高中数学必修五巩固练习_一元二次不等式及其解法_提高

1、b.x|x或xta.x|xt【巩固练习】一、选择题1（2016四川模拟）若不等式x2+ax+b0的解集为（1，2），则ab的值为（）a1b1c2d212若0t1，则不等式(x-t)(x-)0的解集为()t11ttc.x|xtd.x|tx1t1t,-，则不等式x2bxa0的解集是()3已知不等式ax2bx10的解集是-1123c.,32d.-,+a(2,3)11b(，2)(3，)1132(4在r上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)xa)1对任意实数x恒成立，则()a1a1b0a2c-13a22d-31a22ax|2x3bx|15不等式x2axb0的解集是x|2x3，则bx2ax10的解集是

2、（）111xcx|-x-dx|-3x-232236.（2015天津校级模拟）设0b(ax)2的解集中的整数解恰有3个，9.（2016杭州校级模拟）正实数x，y满足：1则（）。a.-1a0b.0a1c.1a3d.3a0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x-3，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.15.已知a为实数，a为不等式x2(2a1)x(a2)(a1)0的解集，b为不等式x2a(a1)xa30的解集(1)用区间表示a和b；(2)是否存在实数a，使abr？并证明你的结论16.(2015辽宁)设函数f(x)2|x1|x1，g(x)16x28x1记f(x)1的解集为m，g(x)4的解集

3、为n()求m；()当xmn时，证明：x2f(x)xf(x)214【答案与解析】1.【答案】d【解析】不等式x2+ax+b0的解集为（1，2），所以方程x2+ax+b=0的实数根为1和2，-12=b-1+2=-a所以，解得a=1，b=2，所以ab=1(2)=2。故选d。2【答案】d1【解析】0t1，1，tt11(x-t)(x-)0tx.tt3.【答案】a1t【解析】由题意知-121，-是ax2bx10的两实根，32-+-=.解得.-1-1=-1b=511b3aa=-623ax2x2bxa025x60x3.4.【答案】c(【解析】因为(xa)xa)(xa)(1xa)，又不等式(xa)xa)1对任意

4、实数x恒成立，所以(xa)(1xa)1对任意实数x恒成立，即x2xa2a10对任意实数x恒成立，所以(1)24(13a2a1)0，解得-a22，故选c.5.【答案】c【解析】由题意得，方程x2axb=0的两根为x=2,x=3,由韦达定理得2+3=a，23=-b，求得a=5，b=-6，从而解得bx2ax10的解集为x|-11x(ax)2，即(a2-1)x2+2bx-b20，0b1+a，(a+1)x-b(a-1)x+b1,bb-x1-3-ba-1-22ba-13,2a-2b3a-3,b1+a,2a-21+a,a3,综上,1a0fx(x+6)0，解得-1+22m08【答案】m|-1+22m0xx01

5、29.【答案】361+=1得x+y=xy，xy平方得x2+y2+2xy=(xy)2，x0x00x2.x(x+6)16-8x-或x-3.11【解析】(1)因为72423250，所以方程2x27x30有两个不等实根x13，x2=-又二次函数y2x27x3的图象开口向上，12(2)因为824(1)(3)520，所以方程x28x30有两个不等实根x=4-13，x=4+13.12又二次函数yx28x3的图象开口向下，x所以原不等式的解集为|4-13x4+1312.12.【答案】m|0m0当m0时，若不等式的解集为r，则应有，解得0m4d=(-m)2-4m0综上，m的取值范围是m|0m4.13.【解析】当

6、m0时，原不等式可化为30，其对一切xr都成立，所以原不等式的解集为r.当m0时，m20，由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0，0综上所述：a-1,4.3-，mm31mm3-，mm13mm综上所述，当m0时，原不等式的解集为r；31mm13mm14【解析】(1)由题意得：2(a-2)2-160，即0a0得，有如下两种情况：2-a-3,12-a-3,1f(-3)0或f(2-a)0215.【解析】不等式x2(2a1)x(a2)(a1)0可以转化为x(a2)x(a1)0，不等式x2a(a1)xa30可以转化为(xa)(xa2)0.(1)因为对任意实数a都有a1a2，所以a(，a1a2，)当a2a，即a1或a0时，b(a，a2)；当a2a，即0a1时，b(a2，a)(2)要使abr，则当a1或a0时，需aa-1a2a+2，该不等式组无解；3x-311-x1a2a-1当0a1时，需，该不等式组无解aa+2所以不存在实数a，使得abr.x1x116.【解析】()由f(x)2|x1|x11可得，或解求得1x43，解求得0x14综上，