苏教版数学七年级下学期《期中测试卷》及答案解析

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.计算aa2的结果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a42.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z3.科学家发现2019ncov冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.21084.下列各式中,能用平方差公式计算是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c （pq）（pq）d. （pq）（pq）5.下

2、列各式从左到右的变形中,是因式分解的为（）a. ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）26.若x2kx16是完全平方式,则k的值为（ ）a. 4b. 4c. 8d. 87.下列各组数中,是二元一次方程5xy4的一个解的是（ ）a. b. c. d. 8.足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x负的场数为y,则可列方程组为（）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程）9.分解因式：abab2_10.比较大小

3、：0_21（填“”“”或“”）11.已知x2ayb13是关于x、y的二元一次方程,则ab_12.已知（x4）（x6）x2mx24,则m的值为_13.若长方形的长为a3b,宽为ab,则这个长方形的面积为_14.计算：22020（）2020_15.已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于_16.已知 是关于x、y的二元一次方程mxy7的一个解,则m_17.实数x,y满足方程组,则x+y_18.每支圆珠笔3元,每本练习簿4元,买圆珠笔和练习簿共花了14元,则买了圆珠笔_支.三、解答题（本大题共9小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤）19.计算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）21.解下列二元一次方程组：（1）；（2）22.先化简,再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2,其中x3,y123.已知a+b=5,ab=3,求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.24.已知, .（1）填空：= ；=_.（2）求m与n的数量关系.25.若关于x,y的二元一次方程组 与方程组有相同的解.（1）求这个相同解；（2）求的值.26.从边长为

5、a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的选项）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2aba（ab）（2）若x2y216,xy8,求xy的值；（3）计算：（1）（1）（1）（1）（1）27.某公司有a、b两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）a两种型号0.80.5b两种型号21（1）已知一批商品有a、b两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求a、b两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,

6、容积为6m3,其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地,该公司应如何选择运送方式,使所付运费最少,并求出该方式下的运费是多少元参考答案一、选择题1.计算aa2的结果是（ ）a. ab. a2c. a3d. a4【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：aa2a12a3故选：c【点睛】本题考查了幂的运算性质,准确应用同底数幂的乘法是解题的关键2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ）a. x2x1b. 2x3y5c. xy3d. 3xy2z【答案】b【解析】【分析

7、】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得【详解】解：ax2x1中x2的次数为2,不是二元一次方程；b2x3y5中含有2个未知数,且含未知数项的最高次数为一次的整式方程,是二元一次方程；cxy3中xy的次数为2,不是二元一次方程；d3xy2z中含有3个未知数,不是二元一次方程；故选：b【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断,准确理解是解题的关键3.科学家发现2019ncov冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m数据0.00000012用科学记数法表示为（ ）a. 1.2107b. 0.12106c. 1.2107d. 1.2108【答案】c【解析】【分析】用科学计数法将

8、0.00000012表示为a10-n即可【详解】解：0.000000121.2107,故选：c【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.下列各式中,能用平方差公式计算的是（ ）a. （pq）（pq）b. （pq）（pq）c. （pq）（pq）d. （pq）（pq）【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断【详解】（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（pq）（pq）（pq）2p22pqq2；（

9、pq）（pq）p2q2；（pq）（pq）（pq）2p22pqq2故选：c【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式,熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键5.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为（）a ab+ac+da（b+c）+db. （x+2）（x2）x24c. 6ab2a3bd. x28x+16（x4）2【答案】d【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断,利用排除法求解【详解】a、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误；b、等式右边不是整式积的形式,故不是因式分解,故本选项错误；c、等式左边是单项式,不是因式分解,故本选项错误；d、

10、符合因式分解的定义,故本选项正确故选d【点睛】本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式6.若x2kx16是完全平方式,则k的值为（ ）a. 4b. 4c. 8d. 8【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值【详解】是完全平方式,故选：d【点睛】本题考查完全平方式,熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键7.下列各组数中,是二元一次方程5xy4的一个解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把x与y的值代入方程检验即可【详解】解：a、把代入得：左边15114,右边4,

11、左边右边,不是方程的解；b、把代入得：左边514,右边4,左边右边,是方程的解；c、把代入得：左边044,右边4,左边右边,不是方程的解；d、把代入得：左边532,右边4,左边右边,不是方程的解,故选：b【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点,准确代入求职是解题的关键8.足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x负的场数为y,则可列方程组为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设这个队胜x场,负y场,根据在8场比赛中得到12分,列方程组即可【详解】解：设这个队胜x场,负y场,根据题意,得故选：a【点睛

12、】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程）9.分解因式：abab2_【答案】ab（1b）【解析】【分析】根据题意直接提取公因式ab,进而分解因式即可得出答案【详解】解：abab2ab（1b）故答案为：ab（1b）【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式,熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键10.比较大小：0_21（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求出01,2-1,再根据求出的结果比较即可【详解】解：01,2-1,1,02-1,故答案为：【点睛】本题

13、考查零指数幂和负指数幂,实数的大小比较理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键11.已知x2ayb13是关于x、y的二元一次方程,则ab_【答案】1【解析】【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组,所以x、y的指数均为1,这样就可以分别求出a、b的值,代入计算即可【详解】解：是关于x、y的二元一次方程,所以x、y的指数均为12a1,b-11,解得a,b2,则ab1,故答案为：1【点睛】该题考查了二元一次方程的定义,即含有两个未知量,且未知量的指数为1,将其代数式进行求解,即可求出答案12.已知（x4）（x6）x2mx24,则m的值为_【答案】2【解析】【分析】利用多项式乘

