷》带答案

1、苏 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 下列运算正确是（）a. a2a3=a6b. a5+a3=a8c. （a4）2=a6d. a5a5=1（a0）3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）a. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xb. （x+5）（x-2）=x2+3x-10c. x2-8x+16=（x-4）2d. x21x（x）4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c d. 5. 若是一个完全平方式，则m的值是（

2、）a. 10b. 10c. -6或10d. 10或106. 若m（x3）（x4），n（x1）（x6），则m与n的大小关系为（）a. mnb. mnc. mnd. 由x的取值而定7. 已知三角形两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）a 4b. 5c. 9d. 148. 一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（ ）a. 10b. 11c. 12d. 139. 如图，要得到abcd，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）a. 13b. bbcd180c. 24d. dbad18010. 如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ac上，dcedec，点f在ac、点g在de延长线

3、上，dfgdgf若efg35，则cdf的度数为 （ ）a. 70b. 73c. 75d. 80二、填空题：（每小题2分，共16分）11. 新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_m12. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_.13. 若（x+a）（x2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=_14. 边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=_15. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125, 则dbc的度数为_16. 如图，abc中，a = 30，b = 70，ce平分acb，cdab于d，dfce

4、于f，则cdf =_17. 如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内时，a与12之间有始终不变的关系是_18. 如果等式（2x+1）x-1=1，则x=_三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）3a32a6-3a12a3（3）（m2n）（m+2n）（4）（x+2y-3）（x-2y+3）20. 把下列各式分解因式：（1）4a216（2）（y-1）2-10（y-1）+25（3）（x+2）（x+4）+121. 先化简，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a2+2a-2020=022. 如图，

5、在每个小正方形边长为1的方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全abc；（2）请在ac边上找一点d，使得线段bd平分abc的面积，在图上作出线段bd；（3）利用格点在图中画出ac边上的高线be；（4）求abd的面积_23. 如图，1=70，2=110，c=d，试探索a与f有怎样的数量关系，并说明理由24. 已知：如图所示，在abc中，d是bc边上一点，1=b，2=c，bac=75，求dac的度数25. （1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；（2）若

6、（3x2y）25，（3x2y）28，求xy的值26. 如图1，直线m与直线n垂直相交于o，点a在直线m上运动，点b 在直线n上运动，ac、bc分别是bao和abo的角平分线（1）求acb的大小；（2）如图2，若bd是aob的外角obe的角平分线，bd与ac相交于点d，点a、b在运动的过程中，adb的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过c作直线与ab交于f，且满足agobcf=45，求证：cfob参考答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】d【

7、解析】【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案【详解】解：a、是由基本图形旋转得到的，故不选b、是轴对称图形，故不选c、是由基本图形旋转得到的，故不选d、是由基本图形平移得到的，故选此选项综上，本题选择d【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断2. 下列运算正确的是（）a. a2a3=a6b. a5+a3=a8c. （a4）2=a6d. a5a5=1（a0）【答案】d【解析】【分析】本题运用同底数幂的运算法则、积的乘方运算，同底数幂的除法运算.运用法则进行计算便可找到答案【详解】解：a、属于同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.故

8、计算错误b、 和 不是同类型，不能合并，故计算错误c、属于积的乘方运算，底数不变，指数相乘.，故计算错误d、属于同底数幂的除法，底数不变，指数相减.（a0）故计算正确，选此选项综上，本题选择d【点睛】本题考查了同底数幂的计算，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握这些运算法则是解题的关键3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）a. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xb. （x+5）（x-2）=x2+3x-10c. x2-8x+16=（x-4）2d. x21x（x）【答案】c【解析】【分析】因式分解是将多项式写成整式的乘积形式，左边是多项式，右边是整式的乘积.符合这个定义的便是因式分

9、解【详解】解：a、 x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x 右边不是乘积形式，故错误b. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 右边不是乘积形式，故错误c. x2-8x+16=（x-4）2 符合因式分解定义，故正确d. x21x（x）因式分解要写成整式的乘积形式，而 是分式，故错误综上，本题应该选择c【点睛】本题考查因式分解的定义，关键在于正确理解因式分解.4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a，含y

10、的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；b，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；c，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；d，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项不符合题意【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：5. 若是一个完全平方式，则m的值是（）a. 10b. 10c. -6或10d. 10或10【答案】c【解析】分析】先根据两个平方项，确定这两个数，然后再根据完全平方公式的乘积的2倍确定m的值【详解

