五年级下册数学容积和容积单位

1、说出长方体和正方体的体积公式 长方体体积长方体体积=长长x宽宽x高高 V=abh 正方体体积正方体体积=棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长 V=a3 长方体或正方体体积长方体或正方体体积=底面积底面积x高高 V=sh 一一复习复习 什么叫物体的体积？常用的体积单位有 哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少? 填入适当的单位名称. (1) 一支粉笔的体积是8( ). (2)一堆木料的体积是2( ). 3.长方体的体积=( ). 正方体的体积=( ). 立方厘米立方厘米 立方米立方米 填空填空 1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立

2、方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、计量表面积要用（、计量表面积要用（ ）单位，计量）单位，计量 长度要用（长度要用（ ）单位，计量体积）单位，计量体积 要用（要用（ ）单位。）单位。 6 2400 6.056 面积面积 长度长度 体积体积 仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？ （魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的） 能容纳（装）其它物体的物体，称为能容纳（装）其它物体的物体，称为 容器容器。 是是 是是 它们是容器吗？它们是容器吗？ 不是不是 不是不是 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积体

3、积单位单位。 要想计算这个长方体木箱容积要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据，的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？怎样测？为什么？ 从里面量从里面量长长6分米，分米， 6分米分米 5分米分米 4分米分米 宽宽5分米，分米， 高高4分米。分米。 计算容积的方法计算容积的方法 和体积一样和体积一样 从里面量从里面量长长6分米，分米， 6分米分米 5分米分米 4分米分米 宽宽5分米，分米， 高高4分米。它的容积是多少分米。它的容积是多少 654=240（立方分米）（立方分米） 集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长1212米，宽米，宽2.52.5米，高米，高4 4米；米

4、； 从里面量长从里面量长1111米，宽米，宽2 2米，高米，高3 3米；米； 整个集装箱要占多大的空间？整个集装箱要占多大的空间？122.54=120立方米立方米 它能容纳（装）多大体积的货？它能容纳（装）多大体积的货？1123.8=83.6立方米立方米 集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长1212米，宽米，宽2.52.5米，高米，高4 4米；米； 从里面量长从里面量长1111米，宽米，宽2 2米，高米，高3.83.8米；米； 集装箱的体积：集装箱的体积： 集装箱的容积：集装箱的容积： 1123.8=83.6立方米立方米 122.54=120立方米立方米 整个集装箱要占多大的空间？整个

5、集装箱要占多大的空间？ 它能容纳（装）多大体积的货？它能容纳（装）多大体积的货？ 两个体积一样大的盒子，它们的容积一两个体积一样大的盒子，它们的容积一 样大吗？为什么？样大吗？为什么？ 木盒木盒 纸盒纸盒 答：它们的容积答：它们的容积不一样不一样，因为这两个盒子，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。的壁厚度不同，所以容积也不同。 盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察仔细观察 对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。 10ml 500ml1L 计量液体的体积，如水、油等，常用容计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位积单位升升和和毫升毫

6、升，也可以写成，也可以写成L和和ml。 计量容积，一般用体积单位计量容积，一般用体积单位。 250ml 100 200 300 400 500ml 1L 把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？ 100 200 300 400 500ml 1L=1000ml 100 200 300 400 500ml 1dm 1L 1 L = 1 d m 1立方分米立方分米 1升升 = = 体积单位与容积单位有什么关系？体积单位与容积单位有什么关系？ 连接连接 毫升毫升1000 立方厘米立方厘米 1000 1立方厘米立方厘米=1毫升毫升 试一试试一试: 4 L =（ ）ml4000 2.4 L =（ ） ml24

7、00 4800 ml =（ ） L4.8 25 ml =（ ） L0.025 750 ml =（ ） L0.75 0.5 L =（ ） ml500 5立方分米立方分米=（ ）升）升 4.3立方厘米立方厘米=（ ）毫升）毫升 8立方米立方米=（ ）升）升 =（ ）毫升）毫升 1.2升升=（ ）立方分米）立方分米 =（ ）立方厘米）立方厘米 5 4.3 8000 8000000 1.2 1200 练习练习 在括号里填上适当的单位名称。在括号里填上适当的单位名称。 一瓶钢笔水的容积是一瓶钢笔水的容积是6060（ ）。）。 摩托车油箱的容积是摩托车油箱的容积是8 8（ ）。）。 一瓶农夫果园的容积是一

8、瓶农夫果园的容积是600600（ ） 毫升毫升 升升 毫升毫升 在横线上填上合适的容积单位。在横线上填上合适的容积单位。 一瓶墨水一瓶墨水 约约50 一桶色拉油一桶色拉油 约约5 “神舟五号神舟五号”载载 人航天飞船返回人航天飞船返回 舱的容积约舱的容积约6 ml L m 一种小汽车上的油箱，里面长一种小汽车上的油箱，里面长 5dm5dm，宽，宽4dm4dm，高，高2dm.2dm.这个油箱这个油箱 可以装汽油多少升？可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积先算出这个油箱的容积 然后转化单位然后转化单位 （长方体或正方体容器容积的计算长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要方

