公司理财学原理第4章习题答案

1、公司理财学原理第四章习题答案二、单项选择题1. 某人希望在 5年末取得本利和 20000 元，则在年利率为 2，单利计息的方式下，此人现 在应当存入银行( B )元。A. 18114B. 18181.82C. 18004D. 18000【答案解析】现在应当存入银行的数额= 20000/ (1 + 5X 2%)= 18181.82 (元)。2. 某人目前向银行存入 1000 元，银行存款年利率为 2，在复利计息的方式下， 5 年后此人 可以从银行取出( B )元。A. 1100B. 1104.1C. 1204D. 1106.1【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000X( F/P,

2、2%,5 ) = 1104.1 (元)。3. 某人进行一项投资，预计 6 年后会获得收益 880 元，在年利率为 5%的情况下，这笔收益 的现值为( B )元。A. 4466.62B. 656.66C. 670.56D. 4455.66【答案解析】收益的现值=880X( P/F,5%,6 )= 656.66 (元)。4. 企业有一笔 5年后到期的贷款，到期值是 15000元，假设存款年利率为3 % ，则企业为偿还借款建立的偿债基金为( A )元。A. 2825.34B. 3275.32C. 3225.23D. 2845.34【答案解析】建立的偿债基金=15000/ ( F/A,3%,5 )=

3、2825.34 (元)。5. 某人分期购买一辆汽车，每年年末支付 10000 元，分 5 次付清，假设年利率为 5%，则该 项分期付款相当于现在一次性支付( C )元。A. 55256B. 43259C. 43295D. 55265【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000X(P/A,5%,5 )= 43295 (元)。6. 某企业进行一项投资， 目前支付的投资额是 10000 元，预计在未来 6年内收回投资， 在年利率是 6%的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回(D )元。A. 1433.63B. 1443.63C. 2023

4、.64D. 2033.64【答案解析】本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额=10000/ ( P/A,6%,6 )=2033.64 (元)。7. 某一项年金前 4年没有流入， 后 5年每年年初流入 1000 元，则该项年金的递延期是 (B ) 年。A. 4B. 3C. 2D. 1【答案解析】 前 4 年没有流入，后 5 年每年年初流入 1000 元，说明该项年金第一次流入 发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4 1 = 3年。8. 某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000 元的收入，年收益率为 10，则目前的投资额应是(C )元。A. 10000B. 1

5、1000C. 20000D. 21000【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得 1000 元，所以折现 率应当使用半年的收益率即 5，所以投资额= 1000/5 = 20000 (元) 。9. 某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率 2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出( A )元。A. 3120B. 3060.4C. 3121.6D. 3130【答案解析】 注意本题是单利计息的情况， 所以并不是求即付年金终值的问题， 单利终值 =1000X( 1 + 3X 2%)+ 1000X( 1 + 2X 2%)+ 1000X( 1 + 2%)= 3

6、120 (元)。1 0.已知利率为 10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091 、0.8264、0.7513，则可以判断利率为 10%， 3 年期的年金现值系数为( B )。A. 2.5436B. 2.4868C. 2.855D. 2.4342【答案解析】 利率为 10%， 3 年期的年金现值系数= 0.7513 0.82640.9091 =2.4868。 11. 某人于第一年年初向银行借款 30000 元，预计在未来每年年末偿还借款 6000 元，连续 10 年还清，则该项贷款的年利率为( D )。A. 20 %B. 14%C. 16.13 %D. 15.13 %【答案解析】 根

7、据题目的条件可知： 30000=6000X ( P/A,i,10)，所以( P/A,i,10 )= 5，经查表可知： (P/A,14 %,10 )= 5.2161 ，(P/A,16 %,10)= 4.8332 ，使用内插法计算可知：(16%-i ) /(16%-14%)=( 5-4.8332 ) /(5.2161-4.8332 )，解得 i=15.13 %。 12名义利率等于( D )。A. 实际收益率加通货膨胀率B. 实际收益率减通货膨胀率C. 实际收益率乘通货膨胀率D. 实际收益率加通货膨胀率加上实际收益率乘通货膨胀率13当无风险收益率下降时，市场全部收益率线将会(B )。A. 向上移动B

8、. 向下移动C. 向右平移D. 向左平移三、多选题1. 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是(A B CD )。A. 按照直线法计提的折旧B. 等额分期付款C. 融资租赁的租金D. 养老金2. 某人决定在未来 5 年内每年年初存入银行 1000 元(共存 5 次)，年利率为 2，则在第 5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是(B C D )。A. 1000X( F/A,2%,5 )B. 1000X( F/A,2%,5 )X( 1 + 2%C. 1000X( F/A,2%,5 )X( F/P,2%,1 )D. 1000X ( F/A,2%,6 ) -1【答案解析

