最新苏教版数学八年级下册《期中考试试卷》带答案解析

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，共30分)1. 在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列各式 中,分式有( )个a. 2b. 3c. 4d. 53. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为 ( )a. 平行四边形b. 矩形c. 对角线相等四边形d. 等腰梯形4. 已知是反比例函数，则该函数图象在( )a. 第一、三象限b. 第二、四象限c. 第一、二象限d. 第三、四象限5. 在反比例函数的图像上有

2、三点( ，)，( ，)，( ， )若0，则下列各式正确的是( )a. b. c. d. 6. 一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为( )a. b. c d. 7. 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 ( )a. 5 cmb. 4 cmc. 5 cmd. 4 cm8. 已知 ，则， 的值为( )a. 3b. 5c. 7d. 99. 如图，abcd的顶点a的坐标为( )，顶点d在双曲线y( x0)， ad交y轴于点e( 0,2)，且四边形bcde的面积是abe面积的3倍，则k的值为 ( )a. 4b. 6c. 7d. 810. 如图，

3、正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为 ( )a. 2 b. 2c. 3d. 二、填空题(每空2分，共16分)11. 当x_时，有意义12. 函数图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_13. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_.14. 若关于的分式方程有增根，则=_ 15. 已知在abcd中，abc的平分线交ad于点e，且ae=2，de=1，则abcd的周长等于_16. 如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是c2和c1，设点p在c1上，pcx轴于点c，交c2于点a，pdy轴于点d，

4、交c2于点b，则四边形paob的面积为_17. 如图，g为正方形abcd的边ad上的一个动点，正方形 的边长为4，aebg，cfbg，垂足分别为点e，f，则ae2+cf2=_18. 如图，a，b两点的坐标分别为( 6,0),(0,6)，点p从点a出发，沿ab方向以每秒个单位的速度向终点b运动；同时动点q从点b出发沿bo方向以每秒1个单位的速度向终点q运动，将pqo沿bo翻折，点p的对应点为点c，若四边形qpoc为菱形，则点c的坐标为_三、解答题:19. (1) (2)20. 解方程：(1) ( 2)21. 若=+，求a、b的值22. 一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点m(

5、 2，a)与n( b，-4)两点( 1)求反比例函数解析式.( 2)画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围. (3)求mon的面积23. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场， 服装厂有a、b两个制衣车间，a车间每天加工的数量是b车间的1.2倍，a、b两个车间共同完成一半后，a车间出现故障停产，剩下的全部由b车间单独完成，结果前后共用了20天完成a、b两个车间每天分别能加工多少件？24. 如图，在四边形abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是bd、ac的中点且ab=cd,则ef与gh有怎样的关系？请说明你的理由25. 将两张完全

6、相同的矩形纸片abcd、fbed按如图方式放置，bd为重合的对角线重叠部分为四边形dhbg，(1)试判断四边形dhbg为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若ab=8，ad=4，求四边形dhbg的面积26. 如图，直线与双曲线交于点a、e，ab交双曲线于另一点b( ，)，连接eb并延长交x轴于点f( 1) ；( 2)求直线ab的解析式；( 3)求eof的面积；( 4)若点p为坐标平面内一点，且以a，b，e，p为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点p的坐标27. 如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b的坐标为(6，6)，将正方形abco绕点c逆时针旋转角度(00，x0，其图象在第一

7、象限，故选c.【点睛】本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象是双曲线是解答此题的关键7. 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 ( )a. 5 cmb. 4 cmc. 5 cmd. 4 cm【答案】c【解析】【分析】根据题意作图，得出ad=5，根据菱形的性质及两邻角的比可得出dab=60，即可进行求解.【详解】如图，菱形abcd的周长为20cm,则ad=5cm,两邻角的比为1：2，dab=60，故abd是等边三角形，do=bd=，故ac=2ao=2=5 cm故选c.【点睛】此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知菱形的特点.8. 已知 ，则， 的值为( )

