最新苏教版数学八年级下学期《期中考试卷》附答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2. 如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 （ ）a. 扩大4倍b. 缩小2倍c. 不变d. 扩大2倍3. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（）a. b. c. d. 4. 分式和的最简公分母是（ ）a. 2xyb. 2x2y2c. 4x2y2d. 4x3y35. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）a. 任意数绝对值都是正数b. 两直线被第三条直线所截，同位角相等c. 如果a、b都是实数，那么abbad. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上6. 下列调查适合用普查的是（ ）a. 夏

2、季冷饮市场上冰淇淋质量b. 某本书中的印刷错误c. 公民安全意识d. 一批灯泡的使用寿命7. “五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费若小组原有x人，则所列方程为（）a. b. c. d. 8. 下列命题中正确的是（ ）a. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形b. 两条对角线相等的四边形是矩形c. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形d. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形9. 如图，abcd绕点a逆时针旋转30，得到abcd（点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与

3、点d是对应点），点b恰好落在bc边上，则c=（）a. 105b. 170c. 155d. 14510. 如图，已知直线l/ab，l与ab之间的距离为2c、d是直线l上两个动点（点c在d点的左侧），且ab=cd=5连接ac、bc、bd，将abc沿bc折叠得到abc下列说法：四边形abdc的面积始终为10；当a与d重合时，四边形abdc是菱形；当a与d不重合时，连接a、d，则cad+bc a=180；若以a、c、b、d为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3或7其中正确的是( )a. b. c. d. 二、填空题11. 若分式 有意义，则的取值范围是_ .12. 当x_时，分式的值为零13.

4、 某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_.14. 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为_15. 若顺次连接四边形abcd各边中点所得四边形为矩形，则四边形abcd的对角线ac、bd之间的关系为_16. 如图，在菱形abcd 中，ac与bd相交于点o，点p是ab的中点，po2，则菱形abcd的周长是_.17. 如图，abcd中，a75 ，将abcd绕顶点b顺时针旋转到a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角aba1_.18. 如图，四边形abcd是菱形，ab=2，且abc=abe=60

5、，m为对角线bd（不含b点）上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接en、am、cm，则am+bm+cm的最小值为_. 三、解答题 19. 计算：（1）m1 （2） （3） 解方程：20. 先化简，再求值：，其中21. 如图，在abcd中，点e、f分别在ad、bc边上，且aecf，求证：be/fd22. 如图，已知abc的三个顶点坐标为a(4，3)、b(6，0)、c(1，0)(1) 请画出abc关于坐标原点o的中心对称图形abc，并写出点a的对应点a的坐标 ；(2)若将点b绕坐标原点o顺时针旋转90，请直接写出点b的对应点b的坐标 ；(3)请直接写出：以a、b、c为顶点平行四边形的

6、第四个顶点d的坐标 23. 某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数24. 如图，ac、bd相交于点o，且o是ac、bd的中点，点e在四边形abcd外，且aecbed90 求证：四边形abcd是矩形25. 某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，

7、所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？26. 如图，矩形abcd中，ab=12cm，bc=5cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度沿线段ab向点b运动，连接dp，把a沿dp折叠，使点a落在点a 处求出当bpa为直角三角形时，点p运动的时间27. 已知：如图1，平面直角坐标系xoy中，四边形oabc是矩形，点a，c的坐标分别为（8，0），（0，3）点d是线段bc上的一个动点（点d与点b，c不重合），过点d作直线b交折线oab于点e（1）在点d运动的过程中，

8、若ode的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点e在线段oa上时，矩形oabc关于直线de对称图形为矩形oabc，cb分别交cb，oa于点d，m，oa分别交cb，oa于点n，e求证：四边形dmen是菱形；（3）问题（2）中的四边形dmen中，me的长为 精品试卷答案与解析一、选择题1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解：a、不是中心对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，故本选项错误；c、不是中心对称图形，故本选项错误；d、是中心对称图形，