11、】解：= 解得：m=-6或者10故本题选择c【点睛】本题考查完全平方式的特点，关键在于掌握找出这两个数是多少，也是难点，熟记完全平方公式是解此类题的关键6. 若m（x3）（x4），n（x1）（x6），则m与n的大小关系为（）a. mnb. mnc. mnd. 由x的取值而定【答案】a【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，计算出m、n.再进行作差比较【详解】解： m（x3）（x4）= n（x1）（x6）= 即：【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，关键在于作差比较大小7. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）a. 4b. 5c. 9d. 14【答案】c【解析】【分析】根

12、据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故 ，便可找到答案【详解】解：根据题意，有：即： 综合选项，故本题选择c【点睛】本题考查三边关系，关键在于掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键8. 一个正多边形每个外角都是30，则这个多边形边数为（ ）a. 10b. 11c. 12d. 13【答案】c【解析】根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解解答：36030=12故选“点睛”本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键9. 如图，要得到abcd，只需要添加一个条件，这个条件

13、不可以是（ ）a. 13b. bbcd180c. 24d. dbad180【答案】a【解析】【分析】根据b、d中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出abcd，根据c中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出abcd，而根据a中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出adbc由此即可得出结论【详解】解：a1=3，adbc（内错角相等，两直线平行）；bb+bcd=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行）；c2=4，abcd（内错角相等，两直线平行）；dd+bad=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行）故选a【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行

14、线的性质找出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键10. 如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ac上，dcedec，点f在ac、点g在de的延长线上，dfgdgf若efg35，则cdf的度数为 （ ）a. 70b. 73c. 75d. 80【答案】a【解析】【分析】根据题意和图找出已知条件，再直接其利用条件找到cdf与efg的关系即可.【详解】根据题意和图知：dcedec=feg，dfgdgfefg35cdf=cde+fdg=（180-2dfg）+（180-2dec）=360-2（feg+dgf）=360-2（180-efg）=2ef

15、g=70.故答案选：a.【点睛】本题考查的知识点是角的转换，解题的关键是熟练的掌握角的转换.二、填空题：（每小题2分，共16分）11. 新型冠状病毒直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为_m【答案】110-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数，用科学记数法表示，一般为： 【详解】解：0.0000001m=110-7故本题答案为110-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般为，其中 12. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_.【答案】或【解析】【分析】因为腰长没有明确，所以分3cm是腰长，4cm是腰长两种情况求解【详解】解：3cm是腰长时，能组成三角形，周长33410

16、cm，4cm是腰长时，能组成三角形，周长44311cm，所以，它的周长是10或11cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，易错点是要分情况讨论求解13. 若（x+a）（x2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=_【答案】2【解析】【分析】根据整式的运算法则即可化简，再根据题意求出a的值.【详解】（x+a）（x2）=x2-2x+ax-2a=x2+(a-2)x-2a不含关于字母x的一次项a-2=0，得a=2.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.14. 边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=_【答案】80【解析】【分析】根据题

17、意，知识 ，将a2b+ab2进行因式分解，代入即可求解【详解】解：由题目，有：a2b+ab2=故本题答案为：80【点睛】本题考查代数式的因式分解，将已知条件代入求值即可，关键在于因式分解的掌握和应用15. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125, 则dbc的度数为_【答案】55【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得adf的度数，再根据平行线的性质求解即可.ade125adf55adbcdbcadf55.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.16. 如

18、图，abc中，a = 30，b = 70，ce平分acb，cdab于d，dfce于f，则cdf =_【答案】70【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得acb的度数，以及bcd的度数，根据角的平分线的定义求得bce的度数，则ecd可以求解，然后在cdf中，利用内角和定理即可求得cdf的度数【详解】解：a=30，b=70，acb=180-a-b=80ce平分acb，ace=acb=40cdab于d，cda=90，acd=180-a-cda=60ecd=acd-ace=20dfce，cfd=90，cdf=180-cfd-dcf=70三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高点评：本题是基础

19、题，考查了三角形的内角和等于180以及角平分线的定义，准确识别图形是解题的关键17. 如图，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内时，a与12之间有始终不变的关系是_【答案】2a12【解析】分析】根据1与aed的2倍和2与ade的2倍都组成平角，结合aed的内角和为180可求出答案【详解】abc纸片沿de折叠，12aed180，22ade180，aed（1801），ade（1802），aedade（1801）（1802）180（12）ade中，a180（aedade）180180（12）（12），即2a12故答案为：2a12【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等

