苏教版数学八年级下学期《期中测试卷》附答案

1、苏 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分,共24分）1. 为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是a. 这批电视机b. 这批电视机的使用寿命c. 所抽取的100台电视机的寿命d. 1002. 下列事件中,随机的是（ ）a. 太阳从东方升起b. 掷一枚质地均匀骰子,出现6点朝上c. 袋中有3个红球,从中摸出白球d. 若a是正数,则-a是负数3. 若平行四边形的一边和一条对角线长都是10,则另一条对角线长可以（ ）a. 5b. 10c. 20d. 304. 下列调查工作需采用普查方式的是（ ）a

2、. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；b. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；c. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；d. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.5. 在1,3,5,7,9中任取出两个数,组成一个奇数的两位数,这一事件是（）a. 不确定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件6. 下列语句正确的是( )a. 线段绕着它中点旋转180后与原线段重合,那么线段是中心对称图形b. 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合,则正三角形是中心对称图形c. 正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合,则正方形是中心对称图形d.

3、正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合,则正五角星是中心对称图形7. 如果把分式中的x和y的值都扩大5倍,那么分式的值（ ）a. 扩大5倍b. 扩大10倍c. 不变d. 缩小8. 如图,矩形abcd的面积为20cm2,对角线相交于点o以ab、ao为邻边画平行四边形aoc1b,对角线相交于点o ；以ab、ao 为邻边画平行四边形ao1c2b,对角线相交于点o2 ：以此类推,则平行四边形ao4c5b的面积为（ ）a cm2b. cm2c. cm2d. cm2二、填空题（每题3分,共30分）9. 常见的统计图有_ _ _10. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中学生中抽取25名进行

4、检测,在这个问题中,总体是_样本_样本容量_11. 我们知道约为3在这串数字中,任挑一个数是5的可能性为_12. 为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼_条13. 若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是_14. 在矩形abcd中,两条对角线ac、bd相交于点o,aob60,若ab4,则ac_15. 如图,在abc中,abbc,ab12 cm,f是ab边上一点,过点f作febc交ac于点e,过点e作edab交bc于点d,则四边形

5、bdef的周长是_16. 当_时,分式方程会产生增根17. 若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x = 则a、b满足的条件是_18. 如图,在菱形abcd中,ae垂直平分bc,垂足为e,ab=4,则对角线bd的长为_三、解答题（1922每题8分,23-26每题10分,27、28题12分共96分）19. 计算或化简（1） -（a-2） （2）（x-2-） 20. 解下列分式方程（1）；（2）21. 先化简,再求值：,其中a是方程x2x=6的根22. 已知关于x的分式方程的解为正实数,求实数m的取值范围23. 某中学举行电脑知识竞赛,将八年级两个班参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后,

6、分成5组,绘制出如下的频数分布直方图（如图）,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,第二组的频数是40（1）求第二组的频率,并补全这个频数分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是多少?24. 如图,正方形abcd中,点e在边cd上（1）以a为中心,把ade按顺时针方向旋转90,画出旋转后的图形；（2）设旋转后点e的对应点为f,连接ef,aef是什么三角形（3）若四边形aecf的面积为25,de=2,求ae的长25. 已知中,是上一点,垂足是,是的中点,试说明.26. 如图,在平行四边形abcd中,过ac中点o作直线,分别交ad、bc于

7、点e、f求证：aoecof27. 某牧区需要550顶帐篷过冬,现由甲、乙两个工厂生产,已知甲工厂每天生产的能力是乙工厂的1.5倍,并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少4天,（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷?（2）若甲工厂每天生产成本为3万元,乙工厂每天生产成本为2.4万元,要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂生产多少天?28. （1）计算：-=_,-=_,-=_（2）计算：+,当x=1时,求该代数式的值答案与解析一、选择题（每题3分,共24分）1. 为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是a. 这批电视机b. 这批电视机使用寿命c