9、故本选项正确；故选d考点：中心对称图形2. 如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 （ ）a. 扩大4倍b. 缩小2倍c. 不变d. 扩大2倍【答案】c【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案【详解】分式中的m和n都扩大2倍，得，分式的值不变，故选c【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变3. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一判断即可【详解】a若c0，则，故本选项错误；b. ，

10、故本选项错误；的变形符合分式的基本性质，故本选项正确；c. ，故本选项错误；d. 的变形符合分式的基本性质，故本选项正确；故选d【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变解题时注意：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变4. 分式和的最简公分母是（ ）a. 2xyb. 2x2y2c. 4x2y2d. 4x3y3【答案】c【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母

11、【详解】分式和的最简公分母是4x2y2.故选c.【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）a. 任意数的绝对值都是正数b. 两直线被第三条直线所截，同位角相等c. 如果a、b都是实数，那么abbad. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上【答案】c【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】a. 任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；b. 两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；c. 如果a、b都实数，那么abba是必然事件，正确;d. 抛掷1个均

12、匀的骰子，出现6点朝上是随机事件，错误；故选c【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6. 下列调查适合用普查的是（ ）a. 夏季冷饮市场上冰淇淋的质量b. 某本书中的印刷错误c. 公民安全意识d. 一批灯泡的使用寿命【答案】b【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】a、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，全面调查破性性较强，适于用抽样调查，故此选项不合题意；b、某本

13、书中某页的印刷错误，字数不多，适于用全面调查，故此选项符合题意；c、公民保护环境的意识，人数众多，适于用抽样调查，故此选项不合题意；d、某批灯泡的使用寿命，全面调查破性性较强，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选b【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7. “五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分

14、摊了3元车费若小组原有x人，则所列方程为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设小组原有x人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可【详解】设小组原有x人,可得：故选b.【点睛】考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.8. 下列命题中正确的是（ ）a. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形b. 两条对角线相等的四边形是矩形c. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形d. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【答案】a【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，逐个进行验证，即可得出正确

15、选项【详解】a、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确b、两条对角线相等的四边形可能是梯形，不一定是矩形，错误c、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，仅垂直不一定是菱形，错误d、两条对角线互相垂直且平分的四边形只能说是菱形，不一定是正方形，错误故选：a【点睛】本题是考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定就每一个选项来说都是单一知识点，是比较基础的知识，而把四个选项置于一个试题之中，它涉及到四个知识点和四种图形的联系和区别，要求学生的思维必须缜密、全面9. 如图，abcd绕点a逆时针旋转30，得到abcd（点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与点d是对应点），点b恰好落在bc边

16、上，则c=（）a. 105b. 170c. 155d. 145【答案】a【解析】【分析】先根据旋转的性质得到ab=ab，bab=30，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到b=abb=75，然后根据平行四边形的性质得abcd，再根据平行线的性质计算得c=180-b=105【详解】abcd绕点a逆时针旋转30，得到abcd，ab=ab，bab=30，b=abb=（180-30）=75，四边形abcd为平行四边形，abcd，b+c=180，c=180-75=105故选a【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考

17、查了平行四边形的性质10. 如图，已知直线l/ab，l与ab之间的距离为2c、d是直线l上两个动点（点c在d点的左侧），且ab=cd=5连接ac、bc、bd，将abc沿bc折叠得到abc下列说法：四边形abdc的面积始终为10；当a与d重合时，四边形abdc是菱形；当a与d不重合时，连接a、d，则cad+bc a=180；若以a、c、b、d为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为3或7其中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法可得到四边形abcd为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算；根据折叠的性质得到ac=cd，然后根据菱形的判定