9、法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）从容器里面量长、宽、高。） 例例5 一种小汽车上的油箱，一种小汽车上的油箱， 里面长里面长5dm，宽，宽4dm， 高高2dm。这个油箱可以。这个油箱可以 装汽油多少升？装汽油多少升？ 例例5 V=abh=542 =40(dm)40dm=( )L 答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油40升。升。 40 解决问题解决问题 1、一个正方体水箱，从里面量棱、一个正方体水箱，从里面量棱 长长3分米，这个水箱的容积是多少？分米，这个水箱的容积是多少？ 2、一个无盖长方体铁皮水槽长、一个无盖长方体铁皮水槽长12 分米，宽分米，宽5分米，高分米，

10、高2分米。这个水分米。这个水 槽最多可以装多少升水？槽最多可以装多少升水？ 三.练一练 1. 3升升=（ ）毫升）毫升 2. 2700毫升毫升=（ ）升）升 3. 2.5 7升升=（ ）毫升）毫升 4. 640毫升毫升=（ ）升）升 5. 2升升=（ ）立方分米）立方分米 6. 270毫升毫升=（ ）立方厘米）立方厘米 7. 200毫升毫升=（ ）立方分米）立方分米 8. 0.21升升=（ ）立方厘米）立方厘米 （一）（一）填空填空. 3000 2.7 2570 0.64 2 270 0.2 210 0.45立方米立方米=（ ）升（）升（ ）毫升）毫升 320毫升毫升=（ ）立方分米）立方分米

11、 1200毫升（毫升（ ）厘米）厘米=（ ）升）升 0.8立方分米立方分米=（ ）毫升）毫升 3立方米立方米50立方分米立方分米=（ ）立方米）立方米 5.2立方分米立方分米=( )立方分米立方分米( )立方厘立方厘 米米 450450000 0.32 1200 1.2 800 3.05 5200 判断判断 1、一个游泳池的容积是、一个游泳池的容积是900升。升。 （ ） 2、一只杯子装满水是、一只杯子装满水是1升，杯子的容升，杯子的容 积就是积就是1立方分米。立方分米。 （ ） 3、一块正方体木，棱长、一块正方体木，棱长4厘米，容积厘米，容积 是是64毫升。毫升。 （ ） 判断判断 4、一只

12、木箱的容积和它的体积相等。、一只木箱的容积和它的体积相等。 （ ） 5、大正方体的棱长是小正方体的、大正方体的棱长是小正方体的2 倍，大正方体的体积是小正方体体倍，大正方体的体积是小正方体体 积的积的8倍。倍。 （ ） 4L= 4000 2.4L= 2400 4800mL=4.8 500mL= 0.5 ml ml L L 四.考考你： 一种背负式喷雾器，药液箱的容一种背负式喷雾器，药液箱的容 积是积是14升。如果每分钟喷出药液升。如果每分钟喷出药液 700毫升，喷完一箱药液需用多少毫升，喷完一箱药液需用多少 分钟？分钟？ 做一做：做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长一个正方体油箱，从里面量棱

13、长 是是0.8米，这个油箱装油有多少升？米，这个油箱装油有多少升？ V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3) 0.512(m3)=5120(dm3) =5120(L) 答：这个油箱装油有答：这个油箱装油有5120升。升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要 把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。 求不规则物体的体积求不规则物体的体积 填一填填一填 3升（升（ ）毫升）毫升 2700毫升（毫升（ ）升）升 3.5升（升（ ）立方分米）立方分米 760毫升（毫升

14、（ ）立方厘米）立方厘米 3000 2.7 3.5 760 1、填空。、填空。 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )ml 3540ml=( )L 0.82L=( )ml=( )dm3 45ml=( )L=( )cm3 6700 6700000 2000 3.54 0.82 45 820 0.045 5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm 5000 0.4 3.5 600 1300 0.45 2000 0.12 2 、判断。、判断。 （1）容

15、积的计算方法以体积的计算方法是完）容积的计算方法以体积的计算方法是完 全相同的，但要从里面量长、宽、高。（全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ） （2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的，我们就说量杯的 容积是容积是10ml。（。（ ） （3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量，我们就说量 杯的容积是杯的容积是10ml。（。（ ） （4）一个纸盒体积是）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是，它的容积也是 60cm3。（。（ ） 350ml 200ml 350200 150（ml） 150（cm3） 这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？

