最新苏教版数学八年级下学期《期中检测题》含答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. x0b. x1c. x1d. x12. 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3. 下列等式一定成立的是（）a. b. c. d. 4. 下列命题是假命题的是( )a. 四个角相等的四边形是矩形b. 对角线相等的平行四边形是矩形c. 对角线垂直的四边形是菱形d. 对角线垂直的平行四边形是菱形5. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下

2、列方程中正确的是a. 20（1+2x）=28.8b. 28.8（1+x）2=20c. 20（1+x）2=28.8d. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.86. 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )a. k5b. k57. 如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数y=在第一象限图象经过点b，则oac与bad的面积之差soacsbad为（）a. 36b. 12c. 6d. 38. 如图，由25个点构成的55的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点

3、平行四边形图中以a，b为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（ ）a 3b. 6c. 7d. 9二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 当x_时，分式的值为零10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_11. 方程x(x+2)=x+2的根为_12. 若方程有增根，则m的值为_13. 曲线 与直线相交于点p，则=_14. 如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若om=3，ad=8则bo=_15. 点(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是_16. 设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个

4、实数根，则m2+3m+n=_17. 如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是_18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=3(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_三、解答题(共84分)19. 计算：（1）；（2）20. 解方程（1） （2）2(x-3)2=x2-921. 先化简，再求值：，其中x满足22. 已知反比例函数y=（1）若该反比例函数的图象与直线ykx+4（k0）只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线cl，将cl向左平移2个单位长

5、度，得曲线c2，请在图中画出c2，并直接写出c1平移至c2处所扫过的面积23. 如图，在平行四边形abcd中，abbc，连接ac，ae是bad的平分线，交边dc的延长线于点f(1)证明：ce=cf；(2)如图（2），连接bf，若abc=60，bc=2ab，试判断四边形abfc的形状，并说明理由24. 已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线（其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、围成的四边形为正方形求的值；设点的坐标为，求的值25. 如图，某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000，施工队在绿化了11000后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）

6、该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为20、宽为8的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是多少米？26. 阅读下列材料：如图(1)，在四边形abcd中，若ab=ad，bc=cd，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外) ； (2)如图(2)，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且ae=af，aec=afc求证：四边形aecf是筝形(3)如图(3)，在筝形abcd中，ab=ad=26，bc=dc=25，ac=17，求筝形abcd面

7、积27. 如图，已知四边形abcd是平行四边形，ac为对角线，dac=30，acd=90，ad=8，点m为ac的中点，动点e从点c出发以每秒1个单位的速度运动到点b停止，连接em并延长交ad于点f，设点e的运动时间为t秒(1)求四边形abcd的面积；(2)当emc=90时，判断四边形dcef的形状，并说明理由；(3)连接bm，点e在运动过程中是否能使bem为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由28. 如图，已知点a是直线y=2x+1与反比例函数(x0)图象的交点，且点a的横坐标为1(1)求k值；(2)如图1，双曲线(x0)上一点m，若saom=4，求点m的坐标；(3)如图2所示，若

8、已知反比例函数(x0)图象上一点b(3，1)，点p是直线y=x上一动点，点q是反比例函数(x0)图象上另一点，是否存在以p、a、 b、q为顶点的平行四边形?若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由 精品试卷答案与解析一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. x0b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】根据题意若函数y=有意义，可得x-10；解得x1；故选b2. 函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】【详解】解：直线y=x过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的

9、图象必须位于二、四象限，那么1k0，则k1故选a【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题3. 下列等式一定成立的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】a.，则原计算错误；b.，正确；c.，则原计算错误；d.，则原计算错误，故选b.4. 下列命题是假命题的是( )a. 四个角相等的四边形是矩形b. 对角线相等的平行四边形是矩形c. 对角线垂直的四边形是菱形d. 对角线垂直的平行四边形是菱形【答案】c【解析】试题分析：a四个角相等四边形是矩形，为真命题，故a选项不符合题意；b对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故b选项不符合题意；c对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故c选

10、项符合题意；d对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故d选项不符合题意故选c考点：命题与定理5. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是a. 20（1+2x）=28.8b. 28.8（1+x）2=20c. 20（1+x）2=28.8d. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【答案】c【解析】【分析】根据增长率的计算公式：增长前的数量(1+增长率)增长次数=增长后数量，从而得出答案【详解】根据题意可得方程为：，故选c【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，

