苏教版八年级下学期数学《期中考试试题》含答案解析

1、苏 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（本大题共8小题,每小题3分,共计24分）1. 下列图形中,中心对称图形有（ ）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个2. 下列各式中,分式的个数有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个3. 下列事件：如果a、b都是实数,那么abba；打开电视机,正在播少儿节目；百米短跑比赛,一定产生第一名；掷一枚骰子,点数不超过5其中是随机事件的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 下列约分正确的是 （ ）a. =x3；b. ；c. ；d. 5. 下列命题中,正确是（ ）a. 两条对角

2、线相等的四边形是平行四边形b. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形c. 两条对角线互相垂直平分四边形是菱形d. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形6. 如果把代数式中x与y都扩大到原来的8倍,那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的8倍c. 缩小为原来的d. 扩大为原来的16倍7. 如图,在菱形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,ab5,ac6,过点d作ac的平行线交bc的延长线于点e,则bde的面积为（ ）a. 24b. 18c. 48d. 448. 如图,在abc中,ab=8, ac=10,d点在ac上,abcd,e、f分别是bc、ad的中点,连结ef并延长,与b

3、a的延长线交于点g,连接gd,若efc60,则eg的长为（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7二填空题（本大题共10小题,每小题3分,共计30分）9. 为了解我市中学生的视力情况,从我市不同地域,不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试,在这个问题中的样本是_10. 当a=_时,的值为零11. 化简分式的结果是_12. 下列三个分式、的最简公分母是_13. 如图,将绕着直角顶点顺时针旋转,得到,连接,若,则_度14. 已知,则_15. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上）,则飞镖落在阴影区域的概率是_16. 如图,点o是矩形abcd的中心,e是ab上的点,沿c

4、e折叠后,点b恰好与点o重合若bc,则折痕ce的长为_.17. 如图,在abcd中,ab=3,ad=4,abc=60,过bc的中点e作efab,垂足为点f,与dc的延长线相交于点h,则def的面积是 .18. 如图,在abcd中,ac与bd交于点m,点f在ad上,af6cm,bf12cm,fbmcbm,点e是bc的中点,若点p以1cm/秒的速度从点a出发,沿ad向点f运动；点q同时以2cm/秒的速度从点c出发,沿cb向点b运动点p运动到f点时停止运动,点q也同时停止运动当点p运动_秒时,以点p、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形三解答题（本大题共9大题,共计96分）19. 计算：（1） （2

5、）20. 如图,在abcd中,点e、f分别在ad、bc边上,且aecf,求证：be/fd21. （1）.如果；求 的值（2）先化简分式,然后在0,1,2三个数值中选择一个合适的a求分式的值.22. 如图,平行四边形abcd中,ab=3cm,bc=5cm,b=60,g是cd的中点,e是边ad上的动点,eg的延长线与bc的延长线交于点f,连接ce,df（1）求证：四边形cedf平行四边形；（2）当ae= cm时,四边形cedf是矩形；当ae= cm时,四边形cedf是菱形；（直接写出答案,不需要说明理由）23. 某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间,你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一

6、项）”的问题,对在校学生进行随机抽样调查,从而得到一组数据如图是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查?（2）本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少?占被调查人数的百分比是多少?（3）若该校九年级共有200名学生,如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 24. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数,满分为100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息,解答下列问题：分组49.559.559.

7、569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.321（1）频数、频率分布表中 , ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少25. 如图,在abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.(1) 求证：af=dc；(2) 若acab,试判断四边形adcf的形状,并说明理由；(3) 当abc满足什么条件时,四边形adcf是正方形?请说明理由.26. 分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果

8、分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式例如,分式是,是真分式如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式例如,分式,是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如,（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）如果分式的值为整数,求x的整数值27. 【问题情境】如图,四边形abcd是正方形,m是bc边上的一点,e是cd边的中点,ae平分dam【探究展示】（1）直接写出am、ad、mc三条线段的数量关系： ；（2）amde+bm是否成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形abcd是长与宽不相等矩形,其他条件不变,如图,探究展示（1）、（

9、2）中的结论是否成立,请分别作出判断,不需要证明答案与解析一选择题（本大题共8小题,每小题3分,共计24分）1. 下列图形中,中心对称图形有（ ）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】b【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】第一、二、三个图形是中心对称图形,第四个图形是轴对称图形,不是中心对称图形.综上所述,是中心对称图形的有3个.故答案选b.【点睛】本题考查了中心对称图形,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形的定义.2. 下列各式中,分式的个数有（ ）a. 2个b. 3

10、个c. 4个d. 5个【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果分母中含有字母则是分式,如果分母中不含有字母则不是分式【详解】,这3个式子分母中含有字母,因此是分式其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式故选b【点睛】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母3. 下列事件：如果a、b都是实数,那么abba；打开电视机,正在播少儿节目；百米短跑比赛,一定产生第一名；掷一枚骰子,点数不超过5其中是随机事件的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那

