2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷（含答案解析）

2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷一、选择题。（每题1分，共10分）1．（1分）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（）A．807 B．0.79 C． D．2．（1分）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（）①6：m＝5：n②m＝n÷0.4③m＝④×4＝×nA．①② B．②③ C．③④ D．②④3．（1分）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食．A．14000000 B．14000 C．1400 D．1404．（1分）下面能用表示或解决问题的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．（1分）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（）A．小于25% B．大于25% C．还是25% D．无法判断6．（1分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（）处。A．B B．A C．E D．G7．（1分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（）所示范围内。A． B． C． D．8．（1分）下列说法正确的有（）个。①0.15和0.150的大小和意义都相同。②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（1分）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。A．18 B．27 C．9 D．2410．（1分）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（）A． B． C． D．二、计算题。（共30分）11．（6分）直接写出得数。＝＝＝7﹣2.03＝0.4×2.5＝＝12．（6分）解方程。4x﹣6.3+3.7＝1113．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。三、填空题。（每空1分，共23分）14．（6分）在横线上填上合适的数。3时40分＝时平方千米＝4.5公顷：40＝8÷5＝＝%＝（填小数）15．（2分）今年“五一”期间，常熟假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，全市共接待游客约1440700人次，省略“万”后面的尾数约为万人次；实现旅游总收入15332万元，改写成“亿”作单位的数为亿元。16．（3分）a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是；若a﹣1＝b，则a和b的最大公因数是；若四位数能被3整除，A最大是。17．（2分）同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。18．（2分）文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，这批钢笔的售价为元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有支。19．（2分）中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a﹣150）×0.6+48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是千克；身高厘米，标准体重是66千克。20．（1分）紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有人。21．（3分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜———美国阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。（1）我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的；（2）我国FAST的球面口的面积约是平方米（π取3）；（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是。22．（2分）如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是厘米，体积是立方厘米。四、操作题。（共7分）23．（4分）按要求画一画并填空。（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）图中点B在点C偏°方向。（3）画一个与图②面积相等的平行四边形。（4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。24．（3分）如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。五、解决问题。（共30分）25．（5分）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？26．（5分）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？27．（5分）爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示和当日油价如右图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有450元，能将油箱加满吗？请你通过列式计算说明，并回答问题。28．（5分）烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外周围一圈全都捆装好（纸要绷紧）。（1）如果不考虑接缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？（2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？29．（5分）某手机应用程序（App）中，用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真正的树。上星期一至星期五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图所示。（1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是周。（2）甲平均每天积累g绿色能量。（3）星期二这天甲比乙多积累了%的绿色能量。（4）养成一棵虚拟沙棘树需19200g绿色能量，按甲每天积累126g、乙每天积累114g绿色能量来算，两人合种多少天可以养成一棵虚拟沙棘树？（列方程解答）30．（5分）道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。由图可知，该路段最高限速为120千米/时。（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图，监测点A、B相距45千米，采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。（2）若一辆货车以100千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？

2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每题1分，共10分）1．（1分）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（）A．807 B．0.79 C． D．【解答】解：A.807，7在个位上，表示7个一；B.0.79，7在十分位上，表示7个0.1；C.，7表示7个；D.表示4个。以上各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是D。故选：D。2．（1分）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（）①6：m＝5：n②m＝n÷0.4③m＝④×4＝×nA．①② B．②③ C．③④ D．②④【解答】解：①因为6：m＝5：n，所以5m＝6n即m：n＝，所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；②因为m＝n÷0.4，所以n：m＝0.4，所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；③因为m＝，所以3mn＝7即mn＝，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例；④因为×4＝×n，所以＝即mn＝16，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例。综上③④成反比例。故选：C。3．（1分）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食．A．14000000 B．14000 C．1400 D．140【解答】解：1400000000×10克＝14000吨．答：全国就可节约大约14000吨粮食．故选：B．4．（1分）下面能用表示或解决问题的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：①阴影部分的面积表示为：故①符合题意。②全程表示为：（千米）故②不符合题意。③要求的线段长为：（米）故③符合题意。④阴影部分的面积表示为：故④符合题意。所以正确的选项有①③④。故选：C。5．（1分）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（）A．小于25% B．大于25% C．还是25% D．无法判断【解答】解：5÷（5+20）×100%＝5÷25×100%＝20%20%＜25%这时糖水的含糖率降低，也就是小于25%。故选：A。6．（1分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（）处。A．B B．A C．E D．G【解答】解：由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm，机器人移动一圈是8cm。