第1章第五节知能优化训练

1、知能优化训练 同步测控第1. （单选）如图1-5- 4所示，质量为 m、速度为v的子弹水平击中用细绳悬挂的静止 木块，并留在其中.从子弹击中木块到它们一起摆动上升的整个过程中，以子弹和木块为系统，下面有关动量和机械能的说法中正确的是（）A .动量守恒B .动量、机械能都守恒C.机械能守恒D .动量和机械能都不守恒解析：选D.子弹射击木块的过程，动量守恒而机械能不守恒；子弹和木块一起摆动上 升的过程，机械能守恒而动量不守恒.图1-5-52. （单选）人的质量m= 60 kg,船的质量M = 240 kg ,若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时, 人可以跃上岸若撤去缆绳，如图1 -5-5所示，人要安

2、全跃上岸，船离岸至多为 （不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（）A . 1.5 mB. 1.2 mD. 1.1 mC. 1.34 m解析：选C.船用缆绳固定时，设人起跳的速度为Vo,贝U So = vot.撤去缆绳，由动量守恒 0= mv1 MV2，两次人消耗的能量相等，即动能不变, 1 2 1 2 1 2?mvo= ?mw+ ?Mv2,解得v1 =MM + mv0，MM + mS0 1.34 m,C正确.3. （单选）当物体克服重力做功时，物体的 （）A .重力势能一定减少，机械能一定增加B .重力势能一定增加，机械能一定增加C.重力势能一定增加，动量可

3、能不变D .重力势能一定减少，动能可能减少解析：选C.物体克服重力做功，只能断定物体的重力势能增加，由于不知道物体的运 动情况，不能确定动能、机械能、动量是否变化，以及怎样变化.4. （单选）如图1 - 5-6所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面 上，槽的左侧有一个竖直墙壁.现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从 A点进入槽内，则以下说法正确的是 （）A 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B .小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒C.小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D 小

4、球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动解析：选C.小球的机械能有一部分转移给了半圆形槽，因此除重力对小球做功外，半 圆形槽对小球的弹力也对小球做了功（负功），故A错整个系统不存在机械能损失，故B错当小球过槽的最低点后，槽就离开墙向右加速运动，系统水平方向不受外力作用，故C对小球离开槽右侧最高点时，有一个随槽的向右的水平分速度，小球飞出后做斜抛运动， 故D错.ti rwfci图 1 5-75. （2011年高考新课标全国卷）如图1 5 7, A、B、C三个木块的质量均为 m,置于 光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压 紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连

5、，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体.现A以初速vo沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开， 弹簧伸展，从而使 C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为 Vo.求弹簧释放的势能.解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为 V,由动量守恒定律得3mv = mvo设C离开弹簧时，A、B的速度大小为V1，由动量守恒定律得3mv = 2mv1+ mvo设弹簧的弹性势能为 Ep,从细线断开到 C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有2（3m）v2+ Ep = 2（2m）v1+ *mv0由以上三式得弹簧所释放的势能为_ 1 2Ep= 3mvo.答案：3mv2 i果时训缘 一、单

6、项选择题1 .下列论述中错误的是（）A 相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变B .动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C.动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之 后的动量之和是一样的D .动量守恒是相互作用的物体系在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的解析：选B.由动量守恒定律可知，相互作用的各个物体在相互作用前后的动量有可能 不同，而各个物体的动量之和是不变的Aa图 1 582.如图1 5 8所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B,它们的质量都为m.现B球静止，A球以速度vo与B球发生正碰，针对碰撞后的

7、动能下列说法中正确的 是（）2A . B球动能的最大值是 mvo/22B. B球动能的最大值是 mvo/8C. 系统动能的最小值是 0D .系统动能的最小值是 mv0/8 解析：选A.当两球发生完全弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，A正确，B错误；当两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是mv2, C、4D错误.3如图1-5-9所示，一轻弹簧一端系在墙上的0点，自由伸长到B点，今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，A、C间距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动到最后静止设小

8、物体通过总路程为I，则下列关系式正确的是（）A . IsB. I = sC. I sD. I = s 或 ls 都可能解析：选D.由于摩擦，物体最后静止的位置可能在B点也可能在B点的左侧或右侧，在题述两个过程中，弹簧的弹性势能的减少将转化为因摩擦而增加的内能，若物体最后静止在B点，贝U AE减=AE增，得E弹=Q热=卩mg若物体最后静止在 B的左侧或右侧：AE减=圧增，得E弹=E弹+ 1 mg其中E弹是物体静止后弹簧还具有的弹性势能.由式得i mg= i mg E弹总之，当物体最后静止在 B点时，s= I ;当物体最后不是静止在B点时，lm.现用大小相等的水平恒力 F2拉A和B,从它们开始运动

9、到弹簧第一次伸长到最长的过程中（弹簧始终在弹性限度范围内）（）A . B的动量变化量的大小等于 A的动量变化量的大小B .当A的动能最大时，B的动能也最大C. F1和F2做的总功为零D .弹簧第一次最长时，A和B的总动能最大解析：选AB.A、B以及弹簧组成的系统，水平方向上动量守恒，所以任何时刻A、B动量变化的大小相等，但 A、B动量变化的方向相反，F2都做正功，故C选项错误.当弹簧拉力跟F1或F2相等时，A、B的动能最大.9.以初速度vo竖直向上抛一个质量为 m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变,上升最大高度为h,则抛出过程中，人手对小球做的功为（）1 2A.qmvo1 2C.2mvo

10、+ mghD. mgh+ fh解析：选AD.应用动能定理，抛出球时手对球做的功应等于小球出手时的动能，即1 2=mvo,故A正确.从小球抛出到上升到最高点，重力与阻力对小球均做负功，根据动能定理得-mgh fh= 0 mv2, W= mv0 = mgh + fh, 故 D 正确.图 1 5- 12如图1 5 12所示，质量为 M的L形物体，静止在光滑的水平面上，物体的BC是水平面，将质量为m的小滑块从A点静止释放BC之间的D点，则（10.部分是半径为R的四分之一光滑圆弧， 沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点，则（）A .滑块从A到B,物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能也守恒B

11、.滑块从A到D,物体与滑块组成的系统动量守恒，能量守恒C.滑块从B到D,物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能不守恒D .滑块滑到D点时，物体的速度为零解析：选CD.滑块从A到B或从A到D的过程，水平方向动量守恒.由动量守恒定律 可知，系统初状态的动量为零，最终状态动量也应为零.三、非选择题11.两个质量分别为 M1和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上. A和B的 倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图1 5 13所示.一质量为 m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为 h.物块从静止开始滑下， 然后又滑上劈B.求物块在B 上能够达到的最大高度.AB图 1 5 13解析：设物

12、块到达劈 A的底端时，物块和 A的速度大小分别为 v和V1,由机械能守恒 和动量守恒得mgh= *mv2+ 如朋M1V1 = mv 设物块在劈B上达到的最大高度为 h ，此时物块和B的共同速度大小为 v2,由机械 能守恒和动量守恒得1 2 1 2mgh + 2（M2+ mM= mv mv= （M2 + m）V2 联立式得/M1M2h（M1+ m JM2+ m p.答案：M1M2hM1 + m M2+ m h12. （2010年高考大纲全国卷n ）小球A和B的质量分别为 mA和mB,且mA mB.在某高 度处将A和B先后从静止释放.小球 A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放 处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短.求小球 A、B碰撞后B上升的最大高度.vo.解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为由机械能守恒有mAgH = qmA