多边形面积的知识点

1、精心整理学习必备多边形面积的知识点旧知回顾:（一）长方形1、长方形面积=yx宽字母公式:s=ab延伸：长=面积十宽;宽=面积十长;2、长方形周长=（长+宽）X 2字母公式:c=（a+ b）x 2延伸：长=周长十2-宽;宽=周长* 2-长理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系:（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形 的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长 就越短。掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积

2、变小。（二）正方形1、正方形面积=边长X边长字母公式：s=龙或者 s=ax a2、正方形周长=边长X 4字母公式：c=4a或者c= aX 4延伸：边长=周长十4（三）单位及单位的换算:【掌握】单位:重量单位:1 吨（t） =1000 千克（kg）1 千克（kg） =1000 克（g）长度单位:1 千米（km =1000 米（m1 米（m =10 分米（dm） =100 厘米（cm =1000 毫米（mm面积单位【掌握】：1平方米（m ） =100平方分米（dm ） =10000平方厘米（cm ）1平方千米（km） =100公顷（hm） =1000000平方米（m）1公顷（hm） =10000平

3、方米（m）货币单位：1元=10角1角=10分时间单位:1年=365天（闰年366天）1天=24小时（h）1 小时（h） =60 分（min）1 分（min） =60 秒（s）单位换算方法:大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。新知讲解:、平行四边形1、平行四边形面积=Kx高字母公式：s=ah延伸：底=面积十高;高=面积十底;理解：平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=

4、长乂宽，所以平行四边形的面积 =底乂高,用字母表示S=aX ho掌握：等底等高的平行四边形面积相等。、三角形1、三角形面积=底x高宁2字母公式：s=ah宁2延伸：底=面积X 2十高;高=面积X 2十底理解：三角形面积公式的推导过程:旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的 高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底X高，所以三角形的面积等于 底X高十2。用字母表示 S=ax h+ 2。掌握:1、等底等高的三角形面积相等。2倍；等底等高的三角2

5、、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 形面积是平行四边形面积的一半。三、梯形1、梯形面积=（上底+下底）X高十2字母公式：s=(a + b) X h* 2延伸：上底=面积X 2十高一下底;下底=面积X 2*高-上底；高=面积X 2*（上底+下底）理解：梯形面积公式的推导过程:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 =底乂高，所以梯形的面积=（上底+下底）X高十2 用字母表示

6、S=（ a + b ）X h * 2. 掌握：计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数* 2 四、组合图形【理解】（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法:1、分割法:将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法:将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法:将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法:5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。五、不规则图形的面积【理解】 1、数格子：不规则图形面积 =满格+半格数十2 2、规范成一个长方形或正方形：使

7、框成的长方形和正方形内外尽量互补。六、有关规律：【理解】 1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了， 因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形， 则他们的周长不变，面积变大了。3、三角形面积与平行四边形面积、底、高之间的关系【 比较难理解，慢慢想，画图理解 】：2倍，或平行四边（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的 形的底是三角形的一半。2倍，或平行四(2) 三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的 边形的高是三角形的一半。(3)