8、. 所抽取的100台电视机的寿命d. 100【答案】c【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命,故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命故选c.2. 下列事件中,随机的是（ ）a. 太阳从东方升起b. 掷一枚质地均匀骰子,出现6点朝上c. 袋中有3个红球,从中摸出白球d. 若a是正数,则-a是负数【答案】b【解析】【分析】根据随机事件的定义对每一个选项进行判断即可【详解】a、太阳从东方升起,是必然事件,故本项不符合题意；b、掷一枚质地均匀的骰子,出现6点朝上,是随机事件,故本项符合题意；c、袋中有3个红球,从中摸出白球,是不可能事件,故本项不符合题意；d、若a是正数,则-a是负数,是必

9、然事件,故本项不符合题意；故选：b【点睛】本题考查了随机事件的定义,掌握知识点是解题关键3. 若平行四边形的一边和一条对角线长都是10,则另一条对角线长可以（ ）a. 5b. 10c. 20d. 30【答案】c【解析】【分析】取平行四边形两条对角线的一半,则两条对角线的一半和平行四边形的一边组成三角形,再利用三角形的三边关系可求解【详解】解：平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm,平行四边形一条对角线的一半为5cm,设另一条对角线长为x,515,10x30各选项中在这个范围内的有20cm,故选c4. 下列调查工作需采用普查方式的是（ ）a. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；b.

10、电视台对正在播出某电视节目收视率的调查；c. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；d. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.【答案】d【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】a、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来,适合抽样调查.b、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查,因为普查工作量大,适合抽样调查.c、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查,如果普查,所有电池都报废,这样就失去了实际意义,适合抽样调查.d、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求

11、高的调查,适合全面调查.故选d.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5. 在1,3,5,7,9中任取出两个数,组成一个奇数的两位数,这一事件是（）a. 不确定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件【答案】d【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解：在1,3,5,7,9中任取出两个数,组成一个奇数的两位数,是一定发生的事件,因而是必然事件.故选d.6. 下列语句正确的

12、是( )a. 线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合,那么线段是中心对称图形b. 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合,则正三角形是中心对称图形c. 正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合,则正方形是中心对称图形d. 正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合,则正五角星是中心对称图形【答案】a【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次分析各项即可【详解】解：根据中心对称图形的定义可知a正确,b、c、d错误,故选a考点：本题考查的是中心对称图形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180,旋转后的图形能和原图形完

13、全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形7. 如果把分式中的x和y的值都扩大5倍,那么分式的值（ ）a. 扩大5倍b. 扩大10倍c. 不变d. 缩小【答案】c【解析】【分析】x和y都扩大5倍,即将式子中的x、y分别用5x,5y代替,即可求得答案【详解】分别用5x,5y代替式子中的x、y,得=,即分式的值不变,故选：c【点睛】本题考查分式的基本性质,解决本题的关键是掌握并灵活运用分式的基本性质8. 如图,矩形abcd的面积为20cm2,对角线相交于点o以ab、ao为邻边画平行四边形aoc1b,对角线相交于点o ；以ab、ao 为邻边画平行四边形ao1c2b,对角线相交于点o2 ：以此类推,则平行

14、四边形ao4c5b的面积为（ ）a. cm2b. cm2c. cm2d. cm2【答案】a【解析】【分析】设矩形abcd的面积为s=20cm2,由o为矩形abcd的对角线的交点,可得平行四边形aoc1b底边ab上的高等于bc的,依此类推可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的,然后求解即可【详解】设矩形abcd的面积为s=20cm2,o为矩形abcd的对角线的交点,平行四边形aoc1b底边ab上的高等于bc的,平行四边形aoc1b的面积=s,平行四边形aoc1b的对角线交于点o1,平行四边形ao1c2b的边ab上的高等于平行四边形aoc1b底边ab上的高的,平行四边形ao1c2b的面积=s=,