16、 答：这个西红柿的体积是答：这个西红柿的体积是150cm3。 水面上升的高度水面上升的高度 判断判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（它的体积就是容积。（ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（它的容积。（ ） X 像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？ 西红柿西红柿 土豆土豆 梨梨 石块石块 例例6：形状不规则的物体（如西红柿、：形状不规则的物体（如西红柿、 土豆、梨、橡皮泥、石

17、块土豆、梨、橡皮泥、石块），怎），怎 样求得它们的体积呢？样求得它们的体积呢？ 可以用排可以用排 水法。水法。 这个西红柿的体积是多少？ 200ml 放入后放入后 水面高水面高( 350ml). 350ml 西红柿的体积是多少西红柿的体积是多少? 上升的水的体积 即西红柿的体积 350-200= (ml) = cm150150 3 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少? 测量一个红薯的体积测量一个红薯的体积. 一个正方体水槽，棱长一个正方体水槽，棱长2 2分米，水分米，水 深深1 1分米，现在把一颗鹅卵石放入分米，现在把一颗

18、鹅卵石放入 水中，这时量得水深水中，这时量得水深1.51.5分米，石分米，石 头的体积是多少立方分米？头的体积是多少立方分米？ 2分米分米 1.5分米 一个长方体玻璃容器，从里面量长、一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为宽均为2dm,向容器中倒入向容器中倒入5.5L的水，的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是容器内的水深是15cm。这个苹果的。这个苹果的 体积是多少？体积是多少？ 15cm=1.5dm 苹果和水的体积苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积苹果的体积=6-5.5=0.5（L） 答：苹果的体积是

19、答：苹果的体积是0.5L。 学校买来学校买来2.4 的黄沙，的黄沙， 要放在一个长要放在一个长3.2m、宽、宽 1.5m沙坑里，这样沙坑里沙坑里，这样沙坑里 的黄沙有多厚？的黄沙有多厚？ 3 m 你能任选一个实物，尺你能任选一个实物，尺 子和长方体（或正方体）子和长方体（或正方体） 容器测出它的体积吗？容器测出它的体积吗？ 你能用这种方法比较两你能用这种方法比较两 个物体体积的大小吗？个物体体积的大小吗？ 把一个铁球沉没在长把一个铁球沉没在长1.5分米，宽分米，宽1.2 分米的长方体水槽里，水面有分米的长方体水槽里，水面有4.5分分 米上升到米上升到6分米。你能求出它的体积分米。你能求出它的体

20、积 吗？吗？ 在一个长在一个长50厘米，宽厘米，宽40厘米的长方厘米的长方 体玻璃缸里，放入一块长体玻璃缸里，放入一块长2分米的正分米的正 方体铁块。水面会上升多少厘米？方体铁块。水面会上升多少厘米？ 解决问题解决问题 把一个铁球沉没在长把一个铁球沉没在长1.5分米分米,宽宽 1.2分米的长方体容器里分米的长方体容器里,水面由水面由 4.5分米上升到分米上升到6分米分米,你能求出你能求出 这个铁球的体积是多少吗这个铁球的体积是多少吗? V=abh =1.51.2（64.5） =1.81.5 =2.7（立方分米）（立方分米） 答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是2.7立方分米。立方分米。 解

21、决问题解决问题 在一只长在一只长50厘米，宽厘米，宽40厘米的厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块长方体玻璃水缸中，放入一块 棱长棱长2分米的正方体铁块后，水分米的正方体铁块后，水 面会上升多少厘米？面会上升多少厘米？ 高高 一、填空填空 (1)( ) 叫做容积。叫做容积。 (2)容积的计算方法跟容积的计算方法跟( )的计算方法相同的计算方法相同.但要从但要从( ) 量长、宽、高。量长、宽、高。 一个物体所能容纳物体的体积一个物体所能容纳物体的体积 体积体积容器里面容器里面 二、判断题二、判断题 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积。）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不

22、计），它的体积就是容积。）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ） 1.一个棱长为分米的正方体一个棱长为分米的正方体 容器，容器中水高分米，将一个容器，容器中水高分米，将一个 棱长分米的铁块放入水中，这时棱长分米的铁块放入水中，这时 水上升多少分米？水上升多少分米？ 2.一个棱长为厘米的正方体容一个棱长为厘米的正方体容 器中盛满了水，将一根截面面积为器中盛满了水，将一根截面面积为 平方厘米，长厘米的长方体铁平方厘米，长厘米的长方体铁 块垂直放入水中，溢出的水是多少升？块垂直放入水中，溢出的水是多少升？ 一个棱长为分米的正方体容器，一个棱长为分米的正方体容器， 容器中水高分米，将

