八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元测试(含答案)

1、第 18 章 平行四边形单元测试一、选择1 (2013 年四川宜宾 )矩形具有而菱形不具有的性质是()A 两组对边分别平行B 对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等2 (2013 年四川巴中 )如图菱形ABCD 的两条对角线相交于点O，若 AC 6， BD 4，则菱形 ABCD 的周长是 ()A24B16C 413D2133(2013 年海南 )如图，将 ABC 沿 BC 方向平移得到DCE ，连接 AD，下列条件中能够判定四边形ACED 为菱形的是 ()A AB BCB AC BCC B 60D ACB 604 (2013 年内蒙古赤峰 )如图 ,4 4 的方格中每个小正方形的边长都是

2、1，则 S 四边形 ABDC 与S 四边形 ECDF 的大小关系是 ()A S 四边形 ABDC S 四边形 ECDFB S 四边形 ABDC S 四边形 ECDFCS 四边形 ABDC S 四边形 ECDF 1D S 四边形 ABDC S 四边形 ECDF 25(2013 年四川凉山州 )如图，菱形 ABCD 中， B60，AB 4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 ()A14B 15C16D176 (2013 年四川南充 )如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE 2， DE 6， EFB 60，则矩形 ABCD 的面积是 ()A12

3、B. 24C.12 3D. 1637（ 2010 柳州 ）如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片， 将其沿MN折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 B C3 ，则 AM 的长是（）A 1.5 2 2.25 2.58.（2010 中山）如图（ 1），已知小正方形ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1 B1C1D 1；把正方形 A1 B1C1D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A2B2 C2D（2如图（ 2）；以此下去 ，则正方形 A4B4C4D4 的面积为 _ 。- 1 -C2D 1 DC1D1C1CDC2BB1D2BAABB1

4、A1A1A2图（ 1）图（ 2）二、填空1 (2013 年湖南邵阳 )如图，将 ABC 绕 AC 的中点 O 按顺时针旋转180 得到 CDA，添加一个条件 _ ，使四边形 ABCD 为矩形2(2013 年内蒙古呼和浩特)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD，垂足为 O，点 E，F，G， H 分别为边 AD，AB ，BC，CD 的中点若 AC 8，BD 6，则四边形 EFGH 的面积为 _3(2013 年福建莆田 )如图 4-3- 45，正方形ABCD 的边长为4，点 P 在 DC 边上，且 DP 1，点 Q 是 AC 上一动点，则DQ PQ 的最小值为 _4、(2012 年杭州一模

5、)如图，在平行四边形ABCD 中， DB =CD ， C 的度数比 ABD 的度数大 60， AE BD 于点 E，则 DAE 的度数为；5、如图 3,矩形 ABCD 中， AB=6 ， BC=8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 _. EFADDGCBMABBEC6、（ 2013? 德州）如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CE=CF ； AEB=75； BE+DF =EF； S正方形 ABCD =2+其中正确的序号是（把你认为正确的都填上） 7、（ 2013? 枣庄）如图，在边长为

6、2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点E，使 MEMC ，以 DE 为边作正方形DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG的长为8、（ 2013?河南）如图，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把- 2 - B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当 CEB 为直角三角形时， BE 的长为 _. 9、（ 2013?绵阳）对正方形 ABCD 进行分割， 如图 1，其中 E、F 分别是 BC、CD 的中点， M、N、G 分别是 OB、 OD、 EF 的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板 ”，用这些部件可以拼出很多图

7、案，图2 就是用其FDCGNOE中 6 块拼出的 “飞机 ”。若 GOM 的面积M为 1，则 “飞机 ”的面积为。AB飞机七巧板图1图 2三、解答1、（ 2012 年浙江绍兴八校自测模拟）如图，在ABC 中， AB=AC， D、E、 F 分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF 的形状并加以说明2、在 ABC 中， B 90，AB6 cm，BC 8 cm.将 ABC 沿射线 BC 方向平移 10 cm，得到 DEF ， A， B， C 的对应点分别是 D， E， F，连接 AD .求证：四边形 ACFD 是菱形3 (2013 年辽宁铁岭 )如图 4-3-42，在 ABC 中， AB AC，A