8、a. 3b. 5c. 7d. 9【答案】a【解析】【分析】将通分，再根据已知的条件进行代换求解即可.【详解】，故=3【点睛】此题主要考查分式的求值，解题的关键是熟知分式的性质.9. 如图，abcd的顶点a的坐标为( )，顶点d在双曲线y( x0)， ad交y轴于点e( 0,2)，且四边形bcde的面积是abe面积的3倍，则k的值为 ( )a. 4b. 6c. 7d. 8【答案】b【解析】【分析】根据四边形bcde的面积是abe面积的3倍，可知abe的面积是平行四边形abcd面积的，则可得到e是ad的中点，故可求出d点坐标，再得到k值.【详解】根据四边形bcde的面积是abe面积的3倍，abe的

9、面积是平行四边形abcd面积的，故e是ad的中点，a( )，e( 0,2)，d点坐标为( )，故k=6故选b【点睛】此题主要考查反比例函数的图像和性质，解题的关键是根据题意得到d点坐标.10. 如图，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为 ( )a. 2 b. 2c. 3d. 【答案】a【解析】【分析】由于点b与d关于ac对称，所以连接bd，与ac的交点即为p点此时pd+pe=be最小，而be是等边abe的边，be=ab，由正方形abcd的面积为12，可求出ab的长，从而得出结果【详解】设be与ac交于

10、点f( p)，连接bd，点b与d关于ac对称，pd=pb，pd+pe=pb+pe=be最小即p在ac与be的交点上时，pd+pe最小，为be的长度；正方形abcd的面积为12，ab=2又abe是等边三角形，be=ab=2故所求最小值为2故选a【点睛】此题主要考查轴对称-最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题二、填空题(每空2分，共16分)11. 当x_时，有意义【答案】-2【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求解.【详解】依题意可得0，解得x-2【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式有意义的条件是分母不为零.12. 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_【答案】【

11、解析】【分析】函数y=的图象与直线y=x没有交点，根据正比例函数及反比例函数的性质作答即可【详解】解：直线y=x中，过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的图象必须位于二、四象限，那么1-k0，k1故答案为：k1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，难度不大，关键是结合函数图象解答较为简单13. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_.【答案】.【解析】【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得的值即可【详解】函数与y=x1的图象的交点坐标为(a,b)，b= ，b=a1，=a1，aa2=0，(a2)(a+1)=0，解得a=2或a=1，b=1或b

12、=2，的值为.故答案为.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程14. 若关于的分式方程有增根，则=_ 【答案】1【解析】【详解】根据解分式方程的步骤得: ，解得: ，关于x的分式方程有增根，则 或( 无解),解得a=1，故答案为1.15. 已知在abcd中，abc的平分线交ad于点e，且ae=2，de=1，则abcd的周长等于_【答案】10.【解析】试题分析：be为abc的平分线abe=ebc四边形abcd是平行四边形aeb=ebcaeb=abeae=ebabcd的周长=2( ab+ae+ed)=10故答案为10考点：平行四边形的性质

13、16. 如图，两个反比例函数y 和y 在第一象限内的图象依次是c2和c1，设点p在c1上，pcx轴于点c，交c2于点a，pdy轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为_【答案】2【解析】【分析】根据反比例函数k值的几何意义即可求解.【详解】c2：y 过a,b两点， c1：y 过p点saco= sbod=1，s矩形dpco=4s四边形paob=4-1-1=2【点睛】此题主要考查反比例函数的图像和性质，解题的关键是熟知反比例函数k值的几何意义.17. 如图，g为正方形abcd的边ad上的一个动点，正方形 的边长为4，aebg，cfbg，垂足分别为点e，f，则ae2+cf2=_【答案】16【

14、解析】【分析】易证bcfabe，再利用勾股定理即可求出.【详解】ab=bc，aebg，cfbg，cbf+abe=abe+bae=90，cbf=baebcfabe(aas)ae2+cf2= ae2+be2=ab2=42=16【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.18. 如图，a，b两点的坐标分别为( 6,0),(0,6)，点p从点a出发，沿ab方向以每秒个单位的速度向终点b运动；同时动点q从点b出发沿bo方向以每秒1个单位的速度向终点q运动，将pqo沿bo翻折，点p的对应点为点c，若四边形qpoc为菱形，则点c的坐标为_【答案】(-4,2)【解析】【分析】过p

