八年级下册数学期末试卷及答案一

1、八年级下期末考试数学试题（考试时间：120 分钟试卷总分： 120 分）一、选择题（本小题共12 小题，每小题 3分，共 36分）1有意义，那么 x 的取值范围是1、如果分式1xA、 x 1B、 x 1C、 x 1D、 x =12、己知反比例数yk2， 4），则下面也在反比例函数图象上的点是的图象过点（x1A、（ 2， 4）B、（ 4， 2）C、（ 1， 8）D、（ 16，23、一直角三角形两边分别为3 和 5，则第三边为A、 4B、 34C、4 或 34D、 24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、 y，则

2、 y 与 x 的图象大致为ABCD6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600 夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA为A、 120cmB、 603 cmC、 60cmD、 cm 203第 7题图第8题图第 9题图8、如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，EF过点 O 与 AD、 BC 分别相交于E、F，

3、若 AB=4 ， BC=5 ，OE=1.5, 那么四边形 EFCD 的周长为A、16B、 14C、12D、109、如图，把菱形0ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若 B=70 ，则 EDC 的大小为0000A、 10B、 15C、 20D、 3010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选 10 名选手参赛，各班参赛学生

4、每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为S甲22.0 ， S乙22.7，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12、如图，两个正方形ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连BE、 DG、 CF、 AE、 BG， K、 M 分别为 DG 和 CF的中点， KA 的延长线交BE于 H， MN BE 于 N。则下列结论：BG=DE 且 BG DE；

5、ADG 和 ABE 的面积相等； BN=EN ，四边形 AKMN为平行四边形。其中正确的是A、B、C、D、第9题图二、填空题（共4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、一组数据 8、 8、 x、 10 的众数与平均数相等，则x=。14、如图，己知直线 y kx b 图象与反比例函数 yk图xk象交于 A（ 1， m）、 B（ 4， n ），则不等式 kxb 的x解集为。第14题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第 10 个图形的周长为。第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD 对角线 AC 经过原点 O， B 点坐标为

6、（ 1，3），若一反比例函数 yk的图象过点 D，则其x解析式为。第 16题图三、解答题（共9 题，共 72 分）17、（本题 6 分）解方程x2 xx 113x 318、（本题 6 分）先化简，再求值。x 21(12x 1) 其中 x2xx19、（本题 6 分）如图， ABCD 中，点 E、 F 在对角线AC 上，且 AE=CF。求证：四边形BEDF 是平行四边形。20、（本题7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、 B、C、 D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图演讲答

7、辩得分表：规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 = “好”票数2分 + “较好”票数1分 + “一般”票数0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中 a、b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6： 4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。21、（本题 7 分）如图， ABC 中，M 是 BC 的中点， AD 是 A 的平分线， BD AD 于 D，AB=12 ，AC=18 ，求 DM 的长。22、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形， AD BC，AB=CD ，对角线 AC、BD 交于点 O，且

8、 ACBD， DH BC。1求证： AH=（AD+BC ）2若 AC=6 ，求梯形ABCD 的面积。23、（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为 20 元 / 平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元 / 平方米，设健身房高3 米，健身房 AB 的长为 x 米， BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为w 元。求 y 与 x 的函数

9、关系式，并写出自变量x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房AB 长为 8 米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ AB BC）的对角线的交点 O 旋转（），图中的M 、N 分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD 的边CD、 BC 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与222OD 重合）中， BN =CD +CN ，在图中（三222角板一边与 OC 重合）， CN =BN +CD ，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图图图试探究图中BN、 CN、 CM 、 DN 这四条线段之

10、间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图， 两直角边与 BC 分别交于 M 、 N，直接写出 BN、 CN、 CM 、 DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）AB、25、（本题 12 分）如图，四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，2B、C 在 x 轴上， A 点函数 yx上，且 AB CD y 轴， AD x 轴， B（ 1， 0）、 C（ 3， 0）。试判断四边形ABCD 的形状。若点 P 是线段 BD 上一点 PE BC 于 E，M 是 PD 的中点，连EM、AM 。求证： A

11、M=EM在图中，连结AE 交 BD 于 N ，则下列两个结论：BNDMBN 2DM 2的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结值不变；MN 2MN论证明并求其值。参考答案一、题号123456789101112答案CDCBCABCBDBC3二 13、614、 4 x 0 或 x 115、 3216、 yx三、 17、解：方程两边同时乘以3（ x+1 ）得3x=2x 3x33x= 43x= 3检验：当 x= 时， 3 （x+1 ） 0是原方程的解44x 21 x 2x 1(x 1)( x 1)xx 118、解：原式 =x=x=x1 x当 x2 时，原式 =2 119、证明：连接 BD交A

12、C于O四边形 ABCD 是平行四边形AO=COBO=DOAE=CF AO AE= CO CE 即 EO=FO 四边形 BEDF 为平行四边形20、解：甲演讲答辩的平均分为：909294392乙演讲答辩的平均分为：898791389a=50 40 3=7b=50 42 4=4甲民主测评分为：402+7=87乙民主测评分为：422+4=8892687490甲综合得分：6489688488.6甲综合得分：64应选择甲当班长。21、解：延长BD 交 AC 于 EBD AD0 ADB=ADE=90AD 是 A 的平分线 BAD=EAD在 ABD 与 AED 中BADEADADADADBADE ABD A

13、EDBD=EDAE= AB=12EC=AC AE=18 12=6M 是 BC 的中点1DM=EC=3222、证明：过D 作 DEAC 交 BC 延长线于 EAD BC四边形ACED 为平行四边形CE=ADDE=ACABCD 为等腰梯形BD = AC=CEAC BDDE BD DBE 为等腰直角三角形DH BC11（ CE+BC） =1DH=BE=（AD+BC ）222 AD=CE SABCD1BC) DH1( AD(CE BC ) DH S DBE22 DBE 为等腰直角三角形BD=DE=6SDBE16 1862梯形 ABCD 的面积为1823、解：y40x40由题意知：x8x 10 5x10

14、4040 w (x) 3 80 ( x) 3 20xx= 300( x40)当 x8 时xw40300(8) 3900 （元）824、选择图证明：连结 DN矩形 ABCD0BO=DO DCN=90ON BDNB=ND0 DCN=90222ND =NC +CD222BN =NC +CD注：若选择图，则连结AN 同理可证并类比给分2222 CM +CN =DM +BN理由如下：延长 DO交AB于E矩形 ABCDBO=DO ABC= DCB=90 0AB CD ABO= CDO BEO= DMO BEO DMOOE=OMBE=DMMO EMNE=NM ABC= DCB=90 0222NE =BE +BN222NM =CN +CM2222CN +CM=BE +BN2222即 CN +CM=DM +BN2222CMCN + DMBN =225、 AB CD y 轴， AD x 轴四边形 ABCD 为矩形当 x=1 时 y=2AB=2BC=3 1=2 AB=BC四边形 ABCD 是正方形证明：延长EM 交 CD 的延长线于G，连 AE、 AGPE GC PEM= DGM又 PME= GMDPM=DM PME DMGEM=MGPE=GD PE=BEBE=GD在 Rt ABE 与 RtADG 中AB=ADBE=GD ABE= ADG=90 0 Rt ABE