11、一种类别根据实际情况即可解答【详解】如果a、b都是实数,那么ab=ba是必然事件；打开电视机,正在播少儿节目是随机事件；百米赛跑比赛,一定产生第一名是必然事件；掷一枚骰子,点数不超过5是随机事件.其中是随机事件的有2个,所以b正确.【点睛】本题考察了必然事件、不可能事件、随机事件的概念,熟练掌握其概念是解决本题的关键.4. 下列约分正确的是 （ ）a. =x3；b. ；c. ；d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】a、=x4,故本选项错误；b、=1,故本选项错误；c、,故本选项正确；d、,故本选项错误；故选c5. 下列命题中,正确的是（ ）a. 两条对角线相等的四边形是平行四边形b. 两条对

12、角线相等且互相垂直的四边形是矩形c. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形d. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形【答案】c【解析】【分析】根据平行线四边形的判定方法对a进行判定；根据矩形的判定方法,对角线相等的平行四边形是矩形,则可对b进行判定；根据菱形的判定方法,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,则可对c进行判定；根据正方形的判定方法,对角线互相垂直的矩形是正方形,则可对对d进行判定【详解】解：a、对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以a选项为真命题；b、对角线相等的平行四边形是矩形,所以b选项为假命题；c、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以c选项为假命题；d、对角线互相垂直的

13、矩形是正方形,所以d选项为假命题故选a【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句,叫做命题命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理6. 如果把代数式中的x与y都扩大到原来的8倍,那么这个代数式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的8倍c. 缩小为原来的d. 扩大为原来的16倍【答案】c【解析】【分析】根据x与y都扩大到原来的8倍,分别判断出x+y、xy的变化情况,即可判断出这个代数式值的变化情况.【详解】因为x与y都扩大到原来的8倍,所以x+y扩大到原来的8倍,xy扩大

14、到原来的64倍,所以这个代数式的值缩小为原来的.所以a、b、d错误,c正确.【点睛】本题主要考察了分式的基本性质应用,要熟练掌握分式的基本性质；解答此题的关键在于分别判断出x+y、xy的变化情况.7. 如图,在菱形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,ab5,ac6,过点d作ac的平行线交bc的延长线于点e,则bde的面积为（ ）a. 24b. 18c. 48d. 44【答案】b【解析】adbe,acde,四边形aced是平行四边形,ac=de=6,在rtbco中,bo=,即可得bd=8,又be=bc+ce=bc+ad=10,bde是直角三角形,=debd=24.故选b.点睛：本题考查了勾股

15、定理及菱形的性质,先判断出四边形aced是平行四边形,从而得出de的长度,根据菱形的性质求出bd的长度,利用勾股定理的逆定理可得出bde是直角三角形,计算出面积即可.8. 如图,在abc中,ab=8, ac=10,d点在ac上,abcd,e、f分别是bc、ad的中点,连结ef并延长,与ba的延长线交于点g,连接gd,若efc60,则eg的长为（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】【分析】连接bd取bd中点为h,连接hf、he,利用中位线的性质及等腰三角形的性质,在afg中找到各角之间的关系,继而可得agf是等边三角形,推出gf、fe各自的边长,继而得到ge的长度.【详解】连接

16、bd取bd中点h,连接hf、he.因为f是ad的中点,所以hfab,hf=ab,所以agf=hfe,hf=4.同理hecd,he=cd,所以hef=efc=60.又因为ab=cd=8,所以he=4.因为hfe=60,he=hf=4,所以hef为等边三角形,所以ef=4.因为age=afg=60,所以agf为等边三角形.因为f为ad中点且ad=2,所以gf=1.因为ge=ef+gf,所以ge=5.【点睛】解答此题的重点在于作出辅助线,利用三角形的中位线定理及平行线的性质建立各角之间的关系.二填空题（本大题共10小题,每小题3分,共计30分）9. 为了解我市中学生的视力情况,从我市不同地域,不同年

17、级中抽取1000名中学生进行视力测试,在这个问题中的样本是_【答案】从中抽取的名中学生的视力情况【解析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答即可【详解】解：这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况,故答案为从中抽取的1000名中学生的视力情况【点睛】本题考查的是样本的概念,掌握从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本是解题的关键10. 当a=_时,的值为零【答案】1【解析】【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可【详解】由题意得：a21=0,a10,解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件：分