20、于180及图形翻折变换的性质是解答此题的关键18. 如果等式（2x+1）x-1=1，则x=_【答案】1或0或-1【解析】【分析】本题考查任何非0的0次幂为1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次幂也等于1，所以分情况讨论【详解】解：当x-1=0时，x=1当2x+1=1时，x=0当2x+1=-1时，x=-1也满足题意综上，x=1或0或-1【点睛】本题考查非0的0次幂为1、1的任何次方都等于1，-1的任何偶次幂也等于1的情况，关键在于进行分类讨论三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）3a32a6-3a12a3（3）（m2n）（m+2n

21、）（4）（x+2y-3）（x-2y+3）【答案】（1）11；（2）；（3）m2-4n2（4）x2-4y2+12y-9【解析】【分析】（1）先计算出负倒数、乘方、0次幂的值，再从左到右依次计算（2）先进行整数的乘除，再进行合并（3）运用平方差公式计算计算（4）将2y-3看成整体，运用平方差公式计算【详解】（1）；原式=-3-9+1=-11（2）3a32a6-3a12a3原式=（3）（m2n）（m+2n）原式=m2-4n2（4）（x+2y-3）（x-2y+3）原式=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9【点睛】本题考查实数的运算、整式的计算，解题的关键在于掌握运算法则，恰当的运用公式进行计

22、算20. 把下列各式分解因式：（1）4a216（2）（y-1）2-10（y-1）+25（3）（x+2）（x+4）+1【答案】（1）4（a+2）（a-2）；（2）（y-6）2；（3）（x+3）2【解析】【分析】先题公因式4，再利用平方差公共分解将y-1看成整体，利用完全平方差公式分解先利用多项式乘多项式，计算之后再用完全平方和公式【详解】（1）4a216原式=4（a24）=4（a+2）（a-2）（2）（y-1）2-10（y-1）+25原式=（y-1-5）2=（y-6）2（3）（x+2）（x+4）+1原式=x2+6x+8+1=（x+3）2【点睛】本题考查因式分解的方法，一般是先考虑题公因式，然后再

23、考虑采用公式法因式分解.关在在于熟悉分解的方法21. 先化简，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a2+2a-2020=0【答案】a2+2a+5，2025【解析】【分析】先利用公式化简代数式，再整体代入求值【详解】解：原式=4a2-4a+1+6a2+6a-（9a2-4）=a2+2a+5因为a2+2a-2020=0，（所以a2+2a=2020）原式=2020+5=2025【点睛】本题属于典型代数式求值问题，关键在于利用公式进行化简，然后代入求值即可22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件

24、，利用格点和三角尺画图：（1）补全abc；（2）请在ac边上找一点d，使得线段bd平分abc的面积，在图上作出线段bd；（3）利用格点在图中画出ac边上的高线be；（4）求abd的面积_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【解析】【分析】从图上看到b到b是先向左平移5格，再向下平移2格，利用这个规律，便可找到a、c平分三角形面积，找ac的中点，中点和顶点的连线便是中线，便可平分三角形的面积过点b向ac作垂线，便可找到点e的位置利用小正方形的边长为1，求出ad、be的长，便可求出面积【详解】解：（1）如图所示，abc为所求作三角形（2）如图所示，bd为ac边上的中线（3）如图

25、所示，be为ac边上的高线（4）ad= be= 【点睛】本题考查了平移的基本知识，利用平移作图，三角形中线的性质，三角形高的作法，以及求三角形的面积计算，掌握各个知识点是解题的关键 23. 如图，1=70，2=110，c=d，试探索a与f有怎样的数量关系，并说明理由【答案】见解析【解析】分析：要找a与f的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得1+2=180，则cebd；根据平行线的性质，可得c=abd，结合已知条件，得abd=d，根据平行线的判定，得acdf，从而求得结论详解：a=f 理由如下：1=70，2=110，1+2=180，cedb，c=abdc=d，abd=d，acdf，a=f点睛：

26、本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键24. 已知：如图所示，在abc中，d是bc边上一点，1=b，2=c，bac=75，求dac的度数【答案】40【解析】【分析】利用三角形的外外角知识找到c=21，以及三角形的内角和为180找到b+c=105，最后根据关系，便可求出1=35，从而找到dac的大小【详解】解：2=1+b，1=b2=212=cc=21bac=75b+c=180-75=1051+21=1051=35dac=75-1=40【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，以及三角形的内角和，关键在于在图中，找到角的关系是难点25. （1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；（2）若（3x2y）25，（3x2y）28，求xy的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】利用几个关系便可找到：大正方形的面积-中间小正方形的面积=