15、依此类推,平行四边形ao4c5b的面积=（cm2）,故选：a【点睛】本题考查了矩形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分的性质,得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键二、填空题（每题3分,共30分）9. 常见的统计图有_ _ _【答案】 (1). 条形统计图 (2). 扇形统计图 (3). 折线统计图【解析】【分析】根据统计图的分类回答即可【详解】根据统计图的分类可知常见的统计图有条形统计图,扇形统计图和折线统计图三种,故答案为：条形统计图,扇形统计图,折线统计图【点睛】本题考查了统计图的分类,掌握知识点是解题关键10. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中学生

16、中抽取25名进行检测,在这个问题中,总体是_样本_样本容量_【答案】 (1). 八年级学生的视力情况 (2). 25名学生的视力情况 (3). 25【解析】【分析】根据总体、样本及样本容量的定义即可求解【详解】某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中学生中抽取25名进行检测,在这个问题中,总体是八年级学生的视力情况；样本是25名学生的视力情况；样本容量是25故答案为：八年级学生的视力情况；25名学生的视力情况；25【点睛】此题主要考查数据分析的应用,解题的关键是熟知总体、样本及样本容量的定义11. 我们知道约为3在这串数字中,任挑一个数是5的可能性为_【答案】

17、【解析】【分析】在这12个数中,每个数被挑出的机会相同,而挑到5时有3种结果,根据概率公式即可求解【详解】解：这串数字共有12个,“5”共有3个,根据概率放入计算公式,任挑一个数是5的可能性为,即；故答案为【点睛】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比12. 为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼_条【答案】【解析】设鱼塘里约有鱼x条,依题意得200：25=x：100,x=800,估计鱼塘里约有鱼800条,故答案为800.13. 若菱形的两条对角线分

18、别为2和3,则此菱形的面积是_【答案】3【解析】【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果即可【详解】解：由题意,知：s菱形=23=3,故答案为3考点：菱形的性质14. 在矩形abcd中,两条对角线ac、bd相交于点o,aob60,若ab4,则ac_【答案】8【解析】【分析】根据矩形的性质,可以得到aob是等边三角形,则可以求得oa的长,进而求得ac的长【详解】解：矩形abcd,oaob又aob60aob是等边三角形oaab4,ac2oa8故答案是：8【点睛】本题考查了矩形的性质,正确理解aob是等边三角形是关键15. 如图,在abc中,abbc,ab12 cm,f是ab边上一点,过

19、点f作febc交ac于点e,过点e作edab交bc于点d,则四边形bdef的周长是_【答案】24cm【解析】【分析】根据平行线的性质证得afe、cde是等腰三角形,得af=ef、cd=de,从而将四边形bdef的边长转换为ab、ac的长【详解】ab=bc,a=c；efbc,aef=c=a,同理,得：dec=a=c；则afe、edc等腰三角形,af=fe、cd=de；c四边形bdef=bf+bd+de+ef=bf+af+bd+cd=ab+bc=24cm故答案为24cm点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质16. 当_时,分式方程会产生增根【答案】6【解析】【分析】解分式方程,根据增根的含义：使最简

20、公分母为0的根叫做分式方程的增根,即可求得【详解】解：去分母得,解得,而此方程的最简公分母为,令故增根为即,解得故答案为6【点睛】本题考查解分式方程,难度不大,是中考的常考点,熟练掌握增根的含义是顺利解题的关键17. 若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x = 则a、b满足的条件是_【答案】a2-b20【解析】【分析】根据方程的解法可得a2x-b2x=a-b,合并同类项得（a2-b2）x=a-b,当a2-b20时,方程的解为x=,即可得出答案【详解】解：a2x-a=b2x-ba2x-b2x=a-b（a2-b2）x=a-b当a2-b20时,x=,故答案为：a2-b20【点睛】本题考查了

21、解方程,以及约分,解题的关键是掌握a2-b2=（a+b）（a-b）18. 如图,在菱形abcd中,ae垂直平分bc,垂足为e,ab=4,则对角线bd的长为_【答案】【解析】【分析】先证明abc是等边三角形,得出acab,再得出oa,根据勾股定理求出ob,即可得出bd【详解】菱形abcd中,ae垂直平分bc,abbc,abac,oaac,obbd,acbd,abbcac4,oa2,ob,bd2ob；故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质,证明等边三角形和运用勾股定理求出ob是解决问题的关键三、解答题（1922每题8分,23-26每题10分,27、28题12分共