9、】 本题是即付年金求终值的问题， 即付年金终值系数有两种计算方法： 一是普 通年金终值系数X( 1 + i )，即选项 BC; 种是在普通年金终值系数的基础上期数+1,系数 1，即选项 D。3. 某项年金前三年没有流入,从第四年开始每年年末流入 1000 元共计 4 次,假设年利率为8,则该递延年金现值的计算公式正确的是(C D )。A. 1000X( P/A,8%,4 )X( P/F,8%,4 )B. 1000X ( P/A,8%,8 ) - (P/A,8%,4 )C. 1000X ( P/A,8%,7 ) - (P/A,8%,3 )D. 1000X( F/A,8%,4 )X( P/F,8%

10、,7 )【答案解析】递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m= 4-1 = 3年，n = 4,所以递延年金的现值=1000X ( P/A,8%,4 ) X ( P/F,8%,3 ) = 1000X ( P/A,8%,7 ) -(P/A,8%,3 ) = 1000X( F/A,8%,4 )X( P/F,8%,7 )。4. 下列说法正确的是( A C D )。A. 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B. 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C. 复利终值系数和复利现值系数互为倒数D. 普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【答案解析】普通年金终值系数 (F/A, i ,

11、 n) = ( F/P , i , n) -1/i ，偿债基金系数(A/F ,i , n )= i/ ( F/P , i , n) 1，普通年金现值系数(P/A, i , n)= 1- ( P/F , i , n) /i , 资本回收系数(A/P , i , n)= i/1- (P/F , i , n),复利终值系数(F/P , i , n) = ( 1 + i ) n ,复利现值系数(P/F , i , n) = ( 1 + i ) -n。5借入资金利息率等于下列(A B C D )利率之和A. 实际收益率和币值变化风险收益率B. 信用风险补偿率C. 流通风险补偿率D. 到期风险补偿率6.下

12、列说法中 ,正确的有( A C )A. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，有利B. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，无利C. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，无利D. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，有利四、判断题1. 每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。(V )2. 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数1，期数 1 得到的。( V )3. 递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越 长，则递延年金的终值越大。 ( X )4. 已知(F/P,3%,6 )= 1.1941，则可以计算出(P/A,3%,6 )= 3.47。( X )【答

13、案解析】(P/A,3%,6 )= 1 ( P/F,3%,6 ) /3% , ( P/F,3%,6 )= 1/ ( F/P,3%,6 ),所以(P/A,3%,6 )= 1 1/ ( F/P,3%,6 ) /3% = 5.4183。5. 某人贷款 5000 元，该项贷款的年利率是 6，每半年计息一次，则 3 年后该项贷款的本 利和为 5955 元。( X )【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3%,期数应是半年的个数6,即复利终值=5000X( F/P,3%,6 )= 5970.5 (元)。6. 实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率，从

14、理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率。( V )7. 市场全部收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越小,表明投资者越厌恶风险。( X )8. 市场全部收益率线反映了投资者在某一点上对预期收益率与不可避免风险两者间进行权衡的状况。当无风险收益率提高时,市场全部收益率线将会向下移动。( X )9. 证券到期日的长短与市场利率变化的可能性成正比,到期日越长,市场利率变化的可能 性就越大,反之则越小。 ( V )10. 期限风险补偿收益率的高低只受证券期限长短的影响(V )11. 转售能力强的证券价值低,转售能力弱的证券价值高。( X )五、计算题1. 某人在银行存入

15、5年期定期存款1 000元，年利息率为5% (单利)，试计算该笔存 款的终值。解：FV=1000X (1+5%X 5)=12502. 某人在银行存入 10 年期定期存款 1 000 元,年利息率为 10%(单利),试计算该笔 存款的终值。解：FV=1000X (1+10%X10 )=20003 某人在银行存入 15 年期定期存款 1 000 元，年利息率为 15%(单利)，试计算该笔 存款的终值。解：FV=1000X (1+15% 15)=32504.某人在第5年取得1 000元，年利息率为10%(单利)，试计算该笔存款的现值。 解：PV=1000/(1+10% 5)=666.675. 某人在

16、第 15 年取得 1 000 元，年利息率为 8%(单利)，试计算该笔存款的现值。 解：PV=1000/(1+8%15)=454.556. 某人在第 20 年取得 1 000 元，年利息率为 10%(单利)，试计算该笔存款的现值。 解：7.某人在银行存入 的终值。PV=1000/(1+10%20)=333.3310 000 元，年利息率为 5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年解：8.某人在银行存入 年的终值。5FV=10000(1+5%) 5=12762.8210 000 元，年利息率为 10%，复利计息，试计算该笔存款在第10解：9.某人在银行存入 年的终值。FV=10000(1+10%)