15、点作pey轴于e点，作pfx轴于f点，根据翻折的性质，要使四边形qpoc为菱形，由于pcoq,只需qe=oe即可，设运动了t秒，则bq=t，oq=6-t,ap=t，由等腰直角apf得pf=t，故在矩形epfo中，pf=eo=t，令oq=2 eo，即可求出t，再求出q点坐标即可.详解】过p点作pey轴于e点，作pfx轴于f点，设运动了t秒，则bq=t，oq=6-t,ap=t，由等腰直角apf得pf=t，要使四边形qpoc为菱形，由于pcoq,只需qe=oe即可，在矩形epfo中，pf=eo=toq=2 eo，即6-t=2t,解得t=2，故q( 0,4)，e( 0,2)p( 4,2)故c( -4,

16、2)【点睛】此题主要考查菱形的判定与性质，解题的关键是熟知菱形的性质与等腰三角形的性质.三、解答题:19. (1) (2)【答案】(1)a；( 2)【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简即可.【详解】(1) =a (2)=【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.20. 解方程：(1) ( 2)【答案】( 1)x=1；( 2)无解.【解析】【分析】根据分式的性质把方程化成一元一次方程进行求解.【详解】(1) ，x-3+x-2=-3x=1,经检验，x=1是原方程的解；( 2)3(5x-4)=4x+10-(3x-6)15x-12=4x+10-3x+614x=28x=2经检

17、验，x=2是方程的增根，故原方程无解.【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程解法.21. 若=+，求a、b的值【答案】a=2,b=-1.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可进行合并求解.【详解】+=+=1,=-3解得a=2,b=-1【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.22. 一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点m( 2，a)与n( b，-4)两点( 1)求反比例函数的解析式.( 2)画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围. (3)求mon的面积【答案】( 1)；( 2)x-1，或0x2；( 3

18、)3.【解析】【分析】( 1)把m( 2，a)代入一次函数即可求出m的坐标，再代入反比例函数即可求出k，再求出n的坐标( 2)在同一坐标系画出两函数图像，由图像即可得到反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围；( 3)根据m,n的坐标利用割补法即可求出mon的面积【详解】( 1)把m( 2，a)代入一次函数得a=22-2=2，故m( 2，2)故k=22=4，n( -1，-4)( 2)在同一直角坐标系作出函数图像如下：故反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值为：x-1，或0x2；( 3)smon=3【点睛】此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质.23.

19、 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场， 服装厂有a、b两个制衣车间，a车间每天加工的数量是b车间的1.2倍，a、b两个车间共同完成一半后，a车间出现故障停产，剩下的全部由b车间单独完成，结果前后共用了20天完成a、b两个车间每天分别能加工多少件？【答案】a车间每天加工384件，b车间每天加工320件.【解析】【分析】设b车间每天加工x件,则a车间每天加工1.2x件，根据题意可列出分式方程进行求解即可.【详解】设b车间每天加工x件,则a车间每天加工1.2x件，依题意得解得x=320，经检验，x=320是原方程的解，1.2x=384，故a车间每天加工384件，b车间每天加工

20、320件.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系列方程求解.24. 如图，在四边形abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是bd、ac的中点且ab=cd,则ef与gh有怎样的关系？请说明你的理由【答案】详见解析.【解析】【分析】连接ge,eh,hf,fg,根据三角形的中位线的性质即可证明四边形gehf是菱形，即得到efgh.【详解】efgh，理由如下：e、h分别是ad、ac的中点，eh=cdg、f分别是bd、bc的中点,fg=cd,故eh=fg=cd，同理可得ge=fh=ab，cd=ab,eh=fg=ge=fh，四边形gehf是菱形，gh、ef是菱形g