22、96分）19. 计算或化简（1） -（a-2） （2）（x-2-） 【答案】（1）1（2）-x-4【解析】【分析】（1）根据分式的加减运算法则即可求解； （2）根据分式的混合运算法则即可求解【详解】（1） -（a-2） =-（a-2）=a-1-a+2=1（2）（x-2-） =-x-4【点睛】此题主要考查分式的运算,解题的关键是熟知其运算法则20. 解下列分式方程（1）；（2）【答案】（1）（2）无解【解析】【分析】（1）将分式方程去分母转化为整式方程,解整式方程得到的值,代入最简公分母检验即可；（2）将分式方程去分母转化为整式方程,解整式方程得到 x 的值,代入最简公分母检验即可【详解】解：（

23、1）去分母得：,解得：,当时,x（x+1）0,是分式方程的解；（2）去分母得：,移项合并得：,解得：,当时,x-3=0,不是原方程的解,原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21. 先化简,再求值：,其中a是方程x2x=6的根【答案】,【解析】解：原式=a是方程x2x=6的根,a2a=6原式=先根据分式混合运算的顺序把原式进行化简,再根据a是方程x2x=6的根求出a的值,代入原式进行计算即可（本题整体代入）22. 已知关于x的分式方程的解为正实数,求实数m的取值范围【答案】且【解析】【分析】利用解分式

24、方程的一般步骤解出方程,根据分式方程的解为正实数列出不等式,解不等式即可【详解】解：,方程两边同乘得,解得 ,分式方程的解为正实数,且且【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法,掌握解分式方程的一般步骤、分式方程有解（无解）的判断方法是解题的关键23. 某中学举行电脑知识竞赛,将八年级两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后,分成5组,绘制出如下的频数分布直方图（如图）,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,第二组的频数是40（1）求第二组的频率,并补全这个频数分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是多少?【答案】

25、（1）0.4,频数分布直方图见详解；（2）100【解析】【分析】（1）由频率之和等于1可计算出第二小组的频率；根据频率除以组距求出第二组的高为0.08,画出频数分布直方图即可；（2）由总数频数频率计算；【详解】解：（1）第二小组的频率；频数分布直方图如图：（2）学生总数（人答：这两个班参赛的学生人数是100【点睛】本题考查了频率、频数、画直方图等知识,注意频数分布直方图的高为频率除以组距24. 如图,在正方形abcd中,点e在边cd上（1）以a为中心,把ade按顺时针方向旋转90,画出旋转后的图形；（2）设旋转后点e的对应点为f,连接ef,aef是什么三角形（3）若四边形aecf的面积为25,

26、de=2,求ae的长【答案】（1）见解析；（2）aef是等腰直角三角形；（3）【解析】【分析】（1）利用正方形的性质,可画出旋转后的图形；（2）由旋转的性质,可得af=ae,fae=90,即aef是等腰直角三角形的性质（3）由四边形aecf的面积为25,易知正方形的面积也为25,从而得到正方形的边长ad=5,而de=2,再利用勾股定理即可求出ae.【详解】解：（1）如图,abf即是旋转后的图形；（2）aef是等腰直角三角形理由：以a为中心,把ade按顺时针方向旋转90得到abf,af=ae,fae=90,aef是等腰直角三角形的性质（3）adeabf, ,在rt中,de=2,ad=5,【点睛】此题考查了正方形的性质与旋转的性质及勾股定理此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用25. 已知中,是上一点,垂足是,是的中点,试说明.【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得e为cd中点,继而根据三角形中位线定理进行证明即可.【详解】ad=ac,aecd,e为cd中点,又f为bc中点,ef是cbd的中位线,bd=2ef.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形中位线定理,熟练掌握相关的性质定理是解题的关键.注意数形结合思想的应用.26. 如图,在平行四边形abcd中,过ac中点o作直线,分别交ad、bc于点e、f求证：aoec