18、方法可判断四边形abdc是菱形；连结ad，根据折叠性质和平行四边形的性质得到ca=ca=bd，ab=cd=ab，1=cba=2，可证明acdabd，则3=4，然后利用三角形内角和定理得到得到1=4，则根据平行线的判定得到adbc；讨论：当cbd=90，则bca=90，由于sa1cb=sabc=5，则s矩形acbd=10，根据勾股定理和完全平方公式进行计算；当bcd=90，则cba=90，易得bc=2，而cd=5，于是得到结论【详解】ab=cd=5，abcd，四边形abcd为平行四边形，四边形abdc的面积=25=10；故正确；四边形abdc是平行四边形，a与d重合时，ac=cd，四边形abdc

19、是平行四边形，四边形abdc是菱形；故正确；连结ad，如图，abc沿bc折叠得到abc，ca=ca=bd，ab=cd=ab，在acd和abd中，acdabd（sss），3=4，又1=cba=2，1+2=3+4，1=4，adbc，cad+bca=180；故正确；设矩形的边长分别为a，b，当cbd=90，四边形abdc是平行四边形，bca=90，sacb=sabc=25=5，s矩形acbd=10，即ab=10，而ba=ba=5，a2+b2=25，（a+b）2=a2+b2+2ab=45，a+b=3，当bcd=90时，四边形abdc是平行四边形，cba=90，bc=3，而cd=5，（a+b）2=（2+

20、5）2=49，a+b=7，此矩形相邻两边之和为或7故正确故选a【点睛】本题考查了四边形综合题：熟练掌握平四边形判定与性质以及特殊平行四边形的判定与性质；会运用折叠的性质确定相等的线段和角二、填空题11. 若分式 有意义，则的取值范围是_ .【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.12. 当x_时，分式的值为零【答案】3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+30，解得x=3故答案是：3【点睛】

21、本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13. 某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是_.【答案】200【解析】【分析】找到样本，根据样本容量的定义解答【详解】样本是在全校范围内随机抽取的200名学生的运动服尺码，故样本容量为200故答案为200【点睛】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量14. 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为_【答案】0.5【解析】【分析】硬币只有正反两个面，然后根据概率的意义

22、解答【详解】抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为0.5故答案为0.5【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是理解概率的定义并明确硬币只有正反两个面15. 若顺次连接四边形abcd各边中点所得四边形为矩形，则四边形abcd的对角线ac、bd之间的关系为_【答案】acbd【解析】【分析】根据矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质即可得出结论.【详解】解：如图，设四边形efgh是符合题意的中点四边形，则四边形efgh是矩形，feh90，点e、f分别是ad、ab的中点，ef是abd的中位线，efbd，fehomh90，又点e、h分别是a

23、d、cd的中点，eh是acd的中位线，ehac，omhcob90，即acbd故答案为acbd【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键.16. 如图，在菱形abcd 中，ac与bd相交于点o，点p是ab的中点，po2，则菱形abcd的周长是_.【答案】16【解析】分析】根据菱形的性质可得acbd，ab=bc=cd=ad，再根据直角三角形的性质可得ab=2op，进而得到ab长，然后可算出菱形abcd的周长【详解】四边形abcd是菱形，acbd，ab=bc=cd=ad，点p是ab的中点，ab=2op，po=2，ab=4，菱形abcd的周长

24、是：44=16，故答案为16【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大17. 如图，在abcd中，a75 ，将abcd绕顶点b顺时针旋转到a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角aba1_.【答案】30【解析】【分析】由旋转的性质可知：abcd全等于a1bc1d1，得出bc=bc1，由等腰三角形的性质得出bcc1=c1，由旋转角aba1=cbc1，根据等腰三角形的性质计算即可【详解】abcd绕顶点b顺时针旋转到a1bc1d1，bc=bc1，bcc1=c1，a=75，c=c1=75，bcc1=c1，cbc1=180-275=30，aba

25、1=30，故答案为30【点睛】本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形cbc1是等腰三角形18. 如图，四边形abcd是菱形，ab=2，且abc=abe=60，m为对角线bd（不含b点）上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接en、am、cm，则am+bm+cm的最小值为_. 【答案】【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”，当m点位于bd与ce的交点处时，am+bm+cm的值最小，即等于ec的长【详解】如图，连接mn，abe是等边三角形，ba=be，abe=60mbn=60，mbn-abn=abe-abn即mba