2024÷8＝253（圈）所以当微型机器人移动了2024厘米时，是第253圈后正好到达A点。答：它停在点A处。故选：B。7．（1分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（）所示范围内。A． B． C． D．【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。故选：B。8．（1分）下列说法正确的有（）个。①0.15和0.150的大小和意义都相同。②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由分析可知：①0.15和0.150的大小相同，但意义不同。所以原题说法是错误的。②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。原题说法是正确的。③1÷＝51÷＝6甲和乙的速度比是5：6。所以原题说法是错误的。④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法是正确的。以上说法正确的有2个。故选：B。9．（1分）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。A．18 B．27 C．9 D．24【解答】解：（圆柱底面积×12）：（圆锥底面积×高÷3）＝2：3，则圆锥的高为：12÷÷＝27（厘米）答：圆锥的高是27厘米。故选：B。10．（1分）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据分析可得：能反应出水的深度变化是先快后慢的是选项B。故选：B。二、计算题。（共30分）11．（6分）直接写出得数。＝＝＝7﹣2.03＝0.4×2.5＝＝【解答】解：＝＝＝37﹣2.03＝4.970.4×2.5＝1＝12．（6分）解方程。4x﹣6.3+3.7＝11【解答】解：4x﹣6.3+3.7＝114x﹣6.3+3.7+6.3﹣3.7＝11+6.3﹣3.74x＝13.64x÷4＝13.6÷4x＝3.40.5：x＝15x＝0.5×615x÷15＝3÷15x＝13﹣x＝1013﹣x+x＝10+x10+x﹣10＝13﹣10x÷＝3÷x＝513．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。【解答】解：5÷﹣÷5＝6﹣＝5＝×7×11﹣×11×7＝11﹣7＝4＝3+﹣（+）＝3﹣1＝2＝+（×7+×7）＝+3+＝++3＝1+3＝4＝7+3＝10＝12÷[×0.9]＝12÷0.1＝120三、填空题。（每空1分，共23分）14．（6分）在横线上填上合适的数。3时40分＝3时0.045平方千米＝4.5公顷64：40＝8÷5＝＝160%＝1.6（填小数）【解答】解：3时40分＝3时0.045平方千米＝4.5公顷64：40＝8÷5＝＝160%＝1.6故答案为：3；0.045；64，15，160，1.6。15．（2分）今年“五一”期间，常熟假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，全市共接待游客约1440700人次，省略“万”后面的尾数约为144万人次；实现旅游总收入15332万元，改写成“亿”作单位的数为1.5332亿元。【解答】解：1440700≈144万15332万＝1.5332亿故答案为：144，1.5332。16．（3分）a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是b；若a﹣1＝b，则a和b的最大公因数是1；若四位数能被3整除，A最大是8。【解答】解：因为a、b是两个非零的自然数，若a是b的，所以a＝b即b＝3a所以a和b的最小公倍数是b；因为a、b是两个非零的自然数，且a﹣1＝b，所以a﹣b＝1，即a和b是连续自然数，连续自然数是互质数所以a和b的最大公因数是1；因为若四位数能被3整除，则4+A+A+1＝5+2A能被3整除，即5+2A最大是21，此时A最大，最大为8。故答案为：b；1；8。17．（2分）同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。【解答】解：1﹣＝×＝（米）1﹣﹣＝（米）答：同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。18．（2分）文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，这批钢笔的售价为14元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有80支。【解答】解：每支钢笔的零售价：10×（1+40%）＝10×1.4＝14（元）设这批钢笔共有x支，由题意得：14×x﹣10×x＝2403x＝240x＝80答：这批钢笔的售价为14元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有80支。故答案为：14，80。19．（2分）中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a﹣150）×0.6+48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是54千克；身高180厘米，标准体重是66千克。【解答】解：当a＝160时，（a﹣150）×0.6+48＝（160﹣150）×0.6+48＝6+48＝54（千克）当b＝66时，（a﹣150）×0.6+48＝66（a﹣150）×0.6+48﹣48＝66﹣48（a﹣150）×0.6÷0.6＝18÷0.6a﹣150＝30a﹣150+150＝30+150a＝180答：身高160厘米，标准体重是54千克；身高180厘米，标准体重是66千克。故答案为：54；180。20．（1分）紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有58人。【解答】解：12÷6%×29%＝12÷0.06×0.29＝200×0.29＝58（人）答：优秀有58人。故答案为：58。21．（3分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜———美国阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。（1）我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的；（2）我国FAST的球面口的面积约是187500平方米（π取3）；（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是1：1000。【解答】解：（1）500÷350＝答：我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的。（2）3×（500÷2）2＝3×2502＝3×62500＝187500（平方米）答：我国FAST的球面口的面积约是187500平方米。（3）500米＝50000厘米50：50000＝（50÷50）：（50000÷50）＝1：1000答：这幅设计图的比例尺是1：1000。故答案为：（1）；（2）187500；（3）1：1000。22．（2分）如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是4厘米，体积是12.56立方厘米。【解答】解：底面直径：12÷2×2÷3＝4（厘米）圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×3×＝3.14×4＝12.56（立方厘米）答：原来圆锥的底面直径是4厘米，体积是12.56立方厘米。故答案为：4；12.56。四、操作题。（共7分）23．（4分）按要求画一画并填空。（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）图中点B在点C西偏北50°方向。（3）画一个与图②面积相等的平行四边形。（4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。【解答】解：（1）如下图所示：（2）根据图示可知点B在点C西偏北50°方向；（3）6×4＝1212＝4×3，即画一个底边为4，高为3的平行四边形（画法不唯一），如下图所示：（4）如下图所示：×3×2＝33÷12＝，即缩小后的图形面积是原来的。故答案为：西，北，50，。24．（3分）如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加14个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。【解答】解：分析可知，这个立体图形一共用6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加14个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。故答案为：6；14。五、解决问题。（共30分）25．（5分）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？【解答】解：＝＝54（页）答：第二天看了54页。26．（5分）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？【解答】解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝90分钟90÷（40+5）＝90÷45＝2（个）90×40×2＝3600×2＝7200（米）答：他一共步行7200米。27．（5分）爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示和当日油价如右图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有450元，能将油箱加满吗？请你通过列式计算说明，并回答问题。【解答】解：60×（1﹣）＝60×＝45（升）45×9.59＝431.55（元）450＞431.55，所以能将油箱加满。答：能将油箱加满。28．（5分）烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外周围一圈全都捆装好（纸要绷紧）。（1）如果不考虑接缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？（2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？【解答】解：（1）25×6×2+3.14×6×25＝150×2+18.84×25＝300+471＝771（平方厘米）答：一组爆竹至少需要771平方厘米的纸。（2）6×2＝12（厘米）25×12×6＝300×6＝1800（立方厘米）答：