11、属于基础题型解决这个问题的关键就是明确基本的计算公式6. 若关于x一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )a. k5b. k5【答案】b【解析】试题解析：关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，即，解得：k5且k1故选b7. 如图，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点b，则oac与bad的面积之差soacsbad为（）a. 36b. 12c. 6d. 3【答案】d【解析】设oac和bad的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点b的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k

12、的几何意义以及点b的坐标即可得出结论解：设oac和bad的直角边长分别为a、b，则点b的坐标为（a+b，ab）点b在反比例函数的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=6soacsbad=a2b2=（a2b2）=6=3故选d点睛：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值解决该题型题目时，要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积，再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键8. 如图，由25个点构成的55的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形图中以a，b为顶点，面积

13、为2的阵点平行四边形的个数为（ ）a. 3b. 6c. 7d. 9【答案】d【解析】【分析】【详解】解：如图所示：矩形ad4c1b，平行四边形acdb，平行四边形ac1d1b，上下完全一样的各有3个，还有正方形acbc3，还有两个以ab为对角线的平行四边形ad4bd2，平行四边形c2ac1b一共有9个面积为2的阵点平行四边形故选d【点睛】本题考查平行四边形的判定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 当x_时，分式的值为零【答案】3【解析】【分析】【详解】解：由题意得，解得x3故答案为：310. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】x1【解析】试题分析：根据

14、题意知：x+10解得：x-1.考点: 1.分式有意义的条件；2.二次根式有意义的条件.11. 方程x(x+2)=x+2的根为_【答案】x12，x21【解析】【分析】将x2看作整体，先移项，再提公因式，求解即可【详解】x(x+2)=x+2x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，x12，x21故答案为：x12，x21【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，是基础知识比较简单12. 若方程有增根，则m的值为_【答案】3【解析】【分析】【详解】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m原分式方程有增根x-3=0x=3m=3考点：分式方程的增根13. 曲线 与直线相交于点p，则=_

15、.【答案】【解析】双曲线与直线相交于点p(a，b)，ab=1，ab=，则=故答案为点睛：此题考查反比例函数与一次函数的交点问题.由两函数图象交于p点，将p坐标分别代入两函数解析式，得到ab与a-b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，把ab与a-b的值代入即可求出值14. 如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若om=3，ad=8则bo=_【答案】5【解析】【分析】已知om是adc的中位线，再结合已知条件则dc的长可求出，所以利用勾股定理可求出ac的长，由直角三角形斜边上中线的性质则bo的长即可求出【详解】四边形abcd是矩形，d90，o是矩形abcd的对角线

16、ac的中点，m是ad的中点，om是adc的中位线，om3，dc6，ad8，ac10，boac5，故答案为：5【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出ac的长15. 点(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是_【答案】1a1【解析】【分析】【详解】解：k0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，y1y2，a-1a+1，解得：无解；当点（a-1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，y1y2，a-10，a+10，解得：-

17、1a1故答案为：-1a1【点睛】本题考查反比例函数的性质16. 设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=_【答案】2016【解析】由题意可得，为方程的个根，17. 如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是_【答案】【解析】【分析】根据正方形的性质求出ab=bc=1，ce=ef=3，e=90，延长ad交ef于m，连接ac、cf，求出am=4，fm=2，amf=90，根据正方形性质求出acf=90，根据直角三角形斜边上的中线性质求出chaf在rtamf中，根据勾股定理求出af即可【详解】正方形a

18、bcd和正方形cefg中，点dcg上，bc=1，ce=3，ab=bc=1，ce=ef=3，e=90，延长ad交ef于m连接ac、cf，则am=bc+ce=1+3=4，fm=efab=31=2，amf=90四边形abcd和四边形gcef是正方形，acd=gcf=45，acf=90h为af的中点，chaf在rtamf中，由勾股定理得：af，ch故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解答此题的关键是能正确作出辅助线，并求出af的长和得出chaf，有一定的难度18. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=3(a，m，b均为常数，a0)，则方

