河南洛阳高二下学期期末检测数学理

1、洛阳市20092010学年第二学期期末质量检测高二数学（理）试卷本试卷分第【卷（选择題）和第H卷（非选择題两部分.共150分考试时冏120分钟.第I卷（选择题，共60分）注立事项:1. 答第I卷前考生务必将自己的姓名祚考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小題选出答案后，用铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黒.如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案不能答在试題卷上3. 考试结束将第II卷和答JB卡一并交回.一选择本題共1Z小題,每小H 5分，共60分衽毎小题给出的四个选项中只有一项1 若复数帶（bR,i为虚数单位）的实部与虚部互为相反效，则b=A.1B.2D.02设“b祁是实

2、数则飞（ + lVlg（b讥1严是“aVb”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必更条件3.巳知加机变1UN且P（54）-0.84则P（0VE0怛解代見A.C-3-2)B.(2 + 8)D.(-cot-2)U+co)C（一 83）U（2+8）髙二数学（理第1员（共8页5.曲线y4x-在点(一】一3)处的切线方程是A. y7x4-4B.y=7x+2 Cy=x4D.y=x26高二(1班要从3名男生.3名女生中迭岀3人分别担任数学、物理、化学课代表. 要求至少有一名女生则不同的选派方案有九54种B. 114种C.】9种D.180种7. 在尊差数列比中已知lofe( +Q-3则效

3、列g的前13項和5严A. 16B.18C.52D.548. 下列鬲效在其定义域内是单调递增函数的是A. f(x Xs3xB. f(x)*3x0，那么r-2y-x的最大值是.3xy3C015已知x0ty0r且一lx4y6这五个数的其术平均数是2 则g + g的最小 值是16 观務下列不等式：o）i4，1+寺+寺】,】+*+!+* 号l + t + * +斗吉2,1 + * + *+寺|，由此可归纳措想第n个不等 式应为高二数学理第3页（共8页）三解答題：本大f!共6小H共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步理得分评卷人17（本小题满分10分）在AABC中，A,B为锐角，角A、B、C的对边分

4、别为a,bc,且cos2AsinB=.（1）求角Cj（2）若三角形的面积S-j.求a.b.c的值.得分评卷人18（本小题满分12分）箱子里共有10个小球，毎个小球被抽取的机会相同，这10个小球中标记号码为r” 的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个标记号硏为“3柝的小球有3个标记号码为的小球有4个现从中任取3个小球.（1求任取的3个小球中至少有1个标记号码为的概準）（2）记取出的3个小球里垠大标记号码为写出E的分布列并求氏高二数学（理）第4页（共8页）19（本小聽满分12分）=2,AA|=4D是BC的中点正是8 上的点，且CE=1.得分评卷人如田在直三棱柱ABCAQ中，ZBAC=90AB=

5、AC（1求证:BE丄平面ADBlf（2）求二面角BAdD的余弦值高二数学（理）第5页（共8页20.（本小题满分12分）得分评卷人巳知双曲线G百一石= lQ0,b0）的两个焦点分别为F】（一2,0）用（2,0，焦点到渐近线的距离为1求双曲线C的方程,（2记。为坐标原点，过点M（0,2）的直线I交双曲线C于E、F两点若AEOF的面 积为2Q,求直线2的方程.离二数学（理）第6页（共8页21（本小逼満分12分）得分评卷人巳知数列的首 a*f-a.-n（n2,n6N-）（1）证明，数列-1是第比数列，并求数列（aj的通项公式a.,（2）证明I3-*学（理第7页（共8页）22（本小15譎分12分）得分评

6、卷人巳知函数f（x）x-ln（x+a）在（一“】上单謁上单调递增.（1）求实敬&的值$（2）若 mn0.求证：lnmlnnc=2RsinC:=5/5.18.解：1）记A= “任取的3个小球中至少有1个标号为4”，则 Pg-影.（2）由已知EW234几PZ金Tpz*+怨宝為陀牡嗨3=豁高二数学（理）答案第1页（共4页）234T%15r120120飞 2的分布列为:EE=2X侥+ 3X磊+ 4乂辛=器19证(1)由已知建立如IS所示空间宜角坐标系A- xy“则 sB(2t090)E(02tl)A(00.0)D(lil0) 0,4)2BE =(-221) AD = (M0)AB； = (20,4).

7、 BE - AD = -2X14-2Xl + lX0 = 0tBE AB? = -2X2 + 2X0 +1X4=0. BE 丄 AD. BE 丄 AB“ BE丄平面ADB.(2)由平面AD的法向懂m= BE=(-221)平面BABl的法向匮n=(O,lO)心品4=普=滂丰卑半H|m|n|J(-2 + 2 + 12 13llr 二面角B-ABbD的余弦值是辛fc=220；C1)由巳知彳仗+ b = 2亠 d=b湮.b=72 I b23r双曲线C的方程为x:-/=2.(2)设直线I的方程为ykx+2设E(xi庄一,=26由于 kHl, xi+x2 = j.6b=d?f奇二数学(理)答案第2页(共4

8、页)= 272 即 F-U-20, 高二数学（理）答案第6页（共4页）10故所求宜线方程为y=V2x+2或y=-0x+2.12解之得= 即k=血.经检验k = V2符合题意.丄 一 a. | +1 _ 21(1)证明：I =3：数列-1是等比数列.由可知一 1的公比为二首项为丄一1=鼻An乙8乙52m；二=沪+ 1，从而a=幵p(2)Sai(la；4.i)n OiOi4-1=宁(1 -)幺2+12H,+r=.?(2! + 1)2,+ , + 1)=(12 + 1 2加 + 1=()4-( 、+ +(1、2l+l 2 + r2 + 1 2)+ 1 T 2 + 1 2 + 1I 1可一2*+111v*22.解：(i)由已知 (1) = 0,而 f(x) = l-土.8 = 0.3nOt要证 inm-lnn只需证b号V号Tn n也就是证lnxl 记 9(x) = Inxx f(x) 由巳知可得飒Q在(】，+8)上单调递滅