21、ehf的对角线，故efgh.【点睛】此题主要考查菱形判定，解题的关键是熟知中位线的性质.25. 将两张完全相同的矩形纸片abcd、fbed按如图方式放置，bd为重合的对角线重叠部分为四边形dhbg，(1)试判断四边形dhbg为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若ab=8，ad=4，求四边形dhbg的面积【答案】( 1)四边形dhbg是菱形，理由见解析；( 2)20 【解析】【分析】( 1)由四边形abcd、fbed是完全相同的矩形，可得出dabdeb( sas)，进而可得出abd=ebd，根据矩形的性质可得abcd、dfbe，即四边形dhbg是平行四边形，再根据平行线的性质结合abd=ebd

22、，即可得出hdb=hbd，由等角对等边可得出dh=bh，由此即可证出dhbg是菱形；( 2)设dh=bh=x，则ah=8-x，在rtadh中，利用勾股定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据菱形的面积公式即可求出菱形dhbg的面积【详解】解：四边形是菱形理由如下：四边形、是完全相同的矩形，在和中，四边形是平行四边形，是菱形由，设，则，在中，即，解得：，即，菱形的面积为【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：( 1)利用等角对等边找出dh=bh；( 2)利用勾股定理求出菱形的边长26. 如图，直线与双曲线交于点a、e，

23、ab交双曲线于另一点b( ，)，连接eb并延长交x轴于点f( 1) ；( 2)求直线ab的解析式；( 3)求eof的面积；( 4)若点p为坐标平面内一点，且以a，b，e，p为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点p的坐标【答案】( 1)2；( 2)y=x-2；( 3)12；( 4)( -4，-2)或( 0，-6)或( 8,10)【解析】【分析】( 1)把b( ，)代入反比例函数即可求出m的值；( 2)联立直线y=2x与反比例函数即可求出a,e坐标，然后用待定系数法确定直线ab的关系式；( 3)先用待定系数法求出eb的解析式，再令y=0,得出f的坐标，最后用三角形的面积公式求出eof的面积；(

24、4)分类讨论：分别以ab，be,ae为对角线求对应的p的坐标.【详解】( 1)点b(2m,m)在反比例函数上，2mm=8，解得m=2，而m0，m=2( 2)m=2，则点b的坐标为( 4,2)联立解析式得或点a坐标为( -2，-4)，e点坐标为( 2,4)设直线ab的解析式为y=k1x+b1,把a( -2，-4)，b( 4,2)代入得：-2k1+b1=-4，4k1+b1=2,解方程组得k1=1, b1=-2,直线ab的解析式为y=x-2;( 3)设直线eb的解析式为y=k2x+b2，把e( 2,4)，b( 4,2)代入可得2k2+b2=4,4k2+b2=2,解得k2=-1，b2=6，直线eb解析

25、式为y=-x+6，令y=0，解得x=6，故f( 6,0)seof=12( 4)以ab为对角线时，由a( -2，-4)，b( 4,2)求出中点o坐标为(1,-1),故e( 2,4)关于中点o(1,-1)的对称点p为( 0，-6)；以be为对角线时，由e( 2,4)，b( 4,2)求出中点o坐标为(3,3),故a( -2，-4)关于中点o(3,3)的对称点p为( 8,10)；以ae为对角线时，由a( -2，-4)，e( 2,4)求出中点o坐标为(0,0),故b( 4,2)关于中点o(0,0)的对称点p为( -4，-2)；故满足条件的点p的坐标为( -4，-2)或( 0，-6)或( 8,10)【点睛

26、】此题是反比例函数综合题，解题的关键是熟知反比例函数、一次函数的图像与性质.27. 如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b的坐标为(6，6)，将正方形abco绕点c逆时针旋转角度(090)，得到正方形cdef，ed交线段ab于点g，ed的延长线交线段oa于点h，连接ch、cg(1)求证：cbgcdg；(2)求hcg的度数；并判断线段hg、oh、bg之间的数量关系，说明理由；(3)连接bd、da、ae、eb得到四边形aebd，在旋转过程中，四边形aebd能否为矩形？如果能，请求出点h的坐标；如果不能，请说明理由【答案】( 1)证明见解析；( 2)45；hg= ho+bg；( 3)( 2，0)【解析】试题分析：(