18、子为0；分母不为0这两个条件缺一不可11. 化简分式的结果是_【答案】x+1【解析】分析】通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去【详解】【点睛】本题考查的是约分,熟练掌握因式分解是解题的关键.12. 下列三个分式、的最简公分母是_【答案】4(mn)【解析】试题分析：公分母去常数的最小公倍数,各字母的最高次数.考点：分式的公分母13. 如图,将绕着直角顶点顺时针旋转,得到,连接,若,则_度【答案】70【解析】【分析】首先由旋转的性质,得abcabc,然后利用等腰直角三角形的性质等角转换,即可得解.【详解】由旋转的性质,得abcabc,ac=ac,

19、bac=bac,aca=90,caa=caa=45bac=25baa=bac+caa=25+45=70故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度,熟练掌握,即可解题.14. 已知,则_【答案】【解析】【分析】可以设=k,进而可以得出x、y、z的值,代入所要求的代数式中即可得出答案【详解】设=k,即x2k,y3k,z4k,则,故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值问题,设=k,得出x、y、z的值是解题关键15. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上）,则飞镖落在阴影区域的概率是_【答案】【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点：全部等可能情况

20、的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】如图,根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等,根据平行线的性质易证s1=s2,故阴影部分的面积占一份,故针头扎在阴影区域的概率为16. 如图,点o是矩形abcd的中心,e是ab上的点,沿ce折叠后,点b恰好与点o重合若bc,则折痕ce的长为_.【答案】2【解析】【分析】先根据图形翻折变换的性质证出ac=2bc,bac=30,再推出bce=30,再解解直角三角形即可得出结论【详解】ceo是ceb翻折而成,bc=oc,be=oe,o是矩形abcd的中心,oe是ac的垂直平分线,ac=2bc

21、,bac=30,bce=30,在rtabc中, 解得ce= 故答案为2【点睛】本题考核知识点：矩形,折叠,解直角三角形. 解题关键点:由矩形性质和折叠性质得到含有30角的直角三角形.17. 如图,在abcd中,ab=3,ad=4,abc=60,过bc的中点e作efab,垂足为点f,与dc的延长线相交于点h,则def的面积是 .【答案】2【解析】【分析】【详解】四边形abcd是平行四边形,ad=bc=4,abcd,ab=cd=3,e为bc中点,be=ce=2,b=60,efab,feb=30,bf=1,由勾股定理得：ef=,abcd,b=ech,在bfe和che中, bfeche(asa),ef

22、=eh=,ch=bf=1,sdhf=dhfh=4,sdef=sdhf=2.故答案为2.18. 如图,在abcd中,ac与bd交于点m,点f在ad上,af6cm,bf12cm,fbmcbm,点e是bc的中点,若点p以1cm/秒的速度从点a出发,沿ad向点f运动；点q同时以2cm/秒的速度从点c出发,沿cb向点b运动点p运动到f点时停止运动,点q也同时停止运动当点p运动_秒时,以点p、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形【答案】3或5【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形得出：adbc,ad=bc,adb=cbd,又由fbm=cbm,即可证得fb=fd,求出ad的长,得出ce的长,设当点p运

23、动t秒时,点p、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形,根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc,adb=cbd,fbm=cbm,fbd=fdb,fb=fd=12cm,af=6cm,ad=18cm,点e是bc的中点,ce=bc=ad=9cm,要使点p、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形,则pf=eq即可,设当点p运动t秒时,点p、q、e、f为顶点的四边形是平行四边形,根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9,解得：t=3或t=5故答案为3或5【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识

24、注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键三解答题（本大题共9大题,共计96分）19. 计算：（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】(1)利用同分母分式加减运算法则计算,再约分即可得；(2)先通分,再根据加减法则计算可得.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是分式计算,熟练掌握因式分解是解题的关键.20. 如图,在abcd中,点e、f分别在ad、bc边上,且aecf,求证：be/fd【答案】证明见解析.【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得ad/bc,ad=bc,又由ae=cf,即可证得de=bf,然后根据对边平行且相等的四边形

25、是平行四边形,即得四边形bfde是平行四边形从而得出结论be=df,【详解】证明：四边形abcd是平行四边形,ad/bc,ad=bc,ae=cf,adae=bccf,ed=bf,又ad/bc,四边形bfde是平行四边形,be=df【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定,注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键21. （1）.如果；求 的值（2）先化简分式,然后在0,1,2三个数值中选择一个合适的a求分式的值.【答案】（1） （2）,-【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,再利用完全平方公式变形,将x+y与xy的值代入计算即可求出值（2）根据完全平方公式和平方差公式可以化

26、简题目中的式子,然后在0,1,2三个数值中选择一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题【详解】（1）x+y=4,xy=3,（2）当a=1时,原式=-.【点睛】本题考查的是分式,熟练掌握因式分解是解题的关键.22. 如图,平行四边形abcd中,ab=3cm,bc=5cm,b=60,g是cd的中点,e是边ad上的动点,eg的延长线与bc的延长线交于点f,连接ce,df（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）当ae= cm时,四边形cedf是矩形；当ae= cm时,四边形cedf是菱形；（直接写出答案,不需要说明理由）【答案】（1）证明见解析；（2） 当ae35cm时,四边形cedf是矩形 当

