吉林省长外国语学校高三上学期期中考试文科数学试题及答案

1、长春外国语学校2014-2015学年第一学期期中考试 高三文科数学试卷出题人：王先师 审题人：杨柳考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷和答题卡，共4页 满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项正确

2、. 1. 已知集合，则（ ） a. b. c. d.2. ( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3. 命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d.4. 下列函数既是奇函数，又是上的增函数的是（ ）a. b. c. d. 5. 已知,则（ ） a. b. c. d. 6. 若成等比数列，则函数的零点个数为（ ） a. 0 b.1 c.2 d.以上都不对7. 已知函数，则（ ） a. b. 2 c. 4 d. 88. 函数的定义域为（ ） a. b. c. d. 9. 若定义在上的函数满足，且，若，则（ ） a. 5 b.

3、 -5 c. 0 d. 310. 函数的值域为（ ） a. b. c. d.11.若为定义在上的偶函数，且，当时，则当 时，（ ） a. b. c. d. 12.已知函数，若方程恰有七个不相同的实根，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13.的单调递增区间为_.14.已知函数，若，则_.15.直线与圆（为参数）有公共点,则实数的取值范围是_.16.函数的零点个数为_. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分) 已知

4、数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列 (1)求数列的通项公式. (2)若,是数列的前项和，求证:.18.（12分）某网站针对2014年中国好声音歌手三人进行网上投票，结果如下 观众年龄支持支持支持20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值. （2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人， 求恰有1人在20岁以下的概率.19(12分)如图，在几何体中，四边形均为边长为1的正方形.(1) 求证：.(2) 求该几何体的体积. 20.（12分）已知椭圆的离心率为，且短轴长为，是椭圆的左右两个焦点，若直线过，倾斜角为,交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程.（2）求的周长与面积.21.（12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间与极值.（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.22.（10分）已知曲线的极坐标方程，直线的参数方程， 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系； （1）求曲线的直角坐标方程. （2）若、分别为曲线上的两个动点，求的最小值. 参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案ccddaaacbbcb二、 填空题：13. 14.0 15. 16.2三、解答题