19、程a(x+m+2)2+b=0的解是_【答案】x14，x21【解析】【分析】把后面一个方程中的x2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解【详解】关于x的方程a（xm）2b0的解是x12，x23，（a，m，b均为常数，a0），方程a（xm2）2b0变形为a（x2）m2b0，即此方程中x22或x23，解得x4或x1故方程a（xm2）2b0的解为x14，x21故答案为：x14，x21【点睛】此题主要考查了方程解的定义注意由两个方程的特点进行简便计算三、解答题(共84分)19. 计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）2【解析】（1） （2） =20-18=220. 解方程（1） （2）2(x-3)2

20、=x2-9【答案】（1）x=（2）x1=3，x2=9【解析】【分析】（1）根据分式方程的解法去分母化为整式方程即可求解；（2）根据因式分解法即可求解【详解】（1） x=经检验，x=是原方程的解；（2）2(x-3)2=x2-9x-3=0或x-9=0解得x1=3，x2=9【点睛】此题主要考查方程的求解，解题的关键是熟知分式方程与一元二次方程的解法21. 先化简，再求值：，其中x满足【答案】；.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，根据分式有意义的条件把合适的x值代入进行计算即可【详解】原式=.解得x1=2，x2=1当x=1时，分式无意义，舍去；当x=2时，原式22.

21、 已知反比例函数y=（1）若该反比例函数的图象与直线ykx+4（k0）只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线cl，将cl向左平移2个单位长度，得曲线c2，请在图中画出c2，并直接写出c1平移至c2处所扫过的面积【答案】（1）k=1；（2）作图见解析；6【解析】【分析】（1）把这两个函数解析式联立，化简可得kx24x40，又因y=的图像与直线ykx4只有一个公共点，可得=0，即可求得k值；（2）c1平移至c2处所扫过的面积等于平行四边形c1c2ab的面积，直接求得即可【详解】jie ：（1）联立得kx24x40，又y=的图像与直线ykx4只有一个公共点，42

22、4k（4）0，k1（2）如图：c1平移至c2处所扫过的面积为6【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题；平移的性质23. 如图，在平行四边形abcd中，abbc，连接ac，ae是bad的平分线，交边dc的延长线于点f(1)证明：ce=cf；(2)如图（2），连接bf，若abc=60，bc=2ab，试判断四边形abfc的形状，并说明理由【答案】（1）见解析（2）矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质结合平行四边形的性质得出baff，dafcef，进而得出答案；（2）利用等边三角形的判定方法得出abe是等边三角形，进而得出abefce（asa），即可得出abfc，进而结合矩

23、形的判定方法求出即可【详解】（1）ae是bad的平分线，bafdaf，在平行四边形abcd中，abdf，adbc，baff，dafcef，fdafcef，cefc；（2）解：四边形abfc是矩形，理由：如图（2），abc=60，adbc，bad120，bafdaf，baf60，则abe是等边三角形，可得abbeae，beaafc60，bc2ab，aebeec，abc是直角三角形，bac90，abe和fce中，abefce（asa），abfc，又abfc，四边形abfc是平行四边形，再由bac90，故四边形abfc是矩形【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质、等边三角形

24、的判定与性质等知识，得出abfc是得出四边形abfc是平行四边形的关键24. 已知：如图，点在双曲线（其中）上，点在双曲线（其中）上，点、分别在、轴的正半轴上，且点、围成的四边形为正方形求的值；设点的坐标为，求的值【答案】(1)k=9；（2）a=1.【解析】【分析】（1）把b的坐标代入求出即可；（2）过d作dex于点e，过点b作bfx于点f，证daeabf，推出de=af=3a，ae=fb=3，oe=3a，从而求得d的坐标（a3，3a），代入y= 即可求得a的值【详解】（1）点b（3，3）在双曲线y=（其中x0）上，3=，k=33=9；（2）过d作dex于点e，过点b作bfx于点f，则dea=

25、af b=90点b（3，3），bf=3，of=3a的坐标为（a，0），oa=a，af=3a四边形abcd是正方形，ad=ab，dab=90，dae+baf=90又dae+ade=90，ade=baf在dae和abf中，daeabf（aas），de=af=3a，ae=fb=3，oe=3a又点d在第二象限，d（a3，3a）点d在双曲线y= （其中x0）上，3a=，a=1或a=5（不合题意，舍去），a=1【点睛】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中25. 如图，某新建火车站站前广场需要绿化的