27、ae2cm时,四边形cedf是菱形【解析】【分析】【详解】（1） 四边形abcd是平行四边形, cfed, fcgedg, g是cd的中点, cgdg,在fcg和edg中, fcg edg（asa）, fgeg, cgdg, 四边形cedf是平行四边形；(2)当ae=3.5时,平行四边形cedf是矩形,理由是：过a作ambc于m,b=60,ab=3,bm=1.5,四边形abcd是平行四边形,cda=b=60,dc=ab=3,bc=ad=5,ae=3.5,de=1.5=bm,在mba和edc中, mbaedc(sas),ced=amb=90,四边形cedf是平行四边形,四边形cedf是矩形,故答

28、案为3.5；当ae=2时,四边形cedf是菱形,理由是：ad=5,ae=2,de=3,cd=3,cde=60,cde是等边三角形,ce=de,四边形cedf是平行四边形,四边形cedf是菱形,故答案为2.考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质；3矩形的判定；4菱形的判定23. 某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间,你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题,对在校学生进行随机抽样调查,从而得到一组数据如图是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查?（2）本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少?占被调查人数的百分比是

29、多少?（3）若该校九年级共有200名学生,如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 【答案】（1）50（2）36（3）160【解析】【分析】（1）根据条形图的意义,将各组人数依次相加即可得到答案；（2）根据条形图可直接得到最喜欢篮球活动的人数,除以（1）中的调查总人数即可得出其所占的百分比；（3）用样本估计总体,先求出九年级占全校总人数的百分比,然后求出全校的总人数；再根据最喜欢跳绳活动的学生所占的百分比,继而可估计出全校学生中最喜欢跳绳活动的人数【详解】（1）该校对名学生进行了抽样调查本次调查中,最喜欢篮球活动

30、的有人,最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的（3）,人,人答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动人数约为人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小24. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数,满分为100分）作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息,解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2

31、2016450频率0.040.160.400.321（1）频数、频率分布表中 , ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少【答案】（1）a8,b0.08；（2）作图见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据频数之和等于总个数,频率之和等于1求解即可；（2）直接根据（1）中的结果补全频数分布直方图即可；（3）根据89.5100.5这一组的人数及概率公式求解即可.【详解】解：（1）由题意得a50-2-20-16-4=8,b1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08；（2）如图所示：（3）由题意得张明被选

32、上的概率是【点睛】本题考查频数分布直方图,频数分布直方图的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,要熟练掌握25. 如图,在abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.(1) 求证：af=dc；(2) 若acab,试判断四边形adcf的形状,并说明理由；(3) 当abc满足什么条件时,四边形adcf是正方形?请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）四边形adcf是菱形（3）当ab=ac且bac=90时,四边形adcf是正方形【解析】【分析】（1）连接df,由aas证明afedbe,得出af=bd,即可得出答案；（2）根据平行四

33、边形的判定得出平行四边形adcf,求出ad=cd,根据菱形的判定得出即可；（3）根据等腰三角形性质求出adbc,得出adc=90,根据正方形的判定得出即可【详解】(1)证明：连接df, e为ad中点,ae=de,afbc,afe=dbe,在afe和dbe中,afe=dbe,fea=deb,ae=de,afedbe(aas),ef=be,ae=de,四边形afdb是平行四边形,bd=af,ad为中线,dc=bd,af=dc；(2)四边形adcf的形状是菱形,理由如下：af=dc,afbc,四边形adcf是平行四边形,acab,cab=90,ad中线,ad=bc=dc,平行四边形adcf是菱形；(

34、3)当abc满足ac=ab且bac=90时,四边形adcf为正方形,理由如下：cab=90,ac=ab,ad为中线,adbc,adc=90,四边形adcf是菱形,四边形adcf是正方形.【点睛】本题考查的是四边形的综合运用,熟练掌握全等三角形的性质和正方形和菱形的性质是解题的关键.26. 分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式例如,分式是,是真分式如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式例如,分式,是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如,（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）如果分式的值为整数,求x的整数值【答案】（1）2-；（2）x=2或0【解析】【分析】（1）根据题意,把分式,分子化为“”,再进行化简,写成整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子,把原式化为整式与真分式的和形式,再根据分式的值为整数即可得出x的值【详解】（1）由题可得,=2-；（2）=x+1+,分式的值为整数,且x为整数,x-1=1,x=2或0【点睛】本题考查了分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键27. 【问题情境】如图,四边形abcd是正方形,m是bc边上的一点,e是cd边的中点,ae平分dam【探究展示】（1）直接写出am、ad