26、=nbe又mb=nb，ambenb（sas），am=en，mbn=60，mb=nb，bmn是等边三角形bm=mnam+bm+cm=en+mn+cm根据“两点之间线段最短”，得en+mn+cm=ec最短当m点位于bd与ce的交点处时，am+bm+cm的值最小，即等于ec的长，过e点作efbc交cb的延长线于f，ebf=180-120=60，bc=2，bf=1，ef=，在rtefc中，ef2+fc2=ec2，ec=2故答案为2.【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题三、解答题 19. 计算：（1）m1 （2） （3） 解方程：【答案】

27、(1) (2) (3) 无解【解析】【分析】（1）（2）先通分，再把分子相加减即可；（3）先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可【详解】（1）原式= = （2）= （3）去分母得，2x+9=3（4x-7）+2（3x-9） 解这个整式方程得，x=3 检验：当x=3时，3（x-3）=0，x=3是增根，原方程无解【点睛】本题考查了分式的加减运算和解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力20. 先化简，再求值：，其中【答案】-2【解析】试题分析：本题要先把分式化简，再将a的值代入求值试题解析：原式=将a=代入，得，原式=-2考点：分式的化简求值21. 如图，在abcd中，点

28、e、f分别在ad、bc边上，且aecf，求证：be/fd【答案】证明见解析.【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得ad/bc，ad=bc，又由ae=cf，即可证得de=bf，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即得四边形bfde是平行四边形从而得出结论be=df，【详解】证明：四边形abcd是平行四边形，ad/bc，ad=bc，ae=cf，adae=bccf，ed=bf，又ad/bc，四边形bfde是平行四边形，be=df【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键22. 如图，已知abc的三个顶点坐标为a

29、(4，3)、b(6，0)、c(1，0)(1) 请画出abc关于坐标原点o的中心对称图形abc，并写出点a的对应点a的坐标 ；(2)若将点b绕坐标原点o顺时针旋转90，请直接写出点b的对应点b的坐标 ；(3)请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标 【答案】(1)见解析，（4，3）（2）（1,7） （3）（1,3）（9,3）（3，3）【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（2）根据网格结构找出点a、b、c关于原点对称的点a、b、c的坐标，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点a的坐标；（3）根据平行四边形的对边平行且相等解答【详解

30、】(1)如图 （4，3） （2）（1,7） （3）（1,3）（9,3）（3，3）【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23. 某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数【答案】（1）1.5小时的人数是12人，图形见解析；（2）该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数

31、是400人【解析】试题分析：（1）根据时间是0.5小时的有10人，占20%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以百分比即可求得时间是1.5小时的一组的人数，即可作出直方图；（2）先求出1小时的学生人数所占的百分比，再乘以总人数即可试题分析：.（1）每天参加户外活动的总人数为:=50人; 故户外活动时间为1.5小时的人数为:=12人. 如图（2）由（1）得:每天参加户外活动的时间为1小时的频数为:1-（24%+850+20%）=40%; 故该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数为:100040%=400人. 考点：统计图24. 如图，ac、bd相交于点o，且o是ac、bd的中点，点e在四边形

32、abcd外，且aecbed90 求证：四边形abcd是矩形【答案】证明见解析【解析】【分析】连接eo，首先根据o为bd和ac的中点，在rtaec中eo=ac，在rtebd中，eo=bd，进而得到ac=bd，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可证出结论【详解】连接oeo是ac、bd的中点四边形abcd是平行四边形 aec90，o是ac的中点oeac 同理可得：oebdacbd 又四边形abcd是平行四边形四边形abcd是矩形【点睛】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半25. 某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？【答案】在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利38320元【解析】【分析】设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+4）元，根