17、 10=25937.4210 000 元，年利息率为 15%，复利计息，试计算该笔存款在第20解：10.若某人在第笔钱相当于现在的多少元钱。20FV=10000(1+15%) 20=163665.375 年可以获得 10 000 元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该解：11.5PV=10000/(1+5%)5=7835.26若某人在第 10年可以获得 10 000元的现金，年利息率为 该笔钱相当于现在的多少元钱。10%，复利计算，问解：12.10PV=10000/(1+10%)10=3855.43若某人在第 15年可以获得 10 000元的现金，年利息率为 该笔钱相当于现在的多少元钱。15

18、%，复利计算，问解：13.15PV=10000/(1+15%)15=1228.94某人有在第5年取得 3 000 元与现在取得 2 000 元两种方案可供选择，已知年 折现率为 10%，试问何方案最优。解：14.5PV=3000/(1+10%) =1862.762000 ;现在取得 2000 元为优。某人有在第 10年取得 5 000 元与现在取得 2 000 元两种方案可供选择，已知 年折现率为 10%，试问何方案最优。解：PV=5000/(1+10%) 10=1927.722000 ；现在取得 2000元为优。15本金为 10 000 元的 2 年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如

19、果该存款到期转存，连续转存了 5 次，问该笔存款的终值为多少？解：5PV=10000 (1 + 10宓 2) =24883.216. 本金为5 000元的3年期定期存款，按单利计息的年利率为8%如果该存款到期转存，连续转存了3次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：3FV=5000X (1+ 8%X 3) =9533.125000X (1+i) 3X3=9533.121/ 9i=(9533.12/5000)1/ 9 -1=7.4337%1/ 3或： (1+8%X3) 1/ 3 -1=7.4337%17. 本金为 10 000 元的 5 年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，

20、如果该存款到期转存，连续转存了 4 次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：4FV=10000X(1+12%X 5)4=655365X410000X(1+i)5X4=65536i=(65536/10000)1/ 20 -1= 9.856%或：(1+12%X 5)1/ 5-仁 9.856%18. 某人在银行存入了一笔年利率为2的3个月定期存款1 000 元。假如，该笔存款连续滚存了5年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：5X4FV=1000X(1+2%/4) 5X4=1104.91000X(1+i) 5=1104.91/ 5i= (1104.9/1000)1/

21、5 -1=2.02%4或： (1+2%/4) 4-1=2.02%19. 某人在银行存入了一笔年利率为4的3个月定期存款10 000 元。假如，该笔存款连续滚存了 10 年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：10X4FV=10000X(1+4%/4) 10X4=14888.631010000X(1+i)10=14888.631/ 10i= (14888.63/10000)1/ 10 -1= 4.06%4或： (1+4%/4) 4-1= 4.06%20. 某人在银行存入了一笔年利率为8的 6 个月定期存款 5 000 元。假如，该笔存款连续滚存了5年，问该笔存款的终值为多少？折算

22、为年复利利率为多少？解：5X2FV=5000X(1+8%/2) 5X2=7401.2255000X(1+i) 5=7401.221/ 5i= (7401.22/5000)1/ 5 -1= 8.16%2或： (1+8%/2) 2-1= 8.16%21. 某人在银行存入了一笔年利率为6的 1 个月定期存款 1 000 元。假如，该笔存款连续滚存了5年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：5X12FV=100(X (1+6%/12)=1348.8551000X(1+i) 5=1348.851/ 5i= (1348.85/1000)1/ 5-1= 6.17%12或：(1+6%/12)

23、12-1= 6.17%22某人在银行存入了一笔年利率为2的 1 个星期的定期存款 8 000 元。假如，该笔存款连续滚存了 3 年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？ 解：3X 52FV=8000X(1 +2%/52) 3X52=8494.5938000X(1+i) 3=8494.59i= (8494.59/8000)1/ 3 -1=2.02%52或：(1+2%/52) 52-1= 2.02%23假定某人第 1 年初( 0 年)存入银行 2 000 元，第 1 年末存入 2 200 元，第 2年末存入 1 800 元，第 3 年末存入 2 400 元，第 4 年末存入 3 100

24、 元，第 5 年末存 入 3 500 元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第 5 年末的本利和为多少？解：543210FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0 =2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824假定某人第 1 年初( 0 年)存入银行 2 000 元，第 1 年末和第 2 年末未有款项存入，第 3 年末存入 4 000 元，第 4 年末存入 3 000 元，第 5 年末存入 5 000 元， 银行存款年利息率为

25、10%。问该系列存款第 5 年末的本利和为多少？ 解：FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.0225某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案( 1)：按月支付，第 1年每月支付金额为 14 000 元，第 2 年每月支付金额为 12 000 元，第 3 年每月支付 金额为 10 000 元；方案( 2)：第3年末一次支付租赁费 50 000 元。已知折现率为 10%，问那一租赁方案最优？解法 1 ：0 1 2(1) PV=14000/(1+10%)0+120