26、面积为35000，施工队在绿化了11000后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为20、宽为8的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是多少米？【答案】（1）2000；（2）2【解析】【分析】（1）设未知数，根据题目中的的量关系列出方程；（2）可以通过平移，也可以通过面积法，列出方程【详解】解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成平方米，则解得：经检验是原分式方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成

27、2000平方米；（2）设人行通道的宽为m，根据题意得 ，解得，（不合题意，舍去），答：人行道的宽为2米【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用几何问题和分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键26. 阅读下列材料：如图(1)，在四边形abcd中，若ab=ad，bc=cd，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外) ； (2)如图(2)，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且ae=af，aec=afc求证：四边形aecf是筝形(3)如图(3)，在筝形abcd中，ab=ad=26，bc=dc=25，ac=17，求筝形abcd的面积【答案】（1）bacd

28、ac；abcadc（2）见解析（3）408【解析】【分析】（1）根据题意证明abcadc即可，（2）先判断出aebafd在得到aebafd，然后判断出平行四边形abcd是菱形即可；（3）先判断出abcadc得到sabcsadc，过点b作bhac，垂足为h，利用勾股定理bh2ab2ah2262ah2，bh2cb2ch2252（17ah）2，求出ah,bh即可求解【详解】（1）在abc和adc中，abcadcbacdac，abcadc，故答案为：bacdac；abcadc（2）证明：四边形abcd是平行四边形，bdaecafc，aecaebafcafd180，aebafdaeaf，aebafd（a

29、as）abad，bedf平行四边形abcd是菱形bcdc，ecfc，四边形aecf是筝形（3）如图abad，bcdc，acac，abcadcsabcsadc过点b作bhac，垂足为h在rtabh中，bh2ab2ah2262ah2在rtcbh中，bh2cb2ch2252（17ah）2262ah2252（17ah）2，ah10bh=24sabc1724204筝形abcd的面积=2sabc408【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质和判定，三角形的全等的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，解本题的关键是理解筝形的定义27. 如图，已知四边形abcd是平行四边形，ac为对角线，dac=3

30、0，acd=90，ad=8，点m为ac的中点，动点e从点c出发以每秒1个单位的速度运动到点b停止，连接em并延长交ad于点f，设点e的运动时间为t秒(1)求四边形abcd的面积；(2)当emc=90时，判断四边形dcef的形状，并说明理由；(3)连接bm，点e在运动过程中是否能使bem为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由【答案】（1）16（2）菱形，理由见解析（3）t5.2或t82时，bem为等腰三角形【解析】【分析】（1）利用直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；（2）结合emc90以及平行四边形的性质，可证明四边形dcef

31、是平行四边形，再通过计算得到平行四边形cdfe的一组邻边相等即可证得结论；（3）探究bem为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：ebem，ebbm，embm通过相应的计算表示出be，em，bm，然后利用边相等建立方程进行求解【详解】（1）dac30，acd90，ad8，cd4，ac=4又四边形abcd为平行四边形，四边形abcd的面积为4416（2）如图1，当emc90时，四边形dcef是菱形emcacd90，dcefbcad，四边形dcef是平行四边形，bcadac由（1）可知：cd4，ac4点m为ac的中点，cm2在rtemc中，cme90，bca30ce2me，可得me2（2）2（2me）

32、2，解得：me2ce2me4cedc又四边形dcef是平行四边形，四边形dcef是菱形（3）点e在运动过程中能使bem为等腰三角形理由：如图2，过点b作bgad与点g，过点e作ehad于点h，连接dmdcab，acd90，cab90bag180309060abg30agab2，bg=2点e的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，cet，be8t在cem和afm中，cemafmmemf，ceafthfhgafagbeafag8t2t62tehbg2，在rtehf中，meefm为平行四边形abcd对角线ac的中点，d，m，b共线，且dmbm在rtdbg中，dgadag10，bg2，bd=故bm42要使bem为等腰三角形，应分以下三种情况：当ebem时，有(8t)2 12(62t)2，解得：t5.2当ebbm时，有8t2，解得：t82当embm时，由题意可知点e与点b重合，此时点b、e、m不构成三角形综上所述，当t5.2或t82时，bem为等腰三角形【点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质、菱形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、含30度直角三角形的性质