14、以多项式法则计算（x4）（x6）x22x24,从而得出m2【详解】解：（x4）（x6）x22x24x2mx24,m2,故答案为2【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算,准确分析题目中的式子是解题的关键13.若长方形的长为a3b,宽为ab,则这个长方形的面积为_【答案】a24ab3b2【解析】【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a3b）（ab）,计算即可【详解】解：由题意得,长方形的面积：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案为：a24ab3b2【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法,熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键14.计算：22020（）2020_【答案】1【解析】【分

15、析】根据积的乘方计算法则进行计算即可【详解】解：原式（2）20201,故答案为：1【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算,准确计算是解题的关键15.已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于_【答案】6【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开,再代入计算即可【详解】m+n=3,mn=2,(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6故答案为：6【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项16.已知 是关于x、y的二元一次方程mxy7的一个解,则m_【答案】9【解析】【分析】

16、根据题意直接将 代入方程mxy7得到关于m的方程,解之可得答案【详解】解：将 代入方程mxy7,得：m27,解得m9,故答案为：9【点睛】本题主要考查二元一次方程的解,解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解17.实数x,y满足方程组,则x+y_【答案】5【解析】【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求【详解】解：,得：,则,故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法18.每支圆珠笔3元,每本练习簿4元,买圆珠笔和练习簿共花了14元,则买了圆珠笔_支.【答案】2【解析】【分析】设圆珠笔x支

17、,表示出练习簿的数量,根据圆珠笔和练习簿数量都是整数,求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支,则练习簿本,圆珠笔和练习簿数量都是整数,则x=2时,故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键,难度较小.三、解答题（本大题共9小题,共96分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）【答案】（1）2a24a3；（2）a7aa6；（3）4b29a2；（4）n2m2【解析】【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先

18、算乘方,再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算,再合并同类项即可【详解】解：（1）2a（a2a2）2a24a3；（2）a7a（a2）3a7aa6；（3）（3a2b）（2b3a）4b29a2；（4）（mn）22m（mn）m22mnn22m22mn n2m2【点睛】本题考查整式的混合运算,乘法公式等知识点,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键20.因式分解：（1）12abc9a2b；（2）a225；（3）x32x2yxy2；（4）m2（xy）（xy）【答案】（1）3ab（4c3a）；（2）（a5）（a5）；（3）

19、x（xy）2；（4）（xy）（m1）（m1）【解析】【分析】（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）12abc9a2b3ab（4c3a）；（2）a225（a5）（a5）；（3）x32x2yxy2x（x22xyy2）x（xy）2；（4）m2（xy）（xy）（xy）（m21）（xy）（m1）（m1）【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键21.解下列二元一次方程组：（1）；（2）【答案】（1

20、）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）由得：x7y,把代入得：2（7y）3y1,解得：y3,把y3代入得：x4,所以这个二元一次方程组解为：；（2）43得：17x51,解得：x3,把x3代入得：y1,所以这个方程组解为【点睛】本题主要考查了方程组的解法,准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键22.先化简,再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2,其中x3,y1【答案】4xy8y2,20【解析】【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可【详解】（x2y）（x2y）（x2y）2

21、x24y2（x24xy4y2）x24y2x24xy4y24xy8y2,当x3,y1时,原式43（1）8（1）220【点睛】本题考查整式的化简求值,涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识,熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键23.已知a+b=5,ab=3,求：(1)a2b+ab2； (2)a2+b2.【答案】(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式,将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形,将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2bab2ab(ab)3515 (2)a2b2(ab)22ab522319【点睛】此题考查了完全

22、平方公式,以及代数式求值,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键24.已知, .（1）填空：= ；=_.（2）求m与n的数量关系.【答案】（1）16；4；（2）m=3n；【解析】【分析】(1)利用amnaman和am-naman进行计算；（2）利用238再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）=aman=16；=aman=4； （2）, 【点睛】本题考察了同底数幂的运算法则,熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.25.若关于x,y的二元一次方程组 与方程组有相同的解.（1）求这个相同的解；（2）求的值.【答案】（1）这个相同的解为；（2）1【解析】【分析】（1）根据两个方程组有相同解

23、可得方程组,解此方程组即可得出答案；（2）将（1）求解出的x和y的值代入其余两个式子,解出m和n的值,再代入m-n中即可得出答案.【详解】解：（1）关于x,y的二元一次方程组与有相同的解, 解得 这个相同的解为 （2）关于x,y的二元一次方程组与相同的解为, 解得 m-n=3-2=1【点睛】本题考查的是二元一次方程组的同解问题：将两组方程组中只含有x和y的方程组合到一起,求解即可.26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的选项）a.a2b2（ab）（ab）b.a22abb2（ab）2c.a2a

24、ba（ab）（2）若x2y216,xy8,求xy的值；（3）计算：（1）（1）（1）（1）（1）【答案】（1）a；（2）2；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据拼接前后的面积相等进行分析计算即可得出答案；（2）根据题意可知x2y216,即（xy）（xy）16,又xy8,可求出xy的值；（3）根据题意利用平方差公式将算式转化为分数的乘积的形式,根据数据规律得出答案【详解】解：（1）图1的剩余面积为a2b2,图2拼接得到的图形面积为（ab）（ab）因此有,a2b2（ab）（ab）,故答案为：a.（2）x2y2（xy）（xy）16,又xy8,xy1682；（3）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）【点睛】本题考查平方差公式的几何意义及应用,掌握公式的结构特征是正确应用的前提,