8、D 是 ABC 的角平分线，点O为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE OD，连接 AE， BE.(1)求证：四边形 AEBD 是矩形；(2)当 ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由- 3 -4、（ 2012 河南 9 分）如图，在菱形ABCD 中， AB=2，DAB60 ,点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合），延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD ， AN.（ 1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（ 2）填空：当AM 的值为时，四边形AMDN 是矩形；当 AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形 .5

9、 (2013 年山东青岛 )已知：如图，在矩形 ABCD 中， M， N 分别是边 AD， BC 的中点， E， F 分别是线段 BM ，CM 的中点(1)求证： ABM DCM ；(2)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当 AD AB _时，四边形MENF 是正方形 ( 只写结论，不需证明)- 4 -6、（ 2013 济宁）如图1，在正方形ABCD 中， E、F 分别是边AD、DC 上的点，且AF BE（ 1）求证： AF=BE；（ 2）如图 2，在正方形 ABCD 中， M、 N、 P、 Q 分别是边 AB、 BC、 CD、DA 上的点，且 MP NQMP 与 N

10、Q 是否相等？并说明理由- 5 -参考答案一、选择1、B 2、 C3、B 4、A5、 C6、D 7、A 8、625二、填空1、 B=9002、 12 3、54、1005、 18.75 6、 1.2.47、 51 8、3 或 1.59、 14三、解答1、答案：四边形ADEF 是菱形 . 证明如下： D 、 E、 F 分别是三角形三边的中点 DE 1 AC，EF 1 AB22 四边形 ADEF 是平行四边形 ABAC DE EF 四边形 ADEF 是菱形2、证明：由平移变换的性质，得CF AD 10 cm， DF AC， B 90， AB 6 cm， BC 8 cm， AC2 AB2 CB2 ，即

11、 AC 10 cm. AC DF AD CF 10 cm.四边形 ACFD 是菱形3、 (1) 证明：点O 为 AB 的中点， OE OD ，四边形 AEBD 是平行四边形 AB AC， AD 是 ABC 的角平分线， AD BC.即 ADB 90.四边形 AEBD 是矩形(2)解：当 ABC 是等腰直角三角形时，矩形 AEBD 是正方形 ABC 是等腰直角三角形， BAD CAD DBA 45. BD AD .由 (1)知四边形AEBD 是矩形，- 6 -AEBD4ABCDAB CD ，AB=CD(1)ABECDFAEBCFDABECDF(3)BE=DF(4)ABCDOA =OC OB =O

12、DOBBE=OD DF OE =OF(5 )AECF(6 )DG23CG6DGAF23B60BF2BC12FGAD4PFGPADEx=2x=6(2)AD=BE=4ADBEPBx=0 P A D E P CE EPAD4 EPAD x=8 P A D E312BAF30AB 2BF 4 ADEF.DEF- 7 - DE 1 AC，EF 1 AB22 四边形 ADEF 是平行四边形 ABAC DE EF 四边形 ADEF 是菱形5、 (1) 证明：在矩形ABCD 中，AB CD ， A D 90，又 M 是 AD 的中点， AMDM. ABM DCM (SAS)(2)解：四边形MENF 是菱形证明如下：E，F， N 分别是 BM ， CM ，CB 的中点， NE MF ，NE MF .四边形 MENF 是平行四边形由 (1)，得 BM CM ， ME MF .四边形 MENF 是菱形(3)2 1解析：当AD AB 2 1 时，四边形MENF 是正方形理由： M 为 AD 中点， AD2AM . AD AB 2 1， AM AB. A 90， ABM AMB 45.同理 DMC 45， EMF 180 45 45 90.四边形 MENF 是菱形，菱形MENF 是正方形6、（ 1）证明：在