2009届哈尔滨第九中学第三次高考模拟考试文

1、2009届哈尔滨市第九中学第三次高考模拟考试数学试卷（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共2页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内。2选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔记清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。5 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共

2、60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有1一个是符合题目要求的）1 sin300V3A 22 不等式-的解集是x2,1)(2,)2,1)(2,(,2) (1,)3.已知正三棱柱ABCA, B1C1的底面边长为a ,侧棱长为.2a ,则AG与侧面ABB1A1所成的角的正弦值等于4 .设函数 y f（x）的反函数为 y f （x），且yf (2x1）的图象过点1(-,1)，则y f 1(x)的图象必过点1A. (21)(G)D (0, 1)5.设等差数列的前四项和为26,末四项和为110,所有项和为187,则这个等差数列 (A 共有11项B .共有2

3、2项C.共有D .项数不确定6.椭圆21(a b0)的半焦距为c,若直线y2x与椭圆一个交点的横坐标恰则椭圆的离心率为2 、22px(p 0)的焦点作垂直于 x轴的直线交抛物线于 A,B两点，且 AOB27.如果(X23 ) 0的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为xA .3B . 5C.6D . 108.设0a1,m2loga(a 1),nlog a (a1),Plog a (2a)，则 m,n,是A .nmPB.mP nC .mnPD.Pm n9.过抛物线p的大小关系2(1,0)D . ( 2,0)3CP*0 ,设Q为CP延长线与AB的交( )2PD . 3pA. (2,0)B .

4、(4,0)C10 .已知P是ABC内一点，且满足AP2BP点，令CPP，则 CQ1 -A . - P2B .PC( )的面积为8 (O为坐标原点)，则抛物线的焦点坐标为11.已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为2,且其8个顶点都在球 O的表面上，E, F分别是棱AA1,DD1的中点，则直线 EF被球O截得的线段长为()A .2B . 2C .22D . 2.212.数列an 5N*)，若ap和aq分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=()A. 3B . 4C . 5D . 6第n卷(非选择题，共 90分)、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上)13.

5、8个沙发3个人去坐，要求每人两边都有空沙发，则共有 种不同的坐法。2 214. 设直线l的方程为(m 2m 3)x (2m m 1) y 2m 6，若I在x轴上的截距为3,贝U m的值是2 215. 已知双曲线 务 笃 1(a0,b0)的离心率e 、. 2,2，令双曲线两条渐近线构成a b的角中，以实轴为角平分线的角为，贝U的取值范围是 。X16 将函数y 2cos(& -)的图象按向量 a 平移后，所得函数的解析式为xy 2cos(3 4)2。三、解答题(本大题共 6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)在 ABC 中，AB AC AB AC

6、2,2 _ 2(1 )求AB AC的值及 A的取值范围。(2)当 ABC的面积最大时，求A的大小。18. (本小题满分12分)从一批有5个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品， 设各个产品被抽到的 可能性相同，在下列三种情况下，X均为直到取出合格品为止时，所需抽取的次数。(1 )若每次取出的产品都不放回此批产品，求x 3的概率；(2)若每次取出的产品都放回此批产品，求x 3的概率；(3 )若每次取出一件产品后，总把一件合格品放回此批产品中，求x的所有可能值及其相应的概率。19. (本小题满分12分)如图，在直四棱柱 ABCD AB1C1D1 中,已知 DC DD1 2AD 2AB, A

7、D DC,AB / DC(1 )设E是DC的中点，求证：DiE /平面ABD ;(2)求二面角 A BD Ci的余弦值。20. (本小题满分12分)设Sn是数列an的前n项和，且满足(3 p)Sn2 pan p 3( p 3)(1) 求证：an是等比数列；3(2) 若 an 的公比为 q f (p),数列 bn 满足 bi ai,bn ?f(bni)(n 2),求 bn 的 通项公式。21. (本小题满分12分)已知双曲线x2 y2 2的右焦点分别为 F，过点F的动直线与双曲线相交于 AB两 点。点C的坐标是(1,0)(1) 证明CA CB为常数；(2) 若动点M满足CM CA CB CO ,(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方 程。22. (本小题满分