26、00/(1+10%) 1+10000/(1+10%) 2=14000+10909.1+8264.46=33173.563(2) PV=50000/(1+10%) =37565.7433173.5637565.74 ；方案( 1 )优于方案( 2)。解法 2：321FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1 =18634+14520+11000=4415450000方案( 1)优于方案( 2)。26有一个投资方案： 第 1 年末投资金额为 20 000 元，第 2 年末投资金额为 30 000元，第 3年末投资金额为 40 000 元；第 4 年末可

27、以获得本利 110 000 元。已知折 现率为 8%，问该投资方案是否可取？解法 1：123PV=20000/(1+8%) 1+30000/(1+8%) 2+40000/(1+8%) 3 =18518.52+25720.16+31753.29=75991.974PV=110000/(1+8%)4=80853.2827.28.29.75991.9780853.28 ;可取。解法2：3 2 1FV=20000(1+8%) +30000(1+8%) +40000(1+8%) =25194.24+34992+43200=103386.25110000 ;可取。某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款3

28、0 000元，第1年付款20 000元，第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，第4年付款14 000元，第5 年付款12 000元，按月月末支付。年利息率为12%问该套住房的现值为多少？解：12i =(1+12%/12)- 1= 12.6825%123PV=30000+20000/(1 + 12.6825%) +18000/(1 + 12.6825%) +16000/(1+12.6825%)+14000/(1 + 12.6825%) 4+14000/(1+12.6825%) 5=30000+17748.98+14176.19+11182.8+8683.647+7706.296=

29、89497.92房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案(1): 一次付款价格为200000元；方案(2)：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2年末付款 35 000元，第3年末付款 30 000元，第4年末付款 25 000元，第5年末付款20 000 元，已知折现率为10%问那一购房方案最优？解：123PV=70000+40000/(1 + 10%) +35000/(1 + 10%) +30000/(1+10%)45+25000/(1 + 10%) +20000/(1+10%)=70000+36363.64+28925.62+22539.44+17075.34+12

30、418.43=187322.47 187322.47200000 ;分期付款方案优。有一个投资方案：第 1 末每年流入现金30 000元，解：年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年 已知折现率为10%问该投资方案是否可取？1030000t 6 (110%)(6.144573.79079)70613.41000001530000(110%) t 1 (110%)0.62092 30000 3.7907970613.32100000该投资方案不可取。30.有一个投资方案：第年6月，每6个月流入现金解：1年初投资金额为150 000元，从第6年初开始至第1020 000元，已知折现率

31、为10%问该投资方案是否可取？1 10 200000.61391 20000 7.7217394809.4515000010%2 5 1110% t(1 ) t1 (1 ) 2 2该投资方案不可取。31.有一个投资方案：第末每年流入现金解：120 000 元，年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年 已知折现率为 8%问该投资方案是否可取？1(1 8%)55 20000t 1 (18%)七0.68058 20000 3.99271 54347.4260000该投资方案不可取。32. 有一个投资方案：第 1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至第10年 末每年流入现金 30

32、 000元，该区间的折现率为 10%第11年开始每年末流入现金 20 000元，该区间的折现率为8%问该投资方案是否可取？解：1530000120000(1 10%)5 t 1 (1 10%)t (1 10%)108%=0.62092 X 30000X 3.79079+0. 38554 X 250000=70613.32+ 96385=166998.32 由于：166998.321当i =6%时，有：0.07944+0.07727+0.07291+0.06878+0.063+0.05608+0.04944+0.04319+0.03704+0.03177+0.39708=0.975991i 实=

33、5% (1.04206-1)/(1.04206-0.97599) X 1%=5.6366%44.某人希望通过贷款 100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年，房产出租的名义收益率为 10%他预测10年内的年通货膨胀率如下表：年份12345678910通货膨胀率:-6%-4%-2%0%4%6%8%10%11%12%贷款条件如下：贷款期限 10年，贷款利息率为12%每两年偿还20%的本金, 每3个月按贷款余额支付一次利息。试问该投资是否可行？解：第10年末的房产价值=100(1-6%)(1-4%)(1- 2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%X

34、(50-10)/50=115.19 (万元)第10年末的房产价值折算为现值=115.19/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1 + 12%)=115.19/1.43987=80 (万元)出租10年的实际收益现值=10/(1-6%)+10/(1-6%)(1-4%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(

35、1+6%)(1+8%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%) +10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=10/0.94+10/0.9024+10心88435+10/0.88435+10/0.91973+10/0.97491+10/1.0529+10/1.15819+10/1.28559+10/1.43987=10.64+11.08+11.31+11.31 + 10.87+10.26+9.5+8.63+7.78+6.