23、一个棱长分容器中水高分米，将一个棱长分 米的铁块放入水中，这时水升高多少米的铁块放入水中，这时水升高多少 分米分米 一个棱长为分米的正方体容器，容一个棱长为分米的正方体容器，容 器中水高分米，将一个棱长分米器中水高分米，将一个棱长分米 的铁块放入水中，这时水升高多少分的铁块放入水中，这时水升高多少分 米？米？ 一个棱长为分米的正方体一个棱长为分米的正方体 容器，容器中水高分米，容器，容器中水高分米， 将一个棱长分米的铁块放将一个棱长分米的铁块放 入水中，这时水高多少分米？入水中，这时水高多少分米？ 三、选择题。三、选择题。 （1）计量墨水瓶的容积用（）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。）作单

24、位恰当。 升升 毫升毫升 （2）3毫升等于（毫升等于（ ）立方分米）立方分米 0.3 0.03 0.003 3.计量容积，一般用计量容积，一般用体积单位体积单位。 若计量液体的体积，如药水、若计量液体的体积，如药水、 汽油等，常用容积单位汽油等，常用容积单位升升和和毫升毫升。 1升升=1000毫升毫升 1升升=1立方分米立方分米 1毫升毫升=1立方厘米立方厘米 判断判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（它的体积就是容积。（ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求一个油桶

25、能装多少升油，就是求 它的容积。（它的容积。（ ） X 一种正方体铁皮水箱棱长一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水米，这个水 箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 0.83 =0.80.80.8 =0.512(立方米）立方米） =512（立方分米）（立方分米） =512（升）（升） 答：这个水箱能装水答：这个水箱能装水512升。升。 (二)判断.(对的填上y,错的填上n.) 1.一个游泳池的容积是150升.( ) 2.因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相等.( ) 3.一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米, 它的容积是24升.( ) 4.

26、一个长方体木箱,它的体积比容积大.( ) 5.1000立方厘米=1立方分米.( ) 填空填空 1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、计量表面积要用（、计量表面积要用（ ）单位，计）单位，计 量量 长度要用（长度要用（ ）单位，计量体积）单位，计量体积 要用（要用（ ）单位。）单位。 6 2400 60.56 面积面积 长度长度 体积体积 填一填填一填 5升（升（ ）毫升）毫升 400mL=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）mL 450c

27、m=（ ）L 2m（ ）mL 120mL（ ）m 5000 0.4 3.5 600 1300 0.45 2000 0.12 练一练练一练 （1）一瓶墨水的容量是）一瓶墨水的容量是57（ ）。）。 （2）一个油箱的容积是）一个油箱的容积是120（ ）。）。 （3）每瓶酒精）每瓶酒精50毫升，装毫升，装2000瓶，共瓶，共 有酒精（有酒精（ ）升。）升。 （4）如果用一个长方体铁箱满大米，）如果用一个长方体铁箱满大米， 这个铁箱的容积就是这个铁箱的（这个铁箱的容积就是这个铁箱的（ ）。）。 如果用一个长方体水池装满水，水池所如果用一个长方体水池装满水，水池所 能容纳水的体积就是这个水池的能容纳水的

28、体积就是这个水池的 （ ）。）。 ml L 100 体积体积 容积容积 解决问题解决问题 1、一个正方体水箱，从里面量棱、一个正方体水箱，从里面量棱 长长3分米，这个水箱的容积是多少？分米，这个水箱的容积是多少？ 2、一个无盖长方体铁皮水槽长、一个无盖长方体铁皮水槽长12 分米，宽分米，宽5分米，高分米，高2分米。这个水分米。这个水 槽最多可以装多少升水？槽最多可以装多少升水？ 解决问题解决问题 3、一种汽车油箱，长、一种汽车油箱，长4分米，宽分米，宽 和高都是和高都是2.5分米，油箱的容积是分米，油箱的容积是 多少升？多少升？ 如果用铁皮来做这个油箱，至少如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多

29、少平方米铁皮？要用多少平方米铁皮？ 判断：判断： 一个物体的容积就是它的一个物体的容积就是它的 体积。体积。 （ ） 长长10cm、宽、宽6cm、高、高7cm。 长长8cm、宽、宽5cm、高、高7cm。 从外面量：从外面量： 从里面量：从里面量： 在括号里填上适当的单位名称。在括号里填上适当的单位名称。 一瓶钢笔水的容积是一瓶钢笔水的容积是6060（ ）。）。 摩托车油箱的容积是摩托车油箱的容积是8 8（ ）。）。 一瓶农夫果园的容积是一瓶农夫果园的容积是600600（ ） 毫升毫升 升升 毫升毫升 填一填填一填 3升（升（ ）毫升）毫升 2700毫升（毫升（ ）升）升 3.5升（升（ ）立方分米）立方分米 760毫升（毫升（ ）立方厘米）立方厘米 3000 2.7 3.5 760 判断判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（它的体积就是容积。（ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（它