2.1.1倾斜角与斜率-A基础练(解析版).docx

1、2.1.1倾斜角与斜率-A基础练一、选择题1. （2020山东泰安实验中学高二月考）已知直线/：尤=彳，则直线/的倾斜角为（）兀,兀_ 7tr 兀A. -B. C. D. 一3 246【参考答案】B【解析】根据题意，直线/： x=,是bx轴垂直的直线.其倾斜角为兰.故选：B. 322. （2020全国高二）在平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于J亍.则此宜线的倾斜角等于（）A. 30。B. 60C. 120D. 150【参考答案】B【解析】设此直线的倾斜角为 如曰0。,180。），.伽&=右,8=60。.故选：B.3. （2020广东省仲元中学高二期中）若图中的直线厶、厶、厶的斜率分别为、心、

2、龟则（）A. KK2 K.B. K.K. K3C. K3K2D. K,Ky K2【参考答案】A【解析】由于直线厶的倾斜角为钝角，所以K 0.由于直线厶，厶的倾斜角为锐角但厶的倾斜角小于厶的倾斜角，所以H0,所以龟vK?.故选：A44. （2020安徽六安二中髙二期末）已知直线/的倾斜角为a,若cosa = -一则直线/的斜率为（）A. -B. -C. -D.纟4 343【参考答案】C4 33【解析】/ 0 a , cos a = ，/. sina = 一，tan a =，故选 C.5 545. （多选题）（2020江苏省高二期中）下列说法中正确的是（）A. 若&是宜线/的倾斜角，则0180B.

3、 若是直线/的斜率，则keRC. 任意一条直线都有斜率，但不一泄有倾斜角D. 任意一条直线都有倾斜角，但不一左有斜率【参考答案】BD【解析】对A,若a是讥线的倾斜角，则0a180 A错误;对B.根据jt = tana,即正切函数的值域为实数，故B正确；对C.I大I为倾斜角为90。时没冇斜率故C错误；对D,由倾斜角的尢义可得任意一条直线都有倾斜角，由直线的斜率上义可得，倾斜角为殳的直线，没有斜率，故D正确：故选：BD.26. （多选题）下列说法中，正确的是（）A. 直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为tanaB. 条直线的倾斜角为_30。C. 若直线的倾斜角为a,则sinaOD. 任意直线都有倾斜

4、角& ,且a H 90时,斜率为tan a【参考答案】CD【解析】根据题意，依次分析选项：对于4直线的倾斜角为S当a=90时斜率不存在,A错误；对于風直线的倾斜角的范用为0,龙）,B错误;对于C.直线的倾斜角 的范用为10,兀），则有sin今。.C正确：对于D 任意直线都有倾斜角a但a H 90。时,斜率为tan a. D正确；故选：CD.二、填空题7. （2020-靖西市二中高二）若直线过点（1,2）,（4,2 +侖），贝眦直线的倾斜角是【参考答案】30【解析】直线过点（1,2）,（4,2 +苗）则直线的斜率k = 设倾斜讣根据斜率与倾斜角关系可得些汕线倾斜角处0网 可得& = 308. （

5、2020上海髙二课时练习）直线/的一个方向向量2 = （3,/3），则直线/的倾斜角是，直线的斜率是.【解析】由力=（3“）=3 1,设x，则d/c由向量/ = （3, J亍）是直线/的一个方向向量，则c也为n线/的一个方向向量由e=也为讪的-个方向向量,则直细的斜率畔.所以稠呢9. （2020-dj西大同三中髙二月考）若经过两点A（4,2y + 1）、B（2,-3）的直线的倾斜角为手，则等于【参考答案】一3【解析】由皿讪的倾斜角碍，则该直线的斜率为ta碍由斜率公式得进罗+ 2. 解得3.故选D.10.（2020重庆一中髙二期中）过点4（2,1）,B（“3）的直线的倾斜角Q的范围是则实数加的取值范用是.【参考答案】Ov加4【解析2时，直线的倾斜角畤满足题意：仆工2心线仙的斜率为右吨“或右5专7所以W。或爲。解得254或052综上，实数加的取值范囤是0m4.三、解答题11. 2020全国高二课时练)经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率,并确定直线的倾斜角a.A(2,3).B(4,5)： C(一 2,3),(2, 1)：【解析】(1)存在.宜线A3的斜率匕炉=1,即 tana=l,又0七*180：所以倾斜角。=45。存在.直线CD的斜率好=3=1,即 tana= 1,又0。玄0,解得 m2.若倾斜角为钝角